程序员的数学1+2+3 数学思维+概率统计+线性代数（套装共3册） [プログラマの数学プログラミングのための確率統計プログラミングのための線形代数] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[日] 结城浩，[日] 平岡和幸，[日] 堀玄 著，管杰，陈筱烟，卢晓南 译

图书标签:

• 数学
• 程序员
• 概率统计
• 线性代数
• 数学思维
• 编程
• 计算机科学
• 算法
• 数据分析
• 机器学习

出版社： 人民邮电出版社

ISBN：9787115002372

版次：1

商品编码：11926068

包装：平装

外文名称：プログラマの数学プログラミングのための確率統計プログラミングのための線形代数

开本：16开

出版时间：2016-05-01

用纸：胶版纸

页数：1456

套装数量：3

字数：1264000

正文语种：中文

编辑推荐

　　程序员的数学三书包括《程序员的数学》《程序员的数学2：概率统计》《程序员的数学3：线性代数》，这套书通俗易懂，穿插大量有趣的实例和图表，以独特的编排巧妙阐述程序员和数学爱好者所需掌握的数学基础知识、概率统计和线性代数知识。三者同时也是机器学习、数据挖掘、模式识别领域必学。

内容简介

　　《程序员的数学》讲解了二进制计数法、逻辑、余数、排列组合、递归、指数爆炸、不可解问题等许多与编程密切相关的数学方法，分析了哥尼斯堡七桥问题、高斯求和方法、汉诺塔、斐波那契数列等经典问题和算法。
　　《程序员的数学2：概率统计》涉及随机变量、贝叶斯公式、离散值和连续值的概率分布、协方差矩阵、多元正态分布、估计与检验理论、伪随机数以及概率论的各类应用。
　　《程序员的数学3：线性代数》主要内容包括向量、矩阵、行列式、秩、逆矩阵、线性方程、LU分解、特征值、对角化、Jordan标准型、特征值算法等。

作者简介

　　结城浩（Hiroshi Yuki），生于1963年，日本技术作家和程序员。在编程语言、设计模式、数学、加密技术等领域，编写了很多深受欢迎的入门书。代表作有《数学女孩》系列、《程序员的数学》等。

　　平冈和幸，专攻应用数学和物理，对机器学习兴趣浓厚。喜欢Ruby，热爱Scheme。近期被Common Lisp吸引，正在潜心研究。工学博士。

　　堀玄，专攻应用数学和物理,主要从事脑科学与信号处理领域的研究。喜欢Ruby、JavaScript、PostScript等语言。近期正在研究基于统计学理论的语言处理。工学博士。

目录

前言
第1章0故事——无即是有阅读
第2章逻辑——真与假的二元世界
第3章余数——周期性和分组
第4章数学归纳法——如何征服无穷数列
第5章排列组合——解决计数问题的方法
第6章递归——自己定义自己
第7章指数爆炸——如何解决复杂问题
第8章不可解问题——不可解的数、无法编写的程序
第9章什么是程序员的数学——总结篇
译者序
前言
第1部分聊聊概率这件事
第1章概率的定义
第2章多个随机变量之间的关系
第3章离散值的概率分布
第4章连续值的概率分布
第5章协方差矩阵、多元正态分布与椭圆
第2部分探讨概率的应用
第6章估计与检验
第7章伪随机数
第8章概率论的各类应用
附录A本书涉及的数学基础知识
附录B近似公式与不等式
附录C概率论的补充知识
参考文献
前言
译者序
第0章：动机
第1章用空间的语言表达向量、矩阵和行列式
第2章秩、逆矩阵、线性方程组——溯因推理
第3章计算机上的计算（1）——LU分解
第4章特征值、对角化、Jordan标准型——判断是否有失控的危险
第5章计算机上的计算（2）——特征值算法
参考文献

前言/序言

　　大家好！我是结城浩。欢迎阅读《程序员的数学》。
　　本书是为程序员朋友们写的数学书。
　　编程的基础是计算机科学，而计算机科学的基础是数学。因此，学习数学有助于巩固编程的基础，写出健壮的程序。
　　有的读者可能会说“但我数学不好啊”。特别是很多读者“一碰到算式就跳过不读”。坦率而言，我自己遇到书中的算式也想跳过不看。
　　本书尽可能减少了“大家不想看的算式”，也没有过多的定义、定理和证明。
　　这是为帮助程序员更容易理解编程而写的书。希望你能通过本书学到有助于编程的“数学思维”。
　　数学思维示例
　　学习“数学思维”说起来太抽象了，我们来举些具体的例子。
　　【条件分支和逻辑】
　　在编程时，我们按照条件将处理方法分为多个“分支”。C语言和Java语言中使用的是if语句。处理方法为:当满足条件时执行这条语句，不满足条件时执行另一语句。这时，我们就使用了数学领域的“逻辑”来控制程序。因此，编程时必须熟练掌握“与”“、或”“、非”、“蕴涵”等逻辑构成元素。
　　【循环和数学归纳法】
　　我们在处理大量的信息时，使用程序进行“循环”操作。比如使用for语句可以循环处理大量数据。循环中使用的就是“数学归纳法”。
　　【分类和计数方法】
　　在将许多条件和数据“分类”时，程序员必须注意不能有遗漏。这时加法法则、乘法法则、排列、组合等“计数方法”将助你一臂之力。这是程序员应该熟记于心的数学工具。
　　通过本书，也可以学到递归、指数、对数、余数等重要的基础思维方式。
　　人类和计算机的共同战线
　　我们写程序是为了解决人类解决不了的问题。程序员理解问题，编写程序；计算机运行程序，解决问题。
　　人类不擅长重复劳动，很容易厌倦，有时还会出错，但人类擅长解决问题。与此相对，计算机擅长重复劳动，但不能自行解决问题。
　　于是，人机合力，如虎添翼。
　　遇到难题，光靠人类不能解决，光靠计算机也不能解决。而人机合力就能解决问题。这也是本书要传达的主旨之一。
　　不过，编写程序也非易事，无论人类和计算机如何齐心合力，总有解决不了的问题。本书也对人类和计算机的极限进行了分析。
　　希望你在读完本书后能对以程序为媒介的人机合作有更深刻的理解。
　　本书面向的读者
　　本书主要面向的读者是程序员。不过若你对编程或数学感兴趣，读起来也会一样有意思。
　　你不需要精通数学。书中不会出现∑和∫等很难的算式，因此自认为数学不太好的读者也完全可以阅读。阅读本书只需具备四则运算（＋－×÷）和乘方（23=2×2×2）等基础知识。除此以外的知识在书中皆有说明。
　　如果你对数字和逻辑感兴趣，可能会更喜欢本书。
　　你也不需要精通编程。不过如果稍有一些编程经验，可能会更容易理解本书内容。书中有个别例子是用C语言写的程序，不过即使不懂C语言也不妨碍理解。
　　本书结构
　　本书各章内容可以按任意顺序阅读，但笔者推荐从第1章开始按顺序阅读。
　　第1章对0进行讨论。以按位计数法为核心，学习如何用0来简化规则，并对“无即是有”的意义进行了思考。
　　第2章学习使用逻辑来整理繁琐的内容。介绍逻辑表达式、真值表、德?摩根定律、三值逻辑、卡诺图等。
　　第3章讨论余数。我们要记住“余数就是分组”的观点。对于一些难题，有时只要找到周期性规律就能解决。
　　第4章学习数学归纳法。数学归纳法只需要两个步骤就能证明无穷的断言。本章还会举例介绍使用循环不变式写出正确的循环。
　　第5章学习排列组合等计数方法。计数的关键在于“认清对象的性质”。
　　第6章学习自己定义自己的递归。通过汉诺塔、斐波那契数列、分形图形等，练习从复杂事物中发现递归结构。
　　第7章学习指数爆炸。计算机也很难解决含有指数爆炸的问题。我们将在这里思考研究如何将指数爆炸为我所用，解决大型问题。另外本章还将以二分法检索为例，学习将问题空间一分为二的意义。
　　第8章以停机问题为例，来说明许多程序上的问题是计算机如何发展都解决不了的。本章也会学到反证法和对角论证法。
　　第9章回顾本书学习内容，思考人类全面把握结构的能力对解决问题有多大帮助，以及人机协作具有何种意义。
　　致谢
　　首先要感谢马丁?伽德纳。小时候我痴迷于阅读您所著的《数学游戏》，至今仍记忆犹新。
　　此外，还要感谢支持我的广大读者和为我祈祷的基督教朋友们。
　　以下各位为本书提出了宝贵建议并给予了极大帮助，在此深表谢意（按日语五十音图顺序）：天野胜、石井胜、岩泽正树、上原隆平、佐藤勇纪、武笠夏子、前原正英、三宅喜义。
　　特别感谢在本书编写过程中给予我极大关怀和支持的SoftBank出版有限公司的野泽喜美男主编。
　　感谢一直鼓励我的爱妻和两个儿子。
　　本书献给在餐桌上教我方程式乃至微积分的父亲。父亲，谢谢您！
　　2005年2月
　　结城浩

《程序员的数学》系列：点亮代码背后的智慧之光 在飞速发展的数字时代，编程已成为连接现实世界与数字世界的强大桥梁。然而，许多程序员在面对复杂的算法、精巧的数据结构，或是试图优化性能、理解底层原理时，常常感到力不从心。这时，我们不得不回归编程的基石——数学。数学并非高高在上、枯燥乏味的理论，而是隐藏在优雅代码和高效解决方案背后的逻辑之美、推理之巧。 《程序员的数学》系列（套装共3册），正是为所有渴望将编程技艺提升至全新境界的开发者精心打造的智囊团。这套书并非堆砌晦涩的数学公式，而是以程序员熟悉的语言和场景为切入点，生动地揭示了数学在编程中的实际应用，帮助您构建坚实的理论基础，培养严谨的数学思维，从而在解决实际问题时，拥有更深刻的洞察力和更强大的创新能力。 第一册：《数学思维》（プログラマの数学） 如果您认为数学仅仅是代数和几何的罗列，那么《数学思维》将彻底颠覆您的认知。本书以一种极其贴近程序员日常工作的方式，引导您重新认识数学的本质——它是一种解决问题的强大工具，一种抽象和建模的艺术，一种逻辑推理的训练。 本书将带领您穿越那些看似与编程无关的数学领域，但却在不经意间渗透到编程的方方面面。您将学习如何运用数学的思维方式去分析问题，如何将现实世界的复杂问题转化为可计算的模型，如何通过逻辑推理找到最优解。书中不会充斥着令人望而生畏的定理证明，而是通过一系列精心设计的、与编程息息相关的例子，让您体会到数学思维的魅力。 想象一下，您在设计一个游戏引擎，需要计算物体的运动轨迹，优化碰撞检测；或者您在开发一个推荐系统，需要理解用户行为的潜在模式；又或者您在进行大规模数据分析，需要提炼关键信息，做出准确预测。在这些场景下，缺乏数学思维的指引，您可能会陷入效率低下、错误频出的困境。 《数学思维》将帮助您掌握以下核心能力： 逻辑推理与抽象能力： 学习如何清晰地界定问题，识别关键要素，并将其抽象成简洁的数学模型。理解命题逻辑、谓词逻辑等基础概念，并学习如何构建有效的论证。 模式识别与归纳能力： 掌握从具体现象中发现普遍规律的方法，将零散的数据点串联成有意义的模式，为算法设计提供灵感。 分析与求解能力： 学习如何将复杂问题分解为更小的、可管理的部分，并运用数学工具寻找最优解决方案。理解问题的结构，并能根据不同情况选择合适的分析方法。 批判性思维与严谨性： 培养对结果的审慎态度，不轻易接受未经检验的结论。学习如何验证解决方案的正确性，并认识到数学在确保程序鲁棒性和可靠性方面的重要性。 本书的语言通俗易懂，即使您已经离开校园多年的数学课堂，也能轻松拾起学习的热情。通过本书的学习，您将不再仅仅是代码的编写者，更能成为一个拥有深刻洞察力、能够用数学语言理解和解决编程难题的“思考者”。 第二册：《概率统计》（プログラミングのための確率統計） 在数据爆炸的时代，理解和驾驭不确定性是程序员面临的重要挑战。无论是机器学习、数据挖掘、风险评估，还是仅仅是模拟实验，概率统计都扮演着至关重要的角色。《概率统计》将为您打开通往不确定性世界的大门，让您在代码中游刃有余地处理随机现象。 本书将以一种务实且贴近编程应用的方式，深入浅出地介绍概率论和数理统计的核心概念。您将不仅仅是学习公式，更是理解它们背后的逻辑，以及如何在编程中应用这些知识来解决实际问题。 本书将涵盖以下关键内容： 概率论基础： 从随机事件、概率的基本性质出发，系统学习条件概率、独立性、贝叶斯定理等核心概念。您将理解如何在代码中模拟随机过程，如何计算不同事件发生的可能性。 随机变量与概率分布： 深入理解离散型和连续型随机变量的概念，掌握常见概率分布（如二项分布、泊松分布、正态分布、指数分布等）的性质和应用。这将帮助您更好地理解数据的分布规律，并为后续的统计推断打下基础。 期望与方差： 学习如何计算随机变量的期望值和方差，理解它们在描述数据集中趋势和离散程度上的作用。这对于理解算法的平均性能、误差范围至关重要。 统计推断： 掌握点估计、区间估计、假设检验等统计推断的基本方法。您将学会如何从样本数据中推断总体参数，如何验证某个假设是否成立，这在 A/B 测试、模型评估等场景中尤为关键。 回归分析与相关性： 学习如何建立变量之间的回归模型，理解变量之间的线性或非线性关系。这将帮助您预测变量值，发现隐藏的关联，为数据分析和模型构建提供有力支持。 模拟与采样： 学习如何利用编程实现随机数的生成，进行蒙特卡洛模拟，以及如何进行抽样统计。这将使您能够通过实验来探索复杂的概率问题，并验证理论结果。 本书的重点在于将抽象的统计概念转化为具体的编程实践。您将看到如何利用 Python、R 等语言来实现概率计算、统计检验、模型拟合等操作。通过本书的学习，您将能够： 理解并解释数据的随机性： 能够区分随机误差与系统误差，并对其进行量化。 构建和评估统计模型： 能够根据数据特性选择合适的统计模型，并对其进行评估和优化。 进行有效的风险评估和决策： 能够利用概率统计知识，在不确定性环境中做出更明智的决策。 为机器学习算法打下坚实基础： 许多机器学习算法都建立在概率统计的理论之上，本书将为您提供必要的知识储备。 第三册：《线性代数》（プログラミングのための線形代数） 线性代数是现代科学和工程的基石，尤其在计算机图形学、机器学习、数据科学、优化算法等领域，其重要性不言而喻。《线性代数》将带您领略向量、矩阵、线性变换的奇妙世界，并揭示它们在编程中的强大应用。 本书将以一种直观且强调几何意义的方式，深入浅出地讲解线性代数的核心概念。您将不再被冗长的符号和公式所困扰，而是通过丰富的可视化例子和编程实践，深刻理解这些数学工具的内在逻辑和实际效用。 本书将涵盖以下关键内容： 向量与向量空间： 从向量的几何意义出发，理解向量的加法、数乘，以及向量空间的基本概念。您将学习如何在编程中表示和操作向量，以及向量在表示位置、方向、物理量等方面的应用。 矩阵与矩阵运算： 深入理解矩阵的定义、类型和基本运算（加法、减法、乘法、转置等）。您将学习矩阵在表示线性变换、存储数据、进行计算等方面的强大能力。 线性方程组： 掌握求解线性方程组的方法，如高斯消元法、克拉默法则等。您将理解线性方程组在实际问题中的建模方式，以及其在求解系统约束、优化问题中的应用。 行列式： 理解行列式的几何意义（面积、体积的缩放因子）和代数性质，以及它在判断方程组解的唯一性、求解逆矩阵方面的作用。 矩阵的逆与秩： 学习如何计算矩阵的逆，并理解矩阵秩的概念，这对于分析矩阵的性质、判断线性方程组解的个数至关重要。 特征值与特征向量： 掌握特征值和特征向量的计算方法，以及它们在理解线性变换的“不变方向”上的深刻含义。这在主成分分析（PCA）、奇异值分解（SVD）等降维和特征提取技术中至关重要。 线性变换： 将矩阵视为一种线性变换，理解它如何改变向量和空间。这对于计算机图形学中的旋转、缩放、平移等操作至关重要。 向量空间的正交性与基： 学习正交基的概念，以及它们在简化计算、提高算法效率方面的作用。 本书的独特之处在于，它将理论讲解与编程实践紧密结合。您将看到如何在 NumPy、SciPy 等 Python 库中高效地实现各种线性代数运算。通过本书的学习，您将能够： 理解计算机图形学中的核心原理： 轻松掌握三维模型变换、光照计算等。 应用机器学习算法： 深入理解线性回归、逻辑回归、支持向量机（SVM）、主成分分析（PCA）等算法的数学原理。 进行高效的数据处理与分析： 利用矩阵运算进行大规模数据集的转换、降维和特征提取。 构建和优化算法： 理解算法的复杂度，并能通过线性代数的知识来优化算法性能。 《程序员的数学》系列：赋能您的编程之路 这套《程序员的数学》系列并非对您现有编程技能的替代，而是对您技能的有力补充和升华。通过这三册图书的学习，您将： 构建坚实的数学基础： 掌握解决编程问题所需的数学工具和思维方式。 提升问题解决能力： 能够从更深层次理解问题，设计出更优雅、更高效的解决方案。 加速学习新领域： 为深入学习机器学习、人工智能、数据科学等前沿技术打下坚实基础。 编写更健壮、更可靠的代码： 能够理解算法的局限性，并能通过数学手段验证代码的正确性。 在职业发展中脱颖而出： 掌握数学思维的程序员，在面对复杂项目和技术挑战时，将更具竞争力。 无论您是初涉编程的爱好者，还是经验丰富的开发者，这套《程序员的数学》系列都将是您不可或缺的学习伙伴。它将点亮代码背后的智慧之光，帮助您在瞬息万变的科技浪潮中，始终保持领先，成为一名真正意义上的“解决问题者”。现在，就让我们一起，用数学的力量，开启一段全新的编程探索之旅吧！

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我拿到这套书的时候，内心是有些许忐忑的。毕竟，“数学”这两个字对于很多程序员来说，可能都自带一种“劝退”属性。但当我真正翻开第一册《数学思维》时，这种顾虑就被大大缓解了。作者的叙述风格非常亲切，他并没有一开始就抛出复杂的公式和定理，而是从一些贴近我们日常编程思维的例子入手，比如如何清晰地表达一个算法的逻辑，如何严谨地定义一个数据结构。这种循序渐进的方式，让我觉得数学不再是高高在上的理论，而是可以被理解、被应用到实际工作中的工具。书中的插图也很有帮助，一些抽象的概念通过图示呈现，立刻变得生动起来。我特别喜欢其中关于“归纳法”和“演绎法”的讲解，这对于我们编写严谨的代码、进行系统性的调试非常有启发。读起来的感觉，就像是有一个经验丰富的导师，在旁边耐心细致地为你讲解，而不是冷冰冰的教科书。我已经迫不及待地想把书中的内容消化吸收，看看它能如何帮助我提升代码的健壮性和算法的效率。

评分☆☆☆☆☆

这套书的设计风格非常统一，从封面到内页的排版，都透露着一种专业和严谨。整体色调偏向冷静，文字清晰，重点突出，阅读起来非常舒适，不容易产生视觉疲劳。即使长时间阅读，眼睛也不会感到不适。我尤其欣赏书中对公式和定理的处理方式，它们被清晰地呈现，并配有详细的解释和推导过程，这对于我这种喜欢刨根问底的读者来说，简直是福音。我不会满足于仅仅记住一个公式，而是希望能够理解它的来源和意义。书中的例子也都很典型，很多都与我们程序员熟悉的场景息息相关，这使得理论知识的学习能够快速地与实践联系起来。我感觉这套书不仅仅是知识的堆砌，更是在引导读者建立一种数学化的思维模式，教我们如何用数学的语言去描述和解决编程中的问题。我已经开始尝试将书中的一些思想应用到我的代码重构中，感觉思路清晰了不少。

评分☆☆☆☆☆

作为一名有一定工作经验的程序员，我一直在思考如何突破技术的瓶颈，提升自己的核心竞争力。我发现，很多时候，我们所面临的挑战，本质上都可以用数学来建模和解决。比如，在分布式系统设计中，如何评估任务调度的效率？在数据挖掘领域，如何有效地从海量数据中提取有价值的信息？这些问题背后，都离不开概率统计和线性代数的支撑。这套《程序员的数学》套装，正是为我们这些渴望提升内功的开发者量身打造的。它不是那种只讲理论、不谈实践的枯燥书籍，而是巧妙地将数学概念与编程实际相结合，让我们在学习数学的同时，也能不断反思和改进自己的编码习惯和算法设计。我尤其看重它所强调的“数学思维”，我认为这是程序员能否真正走向高级阶段的关键。它不仅仅是学会某个算法，更是培养一种看待问题、分析问题、解决问题的独特视角。

评分☆☆☆☆☆

对于《概率统计》和《线性代数》这两册，我则是抱持着一种“查漏补缺”的心态。在日常工作中，我偶尔会接触到一些需要用到概率模型的场景，比如机器学习中的一些基础算法，或者是进行数据分析时对结果的置信度评估。但坦白说，我在这方面的理论基础并不牢固，很多时候是依赖于现成的库函数，知其然不知其所以然。这套书的出现，让我有机会系统地梳理一遍概率统计的核心概念，比如概率分布、期望、方差、贝叶斯定理等等，希望能对这些概念有更深入的理解。而《线性代数》更是重中之重，无论是图形处理、机器学习中的矩阵运算，还是优化问题，线性代数都扮演着不可或缺的角色。我希望通过这套书，能够真正理解矩阵、向量、特征值、特征向量这些基本元素在实际应用中的意义，而不仅仅是停留在符号运算层面。特别是书中可能会涉及到的矩阵分解、降维等内容，如果能有清晰的解释，那将是对我工作非常有价值的补充。

评分☆☆☆☆☆

这套书的包装确实很用心，从外壳的材质到内部书本的排版，都能感受到出版方在细节上的考究。拿在手里沉甸甸的，有一种沉稳厚重的感觉。我之所以会选择这套书，很大程度上是因为我对“程序员的数学”这个主题本身就很感兴趣。我一直觉得，在飞速发展的技术浪潮中，扎实的数学基础是构建更深层理解、解决更复杂问题的关键。很多时候，我们可能仅仅停留在API的使用层面，对底层原理和算法的数学推导感到模糊。这套书的出现，恰好填补了我在这一领域的空白。特别是第一册“数学思维”，我非常期待它能为我梳理清晰数学的底层逻辑，让我从更本质的角度去理解编程中的各种抽象概念。它的封面设计也比较简洁大方，没有过多花哨的装饰，反而更能吸引我这种偏爱技术类书籍的读者。我仔细翻阅了一下目录，看到里面涉及了不少逻辑推理、集合论、函数等基础但至关重要的数学概念，这让我对后续的学习充满了期待。而且，套装的形式也非常方便，省去了我再单独去寻找相关书籍的麻烦，可以直接系统地进行学习。

评分☆☆☆☆☆

这三本书，我很早就想买了，希望能坚持看完

评分☆☆☆☆☆

很适合入门，图片很多不枯燥，真的很有必要入手一本来看看。

评分☆☆☆☆☆

挺好的，学习数学用的，提升自己

评分☆☆☆☆☆

书还不错了，印刷质量那行也好，应该是正版了。学习研读下，还是很好的。

评分☆☆☆☆☆

不错不错，简单易懂，就算没有高数基础的人也能读懂

评分☆☆☆☆☆

一起买了几本，非常适合，满意

评分☆☆☆☆☆

没想到日本人写得这么有趣易懂，很棒值得阅读学习

评分☆☆☆☆☆

很好的读物，日类的书图片比较多，感觉这样的书比较能详细理解内容。

评分☆☆☆☆☆

其它两本真的适合数学不好的程序员，哈哈哈