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胡超斌，柴春红，闵先雄 著

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• 高等数学
• 数学基础
• 应用数学
• 微积分
• 线性代数
• 概率论
• 数值分析
• 理工科
• 大学教材
• 考研数学

出版社： 华中科技大学出版社

ISBN：9787568021555

版次：1

商品编码：12030884

包装：平装

开本：16开

出版时间：2016-09-01

用纸：胶版纸

页数：248

字数：420000

正文语种：中文

编辑推荐

适读人群 ：军队士官院校教师、学生
士官职业技术教育在军事院校开展至今已满三十年. 近十年来各院校积极探索士官职业技术教育的改革和转型，基本转变了教学理念和方法，当前实战化教学改革是军校教育训练改革的新方向. 士官数学课程实战化教学改革尚处起步阶段，迫切需要在教学理念、教学内容、教学模式上创新突破，编写适应实战要求的新教材.
近几年，编者潜心研究士官数学教学改革，创新提出了“理—实—装”一体教学模式，先后参编、主编士官数学教材两本，积累了较为丰富的编写经验，在此基础上编写了本教材. 教材在充分研读雷达、电子对抗专业的岗位任职课程教材的基础上，借鉴现有士官数学教材的优点，开展教学内容的开发改造，取得了很好的效果. 具体体现在：一是以军事应用为牵引，通过装备介绍提出问题，启发分析工作原理，引出数学知识，讲解概念、定理和计算方法，通过设定案例，组织研讨，运用数学知识解决问题，体现了“理实一体”的教学理念，实现了数学知识和军事应用的紧密结合；二是针对学员数学基础比较薄弱的现状，修订完善了必要的初等数学的教学内容，体现了向前延伸理念；三是配合“理实一体”化教学模式改革，简化了部分理论、推导、计算内容，增加数学实验等用数学的内容和环节，以此提高学员的阅读兴趣，降低学习难度，培养学员应用能力；四是补充了与数学理论相关联的专业知识和实例，为学员学习专业课做好铺垫，体现了向后拓展理念.
整体上看，新教材较好地体现了“向前延伸、向后拓展、实用够用、生动易懂、贴近军事”的编写理念，较以往教材进步明显，适合士官职业技术教育教学使用.

内容简介

本书是根据士官职业技术教育实战化改革要求，为适应士官数学教学“理实一体”化教学模式，由空军预警学院黄陂士官学校、空军航空学院和武汉军械士官学校的资深数学教师合作编写而成的. 内容设计注重打好知识基础、降低理论难度，面向专业和实战强化应用，体现了“向前延伸、向后拓展、实用够用、生动易懂、贴近军事”的特点. 内容体系设计有弹性，不同院校和专业可根据自身要求选择教学，前言中给出了建议课时安排.
本书内容分为8章：第1章解析几何与代数，第2章行列式与矩阵，第3章函数及其应用，第4章函数的极限与连续，第5章函数的导数及应用，第6章不定积分与定积分，第7章常微分方程，第8章空间解析几何与向量代数. 本书是面向军事院校士官电类大专业的数学教材，也可供士官工程类专业和地方工程技术类高职院校参考使用.

目录

第1章 解析几何与代数
1.1 代数概论
1.2 平面直角坐标系与直线
1.3 圆与椭圆
1.4 抛物线
1.5 双曲线
1.6 极坐标系与球坐标系
1.7 向量
1.8 复数
1.9 解析几何与代数的软件求解
第2章 行列式与矩阵
2.1 行列式
2.2 矩阵
2.3 矩阵与行列式的应用
第3章 函数及其应用
3.1 函数的概念与几何性质
3.2 幂函数
3.3 指数函数
3.4 对数函数
3.5 三角函数
3.6 初等函数
3.7 函数的专业应用和软件求解
第4章 函数的极限与连续
4.1 函数的极限
4.2 无穷小与无穷大
4.3 函数极限的求解
4.4 极限的软件求解
4.5 函数的连续和间断
第5章 函数的导数及应用
5.1 导数的概念
5.2 函数的求导
5.3 导数的应用
5.4 函数的微分
5.5 导数的专业应用和软件求解
第6章 不定积分与定积分
6.1 原函数与不定积分
6.2 不定积分的计算
6.3 定积分的概念
6.4 微积分基本公式
6.5 定积分的计算
6.6 不定积分和定积分的软件求解
6.7 定积分的应用
第7章 常微分方程
7.1 常微分方程的基本概念
7.2 可分离变量的微分方程
7.3 齐次方程
7.4 一阶线性微分方程
7.5 常微分方程的软件求解
第8章 空间解析几何与向量代数
8.1 空间直角坐标系与曲面
8.2 向量及其线性运算
8.3 数量积与向量积
8.4 空间平面及其方程
8.5 空间直线及其方程

前言/序言

士官职业技术教育在全军士官院校开展至今已有三十年，近十年来各院校积极探索士官职业技术教育的改革和转型，基本转变了教学理念和方法，相较学历教育有了较大改变，重在培养士官的岗位任职能力。自习主席向全军提出“要坚持从实战需要出发，从难从严训练部队，提高军事训练实战化水平，确保能打仗、打胜仗”建设要求以来，实战化改革已成为军校教育训练改革的最新方向。
士官数学课程属于士官职业技术教育课程体系中任职基础类科学文化课程，相比任职岗位类和任职拓展类课程，与实战能力的关系相对间接一些，相比军事基础类和政治理论类课程，缺少上级部门统一、明确的要求，也因此当前各有关士官院校对数学课程实战化改革的认识还偏于笼统，存在一些认识上的差异，如：淡化基础理论知识的作用；过于强调动手能力，忽视动脑能力；对数学课程要求过高；追求形式上的实战化。
士官学员的职业技术教育，应该坚持通过五类课程的教学，帮助学员构建自身知识、能力、素质的体系。作为任职基础类科学文化课程，数学教学培养学员的逻辑思维和定量分析能力，其作用是为专业基础课程、任职岗位课程和任职拓展课程打下理论基础。因此，数学课程实战化改革应具有“两面向一结合”的特征，即：面向专业基础课程，提供必备的知识基础，培养学员基本的抽象思维能力；面向任职岗位课程，提供必备的实验操作技能基础，培养学员基本的动手能力；结合军事应用，讲解装备、战法的基本原理；按专题式、模块化构建教学内容体系和教材；按“理—实—装”融合理念创新教学方法；按“理实一体”要求建设教学平台。针对士官数学课程的教学现状，要在充分认识数学课程作用的基础上，创造性地改革数学课程的教学。这包括科学地建构数学课程的教学体系和内容，编写对应的支撑性教材，创新教学方法并运用于教学，升级教员的知识能力结构，建设配套的教学平台，等等。
教材是教学行为的客体，也是教学内容和教学模式方法的载体。现有士官数学教材偏重理论和运算，操作和应用内容不足，局限较大，已不太适应士官职业技术教育的需求，需要按照“理实一体”理念编写一部合适的教材。一是体现教学内容创新的成果，联系军事应用和专业知识展开教学内容，简化理论、推导、计算内容，加强对理论的通俗化阐述，加强方法归纳，增加数学实验、软件教学等应用环节，以此提高学员阅读兴趣，降低学习难度，抓住学习重点，体现实战特色和专业衔接。二是融入教学模式方法改革成果，根据教学内容的不同特点，以更适合的教学方法灵活呈现。三是修订完善必要的中等数学内容，帮助学员进一步打牢基础。
该教材的编者对教材改革作出了认真、深入的探索，获得了一些有价值的成果，汇集成本书，是实战化教学改革的一次有益的实践。该教材的编写理念和内容组材均有创新，对士官数学教学同行具有较大的启发意义，期待该教材在教学实践中获得好的教学效果，切实打牢士官学员的任职能力基础。
解放军武汉地区院校协作中心数学协作组组长 海军工程大学理学院应用数学系教授 王公宝

《电路原理与系统分析》 内容简介 本书旨在为学习电子工程、通信工程、自动化、物理学等相关专业的学生和工程师提供全面而深入的电路理论基础和系统分析方法。全书结构严谨，内容覆盖从基础元件到复杂线性与非线性系统的分析工具，强调理论与实践的紧密结合。 第一部分：电路基础与基本分析方法 第一章：电路的基本概念与元件模型 本章首先介绍电学基本定律，如电荷、电流、电压的定义及其物理意义。重点阐述电位的概念和能量守恒在电路中的体现。随后，详细介绍电路中的基本元件：电阻、电容和电感。对于电阻，我们将深入探讨欧姆定律、电阻的串并联组合、功率耗散及其热效应。对于电容和电感，则着重于其动态特性，即它们如何存储和释放能量，并引入电容和电感的 $v$-$i$ 关系（本构方程）。此外，本章还引入了理想电压源、理想电流源、受控源（电压控制电压源、电流控制电流源等）的模型，为后续复杂电路的分析奠定基础。最后，介绍电路的短路、开路定义及其在分析中的重要性。 第二章：基本电路定律 本章聚焦于构成电路拓扑结构的基本法则。详细阐述基尔霍夫电流定律（KCL）和基尔霍夫电压定律（KVL），并结合实际电路实例演示如何运用这些定律建立节点电压方程和回路电流方程。随后，介绍电路分析的两种重要方法：节点电压法和网孔电流法（回路分析法）。对于这两种方法，本书提供了系统的解题步骤，并特别分析了在包含独立源和受控源的复杂电路中应用这些方法的技巧。此外，本章还会介绍戴维南定理、诺顿定理，以及叠加定理。这些定理作为简化复杂线性电路的强大工具，将贯穿后续的分析过程。 第三章：一阶和二阶动态电路分析 本章将分析电路对时间变化的响应，这是电路分析的核心内容之一。 一阶电路分析： 重点研究含有一个电容或一个电感的电路（RL 或 RC 电路）。首先定义时间常数 $ au$，并推导出含源和无源一阶电路的零输入响应、零状态响应和全响应。通过微分方程的求解，清晰地展示了电压和电流随时间指数变化的规律。 二阶电路分析： 针对含有一个电感和一个电容的电路（RLC 电路），分析其瞬态响应。系统地介绍二阶电路的特征方程及其判据，详细区分过阻尼、临界阻尼和欠阻尼三种情况，并给出每种情况下响应的解析表达式。同时，讨论二阶电路的阶跃响应，特别是振荡频率和衰减率的计算。 第二部分：正弦稳态与频率域分析 第四章：正弦稳态分析基础 当电路中存在正弦激励源时，电路将进入正弦稳态。本章引入相量（Phasor）的概念，将时域中的正弦函数转化为复平面上的旋转矢量表示，极大地简化了微积分运算。详细推导了电阻、电容、电感在相量域下的阻抗（Impedance）和导纳（Admittance）。本章的核心是利用复数运算替代微分和积分，将动态电路分析转化为代数方程求解。我们将使用相量法分析含源一阶、二阶电路在正弦稳态下的响应。 第五章：交流电路的功率分析 功率是电路设计和评估中至关重要的参数。本章区分瞬时功率、平均功率（有功功率）、无功功率和视在功率。详细讲解如何使用相量和复数功率的概念来计算这些功率，特别是复功率的三角形关系。重点讨论功率因数（Power Factor）及其重要性，并系统介绍提高功率因数的关键技术——并联电容补偿，包括计算所需的补偿电容值以达到单位功率因数。 第六章：频率响应与谐振 本章探讨电路响应对激励频率的依赖性。引入频率响应的概念，使用 Bode 图（伯德图）来直观地表示系统的增益和相位随频率的变化特性。对于二阶电路，详细分析串联谐振和并联谐振现象，计算其谐振频率、带宽和品质因数（Q值），并阐述谐振在选频电路中的应用。本章还首次引入传递函数（Transfer Function）的概念，为后续系统分析打下基础。 第三部分：电路分析的高级工具 第七章：拉普拉斯变换在电路分析中的应用 拉普拉斯变换是处理非周期信号和瞬态响应的强大数学工具。本章系统介绍单边拉普拉斯变换的性质、常用函数的变换对。重点在于如何将含初始储能元件（电容、电感）的微分方程转化为代数方程。详细演示如何使用拉普拉斯变换求解任意输入（如阶跃函数、冲激函数、指数函数）作用下的电路全响应，包括零输入响应和零状态响应的分解。 第八章：网络函数与二端口网络 本章将分析的概念提升到更抽象的“网络”层面。定义网络的输入阻抗、输出阻抗和传递函数 $H(s)$。深入探讨二端口网络的描述方法，包括 Z 参数（阻抗参数）、Y 参数（导纳参数）、H 参数（混合参数）和 T 参数（传输参数）。详细推导这些参数矩阵之间的相互转换关系，并解释其在级联网络分析中的应用。 第四部分：非线性电路与磁耦合 第九章：磁耦合电路与变压器 本章引入电磁感应定律在电路中的应用。详细解释互感（Mutual Inductance）的概念，推导互感电压的表示式。重点分析理想变压器的工作原理，包括匝数比、电压和电流的转换关系，以及阻抗的反射。随后，扩展到非理想变压器的分析，讨论漏磁通和绕组电阻对实际变压器性能的影响。 第十章：非线性元件基础 虽然本书主要侧重于线性电路分析，但本章提供对非线性特性的初步认识。主要讨论二极管的基本I-V特性曲线，并引入小信号模型（如DC工作点分析）来近似处理特定工作状态下的非线性行为。简要介绍负载线分析法，以帮助读者理解非线性电路的基本工作原理。 学习目标与特色 本书的特色在于： 1. 原理与方法的平衡： 深入浅出地讲解电路定律的物理意义，同时提供清晰、可操作的解题步骤。 2. 数学工具的实用性： 强调相量法和拉普拉斯变换在简化复杂电路求解中的高效性。 3. 丰富的实例： 涵盖大量的例题和习题，覆盖从基础计算到复杂系统建模的各个层面，帮助读者巩固理论知识并培养实际工程分析能力。 通过对本书内容的系统学习，读者将能够熟练地分析和设计各类含源、动态的线性电路，并为后续的信号处理、控制系统设计等高级课程打下坚实的电路理论基础。

评分☆☆☆☆☆

我是一位正在攻读物理学硕士的学生，我的导师对我们的数学基础要求极高，尤其是对傅里叶分析和微分方程的掌握程度。坦白讲，我手边已经有好几本经典的、更偏向纯数学的参考书，但那些书在处理物理边值问题时的灵活性和直觉性上总是差那么一点火候。我拿起这本《高等数学基础与应用》时，主要的兴趣点在于它如何处理常微分方程组的解法和稳定性分析。令我感到惊喜的是，作者在介绍拉普拉斯变换时，不仅给出了变换的定义和基本性质，还专门用了一个小节来讨论它在电路瞬态分析中的优势，这种跨学科的知识点融合处理得非常自然。更值得称道的是，它对数值解法的引入也相当及时和恰当，没有把数值方法当作一个孤立的、次要的章节来处理，而是将其与解析解的局限性紧密结合。这让我意识到，在面对那些没有解析解的复杂物理模型时，这本书提供的是一套完整的思维工具包，而不是仅仅一套完美的“公式集”。这种全景式的视角，对于我们做科研的人来说，是极为宝贵的财富。

评分☆☆☆☆☆

我的背景是纯文科，现在因为工作需要接触到大量的统计学和金融建模，对微积分的掌握可以说是一塌糊涂。我最怕的就是那种上来就直接抛出希腊字母和复杂符号的教材，读上两页我就彻底被劝退了。这本书的“基础”二字，对我而言是救命稻草。我个人认为，这本书最成功的地方在于它对“变化率”这个核心概念的反复强调和多维度阐释。它没有一上来就用极限定义，而是先从速度、坡度这些生活中随处可见的例子入手，让读者先对“求导”这个行为产生直觉上的认同感。我注意到，作者在讲解积分时，也并没有急于深入到黎曼和的严谨定义，而是先通过面积和累积量的概念进行铺垫。这种从直觉到抽象的过渡，对我这种数学基础薄弱的人来说，构建知识体系的难度大大降低了。虽然我理解这可能无法满足专业数学系学生对极致严谨性的要求，但对于想快速建立起应用数学骨架的非科班出身者，这本书的阅读体验简直是教科书级别的友好。

评分☆☆☆☆☆

作为一名软件架构师，我经常需要评估不同算法的复杂度和效率，这背后隐藏的数学原理往往涉及到对级数收敛性的判断和对函数逼近能力的理解。过去我主要依赖查阅手册来解决具体问题，但总感觉知其然不知其所以然。这本教材在处理无穷级数的部分，尤其是在泰勒展开和傅里叶级数的部分，展现出了一种超越基础教材的深度和广度。它不仅仅是展示了如何计算展开式，更重要的是分析了近似误差的界限，以及在有限项截断时可能引入的振荡效应。我特别留意了关于误差分析的章节，作者用非常清晰的图示说明了高阶项对收敛速度的影响，这对于我们在优化算法性能时选择合适的数学近似模型至关重要。此外，书中对偏微分方程的初步探讨，虽然篇幅不长，但也点出了其在模拟物理场和数据传播中的核心地位。总的来说，这本书在“基础”的框架下，巧妙地嵌入了许多高级应用所需的理论基础，使得它不仅能教你如何计算，更能教你如何评估计算结果的可靠性和局限性，这对于工程实践的价值是无法估量的。

评分☆☆☆☆☆

这本书拿到手的时候，我其实是抱着一种试试看的心态。毕竟市面上的“基础”数学教材实在太多了，很多都是裹着厚厚理论外衣的枯燥集合，真正能让人在初学时建立起清晰图景的少之又少。我前阵子刚接触到一些工程上的初步概念，发现自己对微积分的理解还停留在高中课本那种机械套公式的层面，面对实际问题时，那点知识简直是杯水车薪。这本书的装帧设计得比较简洁，没有那些花哨的插图，这反而让我觉得它更加务实。我先翻阅了目录，看到它对极限和连续性的处理似乎比我之前接触的教材更注重几何直观的铺垫，这一点非常吸引我。我希望能找到那种能将抽象概念与现实世界联系起来的桥梁，而不是仅仅在符号的海洋里打转。目前我还在努力消化第一章的内容，感觉作者在引入新概念时非常小心翼翼，似乎在竭力避免让初学者产生“这是天书”的错觉。这种循序渐进的节奏感，对于像我这样需要时间来建立数学思维框架的人来说，无疑是至关重要的。如果后续章节能保持这种清晰度，这本书对我来说将是极大的助力。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我买这本教材的初衷非常功利——为了准备一个高级数据分析的认证考试，那个考试大纲里赫然写着必须对多变量微积分和线性代数有扎实的理解。我过去的学习经历中，线性代数的抽象性一直是个心头大患，矩阵变换、特征值分解这些概念，总感觉像是在操作一套只存在于纸面上的规则，缺乏实际的触感。当我翻到关于矩阵空间的那几章时，我发现作者竟然用了一种非常形象化的语言来描述子空间的概念，甚至还穿插了一些关于图像处理中变换矩阵的实际应用案例。这种“学以致用”的讲解方式，极大地减轻了我学习的心理负担。它没有回避理论的严谨性，但同时又时刻提醒我这些工具是用来解决什么问题的。我特别欣赏作者在处理正交化过程时的详尽推导，步骤清晰得仿佛手把手带着做实验。对于那些希望将数学理论快速转化为工程或数据科学实践的读者而言，这种注重“应用边界”的教材设计，比单纯堆砌证明要有效得多。我打算用这本书作为我的主要参考书，因为它似乎真正理解了应用型学习者的需求。