高等數學基礎與應用 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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鬍超斌，柴春紅，閔先雄 著

圖書標籤:

• 高等數學
• 數學基礎
• 應用數學
• 微積分
• 綫性代數
• 概率論
• 數值分析
• 理工科
• 大學教材
• 考研數學

齣版社： 華中科技大學齣版社

ISBN：9787568021555

版次：1

商品編碼：12030884

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2016-09-01

用紙：膠版紙

頁數：248

字數：420000

正文語種：中文

編輯推薦

適讀人群 ：軍隊士官院校教師、學生
士官職業技術教育在軍事院校開展至今已滿三十年. 近十年來各院校積極探索士官職業技術教育的改革和轉型，基本轉變瞭教學理念和方法，當前實戰化教學改革是軍校教育訓練改革的新方嚮. 士官數學課程實戰化教學改革尚處起步階段，迫切需要在教學理念、教學內容、教學模式上創新突破，編寫適應實戰要求的新教材.
近幾年，編者潛心研究士官數學教學改革，創新提齣瞭“理—實—裝”一體教學模式，先後參編、主編士官數學教材兩本，積纍瞭較為豐富的編寫經驗，在此基礎上編寫瞭本教材. 教材在充分研讀雷達、電子對抗專業的崗位任職課程教材的基礎上，藉鑒現有士官數學教材的優點，開展教學內容的開發改造，取得瞭很好的效果. 具體體現在：一是以軍事應用為牽引，通過裝備介紹提齣問題，啓發分析工作原理，引齣數學知識，講解概念、定理和計算方法，通過設定案例，組織研討，運用數學知識解決問題，體現瞭“理實一體”的教學理念，實現瞭數學知識和軍事應用的緊密結閤；二是針對學員數學基礎比較薄弱的現狀，修訂完善瞭必要的初等數學的教學內容，體現瞭嚮前延伸理念；三是配閤“理實一體”化教學模式改革，簡化瞭部分理論、推導、計算內容，增加數學實驗等用數學的內容和環節，以此提高學員的閱讀興趣，降低學習難度，培養學員應用能力；四是補充瞭與數學理論相關聯的專業知識和實例，為學員學習專業課做好鋪墊，體現瞭嚮後拓展理念.
整體上看，新教材較好地體現瞭“嚮前延伸、嚮後拓展、實用夠用、生動易懂、貼近軍事”的編寫理念，較以往教材進步明顯，適閤士官職業技術教育教學使用.

內容簡介

本書是根據士官職業技術教育實戰化改革要求，為適應士官數學教學“理實一體”化教學模式，由空軍預警學院黃陂士官學校、空軍航空學院和武漢軍械士官學校的資深數學教師閤作編寫而成的. 內容設計注重打好知識基礎、降低理論難度，麵嚮專業和實戰強化應用，體現瞭“嚮前延伸、嚮後拓展、實用夠用、生動易懂、貼近軍事”的特點. 內容體係設計有彈性，不同院校和專業可根據自身要求選擇教學，前言中給齣瞭建議課時安排.
本書內容分為8章：第1章解析幾何與代數，第2章行列式與矩陣，第3章函數及其應用，第4章函數的極限與連續，第5章函數的導數及應用，第6章不定積分與定積分，第7章常微分方程，第8章空間解析幾何與嚮量代數. 本書是麵嚮軍事院校士官電類大專業的數學教材，也可供士官工程類專業和地方工程技術類高職院校參考使用.

目錄

第1章 解析幾何與代數
1.1 代數概論
1.2 平麵直角坐標係與直綫
1.3 圓與橢圓
1.4 拋物綫
1.5 雙麯綫
1.6 極坐標係與球坐標係
1.7 嚮量
1.8 復數
1.9 解析幾何與代數的軟件求解
第2章 行列式與矩陣
2.1 行列式
2.2 矩陣
2.3 矩陣與行列式的應用
第3章 函數及其應用
3.1 函數的概念與幾何性質
3.2 冪函數
3.3 指數函數
3.4 對數函數
3.5 三角函數
3.6 初等函數
3.7 函數的專業應用和軟件求解
第4章 函數的極限與連續
4.1 函數的極限
4.2 無窮小與無窮大
4.3 函數極限的求解
4.4 極限的軟件求解
4.5 函數的連續和間斷
第5章 函數的導數及應用
5.1 導數的概念
5.2 函數的求導
5.3 導數的應用
5.4 函數的微分
5.5 導數的專業應用和軟件求解
第6章 不定積分與定積分
6.1 原函數與不定積分
6.2 不定積分的計算
6.3 定積分的概念
6.4 微積分基本公式
6.5 定積分的計算
6.6 不定積分和定積分的軟件求解
6.7 定積分的應用
第7章 常微分方程
7.1 常微分方程的基本概念
7.2 可分離變量的微分方程
7.3 齊次方程
7.4 一階綫性微分方程
7.5 常微分方程的軟件求解
第8章 空間解析幾何與嚮量代數
8.1 空間直角坐標係與麯麵
8.2 嚮量及其綫性運算
8.3 數量積與嚮量積
8.4 空間平麵及其方程
8.5 空間直綫及其方程

前言/序言

士官職業技術教育在全軍士官院校開展至今已有三十年，近十年來各院校積極探索士官職業技術教育的改革和轉型，基本轉變瞭教學理念和方法，相較學曆教育有瞭較大改變，重在培養士官的崗位任職能力。自習主席嚮全軍提齣“要堅持從實戰需要齣發，從難從嚴訓練部隊，提高軍事訓練實戰化水平，確保能打仗、打勝仗”建設要求以來，實戰化改革已成為軍校教育訓練改革的最新方嚮。
士官數學課程屬於士官職業技術教育課程體係中任職基礎類科學文化課程，相比任職崗位類和任職拓展類課程，與實戰能力的關係相對間接一些，相比軍事基礎類和政治理論類課程，缺少上級部門統一、明確的要求，也因此當前各有關士官院校對數學課程實戰化改革的認識還偏於籠統，存在一些認識上的差異，如：淡化基礎理論知識的作用；過於強調動手能力，忽視動腦能力；對數學課程要求過高；追求形式上的實戰化。
士官學員的職業技術教育，應該堅持通過五類課程的教學，幫助學員構建自身知識、能力、素質的體係。作為任職基礎類科學文化課程，數學教學培養學員的邏輯思維和定量分析能力，其作用是為專業基礎課程、任職崗位課程和任職拓展課程打下理論基礎。因此，數學課程實戰化改革應具有“兩麵嚮一結閤”的特徵，即：麵嚮專業基礎課程，提供必備的知識基礎，培養學員基本的抽象思維能力；麵嚮任職崗位課程，提供必備的實驗操作技能基礎，培養學員基本的動手能力；結閤軍事應用，講解裝備、戰法的基本原理；按專題式、模塊化構建教學內容體係和教材；按“理—實—裝”融閤理念創新教學方法；按“理實一體”要求建設教學平颱。針對士官數學課程的教學現狀，要在充分認識數學課程作用的基礎上，創造性地改革數學課程的教學。這包括科學地建構數學課程的教學體係和內容，編寫對應的支撐性教材，創新教學方法並運用於教學，升級教員的知識能力結構，建設配套的教學平颱，等等。
教材是教學行為的客體，也是教學內容和教學模式方法的載體。現有士官數學教材偏重理論和運算，操作和應用內容不足，局限較大，已不太適應士官職業技術教育的需求，需要按照“理實一體”理念編寫一部閤適的教材。一是體現教學內容創新的成果，聯係軍事應用和專業知識展開教學內容，簡化理論、推導、計算內容，加強對理論的通俗化闡述，加強方法歸納，增加數學實驗、軟件教學等應用環節，以此提高學員閱讀興趣，降低學習難度，抓住學習重點，體現實戰特色和專業銜接。二是融入教學模式方法改革成果，根據教學內容的不同特點，以更適閤的教學方法靈活呈現。三是修訂完善必要的中等數學內容，幫助學員進一步打牢基礎。
該教材的編者對教材改革作齣瞭認真、深入的探索，獲得瞭一些有價值的成果，匯集成本書，是實戰化教學改革的一次有益的實踐。該教材的編寫理念和內容組材均有創新，對士官數學教學同行具有較大的啓發意義，期待該教材在教學實踐中獲得好的教學效果，切實打牢士官學員的任職能力基礎。
解放軍武漢地區院校協作中心數學協作組組長 海軍工程大學理學院應用數學係教授 王公寶

《電路原理與係統分析》 內容簡介 本書旨在為學習電子工程、通信工程、自動化、物理學等相關專業的學生和工程師提供全麵而深入的電路理論基礎和係統分析方法。全書結構嚴謹，內容覆蓋從基礎元件到復雜綫性與非綫性係統的分析工具，強調理論與實踐的緊密結閤。 第一部分：電路基礎與基本分析方法 第一章：電路的基本概念與元件模型 本章首先介紹電學基本定律，如電荷、電流、電壓的定義及其物理意義。重點闡述電位的概念和能量守恒在電路中的體現。隨後，詳細介紹電路中的基本元件：電阻、電容和電感。對於電阻，我們將深入探討歐姆定律、電阻的串並聯組閤、功率耗散及其熱效應。對於電容和電感，則著重於其動態特性，即它們如何存儲和釋放能量，並引入電容和電感的 $v$-$i$ 關係（本構方程）。此外，本章還引入瞭理想電壓源、理想電流源、受控源（電壓控製電壓源、電流控製電流源等）的模型，為後續復雜電路的分析奠定基礎。最後，介紹電路的短路、開路定義及其在分析中的重要性。 第二章：基本電路定律 本章聚焦於構成電路拓撲結構的基本法則。詳細闡述基爾霍夫電流定律（KCL）和基爾霍夫電壓定律（KVL），並結閤實際電路實例演示如何運用這些定律建立節點電壓方程和迴路電流方程。隨後，介紹電路分析的兩種重要方法：節點電壓法和網孔電流法（迴路分析法）。對於這兩種方法，本書提供瞭係統的解題步驟，並特彆分析瞭在包含獨立源和受控源的復雜電路中應用這些方法的技巧。此外，本章還會介紹戴維南定理、諾頓定理，以及疊加定理。這些定理作為簡化復雜綫性電路的強大工具，將貫穿後續的分析過程。 第三章：一階和二階動態電路分析 本章將分析電路對時間變化的響應，這是電路分析的核心內容之一。 一階電路分析： 重點研究含有一個電容或一個電感的電路（RL 或 RC 電路）。首先定義時間常數 $ au$，並推導齣含源和無源一階電路的零輸入響應、零狀態響應和全響應。通過微分方程的求解，清晰地展示瞭電壓和電流隨時間指數變化的規律。 二階電路分析： 針對含有一個電感和一個電容的電路（RLC 電路），分析其瞬態響應。係統地介紹二階電路的特徵方程及其判據，詳細區分過阻尼、臨界阻尼和欠阻尼三種情況，並給齣每種情況下響應的解析錶達式。同時，討論二階電路的階躍響應，特彆是振蕩頻率和衰減率的計算。 第二部分：正弦穩態與頻率域分析 第四章：正弦穩態分析基礎 當電路中存在正弦激勵源時，電路將進入正弦穩態。本章引入相量（Phasor）的概念，將時域中的正弦函數轉化為復平麵上的鏇轉矢量錶示，極大地簡化瞭微積分運算。詳細推導瞭電阻、電容、電感在相量域下的阻抗（Impedance）和導納（Admittance）。本章的核心是利用復數運算替代微分和積分，將動態電路分析轉化為代數方程求解。我們將使用相量法分析含源一階、二階電路在正弦穩態下的響應。 第五章：交流電路的功率分析 功率是電路設計和評估中至關重要的參數。本章區分瞬時功率、平均功率（有功功率）、無功功率和視在功率。詳細講解如何使用相量和復數功率的概念來計算這些功率，特彆是復功率的三角形關係。重點討論功率因數（Power Factor）及其重要性，並係統介紹提高功率因數的關鍵技術——並聯電容補償，包括計算所需的補償電容值以達到單位功率因數。 第六章：頻率響應與諧振 本章探討電路響應對激勵頻率的依賴性。引入頻率響應的概念，使用 Bode 圖（伯德圖）來直觀地錶示係統的增益和相位隨頻率的變化特性。對於二階電路，詳細分析串聯諧振和並聯諧振現象，計算其諧振頻率、帶寬和品質因數（Q值），並闡述諧振在選頻電路中的應用。本章還首次引入傳遞函數（Transfer Function）的概念，為後續係統分析打下基礎。 第三部分：電路分析的高級工具 第七章：拉普拉斯變換在電路分析中的應用 拉普拉斯變換是處理非周期信號和瞬態響應的強大數學工具。本章係統介紹單邊拉普拉斯變換的性質、常用函數的變換對。重點在於如何將含初始儲能元件（電容、電感）的微分方程轉化為代數方程。詳細演示如何使用拉普拉斯變換求解任意輸入（如階躍函數、衝激函數、指數函數）作用下的電路全響應，包括零輸入響應和零狀態響應的分解。 第八章：網絡函數與二端口網絡 本章將分析的概念提升到更抽象的“網絡”層麵。定義網絡的輸入阻抗、輸齣阻抗和傳遞函數 $H(s)$。深入探討二端口網絡的描述方法，包括 Z 參數（阻抗參數）、Y 參數（導納參數）、H 參數（混閤參數）和 T 參數（傳輸參數）。詳細推導這些參數矩陣之間的相互轉換關係，並解釋其在級聯網絡分析中的應用。 第四部分：非綫性電路與磁耦閤 第九章：磁耦閤電路與變壓器 本章引入電磁感應定律在電路中的應用。詳細解釋互感（Mutual Inductance）的概念，推導互感電壓的錶示式。重點分析理想變壓器的工作原理，包括匝數比、電壓和電流的轉換關係，以及阻抗的反射。隨後，擴展到非理想變壓器的分析，討論漏磁通和繞組電阻對實際變壓器性能的影響。 第十章：非綫性元件基礎 雖然本書主要側重於綫性電路分析，但本章提供對非綫性特性的初步認識。主要討論二極管的基本I-V特性麯綫，並引入小信號模型（如DC工作點分析）來近似處理特定工作狀態下的非綫性行為。簡要介紹負載綫分析法，以幫助讀者理解非綫性電路的基本工作原理。 學習目標與特色 本書的特色在於： 1. 原理與方法的平衡： 深入淺齣地講解電路定律的物理意義，同時提供清晰、可操作的解題步驟。 2. 數學工具的實用性： 強調相量法和拉普拉斯變換在簡化復雜電路求解中的高效性。 3. 豐富的實例： 涵蓋大量的例題和習題，覆蓋從基礎計算到復雜係統建模的各個層麵，幫助讀者鞏固理論知識並培養實際工程分析能力。 通過對本書內容的係統學習，讀者將能夠熟練地分析和設計各類含源、動態的綫性電路，並為後續的信號處理、控製係統設計等高級課程打下堅實的電路理論基礎。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我買這本教材的初衷非常功利——為瞭準備一個高級數據分析的認證考試，那個考試大綱裏赫然寫著必須對多變量微積分和綫性代數有紮實的理解。我過去的學習經曆中，綫性代數的抽象性一直是個心頭大患，矩陣變換、特徵值分解這些概念，總感覺像是在操作一套隻存在於紙麵上的規則，缺乏實際的觸感。當我翻到關於矩陣空間的那幾章時，我發現作者竟然用瞭一種非常形象化的語言來描述子空間的概念，甚至還穿插瞭一些關於圖像處理中變換矩陣的實際應用案例。這種“學以緻用”的講解方式，極大地減輕瞭我學習的心理負擔。它沒有迴避理論的嚴謹性，但同時又時刻提醒我這些工具是用來解決什麼問題的。我特彆欣賞作者在處理正交化過程時的詳盡推導，步驟清晰得仿佛手把手帶著做實驗。對於那些希望將數學理論快速轉化為工程或數據科學實踐的讀者而言，這種注重“應用邊界”的教材設計，比單純堆砌證明要有效得多。我打算用這本書作為我的主要參考書，因為它似乎真正理解瞭應用型學習者的需求。

評分☆☆☆☆☆

我是一位正在攻讀物理學碩士的學生，我的導師對我們的數學基礎要求極高，尤其是對傅裏葉分析和微分方程的掌握程度。坦白講，我手邊已經有好幾本經典的、更偏嚮純數學的參考書，但那些書在處理物理邊值問題時的靈活性和直覺性上總是差那麼一點火候。我拿起這本《高等數學基礎與應用》時，主要的興趣點在於它如何處理常微分方程組的解法和穩定性分析。令我感到驚喜的是，作者在介紹拉普拉斯變換時，不僅給齣瞭變換的定義和基本性質，還專門用瞭一個小節來討論它在電路瞬態分析中的優勢，這種跨學科的知識點融閤處理得非常自然。更值得稱道的是，它對數值解法的引入也相當及時和恰當，沒有把數值方法當作一個孤立的、次要的章節來處理，而是將其與解析解的局限性緊密結閤。這讓我意識到，在麵對那些沒有解析解的復雜物理模型時，這本書提供的是一套完整的思維工具包，而不是僅僅一套完美的“公式集”。這種全景式的視角，對於我們做科研的人來說，是極為寶貴的財富。

評分☆☆☆☆☆

這本書拿到手的時候，我其實是抱著一種試試看的心態。畢竟市麵上的“基礎”數學教材實在太多瞭，很多都是裹著厚厚理論外衣的枯燥集閤，真正能讓人在初學時建立起清晰圖景的少之又少。我前陣子剛接觸到一些工程上的初步概念，發現自己對微積分的理解還停留在高中課本那種機械套公式的層麵，麵對實際問題時，那點知識簡直是杯水車薪。這本書的裝幀設計得比較簡潔，沒有那些花哨的插圖，這反而讓我覺得它更加務實。我先翻閱瞭目錄，看到它對極限和連續性的處理似乎比我之前接觸的教材更注重幾何直觀的鋪墊，這一點非常吸引我。我希望能找到那種能將抽象概念與現實世界聯係起來的橋梁，而不是僅僅在符號的海洋裏打轉。目前我還在努力消化第一章的內容，感覺作者在引入新概念時非常小心翼翼，似乎在竭力避免讓初學者産生“這是天書”的錯覺。這種循序漸進的節奏感，對於像我這樣需要時間來建立數學思維框架的人來說，無疑是至關重要的。如果後續章節能保持這種清晰度，這本書對我來說將是極大的助力。

評分☆☆☆☆☆

我的背景是純文科，現在因為工作需要接觸到大量的統計學和金融建模，對微積分的掌握可以說是一塌糊塗。我最怕的就是那種上來就直接拋齣希臘字母和復雜符號的教材，讀上兩頁我就徹底被勸退瞭。這本書的“基礎”二字，對我而言是救命稻草。我個人認為，這本書最成功的地方在於它對“變化率”這個核心概念的反復強調和多維度闡釋。它沒有一上來就用極限定義，而是先從速度、坡度這些生活中隨處可見的例子入手，讓讀者先對“求導”這個行為産生直覺上的認同感。我注意到，作者在講解積分時，也並沒有急於深入到黎曼和的嚴謹定義，而是先通過麵積和纍積量的概念進行鋪墊。這種從直覺到抽象的過渡，對我這種數學基礎薄弱的人來說，構建知識體係的難度大大降低瞭。雖然我理解這可能無法滿足專業數學係學生對極緻嚴謹性的要求，但對於想快速建立起應用數學骨架的非科班齣身者，這本書的閱讀體驗簡直是教科書級彆的友好。

評分☆☆☆☆☆

作為一名軟件架構師，我經常需要評估不同算法的復雜度和效率，這背後隱藏的數學原理往往涉及到對級數收斂性的判斷和對函數逼近能力的理解。過去我主要依賴查閱手冊來解決具體問題，但總感覺知其然不知其所以然。這本教材在處理無窮級數的部分，尤其是在泰勒展開和傅裏葉級數的部分，展現齣瞭一種超越基礎教材的深度和廣度。它不僅僅是展示瞭如何計算展開式，更重要的是分析瞭近似誤差的界限，以及在有限項截斷時可能引入的振蕩效應。我特彆留意瞭關於誤差分析的章節，作者用非常清晰的圖示說明瞭高階項對收斂速度的影響，這對於我們在優化算法性能時選擇閤適的數學近似模型至關重要。此外，書中對偏微分方程的初步探討，雖然篇幅不長，但也點齣瞭其在模擬物理場和數據傳播中的核心地位。總的來說，這本書在“基礎”的框架下，巧妙地嵌入瞭許多高級應用所需的理論基礎，使得它不僅能教你如何計算，更能教你如何評估計算結果的可靠性和局限性，這對於工程實踐的價值是無法估量的。