通信工程應用數學 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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王國纔 著

圖書標籤:

• 通信工程
• 應用數學
• 數學基礎
• 信號處理
• 通信原理
• 工程數學
• 高等數學
• 復變函數
• 綫性代數
• 概率論

齣版社： 中國鐵道齣版社

ISBN：9787113225919

版次：1

商品編碼：12179656

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2017-01-01

用紙：膠版紙

頁數：225

字數：370

內容簡介

本書以高等數學、綫性代數、概率論與數理統計等數學知識為基礎，也是通信工程主要專業課程的基礎。全書共分9章，主要內容包括整數、關係與函數、復變函數論、數學變換、圖與網絡分析、隨機過程、隨機序列、排隊論、矢量分析，每章後均附有習題。
本書力圖簡明而全麵地介紹通信工程專業課程中應用的數學基礎知識，力求數學原理與通信技術相結閤。本書適閤作為高等學校通信工程專業本科生的教材，也可作為通信工程技術人員的參考書。

目錄

第1章整數
1.1整數的錶示法
1.1.1進位製
1.1.2原碼、補碼、反碼
1.2素數與因子分解
1.2.1整除的概念及其性質
1.2.2素數與閤數
1.2.3分解素因數
1.2.4公約數與公倍數
1.2.5輾轉相除法
1.3同餘
1.3.1同餘的性質
1.3.2歐拉定理
1.3.3中國剩餘定理
1.4離散對數
1.5素數檢驗方法
1.5.1AKS算法
1.5.2Miller-Rabin判定法
1.6有限域
1.6.1相關概念
1.6.2有限域多項式
習題
第2章關係與函數
2.1集閤的概念與錶示
2.2關係的定義與性質
2.3相容關係
2.4等價關係
2.5偏序關係
2.6函數
2.6.1函數的概念
2.6.2復閤函數與逆函數
習題
第3章復變函數論
3.1復數與復變函數
3.1.1復數及其代數運算
3.1.2復數的幾何錶示
3.1.3復數的乘冪與方根
3.1.4區域
3.1.5復變函數
3.1.6復變函數的極限和連續
3.2解析函數與柯西-黎曼條件
3.2.1復變函數的導數與微分
3.2.2解析函數及其簡單性質
3.2.3柯西-黎曼條件
3.3復積分
3.3.1復變函數積分的概念
3.3.2柯西積分定理
3.3.3柯西積分公式
3.4復級數
3.4.1復數項級數
3.4.2冪級數
3.4.3泰勒級數
3.4.4洛朗級數
3.5留數及其應用
3.5.1孤立奇點
3.5.2留數
3.5.3留數在定積分計算中的應用
習題




通信工程應用數學


目錄
第4章數學變換
4.1傅裏葉變換
4.1.1傅裏葉級數
4.1.2傅裏葉變換的概念
4.1.3傅裏葉變換的性質
4.1.4離散傅裏葉變換
4.1.5短時傅裏葉變換與Gabor變換
4.2拉普拉斯變換
4.2.1拉普拉斯變換的提齣
4.2.2拉普拉斯變換的基本性質
4.2.3拉普拉斯反變換
4.3z變換
4.3.1z變換的定義及其收斂域
4.3.2序列z變換的基本特性
4.3.3z變換的性質
4.3.4逆z變換
4.4小波變換
4.4.1小波
4.4.2連續小波變換（CWT）
4.4.3離散小波變換（DWT）
習題
第5章圖與網絡分析
5.1圖的基本概念
5.2圖的連通性
5.2.1連通性的概念
5.2.2有嚮圖的連通性
5.2.3k-連通
5.2.4通信網的可靠性
5.3樹和圖的最小部分樹
5.3.1樹圖的性質
5.3.2圖的最小部分樹
5.3.3求圖的最小部分樹的方法
5.3.4霍夫曼樹與霍夫曼編碼
5.4最短路徑問題及算法
5.4.1最短路徑問題
5.4.2最短路徑算法
5.4.3Bellman-Ford算法
5.4.4SPFA算法
5.4.5A*搜索算法
5.4.6Floyd算法
5.5網絡最大流與最小費用流
5.5.1網絡最大流的概念
5.5.2網絡最大流的綫性規劃模型
5.5.3弧標號法
5.5.4最小費用流
5.6關鍵路徑
習題
第6章隨機過程
6.1隨機過程的基本概念
6.1.1隨機過程的定義
6.1.2隨機過程的分布函數
6.1.3隨機過程的數字特性
6.2平穩隨機過程
6.2.1平穩隨機過程的定義
6.2.2各態曆經性
6.2.3平穩隨機過程自相關函數的性質
6.2.4平穩過程的功率譜密度
6.3高斯隨機過程（正態隨機過程）
6.3.1定義
6.3.2重要性質
6.3.3高斯隨機變量
6.4平穩隨機過程通過綫性係統
6.5窄帶隨機過程
6.6隨機過程在通信工程中的應用
習題
第7章隨機序列
7.1隨機序列的基本概念
7.1.1隨機序列的定義及其概率描述
7.1.2隨機序列的數字特徵
7.1.3平穩隨機序列
7.1.4功率譜密度
7.1.5平穩隨機序列通過綫性係統
7.2隨機序列的産生方法
7.2.1隨機數與僞隨機數
7.2.2隨機序列的産生方法
7.3僞隨機序列
7.3.1基本概念
7.3.2序列的相關特性及其分類
7.3.3m序列
7.3.4Gold序列
7.3.5M序列
7.4隨機序列在通信工程中的應用
習題
第8章排隊論
8.1排隊服務係統的基本概念
8.1.1排隊係統的組成和特徵
8.1.2排隊服務係統的分類
8.1.3排隊係統的狀態及參數
8.1.4排隊係統的指標
8.2到達與服務時間的分布
8.2.1顧客到達的分布
8.2.2服務時間的分布
8.2.3k階Erlang分布
8.3簡單的排隊係統模型
8.3.1M/M/1
8.3.2M/M/S
8.3.3M/M/1/K/∞/FCFS
8.3.4M/M/S/K/∞/FCFS
8.3.5M/M/S/S/∞/FCFS
8.4M/G/1排隊係統
8.4.1服務時間為任意分布
8.4.2服務時間為Erlang分布
8.5排隊係統的優化
8.5.1排隊係統的優化問題
8.5.2M/M/1模型中最優服務率μ
8.5.3M/M/s/∞/∞/FCFS模型中最優的服務颱數s
8.6排隊係統的隨機模擬法
8.6.1排隊係統的模擬問題描述
8.6.2隨機數的産生
8.6.3隨機變量的模擬
8.6.4到達過程和服務過程的模擬
8.6.5排隊係統的模擬
習題
第9章矢量分析
9.1矢量代數
9.1.1標量和矢量
9.1.2矢量的運算
9.2三種常用的正交坐標係
9.2.1直角坐標係
9.2.2圓柱坐標係
9.2.3球坐標係
9.3標量場的梯度
9.3.1方嚮導數
9.3.2梯度
9.3.3梯度的運算法則
9.4矢量場的散度
9.4.1矢量的通量
9.4.2矢量的散度
9.4.3散度定理
9.5矢量場的鏇度
9.5.1矢量的環流
9.5.2矢量場的鏇度
9.5.3斯托剋斯定理
9.6亥姆霍茲定理
習題
參考文獻

前言/序言

通信的目的是由一個地方嚮另一個地方傳遞信息，以實現人與人之間、人與機器之間或機器與機器之間的信息交換。現代通信是用“電信號”或“光信號”運載信息的通信方式。信號可以錶示為一個或者多個變量的函數，例如，一個語音信號可以錶示為聲壓隨時間變化的函數。為瞭分析信號在通信傳輸中的性質及其變化，需要應用數學變換、隨機過程、隨機序列、矢量分析；為瞭設計更大的通信範圍，需要應用圖論知識設計通信網絡，應用排隊論知識分析通信網絡；為瞭實現通信保密和通信係統安全，可以應用數論知識、關係知識。可見，數學在通信工程領域中應用廣泛，數學在通信係統以及信息處理等學科中具有極其重要的地位。
本書內容共分九章，第1章為整數，介紹整數的錶示法、素數與因子分解、同餘、離散對數、質素數有限域；第2章為關係與函數，介紹集閤的概念與關係、關係的定義、相容關係、等價關係、偏序關係、函數；第3章為復變函數論，介紹復數與解析函數與柯西-黎曼條件、復積分、復級數、留數及其應用；第4章為數學變換，介紹傅裏葉變換、拉普拉斯變換、z變換、小波變換；第5章為圖與網絡分析，介紹圖的基本概念、圖的連通性、樹和圖的最小部分樹、最短路徑問題及算法、網絡最大流與最小費用流、關鍵路徑；第6章為隨機過程，介紹隨機過程的基本概念、平穩隨機過程、高斯隨機過程、平穩隨機過程通過綫性係統、窄帶隨機過程；第7章為隨機序列，介紹隨機序列的基本概念、隨機序列的産生方法、僞隨機序列、隨機序列在通信工程中的應用；第8章為排隊論，介紹排隊服務係統的基本概念、到達與服務時間的分布、簡單的排隊係統模型、M/G/1排隊係統、排隊係統的優化、排隊係統的隨機模擬法；第9章為矢量分析，介紹矢量代數、三種常用的正交坐標係、標量場的梯度、矢量場的散度、矢量場的鏇度、亥姆霍茲定理。
本書力圖簡明而全麵地介紹通信工程專業課程中應用的數學基礎知識，力求數學原理與通信應用相結閤。
本書以高等數學、綫性代數、概率論、數理統計為基礎，由王國纔、董健、雷文太任主編，由漆華妹任副主編。具體編寫分工如下：第1、3、4、5、8章由王國纔編寫，第2章由漆華妹編寫，第6、7章由董健編寫，第9章由雷文太編寫。本書由國防科技大學鄒逢興教授主審。中南大學施榮華教授、王瑋副教授、康鬆林副教授、郭麗梅副教授對本書的編寫提供瞭很多寶貴的建議；中國鐵道齣版社對本書的齣版給予瞭大力支持，並提齣瞭很多寶貴意見；在本書編寫過程中參考瞭大量的書籍和國內外文獻資料，在此，謹嚮這些著作者以及為本書齣版付齣辛勤勞動的同誌深錶感謝！
本書凝聚瞭編寫人員多年的通信工程專業的教學經驗和應用經驗，由於編者水平有限，書中難免存在疏漏與不足之處，殷切希望廣大讀者批評指正。


編者

2016年8月

《通信工程應用數學》是一本旨在為通信工程領域的研究者、從業人員和學生提供強大數學工具支持的專業書籍。本書深入淺齣地講解瞭通信工程中至關重要的數學理論及其在實際問題中的應用，力求幫助讀者建立紮實的數學基礎，從而更深刻地理解通信係統的設計、分析與優化。 全書圍繞通信工程的各個核心環節，係統地梳理並闡述瞭相關的數學概念和方法。內容涵蓋瞭概率論與數理統計、綫性代數、微積分、復變函數、數值分析、優化理論以及信號處理數學等多個關鍵領域。本書的編寫遵循“理論與實踐相結閤”的原則，不僅提供瞭嚴謹的數學推導，更通過大量的通信工程實例，生動地展示瞭這些數學工具的實際效用。 第一部分：通信係統的概率模型與統計分析 概率論與數理統計是理解通信係統中隨機現象的基礎。本書詳細介紹瞭隨機變量、隨機過程、概率分布、期望、方差等基本概念，並著重討論瞭高斯白噪聲、泊鬆過程等在通信係統中扮演重要角色的隨機模型。讀者將學習如何利用概率論來描述和分析信號的傳輸誤差、噪聲的影響以及信道的隨機衰落。 數理統計部分則側重於從觀測數據中提取信息和做齣決策。本書涵蓋瞭參數估計（如最大似然估計、最小方差無偏估計）、假設檢驗、置信區間等統計推斷方法。這些方法在通信係統中至關重要，例如用於信道參數估計、信號檢測、性能評估以及錯誤率分析。本書將引導讀者理解如何根據實際采集到的通信數據，有效地估計係統參數，判斷係統狀態，並對係統的性能進行科學的評估。 第二部分：綫性代數與通信係統建模 綫性代數是處理多變量係統和綫性變換的基石，在通信工程中無處不在。本書深入講解瞭嚮量空間、矩陣運算、行列式、特徵值與特徵嚮量、奇異值分解等綫性代數的核心概念。讀者將學習如何利用矩陣來錶示通信係統中的各種變換，例如信號的調製解調、信道矩陣的建模、濾波器設計以及多天綫係統中的數據處理。 特彆地，本書詳細闡述瞭綫性代數在MIMO（多輸入多輸齣）係統、OFDM（正交頻分復用）係統以及信道均衡等關鍵技術中的應用。讀者將掌握如何運用矩陣分解、求解綫性方程組等方法來分析MIMO係統的容量、設計OFDM係統的子載波分配、以及實現高效的信道均衡算法，從而提升通信係統的整體性能和頻譜利用率。 第三部分：微積分與信號處理基礎 微積分是描述連續變化和纍積效應的強大工具，在信號分析和係統建模中扮演著核心角色。本書復習並深化瞭極限、導數、積分等基本概念，並重點介紹瞭傅裏葉級數、傅裏葉變換、拉普拉斯變換和Z變換。這些變換是分析信號頻譜特性、理解係統頻率響應以及設計濾波器不可或缺的數學工具。 本書詳細講解瞭傅裏葉分析在信號頻譜分析、濾波器設計、調製解調技術中的應用。讀者將學習如何通過傅裏葉變換來理解信號的頻率成分，如何設計滿足特定頻率選擇性要求的濾波器，以及如何分析和設計各種調製解調方案。此外，拉普拉斯變換和Z變換在係統穩定性分析、瞬態響應分析以及離散時間信號處理中也得到瞭充分的闡述。 第四部分：復變函數與復雜信號分析 復變函數理論在處理周期信號、傅裏葉變換的解析延拓以及一些特殊函數的分析方麵具有獨特優勢。本書介紹瞭復數、復變函數、柯西-黎曼方程、復變積分、留數定理等復變函數的基本理論。 本書將重點闡述復變函數在傅裏葉變換性質的深入理解、濾波器設計（特彆是共軛對稱濾波器）以及一些復雜信號的分析中的應用。通過留數定理，讀者可以更高效地計算傅裏葉變換的逆變換，並深入理解信號在頻域的特性。 第五部分：數值分析與計算方法 在許多通信工程問題中，解析解往往難以獲得，這時就需要藉助數值計算方法來近似求解。本書介紹瞭插值、逼近、數值積分、數值微分、綫性方程組的數值解法、非綫性方程的數值解法以及常微分方程的數值解法等。 本書強調瞭數值分析在通信係統仿真、參數優化、以及一些復雜算法實現中的重要性。讀者將學習如何利用數值方法來模擬信號的傳播、評估通信係統的性能、求解復雜的優化問題，以及實現一些對計算精度要求較高的算法，例如迭代式的信道估計和解碼算法。 第六部分：優化理論與通信係統性能提升 優化理論是解決如何在給定約束條件下找到最優解的關鍵學科，在通信係統設計和資源分配中發揮著核心作用。本書涵蓋瞭綫性規劃、非綫性規劃、凸優化、整數規劃、動態規劃以及一些啓發式優化算法。 本書將重點介紹優化理論在通信係統資源分配（如功率分配、帶寬分配、用戶調度）、網絡規劃、以及天綫設計等方麵的應用。讀者將學習如何建立通信係統的優化模型，並利用相應的優化算法來尋找最優的係統參數，從而最大限度地提高通信係統的吞吐量、降低功耗、或者改善服務質量。 第七部分：信號處理的數學基礎 信號處理是通信工程的核心內容之一，其數學基礎十分深厚。本書將整閤前述的數學工具，更深入地探討信號處理的數學原理。這包括但不限於：離散時間信號與係統的分析、濾波器設計（FIR和IIR濾波器）、采樣定理、量化理論、譜估計方法（如周期圖法、Welch法、AR模型譜估計）、以及一些先進的信號處理技術，如自適應濾波和盲信號分離的數學基礎。 本書將詳細解析這些信號處理技術背後的數學原理，並通過具體的通信工程實例來演示其應用。例如，讀者將理解采樣定理如何決定數字信號的采樣率，濾波器設計如何實現信號的去噪和增強，譜估計如何分析信號的頻率成分，以及自適應濾波器如何在時變信道中進行跟蹤和校正。 本書特色與價值 《通信工程應用數學》的獨特之處在於其緊密的工程導嚮性和內容的係統性。本書並非簡單地羅列數學公式，而是將每一個數學概念的引入都與通信工程中的具體問題緊密聯係起來。通過大量的實際案例分析，讀者能夠深刻理解數學工具是如何被用來解決通信領域的實際挑戰的。 本書的語言風格力求嚴謹而不失易懂，數學推導過程清晰明瞭，同時輔以大量的圖示和錶格，幫助讀者更好地理解抽象的數學概念。對於初學者，本書提供瞭必要的數學基礎迴顧；對於有一定基礎的讀者，本書則能幫助其深化理解和拓寬視野。 掌握本書內容，讀者將能夠： 深刻理解通信原理： 建立對通信係統運作機理的數學化認知，從根本上理解信號的産生、傳輸、接收和處理過程。 高效分析通信係統： 能夠運用所學的數學工具，對通信係統的性能進行精確的建模、分析和評估。 創新通信技術： 具備解決通信領域復雜問題的數學思維和分析能力，為技術創新和新算法的開發奠定堅實基礎。 熟練應用工程軟件： 能夠將理論知識轉化為實際操作，更有效地使用MATLAB、Python等工程軟件進行通信係統仿真和設計。 提升研究與開發能力： 為進一步深入學習通信工程的專業課程（如信息論、編碼理論、數字信號處理、移動通信、無綫通信等）打下堅實的數學根基，提升在通信領域的科研和工程開發能力。 總之，《通信工程應用數學》將是通信工程領域學生和專業人士不可或缺的參考書。它不僅是一本數學教材，更是一本指導讀者如何運用數學智慧去理解、設計和優化通信世界的指南。通過本書的學習，讀者將能夠更加自信地應對通信工程中的各種數學挑戰，並在該領域取得更大的成就。

評分☆☆☆☆☆

我一直認為，通信工程中的許多挑戰，歸根結底是數學問題。然而，在實際的學習過程中，我發現很多教材傾嚮於提供現成的數學工具，而忽略瞭這些工具的來源和推導過程。我希望能有一本書，能夠深入剖析通信工程中常用的數學方法，例如復數在信號分析中的應用，或者積分和微分在連續時間信號處理中的重要性。我特彆想瞭解，如何運用數學工具來分析信號的頻譜特性，理解調製和解調背後的原理，以及如何對噪聲和失真進行量化和建模。我希望這本書能夠引導我理解傅裏葉級數和傅裏葉變換如何揭示信號的頻率成分，以及拉普拉斯變換和Z變換在係統分析中的作用。如果書中還能涉及一些非綫性方程的求解方法，以及它們在某些通信模型中的應用，那就更完美瞭。一本真正有價值的書，應該能夠讓我不再被動地接受數學結論，而是能夠主動地去運用和探索。

評分☆☆☆☆☆

作為一名對通信網絡優化感興趣的學生，我發現我對圖論和離散數學的掌握還不夠深入。在分析網絡拓撲、路由算法、資源調度等方麵，我經常會遇到一些需要更紮實的數學基礎纔能理解的問題。我正在尋找一本能夠係統地介紹這些數學概念，並將其應用於通信網絡設計和分析的書。例如，我希望能夠理解最短路徑算法（如Dijkstra算法）的數學原理，以及它們如何在網絡路由中發揮作用。我也想瞭解圖的連通性、匹配等概念在網絡可靠性分析中的意義。如果書中還能包含一些關於排隊論的內容，例如分析網絡延遲和吞吐量，那就更好瞭。我希望通過這本書，能夠讓我更深刻地理解通信網絡的復雜性，並能夠運用數學工具來設計更高效、更可靠的網絡。一本優秀的參考書，應該能夠激發我對網絡優化研究的興趣，並為我未來的學習和工作打下堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

最近一直在嘗試用 Python 進行一些通信係統的仿真，但總感覺有些理論上的東西總是似懂非懂。特彆是關於信息論和編碼理論的部分，雖然我知道它們對於提高通信效率和可靠性至關重要，但具體到數學推導和公式的理解上，我總是會遇到瓶頸。我想找一本能夠清晰解釋這些概念背後的數學原理的書，而不僅僅是給齣公式和結果。我希望這本書能夠幫助我理解香農定理的深層含義，以及不同編碼方案（如捲積碼、LDPC碼、Turbo碼）是如何通過數學手段來逼近信道容量的。例如，我想知道循環冗餘校驗（CRC）碼是如何利用多項式來檢測錯誤的，或者LDPC碼的稀疏性是如何在譯碼過程中帶來效率提升的。如果這本書還能包含一些關於最優化理論的內容，例如在資源分配或功率控製中的應用，那就更好瞭。我希望通過這本書，能夠讓我的仿真工作更具理論指導意義，也能夠讓我更自信地去設計和分析通信係統。

評分☆☆☆☆☆

我一直對數字信號處理的數學基礎很感興趣，尤其是在通信工程領域。在我看來，很多關於通信工程的書籍，雖然在算法和係統設計上講得很透徹，但在底層的數學原理上卻常常一帶而過，這讓我感覺像是隻看到瞭浮在水麵上的冰山一角。我渴望能夠深入理解傅裏葉變換、概率論、隨機過程等在通信係統中扮演的關鍵角色，例如在調製解調、信道編碼、信號檢測等環節是如何發揮作用的。我希望有一本書，能夠像一位耐心的老師，一步步地引導我，從基本的數學概念齣發，逐步過渡到它們在通信工程中的具體應用。我很期待能夠通過閱讀這本書，打下堅實的數學基礎，從而能夠更靈活地解決通信係統設計中遇到的復雜問題，甚至能夠對現有理論進行創新和改進。一本好的應用數學書籍，應該能夠在我心中點燃探索的火花，讓我對通信工程的理解達到一個新的高度。我期望這本書能夠提供足夠多的例子和練習，讓我能夠學以緻用，鞏固所學知識。

評分☆☆☆☆☆

我在學習通信係統中關於信號估計和檢測的部分時，常常會感到有些力不從心。例如，在白噪聲環境下，卡爾曼濾波如何有效地估計狀態？在存在乾擾的情況下，如何設計最優的檢測器來區分信號和噪聲？這些問題都涉及到復雜的概率統計和綫性代數知識，而我在這方麵的基礎並不牢固。我正在尋找一本能夠係統性地梳理這些數學工具，並將它們與通信工程中的具體應用緊密結閤的書籍。我希望這本書能夠解釋最大似然估計（MLE）和最大後驗概率（MAP）估計的原理，以及它們在信號檢測中的作用。我也希望能夠深入理解貝葉斯定理在通信係統中的應用，例如在信道估計或跟蹤方麵的應用。如果書中能夠提供一些關於迭代式譯碼算法（如BP算法）的數學背景，那將是非常有幫助的。一本優秀的數學應用書籍，應該能夠幫助我建立起從數學模型到工程實現的橋梁，讓我能夠更好地理解和解決實際通信問題。