隨機過程及其應用(第二版) 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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榮騰中，孫榮恒，劉朝林 著

圖書標籤:

• 隨機過程
• 概率論
• 數學
• 應用數學
• 統計學
• 隨機分析
• 排隊論
• 馬爾可夫鏈
• 布朗運動
• 信號處理

齣版社： 清華大學齣版社

ISBN：9787302484059

版次：2

商品編碼：12225963

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2017-10-01

用紙：膠版紙

頁數：254

字數：397000

正文語種：中文

編輯推薦

隨機過程能培養學生對動態隨機現象的過程性統計思維，它對提高學生隨機數學應用能力有著十分重要的作用。尤其在統計本科專業的創新型人纔培養過程中，該門課程的理論與實踐教學都具有舉足輕重的地位，已成為隨機動態數據處理不可替代的基礎分析工具。本書內容突齣應用性，結構突齣創新性，注重與國際接軌，促進學生創新意識、創新能力的培養。在內容編排上力求由淺入深，加強物理概念的闡述，以*易接受的方式介紹隨機過程的基本理論及各類常用的隨機過程。書中列齣較多例題，都是在教學過程中經過精心挑選的，以便對基本理論加深理解。為瞭提高分析問題和解決問題的能力，做習題是必不可少的，為此每章後麵配有大量習題，書末部分附有較為詳細的習題答案。

內容簡介

本書從創新型研究型專業人纔培養的教學需要齣發，結閤多年來的教學基礎編纂而成.本書內容從概率論的條件分布、極限理論開始，介紹瞭隨機過程的概念與分類、馬爾可夫過程、泊鬆過程與更新過程、連續參數馬爾可夫鏈、隨機分析、平穩過程和鞅論初步及其應用等.
本書可供高等院校本科生或研究生作為隨機過程的教材使用，也可供相關專業科研工作者及工程技術人員參考.

作者簡介

榮騰中，博士，副教授，碩士生導師，係主任助理，美國加州大學Davis分校訪問學者，現為重慶大學數學與統計學院概率統計方嚮主講教師，統計係主任助理，主講“隨機過程”課程14年。主持省部級教改項目1項，主持校級教改項目2項；參編教材二部，發錶教研論文6篇。曾獲國傢*教學成果二等奬1項，省部級教學成果一等奬1項，三等奬1項。主持中國大學MOOC課程“概率論與數理統計”，獲得愛課程網年度優秀教師。*作者發錶SCI、EI論文2篇。主研國傢自然科學基金1項，教育部人文社科青年基金1項，省部級自然科學基金1項。

目錄

第1章預備知識
1.1隨機過程介紹
1.2概率論基本概念
1.3多維隨機變量
1.4隨機變量間的關係
1.5條件數學期望
1.6全概率公式
1.7條件方差
1.8特徵函數
1.9概率母函數
1.10極限定理
習題1
第2章隨機過程的主要類型
2.1隨機過程的定義
2.2隨機過程的數字特徵
2.3獨立過程
2.4獨立增量過程
2.5平穩增量過程
2.6馬爾可夫過程
2.7鞅
2.8高斯過程
2.9維納過程
2.10泊鬆過程
2.11平穩過程
習題2
第3章離散參數馬氏鏈
3.1離散參數齊次馬氏鏈
3.2離散分支過程
3.3狀態的分類
3.4極限定理
3.5極限分布與平穩分布
3.6例子與應用
習題3
第4章泊鬆過程
4.1泊鬆過程的性質與應用
4.2其他類型的泊鬆過程
4.3更新過程
習題4
第5章連續參數齊次馬爾可夫鏈
5.1柯爾莫戈洛夫方程
5.2特殊類型馬爾可夫鏈
5.3隨機服務係統(排隊論)簡介
習題5
第6章隨機分析
6.1隨機序列的均方極限
6.2均方連續與均方導數
6.3均方積分
習題6
第7章平穩過程
7.1例子與性質
7.2遍曆性定理
7.3相關函數的譜分解
7.4綫性係統中的平穩過程
習題7
第8章鞅論初步及其應用
8.1σ代數下的條件數學期望
8.2離散參數鞅
8.3停時與任意停止定理
8.4停時的應用
8.5鞅的收斂定理及其應用
8.6連續參數鞅及其應用
習題8
部分習題參考答案
參考文獻

精彩書摘

成品185*260
145*214
上空26下空20
左空20右空20
39行*39字
掃S92 字心比92.5%




隨機過程及其應用（第二版）
第1章預備知識
第1章預 備 知 識
在《概率論》與《數理統計》的學習中，討論過初等隨機現象，即一個隨機變量描述一個隨機現象，或少量隨機變量描述簡單的隨機現象.這時候討論的隨機現象都是靜態的，而在應用多個隨機變量的時候，更是作瞭獨立性的假設.

事實上，很多的隨機現象不可能僅用有限的隨機變量就能來描述它們的豐富內涵;靜態的隨機變量也不足以反映隨機現象的發展、延續、變化過程.正因為如此，所以引發瞭動態的、無窮的隨機變量的討論.

1.1隨機過程介紹

例1.1.1設某個季節的天氣可以用隨機變量X(i)=1,2,3來錶示晴、陰、雨三種天氣，i錶示日子，問隨機變量X(i),i=1,2,…是否獨立？對於X(i)是一個取值為“晴、陰、雨”三狀態的離散型隨機變量，對如下兩種情況，X(i+1)的分布是一樣的嗎？

X(i-1)X(i)X(i+1)

晴陰?

雨陰?


由生活常識可知，X(i+1)的分布既與X(i)有關，也應與X(i-1)有關.這組隨機變量列是不獨立的，變量個數也無窮多(可數個).
例1.1.2某一商品每天的銷售量，記為X，若要研究其每天的變化，則需要研究依賴於時間t的隨機變量列X(t),t=1,2,….

這組隨機變量列是不獨立的，變量個數也無窮多(可數個).
例1.1.3某交換機在單位時間內收到的呼叫次數X為隨機變量，X～P(λ).現在考慮在正常工作條件下t時刻以前收到的呼叫次數，它是一個隨機變量，又與t有關，記為{X(t),t∈［0,24］}.

這組隨機變量列是不獨立的，變量個數也無窮多(不可數個).
由此看齣，要研究隨機現象的發生發展過程，必須研究這一類與時間有關的隨機變量簇.
（1） 對特定的時間t0，X(t0)為一普通的隨機變量；
（2） 對不同的t1，t2，X(t1)與X(t2)有不同的統計規律；
（3） 由於時間參數反映瞭隨機現象發展變化的全過程，所以這類具有時間參數的隨機變量簇稱為隨機過程——Stochastic Processes.
隨機過程是指一簇隨機變量，對隨機過程的統計分析稱為隨機過程論，它是隨機數學中的一個重要分支，産生於20世紀的初期，其研究對象與概率論一樣是隨機現象，而它特彆研究的是隨“時間”變化的“動態”的隨機現象，因

前言/序言

隨機過程是統計學的一門分支，是動態地研究隨機現象的統計規律性的數學學科.經過半個多世紀的發展，隨機過程理論已經成為一個十分活躍的學科領域.它已廣泛應用於通信、雷達、控製、生物、社會科學，以及其他工程科學技術領域中.人們已經認識到，在現代科學技術飛速發展的過程中，學習和掌握隨機過程的基本理論日漸成為一種需要.現實科研活動啓示我們，隻有熟悉和掌握隨機過程的基本理論和基本分析方法，纔能更好地學習現代科學技術，探索新的科學領域.
隨機過程是工科研究生的一門重要的公共數學課程，也是理科高年級本科生的基礎課程.通過這一課程的學習，掌握對一連續（離散）變化的隨機現象進行過程分析的方法，能對長期發展後的情形進行預測.隨機過程既有嚴謹的理論基礎知識，又重視實際應用和概念的直觀背景，同時強調推斷的思想和方法.因此，為營造良好的學習氛圍，提高教學質量，使更多的同學主動地參與到隨機過程的學習中來，編者從改編新版的隨機過程教材入手，通過逐步的教學反饋不斷修訂完善，希望最終能齣版一本針對性較強的隨機過程教材.本書便是從創新型研究型專業人纔培養的教學需要齣發，結閤多年來的教學基礎編纂而成.本書內容從概率論的條件分布、極限理論開始，介紹瞭隨機過程的概念與分類、馬爾可夫過程、泊鬆過程與更新過程、連續參數馬爾可夫鏈、隨機分析、平穩過程和鞅論初步及其應用等.
本書在內容編排上力求由淺入深，加強背景概念的闡述，以最易接受的方式介紹隨機過程的基本理論及各類常用的隨機過程.書中列齣較多例題，都是在教學過程中經過精心挑選的，以便對基本理論加深理解.為瞭提高分析問題和解決問題的能力，做習題是必不可少的，為此每章後麵配有大量習題，書末部分附有較為詳細的習題解答.
感謝重慶大學中央高校基本科研業務費（NO.106112017CDJXY100010）對本書編纂工作的資助！
自1986年起，本書一直以講義的形式在重慶大學使用，2000年後被重慶多所高校選為教材，2004年經清華大學齣版社成書齣版.本書是在第一版的基礎上經多次修改而成，然本書的結構設計還不完善，需要在教學實踐中作進一步調整.同時，由於編者水平有限，書中難免存在錯誤和不妥之處，懇請讀者批評指正.
編者2017年5月

好的，這是一份為另一本數學或統計學書籍撰寫的詳細簡介，其內容與《隨機過程及其應用（第二版）》無關： --- 高等數理統計學：理論基礎與現代方法 作者：[此處填寫虛構作者姓名，如：張偉, 王麗華] 齣版社：[此處填寫虛構齣版社名稱，如：科學技術齣版社] 版次：第一版 ISBN：[此處填寫虛構ISBN號] --- 內容簡介 《高等數理統計學：理論基礎與現代方法》是一部麵嚮研究生和高年級本科生的權威性教材與參考書。本書旨在係統、深入地闡述數理統計學的核心理論框架，並重點介紹近年來統計學領域湧現齣的重要現代方法與計算技術。本書的編寫遵循瞭從基礎概念到前沿應用的邏輯遞進路綫，強調理論的嚴謹性與實際問題的契閤度。 本書共分為十二章，結構嚴謹，內容涵蓋麵廣，特彆適閤統計學、應用數學、計量經濟學、生物統計學以及相關工程領域的學生和研究人員使用。 第一部分：基礎理論的深化與重構 本書的前三章著重於鞏固和深化數理統計學的基本功。我們摒棄瞭過於依賴初等概率論的冗餘敘述，直接切入統計推斷的核心。 第一章：統計模型與數據的基本結構 本章首先清晰界定瞭統計模型在數學結構中的位置，深入探討瞭參數空間、觀測空間以及統計模型族的可測性和完備性。重點剖析瞭指數族分布的特性，並引入瞭非參數統計的基本概念，為後續的高級主題奠定基礎。我們詳細分析瞭信息度量（如Fisher信息）的性質及其在效率分析中的作用。 第二章：充分性、完備性與無偏估計 本章對統計推斷中的兩大基石——充分性和完備性——進行瞭嚴格的數學推導。我們詳細闡述瞭因子分解定理的推廣形式，並引入瞭Lehmann-Scheffé定理的完整證明，強調其在尋找UMVUE（一緻最小方差無偏估計量）中的關鍵作用。此外，本章還探討瞭基於充分統計量的估計方法的局限性，為引入最大似然估計（MLE）做鋪墊。 第三章：漸近理論與大樣本性質 統計推斷的許多最優性質隻能在極限情況下纔能達到，因此本章對大樣本性質進行瞭詳盡的論述。我們全麵迴顧瞭依概率收斂和依分布收斂的工具，並重點分析瞭Delta 方法的普適性及其在推導復雜估計量漸近分布中的應用。此外，本章詳細闡述瞭各種大樣本檢驗（如Wald檢驗、比率檢驗）的漸近等價性，並比較瞭它們在不同模型設定下的性能差異。 第二部分：統計推斷方法論的拓展 接下來的三章聚焦於現代統計推斷的兩大支柱：最大似然估計和貝葉斯方法，並探討瞭其在復雜模型下的應用。 第四章：最大似然估計（MLE）的深入分析 本章不僅講解瞭MLE的構造過程，更側重於其漸近最優性的證明。我們詳細分析瞭MLE的一緻性、漸近正態性以及漸近有效性。本章特彆引入瞭信息幾何的視角，探討瞭麯率（如Fisher信息矩陣）如何影響估計量的局部精度。此外，對於非標準模型（如混閤模型），本章討論瞭EM算法的收斂性分析及其實際應用中的陷阱。 第五章：貝葉斯推斷的現代框架 本書對貝葉斯統計的介紹立足於現代計算的視角。我們詳細闡述瞭共軛先驗的構造，並深入探討瞭非共軛模型下後驗分布的特性。本章的核心在於馬爾可夫鏈濛特卡洛（MCMC）方法的係統介紹，包括Metropolis-Hastings 算法和Gibbs 抽樣的理論依據和收斂診斷技術。我們還探討瞭變分推斷（Variational Inference）作為MCMC替代方法的優勢與劣勢。 第六章：廣義綫性模型（GLM）的統一視角 本章將綫性模型、邏輯迴歸、泊鬆迴歸等統一於廣義綫性模型的框架之下。我們重點討論瞭連接函數、隨機部分（誤差分布）以及對數似然函數的構造。參數估計主要通過迭代重加權最小二乘法（IRLS）實現，本章詳細推導瞭IRLS算法的迭代步驟。此外，我們還分析瞭模型診斷中常用的殘差分析（如Pearson殘差、Deviance殘差）及其解釋。 第三部分：非參數與半參數統計的邊界 麵對數據驅動和模型不確定的挑戰，非參數和半參數方法變得至關重要。本部分是本書的亮點之一。 第七章：非參數估計與檢驗 本章探討瞭不依賴於特定分布假設的估計方法。核心內容包括核密度估計（KDE）的性能分析，重點討論瞭帶寬（Bandwidth）選擇的優化準則（如CV、MISE）。在非參數檢驗方麵，我們詳細介紹瞭秩檢驗的原理及其與參數檢驗的比較，並引入瞭置換檢驗（Permutation Tests）作為一種強大的非參數工具。 第八章：經驗過程與函數估計 本章深入到統計學的高級工具——經驗過程（Empirical Processes）。我們詳盡闡述瞭Dudley積分和Glivenko-Cantelli定理，這些工具是證明非參數估計量漸近性質的數學基礎。本章還介紹瞭函數平均法在估計未知函數形式中的應用，如嶺迴歸（Ridge Regression）和光滑估計。 第九章：半參數模型與效率邊界 半參數模型結閤瞭參數模型的可估計性和非參數模型的靈活性。本章以半參數迴歸模型為例，詳細介紹瞭效率邊界（如Hàjek-Le Cam下界）的推導過程，並展示瞭如何構造有效估計量（如Akaike估計量）。本章引入瞭Kullback-Leibler距離在度量模型偏離中的應用。 第四部分：現代應用與計算方法 最後三章將理論與當今數據科學領域的前沿方法相結閤，強調計算效率和魯棒性。 第十章：模型選擇、正則化與維度控製 本章處理高維數據和模型過度擬閤的問題。我們詳細比較瞭信息準則（AIC, BIC），並重點分析瞭懲罰似然方法，包括Lasso（$L_1$正則化）和Ridge（$L_2$正則化）。本章深入探討瞭Lasso的稀疏性是如何通過對目標函數的凸優化來實現的，並介紹瞭交叉驗證（Cross-Validation）在選擇正則化參數中的核心作用。 第十一章：穩健統計學 針對異常值和模型誤設的敏感性，本章介紹瞭穩健估計量的設計原則。我們詳細闡述瞭M-估計量的性質，並介紹瞭影響函數（Influence Function）作為衡量估計量穩健性的核心工具。此外，本章還包含瞭Huber函數和Tukey's biweight函數等具體穩健核函數的介紹與應用。 第十二章：時間序列的平穩性與譜分析 雖然本書並非專門的時間序列教材，但本章提供瞭對平穩隨機過程核心統計方法的概述，以滿足現代數據分析的需求。我們著重討論瞭平穩性檢驗（如ADF檢驗），並引入瞭功率譜密度（PSD）的概念。估計PSD的方法，如周期圖法和自迴歸（AR）譜估計，將在計算和理論上進行對比分析。 --- 本書特色 1. 理論深度與廣度並重： 本書在覆蓋經典數理統計內容的同時，係統引入瞭非參數、半參數、正則化等現代統計學的核心概念，為讀者構建瞭一個完整的知識體係。 2. 數學推導嚴謹： 每一定理的陳述都伴隨著詳盡的數學推導，特彆是在漸近理論和效率分析部分，嚴格遵循測度論基礎。 3. 強調計算與應用： 每一章節的理論探討都緊密聯係現代的計算方法（如MCMC、Lasso），並輔以清晰的數學公式和算法描述，便於讀者理解和實現。 4. 自洽性強： 本書內容組織緊湊，章節間邏輯銜接自然，能夠作為讀者從基礎統計學走嚮前沿研究的堅實橋梁。 --- 目標讀者： 統計學、應用數學、生物統計學、金融工程、數據科學專業的研究生和高年級本科生，以及需要深入理解統計學理論基礎的科研人員。

評分☆☆☆☆☆

《隨機過程及其應用(第二版)》這本書，我拿到手的時候，就被它厚重的體積和嚴謹的封麵設計吸引瞭。翻開第一頁，就仿佛踏入瞭一個全新的數學世界，裏麵充滿瞭各種令人著迷的符號和概念。我特彆喜歡作者在講解一些核心概念時，會結閤一些生動形象的比喻，比如將布朗運動比作一個在城市裏毫無目的地遊蕩的醉漢，這個例子一下子就讓抽象的數學模型變得具體可感。書中對泊鬆過程的闡述也相當到位，從定義到性質，再到各種應用場景，都講解得非常透徹。我尤其對書中關於排隊論的章節印象深刻，作者沒有直接給齣復雜的公式，而是循序漸進地引導讀者理解模型背後的邏輯，並展示瞭如何利用隨機過程的理論來分析和優化現實生活中的排隊係統，比如銀行窗口、超市收銀颱等等。這部分內容對於我理解一些日常現象的運作機製非常有幫助。而且，書中的習題設計也很有層次感，從簡單的概念檢驗到復雜的應用分析，都能有效地鞏固所學知識。總的來說，這本書內容豐富，講解深入淺齣，非常適閤對隨機過程有興趣的讀者深入學習。

評分☆☆☆☆☆

第一次接觸《隨機過程及其應用(第二版)》這本書，是在一個推薦書單裏看到的。我本來以為這會是一本相當枯燥的理論書，但讀起來之後，卻發現完全不是那麼迴事。作者的寫作風格非常獨特，他善於將復雜的概念用簡潔明瞭的語言錶達齣來，並且經常穿插一些有趣的思考題，引導讀者主動去探索和發現。我尤其喜歡書中關於平穩過程的部分，作者不僅講解瞭其定義和性質，還詳細介紹瞭如何通過譜分析來理解平穩過程的內在規律。這種方法論的引入，讓我看到瞭研究隨機過程更深層次的可能性。書中對於維納過程（布朗運動）的探討也十分深入，從基本定義到二次變差、積分等，都給齣瞭嚴謹的推導和詳細的解釋。我個人覺得，最吸引我的地方在於，這本書在理論講解的深度和應用場景的廣度之間找到瞭一個絕佳的平衡點。無論是對金融市場的風險建模，還是對通信信號的噪聲分析，都能在這本書中找到相應的理論基礎和方法指導。它真的讓我對隨機過程的應用前景有瞭全新的認識。

評分☆☆☆☆☆

這本書在我手中沉甸甸的，封麵上的“隨機過程及其應用”幾個字，透著一股不容置疑的學術氣息。我一直在尋找一本能夠係統梳理隨機過程理論，並且能與實際應用緊密結閤的書籍，而這本第二版恰好滿足瞭我的需求。作者在開頭部分對馬爾可夫鏈的介紹，簡直是教科書級彆的。他不僅清晰地定義瞭轉移概率矩陣，還深入探討瞭極限概率、常返性等關鍵概念，並且給齣瞭大量有助於理解的例子，比如天氣變化模型、語言模型等等。我特彆欣賞的是，書中並沒有止步於理論的講解，而是花瞭相當大的篇幅去闡述這些理論如何應用於解決實際問題。例如，在介紹隱馬爾可夫模型時，作者結閤瞭語音識彆和生物信息學的案例，生動地展示瞭如何利用這個模型來解碼隱藏的信息。這讓我深刻體會到，隨機過程不僅僅是數學中的一個分支，更是連接理論與實踐的強大工具。這本書的邏輯清晰，條理分明，每一個章節都像一個精心構建的模塊，層層遞進，最終形成一個完整的知識體係。

評分☆☆☆☆☆

《隨機過程及其應用(第二版)》這本書，給我的感覺就像一位經驗豐富的老師，循循善誘地帶領你進入隨機過程的奇妙世界。我特彆喜歡作者在引入新概念時，總是先給齣一個直觀的理解，然後再進行嚴謹的數學推導，這種方式讓我覺得既容易接受，又不失嚴謹性。書中對於中心極限定理在隨機過程中的應用，講得非常詳細，讓我明白瞭為什麼很多看似復雜的隨機現象，在大量重復試驗後，會趨嚮於正態分布。我尤其對書中關於泊鬆過程和指數分布之間關係的闡述印象深刻，作者通過清晰的邏輯推理，展示瞭泊鬆過程的間隔服從指數分布的這一重要結論，並結閤瞭許多實際例子，比如設備故障間隔時間、顧客到達時間等。這不僅加深瞭我對這兩個概念的理解，也讓我看到瞭它們在工程和統計學中的廣泛應用。書中的習題設計也很有啓發性，它們不僅是知識點的鞏固，更是對思考能力的鍛煉。總的來說，這本書的講解方式非常人性化，它讓我在學習過程中感到輕鬆而又充實，並且能夠真正地將所學知識應用到實際問題中去。

評分☆☆☆☆☆

拿到《隨機過程及其應用(第二版)》這本書，我的第一感覺是它非常“實在”。它不是那種隻會講一些皮毛概念的書，而是深入到隨機過程的方方麵麵。我印象最深刻的是關於馬爾可夫過程的章節，作者從離散時間講到連續時間，再到具有狀態空間和時間空間的推廣，每一步都銜接得非常自然。書中的例子非常貼切，比如用馬爾可夫鏈來模擬傳染病的傳播，或者用它來預測股票價格的波動，這些例子都極大地增強瞭我對理論的理解。而且，這本書的排版也很好，公式清晰，圖錶直觀，閱讀起來不會感到疲憊。我特彆注意到，作者在講解泊鬆過程時，不僅僅是給齣瞭其概率分布，還詳細分析瞭泊鬆過程的性質，例如其無記憶性以及獨立增量性，並將其與實際生活中的事件發生聯係起來，如電話呼叫的到達、客戶的到達等等，這些分析讓抽象的數學理論變得觸手可及。這本書讓我覺得，學好隨機過程，真的可以解決很多現實世界中的難題。