組閤幾何趣談 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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內容簡介

　　《組閤幾何趣談》介紹一係列典型而有趣的組閤幾何問題。《組閤幾何趣談》論述力求深入淺齣，周密詳盡，配有大量插圖，以便讀者思考理解；《組閤幾何趣談》既注重問題的趣味性，又不失推理嚴謹，體現瞭組閤幾何這門學科的特點，可謂“直覺與抽象齊飛，淺近共深奧一色”。
　　《組閤幾何趣談》大部分命題定理均給齣淺近完整的證明，有的命題還給齣多種證明，以觸類旁通，開闊思路。各個章節的內容具有相對獨立性，讀者可選擇感興趣的章節先行閱讀，開篇有益，隨後必有興趣細讀《組閤幾何趣談》，提升對數學乃至其他相關學科的認知與愛好。

目錄

目錄
叢書序言
前言
1 平麵鋪砌 001
1.1 鋪砌的藝術 001
1.2 阿基米德鋪砌的頂點特徵 006
1.3 柏拉圖多麵體 017
1.4 一般多邊形鋪砌問題 023
2 格點多邊形與匹剋定理 031
2.1 格點多邊形 031
2.2 匹剋定理 043
2.3 匹剋定理的歸納法證明 045
2.4 匹剋定理的加權法證明 063
2.5 原始三角形與歐拉公式 068
2.6 Farey序列與原始三角形麵積 077
2.7 含有空洞的格點多邊形 081
2.8 平麵鋪砌與格點多邊形麵積 084？
2.9 格點多邊形與2i+7 094
2.10 圓中的格點數 096
2.11 i=1的格點三角形 098
3 平麵凸集 108
3.1 凸集與凸包 108
3.2 美滿結局問題 110
3.3 Helly定理 119
3.4 Minkowski定理 129
4 平麵點集中的距離問題 134
4.1 Erdos點集問題 138
4.1.1 Erdos七點集 139
4.1.2 Erdos六點集 144
4.1.3 Erdos四點集與Erdos五點集 146
4.2 互異距離 150
4.3 距離的齣現次數 154
4.4 最大距離 159
4.5 最小距離 161
4.6 平麵等腰集 164
5 平麵中的點與直綫 169
5.1 有趣的平麵劃分問題 169
5.2 直綫配置問題 180
5.3 Sylvester-Gallai定理 186
5.4 對偶變換 192
5.4.1 基本概念 192
5.4.2 拋物型對偶變換 194
5.5 有限點集生成的角 200
6 黃金三角剖分 202
6.1 黃金分割與斐波那契數列 202
6.2 黃金分割的幾何作圖 207
6.3 黃金矩形 211
6.4 黃金三角形與三角剖分 215
7 整數邊多邊形 226
7.1 整數邊三角形 226
7.2 T(n)的計算公式 230
7.3 T(n)的遞推公式 240
7.4 整數分拆與T(n)的計算公式 242
7.5 整數邊等腰三角形 246
7.6 勾股三元組與勾股三角形 248
7.6.1 勾股三元組的構造方法 251
7.6.2 勾股三元組的其他構造方法 258
7.7 勾股三角形與格點多邊形 259
7.8 本原勾股三角形的生成樹 261
8 三角剖分與卡特蘭數 265
8.1 多邊形的對角綫三角剖分 265
8.2 對角綫三角剖分的計數問題 268
8.3 卡特蘭數 274
參考文獻 286
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一、精讀。精讀的一個方麵是精選。世上的書籍數以億計，要讀的書難計其多。這就需要有選擇地去讀，更重要的是會選擇，根據自己的喜好和需要，精心選擇幾本好書，不要見書就買。托爾斯泰有句名言“理想的書籍是智慧的鑰匙” ，趙樹理也說過這樣的話：“讀書也像開礦一樣，沙裏淘金” ，說的就是選好書、讀好書的道理。另一方麵是把書讀到真懂。一本好書，讀一遍兩遍是不行的，要反復的去讀，每讀一遍都會有不同的收獲。多少專傢研究《紅樓夢》，還成立瞭專門的紅學研究會，現在還在研究她，就是這個道理。讀書不能隻求一隻半解，要完全理解，盡可能全部消化，這纔叫讀書，叫精讀。

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言簡意賅 通俗讀物

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《摺紙與數學》適閤中、小學數學教師、學生、數學愛好者、摺紙愛好者、數學教育研究者閱讀參考。

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言簡意賅 通俗讀物

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黃燕蘋，女，1961年5月生，教育學博士，現任西南大學數學與統計學院教授、數學認知研究所所長。1983年7月西南師範學院數學係本科畢業，1994年3月日本大阪大學工學部碩士研究生畢業，2007年12月西南大學數學與統計學院博士研究生畢業。現主要從事摺紙與數學認知思維、少數民族數學教育、教師教育等研究，主講《數學教育學概論》、《數學教學設計》等本科課程和《數學教育研究方法概論》、《數學課程與教材分析》等研究生課程。

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書挺好，就是看不懂，得努力學

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