數學建模思想方法及其問題研究 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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郭偉 著

圖書標籤:

• 數學建模
• 建模思想
• 建模方法
• 問題求解
• 算法
• 優化
• 應用數學
• 高等教育
• 理工科
• 案例分析

齣版社： 吉林大學齣版社

ISBN：9787569200751

版次：1

商品編碼：12268120

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2017-11-01

用紙：膠版紙

頁數：186

字數：156000

正文語種：中文

內容簡介

　　《數學建模思想方法及其問題研究》從數學建模思想方法入手，通過對典型實際問題解決案例的剖析，闡述並建立各種實際問題數學模型的主要方法和基本規律，主要內容包括：概述、傳統思想方法與“小數據”建模問題、軟件思想方法與“大數據”建模問題、其他思想方法與“無數據”建模問題等。
　　《數學建模思想方法及其問題研究》論述嚴謹、邏輯清晰、內容豐富新穎，可讀性強，是一本值得學習研究的著作。

內頁插圖

目錄

第1章 概述
1．1 從現實現象到數學模型
1．2 數學建模的原則、方法與一般步驟
1．3 數學建模示例——人、狗、雞、米過河問題和人口預測問題
1．4 如何培養數學建模能力

第2章 傳統思想方法與“小數據”建模問題
2．1 直接法及建模問題
2．2 模擬法及建模問題
2．3 類比法及建模問題
2．4 初等分析法及建模問題
2．5 微分方程方法及建模問題
2．6 數學規劃方法及建模問題

第3章 軟件思想方法與“大數據”建模問題
3．1 Excel軟件及建模問題
3．2 LINGO軟件及建模問題
3．3 SPSS軟件及建模問題
3．4 Maple軟件及建模問題
3．5 MATLAB軟件及建模問題

第4章 其他思想方法與“無數據”建模問題
4．1 綜閤評價法及建模問題
4．2 模糊綜閤評判法及建模問題
4．3 層次分析法及建模問題

參考文獻

前言/序言

　　數學是人類發揮意識能動性認識自然並改造自然最有效的思維工具之一，建立完善的數學研究體係是各個學科走嚮成熟的重要標誌.數學建模是數學理論與實際問題之間必不可少的中間環節，在各個領域的科學研究中都發揮著極其重要的作用.
　　當今的世界，在科學研究不斷深入的同時，大數據潮流又風起雲湧，定量化、數字化、精確化已經成為瞭各領域研究的主流趨勢，藉助先進的計算機技術，利用數學建模的手段去研究實際問題，已經成為人類探索和研究自然界與人類社會的基本方法之一，能否建立閤理的數學模型是科學研究成功與否的主要因素.故而，對數學建模的思想方法及其典型問題展開研究，在理清數學建模基本脈路的同時著力發掘創新點，無疑是一項富有價值的研究活動.
　　對數學建模進行梳理可以發現，建模的思想方法可以分成傳統思想方法、軟件思想方法以及其他思想方法，而建模問題則可分為“小數據”建模問題、“大數據”建模問題以及“無數據”建模問題.而這些思想方法與問題之間又有著內在的聯係，傳統思想方法主要用於處理“小數據”建模問題，“大數據”建模問題則必須藉助於計算機及軟件思想方法，而對於一些“無數據”建模問題則必須根據具體情況開闢其他的建模思想及方法，立足於此，本書分4章展開分析研究，第1章對數學建模的基本概念、方法及一般步驟進行瞭概述；第2章分析討論瞭數學建模的傳統思想方法及“小數據”建模問題，主要包括直接方法、模擬方法、類比方法、初等分析方法、微分方程方法、數學規劃方法及其相關的“小數據”建模問題；第3章分析討論瞭軟件思想方法及“大數據”建模問題，主要是對Excel、LINGO、SPSS、Maple、MATLAB等主流的數字建模軟件及其建模問題進行瞭深入研究；第4章則分析討論瞭其他常用的建模思想方法及“無數據”建模問題，包括綜閤評價法、模糊綜閤評判法、層次分析法及其所對應的“無數據”建模問題.
　　本書語言流暢、邏輯清晰，在分析闡述建模思想方法方麵力求深入和創新，在研究建模問題方麵則注重時效性和實用性，分析討論瞭大量當今熱點問題的數學建模及求解過程.
　　作者在撰寫本書的過程中參考瞭大量的學術文獻，在此嚮所參考文獻的作者錶示真誠的感謝，限於作者水平，書中難免有疏漏之處，歡迎同行業專傢學者批評指正，

好的，這是一份關於一本不同圖書的詳細簡介，該書的名稱為《計算科學導論：從理論到實踐》。 --- 計算科學導論：從理論到實踐 概述 《計算科學導論：從理論到實踐》是一本全麵介紹當代計算科學基礎理論、核心方法和前沿應用的教材與參考書。本書旨在為讀者提供一個堅實的計算思維框架，使其能夠理解、設計並實現解決復雜問題的計算模型。它不僅僅關注特定的編程語言或軟件工具，而是深入探討計算科學的本質——如何利用離散數學、算法設計、復雜性理論以及數值分析等工具，將現實世界的復雜問題轉化為可計算的形式，並高效地求解它們。本書內容涵蓋瞭從底層硬件架構到高級人工智能算法的廣闊領域，強調理論與實踐的緊密結閤。 第一部分：計算科學的基石 本書的開篇部分著重於構建計算科學的理論基礎。 第一章：計算的本質與曆史發展 本章追溯瞭計算思想的起源，從古代的計數方法到現代圖靈機的概念。深入探討瞭可計算性理論的核心——停機問題、哥德爾不完備性定理在計算中的啓示。我們將介紹馮·諾依曼架構的原理，以及它如何定義瞭現代計算機的基本工作模式。本章旨在幫助讀者理解計算的邊界在哪裏，哪些問題是原則上不可計算的。 第二章：離散數學與算法基礎 離散數學是計算科學的“語言”。本章係統迴顧瞭集閤論、圖論、邏輯推理在算法設計中的應用。重點介紹瞭幾種主要的算法設計範式，包括分治法、動態規劃、貪心算法等。我們將詳細分析排序與搜索算法的效率，引入時間復雜度和空間復雜度的嚴格分析方法，如大O錶示法。此外，本章會討論遞歸關係和生成函數在分析算法性能時的重要性。 第三章：數據結構與抽象 本章聚焦於數據在計算機內部的組織方式及其對性能的影響。詳細講解瞭綫性結構（數組、鏈錶）、非綫性結構（樹、堆、圖）的實現細節和操作效率。特彆關注瞭麵嚮對象的設計原則在構建復雜數據結構時的應用，例如抽象數據類型（ADT）的概念。讀者將學習如何根據特定問題的需求，選擇和設計最高效的數據組織方案。 第二部分：計算模型與算法設計範式 第二部分深入探討解決實際問題的核心算法設計策略和計算模型的構建。 第四章：計算復雜性理論 本章是理解問題難度的關鍵。我們將區分P類問題、NP類問題，並詳細討論NP完全性問題。通過Karp的21個NP完全問題實例，讀者將掌握歸約（Reduction）的概念，從而能判斷一個新問題的內在難度。本章也簡要介紹瞭對概率性計算和量子計算模型的初步探索，為理解前沿計算提供瞭視角。 第五章：圖算法的深入研究 圖論在網絡分析、路徑規劃、資源調度中無處不在。本章集中講解瞭圖遍曆算法（BFS, DFS）、最小生成樹算法（Prim, Kruskal）、單源最短路徑（Dijkstra, Bellman-Ford）和多源最短路徑（Floyd-Warshall）。此外，還將覆蓋流網絡理論，如最大流-最小割定理及其在匹配問題中的應用。 第六章：數值計算方法與誤差分析 對於涉及連續量的問題，數值方法至關重要。本章介紹瞭求解綫性方程組（高斯消元法、LU分解）、非綫性方程（牛頓法、二分法）和插值逼近（拉格朗日插值、樣條插值）的原理。核心在於誤差分析，包括截斷誤差和捨入誤差的來源、估計和控製，確保計算結果的可靠性。 第三部分：並行化與現代計算環境 隨著計算需求的增長，如何有效地利用多核處理器和分布式係統成為現代計算科學的重要議題。 第七章：並行計算基礎 本章介紹並行計算的基本模型，如SIMD、MIMD架構。探討瞭實現高效並行算法的關鍵挑戰，包括同步、負載均衡和通信開銷。我們將介紹共享內存（OpenMP）和消息傳遞接口（MPI）編程模型，並通過矩陣乘法和快速傅裏葉變換（FFT）的並行化實例，展示如何將串行算法轉化為並行實現。 第八章：分布式係統與網絡計算 本章關注大規模數據的處理和計算資源的分布。討論瞭分布式文件係統（如HDFS）的基本原理，以及一緻性協議（如Paxos、Raft）在維護數據正確性中的作用。我們將分析MapReduce模型的工作流程，並介紹現代集群計算框架（如Spark）的設計哲學，強調容錯性和可擴展性。 第四部分：計算科學的前沿應用 本書的最後部分將理論應用於當前最具活力的應用領域。 第九章：優化理論與組閤搜索 優化是指導決策的核心。本章係統地介紹瞭綫性規劃（單純形法）、非綫性優化（梯度下降法）的數學基礎。對於難以用精確方法求解的復雜組閤問題，本章重點介紹瞭啓發式和元啓發式算法，如模擬退火、遺傳算法以及禁忌搜索，展示它們在資源分配和調度問題中的實用價值。 第十章：數據驅動的計算科學 本章將計算科學與現代機器學習的前沿領域相結閤。我們探討瞭如何利用計算模型對大規模數據進行有效處理和分析。內容包括機器學習中的核心算法（如支持嚮量機、決策樹）背後的數學推導，以及深度學習中的反嚮傳播算法的計算效率優化。同時，也討論瞭計算模擬在材料科學、氣候建模等領域中的作用，強調模型驗證和參數校準的重要性。 總結 《計算科學導論：從理論到實踐》旨在培養讀者解決復雜問題的“計算思維”。它為渴望在工程、科研、金融或信息技術領域取得進展的讀者，提供瞭從基礎算法設計到前沿並行架構的全麵知識體係，確保讀者不僅知其然，更能知其所以然，具備將抽象概念轉化為高效、可靠計算解決方案的能力。本書的結構既適閤作為大學本科高年級或研究生階段的教材，也適閤希望係統迴顧和深化計算科學知識的專業人士作為參考。

評分☆☆☆☆☆

讀完《數學建模思想方法及其問題研究》，我最大的感受是，這本書對我理解“為什麼”和“如何思考”有著極大的幫助，而非“如何操作”。我本來期待的是一本能指導我解決具體數學建模問題的“工具書”，比如如何用數學模型去分析市場趨勢，或者如何優化供應鏈。然而，書中並沒有直接提供這些具體問題的解決方案，也沒有詳細列舉各種算法的實現細節。它更多的是在探討建模背後的哲學和方法論，比如如何清晰地界定一個問題，如何將現實世界的現象轉化為數學語言，以及如何理解模型局限性。書中有不少關於“模型驗證”的討論，作者並沒有簡單地給齣一個驗證模型的方法，而是層層剖析瞭不同驗證方法的內在邏輯和適用範圍，以及為什麼需要進行驗證。這種深入的探討，讓我意識到，數學建模不僅僅是應用數學公式，更是一種嚴謹的科學思維過程。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，初讀這本書時，我有些按捺不住內心的“功利心”。我期望的是，能快速學到幾個能立馬用在工作中的模型，解決一些實際的業務痛點。然而，這本書的內容似乎並沒有直接指嚮這一點。它沒有詳細講解如何用python實現某個算法，也沒有給齣如何用R語言去可視化結果的技巧。反而，它花瞭大量的篇幅去討論“建模的哲學”，比如如何去定義一個“好”的模型，以及模型結果的“不確定性”是如何産生的。這種“不接地氣”的風格，一開始讓我有些迷茫。但是，隨著閱讀的深入，我逐漸發現，這種“理論先行”的做法，恰恰是本書的獨特價值所在。它讓我理解到，所有的具體模型和方法，都建立在某些基礎的數學思想和方法論之上。如果連這些基礎都模糊不清，那麼即使學會瞭具體的建模技巧，也可能隻是“知其然，不知其所以然”，在麵對復雜或非標準問題時，就顯得力不從心。

評分☆☆☆☆☆

這本書的閱讀體驗，實在是一次充滿驚喜（有時也夾雜著小小的挫敗感）的旅程。我原本以為會看到大量的公式推導、案例分析，那種“一看就懂，一學就會”的實用類書籍。然而，它提供的內容遠比我預期的要“深”。它似乎在引導我進行一次智識上的“探險”，而不是一次簡單的技能培訓。書裏討論瞭很多關於“建模睏境”的話題，比如模型過度擬閤、欠擬閤的根本原因，以及如何在高維數據中尋找真正有效的特徵。這些內容並沒有給齣“標準答案”，而是拋齣瞭許多問題，鼓勵讀者自己去思考、去探索。我印象特彆深刻的是關於“模型復雜度與可解釋性”的章節，作者並沒有簡單地說“模型越復雜越好”或者“越簡單越好”，而是層層剖析瞭它們之間的權衡關係，以及在不同應用場景下，哪種傾嚮更為閤適。這種開放式的探討，雖然增加瞭理解的難度，但也讓我對數學建模有瞭更深刻的認識，不再僅僅停留在“套公式”的層麵。

評分☆☆☆☆☆

我拿到《數學建模思想方法及其問題研究》這本書，帶著一種“希望能快速提升數學建模能力”的期待。書裏的內容，與其說是“建模方法大全”，不如說更像是一本“建模思維的啓濛讀物”。它沒有像很多教程式書籍那樣，直接給齣“步驟一、步驟二”的詳細操作指南，也沒有大量列舉各種算法的優缺點和適用場景。相反，它更側重於探討建模過程中那些“看不見摸不著”的部分，比如如何從海量數據中識彆齣有價值的信息，如何構建一個能夠反映現實復雜性的抽象模型，以及如何審慎地評估模型的可靠性。書中關於“模型假設”的討論，讓我印象深刻，作者並沒有簡單地告訴我們“要做假設”，而是深入分析瞭不同假設對模型結果可能産生的深遠影響，以及如何去驗證這些假設的閤理性。這種對建模“底層邏輯”的挖掘，確實是本書最吸引人的地方。

評分☆☆☆☆☆

拿到這本《數學建模思想方法及其問題研究》的書，我本來是抱著學習如何用數學工具解決現實世界難題的期望的，結果發現它更像是一本關於“如何思考”的哲學指南。書裏並沒有直接給齣各種經典數學模型的具體步驟和解法，比如如何構建一個預測模型或者優化模型。相反，它更多地是在探討建模過程中的一些底層邏輯和思維框架。比如，它會深入分析為什麼我們需要建模，建模的本質是什麼，以及在麵對一個復雜問題時，應該從哪些角度去審視它，挖掘齣可以量化的、可以用數學語言去描述的方麵。書中反復強調的是一種“解構”能力，是如何將一個宏大而模糊的問題，拆解成一係列可操作的、有數學意義的子問題。這部分內容確實很有啓發性，讓我意識到，很多時候我們卡住的不是技術上的難題，而是思維上的局限。它讓我開始反思，是不是自己過於追求直接套用現成的方法，而忽略瞭對問題本身的深入理解和分析。