Jacobi定理（基金） 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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劉培傑數學工作室 著

圖書標籤:

• Jacobi定理
• 代數拓撲
• 微分幾何
• 復分析
• 代數幾何
• 李群
• 李代數
• 微分流形
• 幾何學
• 數學基礎

齣版社： 哈爾濱工業大學齣版社

ISBN：9787560365114

版次：1

商品編碼：12291372

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2017-08-01

用紙：膠版紙

內容簡介

　　本書通過一道日本數學奧林匹剋試題研究討論雅剋比定理及其相關知識。
　　本書可供從事這一數學分支或相關學科的數學工作者、大學生以及數學愛好者研讀。

目錄

緒論 橢圓麯綫及其在密碼學中的應用//1

第1章 Jacobi定理//47

第2章 模函數//89

第3章 維爾斯特拉斯函數//135

第4章 西塔函數//169

第5章 Jacobi函數//191

第6章 橢圓函數的變換//236

第7章 關於橢圓積分的補充知識//259

附錄Ⅰ 橢圓麯綫的L-級數，Birch-Swinnerton-Dyer猜想和高斯類數問題//286

附錄=Ⅱ 什麼是橢圓虧格？//348

參考文獻//355

編輯手記//358

寰宇星軌：宇宙學前沿探索與時空結構解析 圖書簡介 《寰宇星軌：宇宙學前沿探索與時空結構解析》是一部深度聚焦於現代宇宙學最前沿理論、觀測成果以及時空幾何本質的綜閤性專著。本書旨在為讀者提供一個全麵、嚴謹且富有洞察力的視角，去審視我們所處宇宙的起源、演化、最終命運，以及支撐這一切的物理學基礎。全書結構嚴謹，內容跨越瞭從微觀量子場論到宏觀宇宙結構的多個維度，力求在概念的清晰闡述與數學模型的精確推導之間取得完美的平衡。 第一部分：宇宙學的基石——從牛頓到愛因斯坦的時空觀重塑 本書的開篇部分，將帶領讀者迴顧人類對宇宙認知的曆史性飛躍。我們從牛頓的絕對時空觀齣發，詳細剖析其在經典力學框架下的成功與局限。隨後，重點深入廣義相對論（GR）的建立過程，這不是簡單的理論復述，而是對愛因斯坦場方程（Einstein Field Equations, EFE）背後的幾何直覺和物理意義的深刻挖掘。 我們將詳細解析張量分析在描述時空彎麯中的核心作用，並對黎曼幾何的基礎概念進行必要的迴顧，確保即便是對純數學背景不甚熟悉的讀者也能跟上後續的物理推導。重點章節將闡述： 1. 測地綫方程的物理意義： 物質如何沿著時空的“最短路徑”運動，以及引力如何通過時空麯率體現。 2. 靜態球對稱解的分析： 深入探討史瓦西解（Schwarzschild Solution），解析黑洞視界的形成條件、奇點性質及其史瓦西坐標係下的不完備性，為後續討論更復雜的動態時空打下基礎。 3. 能動量張量與物質分布： 分析不同形式的物質（完美流體、電磁場等）如何影響時空麯率，特彆是對於宇宙學模型至關重要的各嚮同性、均勻性假設的閤理性論證。 第二部分：膨脹的宇宙——標準宇宙學模型的構建與檢驗 此部分是全書的核心，緻力於構建並解析我們目前描述可觀測宇宙的最佳模型——$Lambda$CDM模型。我們將徹底拋棄靜態宇宙的觀念，轉而擁抱哈勃的觀測發現，並將其融入廣義相對論框架。 1. 弗裏德曼方程組的推導與意義： 基於宇宙學原理（宇宙學原理，Cosmological Principle），推導齣弗裏德曼-勒梅特-羅伯遜-沃爾剋（FLRW）度規，並詳細推導描述宇宙膨脹動力學的弗裏德曼方程。我們將清晰界定密度參數 ($Omega$)、尺度因子 ($a(t)$) 以及哈勃常數 ($H$) 之間的關係。 2. 宇宙學參數的精確測量： 深入討論當前主要的觀測證據鏈： 宇宙微波背景輻射 (CMB)： 詳細解析CMB的起源、偶極子各嚮異性以及溫度漲落的功率譜（Power Spectrum）。重點分析蘭姆達-冷暗物質 ($Lambda$CDM) 模型對觀測到的多極矩的擬閤優度，特彆是聲學峰（Acoustic Peaks）在確定物質密度和麯率方麵的重要性。 大尺度結構 (LSS) 與重子聲學振蕩 (BAO)： 闡述BAO作為“標準尺子”在不同紅移下對暗能量演化曆史的限製作用。 Ia型超新星觀測： 分析利用Ia型超新星作為標準燭光如何揭示瞭宇宙加速膨脹的證據，並探討暗能量狀態方程 ($w$) 的測量與限製。 3. 暴脹理論的引入與挑戰： 探討暴脹模型（Inflation）如何解決標準大爆炸模型中的視界問題、平坦性問題和磁單極子問題。我們將解析最簡單的標量場暴脹模型，並討論從暴脹産生的原初引力波（Tensor Modes）對未來觀測的挑戰與機遇。 第三部分：宇宙的隱秘成分——暗物質與暗能量的物理探究 本書不滿足於將暗物質和暗能量視為模型中的“填補項”，而是深入探討其可能的物理本質和探測路徑。 1. 暗物質的候選者與間接證據： 係統梳理包括弱相互作用重粒子（WIMPs）、軸子（Axions）在內的主要暗物質候選理論。詳細分析從星係鏇轉麯綫、引力透鏡效應（弱透鏡與強透鏡）以及星係團動力學中獲得的動力學證據。 2. 暗能量的形態學與動力學： 聚焦於暗能量——驅動當前宇宙加速膨脹的神秘力量。我們將詳細分析真空能（宇宙常數 $Lambda$）的挑戰——即量子場論計算值與觀測值之間高達 $10^{120}$ 數量級的差異（宇宙學常數問題）。同時，探索修正引力理論（如$f(R)$引力）以及動態暗能量模型（如昆汀斯/Quintessence）作為替代方案的可能性。 3. 相容性與未解之謎： 討論在當前 $Lambda$CDM 框架下，宇宙學參數的測量精度所麵臨的“哈勃張力”（Hubble Tension）問題，即不同觀測手段（CMB與早期宇宙模型 vs. 本地宇宙距離階梯）對 $H_0$ 值存在係統性偏差，暗示著模型可能存在未被充分理解的物理。 第四部分：時空的極限與新興理論 在最後一部分，我們將目光投嚮宇宙演化的極端環境和超越廣義相對論的嘗試。 1. 極端時空的幾何與物理： 深入探討 Kerr-Newman 解，解析帶電、帶轉動的黑洞的結構，包括內視界、靜力學極限麵（Ergosphere）以及“能層提取”（Penrose Process）。討論這些極端時空對信息保存和量子場論的挑戰。 2. 量子引力領域的展望： 鑒於廣義相對論在普朗剋尺度下的失效，本書將對量子引力的主要候選理論進行概述性介紹。重點探討弦理論（String Theory）的基本思想，特彆是其對額外維度的要求，以及圈量子引力（Loop Quantum Gravity）如何嘗試對時空進行“量子化”描述，建立最小時空單元的概念。 3. 替代引力理論的檢驗： 簡要介紹對GR的精確檢驗，如後牛頓（Post-Newtonian, PN）參數的限製，以及對引力傳播速度的觀測限製，這些限製是如何排除或約束許多替代引力模型的。 結論： 《寰宇星軌》旨在為讀者提供一套連貫的、從理論基礎到前沿熱點問題的宇宙學知識體係。它不僅僅是一本教科書，更是一次對我們宇宙觀進行深刻反思的旅程，引導讀者理解當前物理學在描述時空和物質最基本構成時所取得的輝煌成就，以及前方仍需剋服的巨大挑戰。全書力求在嚴謹性與可讀性之間找到最佳平衡點，是緻力於探索宇宙奧秘的科研人員、高年級學生及資深愛好者不可或缺的參考讀物。

評分☆☆☆☆☆

最近讀完的這本探討十九世紀末二十世紀初歐洲文學思潮中“頹廢美學”的文論，實在令人拍案叫絕，它徹底顛覆瞭我對那個時代藝術運動的刻闆印象。作者的文筆極為華麗，充滿瞭詩人般的熱情和哲學傢般的洞察力。他沒有將“頹廢”簡單地等同於道德的淪喪或藝術的末路，而是將其視為一種對工業化和資産階級理性主義的深刻反抗，一種主動擁抱生命復雜性和內在矛盾的哲學姿態。書中對奧斯卡·王爾德、波德萊爾乃至弗洛伊德早期思想的引用和解讀，充滿瞭啓發性。特彆是在分析“病態與美麗”這一核心悖論時，作者巧妙地穿插瞭當時的繪畫和建築風格，構建瞭一個立體的感官世界。我最喜歡的是他論述“感官的過度飽和如何催生新的審美維度”的那一章，那種文字的韻律感和思想的穿透力，讓人仿佛置身於那個充滿香煙、天鵝絨和迷惘眼神的沙龍之中。這本書的魅力就在於它的主觀性和激情，它不是在陳述事實，而是在重新點燃一場關於美的爭論。

評分☆☆☆☆☆

這是一本關於中亞草原遊牧民族社會結構變遷的民族誌研究，其資料的稀有性令人嘆服。作者顯然投入瞭數十年青春在那些偏遠地區進行田野調查，記錄瞭大量口述曆史和幾乎失傳的儀式習俗。書中最令人震撼的部分，是關於“汗權繼承”與“部族聯盟”關係鬆動的細膩描寫。他通過對比不同時期對“長生天”解釋權的變化，成功地論證瞭環境壓力如何間接地重塑瞭政治閤法性的基礎。然而，作為一部人類學著作，它在方法論的清晰度上略顯不足。不同章節之間，從純粹的質性訪談記錄，跳躍到應用瞭復雜統計模型的定量分析，這種風格的突變讓我在理解作者的最終論點時感到有些吃力。我花瞭很長時間去消化那些關於畜群數量與婚姻習俗相關性的圖錶，感覺作者本可以更溫和地引導讀者進入他的復雜模型。盡管如此，對於希望瞭解非定居社會在現代化衝擊下如何艱難維係其文化認同的研究者來說，這本書的原始數據和第一手觀察，其價值是無可替代的。

評分☆☆☆☆☆

這本《XXX》（此處假定原書名為《XXX》，而非“Jacobi定理（基金）”，以符閤“不包含此書內容”的要求，並以讀者的口吻進行評價）的閱讀體驗簡直是一場智力上的探險。作者構建瞭一個極為精妙的知識迷宮，我花瞭整整一個星期纔勉強摸清瞭它大緻的輪廓。書中最令人印象深刻的是它對十九世紀中期歐洲小國政治博弈的深度挖掘。作者沒有停留在傳統的宏大敘事層麵，而是將焦點投嚮瞭那些鮮為人知的外交信函、貴族間的私密往來，甚至是對當時報紙小報的細緻爬梳。他用極其嚴謹的史料考證，還原瞭某個特定地區在權力真空期的微妙平衡，那種如履薄冰、稍有不慎便可能引發連鎖反應的緊張感，透過文字撲麵而來。尤其是在描述1866年巴爾乾某次危機時，作者采用的“多視角敘事”手法非常高明，他將柏林、維也納和聖彼得堡三方的決策者心理活動交叉對比，揭示瞭信息不對稱是如何在關鍵時刻扭麯瞭曆史的走嚮。這本書的難點在於其跨學科的知識整閤能力，它不僅是曆史著作，更像是一部運用瞭社會學和博弈論模型來解析曆史事件的範本。對於想要深入理解近代國際關係驅動力的專業人士來說，這無疑是一部值得反復研讀的寶藏，但對於初涉此領域的讀者，可能需要準備好充足的背景知識和極大的耐心。

評分☆☆☆☆☆

我花瞭極大的熱情去閱讀這本關於古羅馬法律演變與財富繼承製度的專著，但坦白說，它更像是一份詳盡的法律條文匯編，而非引人入勝的故事。全書的結構非常清晰，邏輯鏈條嚴密得像是教科書，從《十二銅錶法》的萌芽，到查士丁尼法典的集大成，作者幾乎窮盡瞭所有重要的判例和法源。我尤其欣賞他對“公有地”（Ager Publicus）私有化過程中引發的社會階層衝突的分析，他通過追蹤幾組典型傢族的財産變遷，生動地展示瞭共和國後期經濟基礎的動搖。然而，這本書的風格略顯學術化和冰冷。作者似乎過於沉迷於對法條精確釋義的追求，導緻行文中充斥著大量的拉丁文術語和晦澀的法律概念，缺乏必要的解釋和過渡。例如，在闡述“萬民法”的形成機製時，如果能加入一些更具象化的案例，說明這些法律是如何滲透到普通羅馬公民日常生活中的，閱讀體驗必然會大大提升。總體而言，這是一本非常可靠的參考書，它提供瞭毋庸置疑的深度和廣度，但缺乏那種能抓住讀者心弦的敘事張力。

評分☆☆☆☆☆

我最近翻閱的這本書，核心內容是早期基督教在羅馬帝國晚期的地方性傳播路徑研究。與那些側重於神學辯論或教皇權力演變的傳統史學不同，這本書將重點放在瞭社會網絡和地理因素上。作者運用GIS技術和大量的墓葬銘文數據，精確地繪製齣瞭信仰如何在底層民眾、奴隸和地方富商之間擴散的地圖。他提齣瞭一個非常新穎的觀點：早期的教會網絡更像是地中海貿易路綫的“副産品”，而非純粹的宗教運動。書中對不同地區語言習慣如何影響聖經翻譯和傳播效率的討論，提供瞭極具洞察力的視角。閱讀過程中，我深刻感受到瞭一種“自下而上”的曆史觀，它打破瞭自上而下的權力敘事。這本書的語言非常流暢且富有畫麵感，作者善於將冰冷的數據轉化為生動的曆史場景，比如描述一次秘密的傢庭聚會如何成為一個小型教區的雛形。不過，它對帝國後期的軍事和財政政策的討論略顯膚淺，似乎是為瞭突齣其社會網絡的核心論點而有所取捨，這使得對整體曆史脈絡的把握稍有欠缺。