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北京大学数学系前代数小组

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第一章多项式
1数域
2一元多项式
3整除的概念
4最大公因式
5因式分解定理
6重因式
7多项式函数
8复系数与实系数多项式的因式分解
9有理系数多项式
10多元多项式
11对称多项式
习题
补充题
第二章行列式
1引言
2排列
3n级行列式
4n级行列式的性质
5行列式的计算
6行列式按一行（列）展开
7克拉默（Cramer）法则
8拉普拉斯（Laplace）定理·行列式的乘法规则
习题
补充题
第三章线性方程组
1消元法
2n维向量空间
3线性相关性
4矩阵的秩
5线性方程组有解判别定理
6线性方程组解的结构
7二元高次方程组
习题
补充题
第四章矩阵
1矩阵概念的一些背景
2矩阵的运算
3矩阵乘积的行列式与秩
4矩阵的逆
5矩阵的分块
6初等矩阵
7分块乘法的初等变换及应用举例
习题
补充题
第五章二次型
1二次型及其矩阵表示
2标准形
3唯一性
4正定二次型
习题
补充题
第六章线性空间
1集合·映射
2线性空间的定义与简单性质
3维数·基与坐标
4基变换与坐标变换
5线性子空间
6子空间的交与和
7子空间的直和
8线性空间的同构
习题
补充题
第七章线性变换
1线性变换的定义
2线性变换的运算
3线性变换的矩阵
4特征值与特征向量
5对角矩阵
6线性变换的值域与核
7不变子空间
8若尔当（Jordan）标准形介绍
9最小多项式
习题
补充题
第八章λ—矩阵
1λ—矩阵
2λ—矩阵在初等变换下的标准形
3不变因子
4矩阵相似的条件
5初等因子
6若尔当标准形的理论推导
7矩阵的有理标准形
习题
补充题
第九章欧几里得空间
1定义与基本性质
2标准正交基
3同构
4正交变换
5子空间
6实对称矩阵的标准形
7向量到子空间的距离·最小二乘法
8酉空间介绍
习题
补充题
第十章双线性函数与辛空间
1线性函数
2对偶空间
3双线性函数
4辛空间
习题
总习题
附录一关于连加号“∑”
附录二整数的可除性理论
附录三代数基本定理的证明
附录四若尔当标准形的几何理论
· · · · · · (收起)

具体描述

《高等学校教材:高等代数(第4版)》主要内容是：多项式、行列式、线性方程组、矩阵、二次型、线性空间、线性变换、λ—矩阵、欧几里得空间、双线性函数与辛空间、总习题，附录包括关于连加号、整数的可除性理论、代数基本定理的证明、若尔当标准形的几何理论。《高等学校教材:高等代数(第4版)》适合作为高等学校数学类专业高等代数教材和教学参考书。

用户评价

评分☆☆☆☆☆

##为什么非得用这本，我也不懂…

评分☆☆☆☆☆

##见识过了更好的

评分☆☆☆☆☆

完全不适合入门定理背后的motivation完全没有讲清只是单纯的罗列定义和定理

评分☆☆☆☆☆

##通篇的倒装句啊！看着难受

评分☆☆☆☆☆

##是用来理思路的好书。当你看不懂一些其他教材的内容时可用此书来答疑解惑，同时此书的习题解析集也不错，答案详细但是错误很少，适合入门，但若想提高，单看此书则是远远不够的，因此时候适合被当做一本较为厚实的提纲

评分☆☆☆☆☆

##通篇的倒装句啊！看着难受

评分☆☆☆☆☆

##就是垃圾，没得洗，就算考虑到年代问题也是垃圾。只能用“灾难”两个字形容史上最最最灾难级排版！！！绝对没有比这更烂的了该写在同一行的，偏给你写到三行，下一段本该在下一行开始，它偏给你把几个字放到上一行结尾编者语文基础也不过关一个定义一大段话竟然字下面全打了黑点，叹为观止！！该讲清楚的地方讲不清楚，不该废话的全是各种赘述

评分☆☆☆☆☆

##通篇的倒装句啊！看着难受

评分☆☆☆☆☆

##这个书排版让人抓不到重点，虽然内容精要但是习题不要有针对性。