具体描述
傅立叶分析导论，ISBN：9787510040559，作者：Elias M·Stein，Rami Shakarchi 著
用户评价
##普林斯顿大学系列教材第一本，讲明白了fourier analysis 来龙去脉，作者普林斯顿大学教授该领域顶级专家。强烈推荐！
评分##math 454, 565
评分##纪念读的第一本英文数学教材。全书的叙事风格和习题非常对胃口，从问题引入一直深入到最后的群论数论，一气呵成！为我大四才读起这本书感到遗憾
评分##纪念读的第一本英文数学教材。全书的叙事风格和习题非常对胃口，从问题引入一直深入到最后的群论数论，一气呵成！为我大四才读起这本书感到遗憾
评分##用驻波去解WE，原来FA是这样的东西呀，妙
评分##非常适合非数学系并对数学感兴趣的群体学习，毕竟全书都只是涉及黎曼积分，最后一章关于傅里叶分析在数论中的应用让人大开眼界，十分精彩，让我重新认识了zeta函数这东西。
评分##补记。用变量分离法解波动方程和热方程，引入傅里叶级数，并在连续意义下推广为傅里叶积分与傅里叶变换，这个主干是非常明晰的。为了操作的封闭性而自然地引入了Schwartz空间。利用傅里叶变换的性质，通过积分变换将微分方程化为象函数的代数方程，再对代数方程的解进行反演而得到最终的解函数，这可以说是解微分方程的一种有力手段。比较优美的是泊松求和公式，这种周期化的思想，包括Plancherel公式，在有限阿贝尔群上的傅里叶分析中都有体现。本书印象最深的还是不确定性原理的那个例子，刻画粒子位置信息的状态函数经过傅里叶变换之后刻画粒子的动量信息，这让缺乏物理背景知识的我惊讶不已。Stein的这个系列里，解析数论总是占了不小的篇幅，而个人对此极不擅长，降低了一些阅读体验。
评分##math 454, 565
评分##2022.03.16 S&S四部曲第一部，也是我完整看过的第一本数学名著，习题没做。此书阅读体验可说是令人上瘾，从三大基本PDE方程的来历讲起，到数论的Dirichlet问题为止，所有的数学动机全都讲得清楚明白，而且行文流畅优美，不愧是调和分析大师之作。除了基本的Fourier Analysis思想以外，本书还用清晰的笔触讲解了诸多数学物理问题的数学原理，除了三大PDE方程的解问题，还有Heisenberg不确定性原理，Radon的三维X光重建技术的原理，波方程的Huygens原理（光锥现象），另外还有微分几何的等周不等式，Weil均匀分布律，这些问题居然全都能用Fourier分析解决，最后还提了算法上有用的快速Fourier变换和数论上的Dirichlet问题。五星推荐，值得一读。 @2022-03-16 18:05:13
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