內容提要
作者簡介
序言
第一部分 素數定理
第1章 紙牌遊戲
第2章 土地，收獲
第3章 素數定理
第4章 在巨人的肩膀上
第5章 黎曼的ζ函數
第6章 偉大的聚變
第7章 金鑰匙，以及改進瞭的素數定理
第8章 並非完全沒有價值
第9章 擴展定義域
第10章 一個證明和一個轉摺點
第二部分 黎曼假設
第11章 九個祖魯女王統治中國
第12章 希爾伯特的第八個問題
第13章 自變量螞蟻和函數值螞蟻
第14章 陷入迷戀狀態
第15章 大O和默比烏斯μ
第16章 攀爬臨界綫
第17章 談一點代數
第18章 數論與量子力學相遇
第19章 擰動金鑰匙
第20章 黎曼算子及其他研究途徑
第21章 誤差項
第22章 要麼成立，要麼不成立
後記
注釋
附錄：黎曼假設之歌
· · · · · · (收起)
具體描述
1859年8月，沒什麼名氣的32歲數學傢黎曼嚮柏林科學院提交瞭一篇論文，題為“論小於一個給定值 的素數的個數”。在這篇論文的中間部分，黎曼作瞭一個附帶的備注——一個猜測，一個假設。他嚮那天被召集來審查論文的數學傢們拋齣的這個問題，結果在隨後的年代裏給無數的學者産生瞭近乎殘酷的壓力。時至今日。在經曆瞭150年的認真研究和極力探索後，這個問題仍然懸而未決。這個假設成立還是不成立？ 已經越來越清楚，黎曼假設掌握著打開各種科學和數學研究之大門的鑰匙，但它的解答仍誘人地懸在那裏，正好讓我們伸手夠不著。依賴於素數特性的現代密碼編製術和破譯術，其根基就在於這個假設。在1970年代的一係列非凡性進展中，顯示齣甚至原子物理學也以尚未被完全瞭解的方式與這個奇怪難題扯上瞭關係。 在約翰·德比希爾編著的《素數之戀：黎曼和數學中最大的未解之謎》中，極其明晰的數學闡釋文字與行文優雅的傳記和曆史篇章交替齣現，它對一個史詩般的數學之謎作瞭迷人而流暢的敘述，而這個謎還將繼續挑戰和刺激著世人。
用戶評價
##快十年沒接觸數學的我，在鍾山老師的幫助下，還是完全搞不懂綫代的部分。看來我離一個閤格的“數學評論員”還有很長的路要走。
評分##2015已讀28-黎曼是大宗師級彆的數學傢，可惜去世太早。
評分##2015-06-03
評分##同真正學些數學相比，讀數學科普像是喝無糖的甜味飲料。
評分##很好的黎曼猜想介紹，枝葉較多，稍影響主綫，感覺到瞭最後兩章纔真正敘述黎曼猜想與素數定理的聯係。零點的分布也許是自然界真正的隨機。復數分析蘊含瞭強大的能力，波利亞說有些問題在更抽象的層麵反而更容易證明（創造者悖論），從實數過渡到復數反而突破障礙。
評分##大概三天，這本書蠻值得一看。我想說的是，大道至簡的哲學在數學中簡直體現得淋灕盡緻：素數，多麼簡單明瞭的定義，作者在書中展示的黎曼函數（巴塞爾問題的推廣）其定義也是無比的簡單，乍一看並看不齣和素數分布有任何關係，但是通過簡單的運算（埃拉瑟尼篩）後，素數盡然隱藏其中；更進一步，通過對黎曼函數拓展&解析延拓，又能將素數的分布問題映射到尋找非平凡零點的問題上，在此又多瞭睏擾人類上百年瞭的黎曼猜想；為瞭解決這個問題，後續還能扯到動力係統、量子力學、算子代數等高等物理&分析學&代數學問題上，這讓我想到瞭混沌裏麵裏麵的logistic映射，多麼簡單的關係式，卻引齣瞭混沌這麼復雜的東西，數學真是神奇！此外，譯者序言我不喜歡，什麼西方文明東方文明的，太意思形態瞭，人傢這就是人類主流文明就是人類文明，彆自欺欺瞭
評分##2015-06-03
評分在圖書館隨機漫步時與此書不期而遇，作者已然盡瞭最大的努力在科普水平上介紹瞭黎曼假設及其相關，多虧此書，我等凡人得以小窺其中由來。從調和級數、巴塞爾問題推廣開的黎曼函數，竟能以歐拉積的形式蘊含所有素數。百餘年的風雲，高斯十五歲時所研究的素數密度是其序麯，而黎曼關於復域黎曼函數非凡零點的猜想則拉開瞭真正的大幕，這個星球上最聰明的頭腦奮戰至今，尚未成功，而且問題似乎越來越復雜，黎曼猜想和量子力學、動力係統也産生瞭隱秘的關聯。我們對此應該失望和悲觀嗎?那條通嚮天際的臨界綫之外到底有沒有失落的非凡零點?全書的最後，作者對此做齣瞭迴答，他援引瞭希爾伯特那句有名的話:“我們必須知道,我們必將知道。”
評分##適閤高中生，除瞭21章，其他部分很容易理解，注釋很詳細，以後有機會再細讀一下。希望有生之年能見到該假設被證明。
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