麵積關係幫你解題 張景中 9787535256317 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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張景中 著

圖書標籤:

• 幾何
• 麵積
• 初中數學
• 解題技巧
• 圖形計算
• 張景中
• 數學輔導
• 學習資料
• 中考數學
• 數學

店鋪： 智博天恒圖書專營店

齣版社： 湖北科學技術齣版社

ISBN：9787535256317

商品編碼：29370679060

包裝：平裝

齣版時間：2016-02-01

圖書基本信息
圖書名稱	麵積關係幫你解題
作者	張景中
定價	16.00元
齣版社	湖北科學技術齣版社
ISBN	9787535256317
齣版日期	2016-02-01
字數
頁碼
版次	1
裝幀	平裝
開本	16開
商品重量	0.4Kg

內容簡介

作者有關麵積方法的本書。建立麵積解題基本工具，係統地介紹瞭如何用麵積關係證明相等、不等、成比例、共點共綫等。

作者簡介

張景中，中國科學院院士，從事幾何算法和定理機器證明等領域研究。成果獲國傢發明二等奬，中國科學院自然科學一等奬，國傢自然科學二等奬。

目錄

編輯推薦

文摘

序言

《幾何的奧秘：從直觀到證明》 探索圖形世界的無限可能 在浩瀚的數學星空中，幾何無疑是最璀璨的星辰之一。它以其優美的綫條、和諧的比例和深刻的邏輯，吸引著無數探索者沉醉其中。從古希臘先賢的智慧結晶，到現代科學技術的基石，幾何始終扮演著至關重要的角色。本書《幾何的奧秘：從直觀到證明》，旨在帶領讀者踏上一段奇妙的幾何探索之旅，領略其獨特的魅力，掌握其強大的解題力量，並從中感悟數學的思維方式。 一、 從直觀感受幾何之美 幾何並非冰冷的符號和枯燥的公式，它源於我們對生活和自然的觀察。本書的第一部分，將從最直觀的感受齣發，喚醒你內心深處的幾何感知。 圖形的語言： 我們將從最基本的圖形元素——點、綫、麵——開始，理解它們在現實世界中的投影。觀察建築的直綫和平麵，感受花朵的圓形和螺鏇，欣賞宇宙的廣闊與幾何的美妙聯係。我們將探討不同圖形的特徵，如直綫的延伸性、平麵的無限性、圓的對稱性等，讓你看到幾何無處不在。 空間想象的翅膀： 幾何是空間思維的訓練場。通過對二維平麵圖形的深入理解，我們將逐步延展到三維立體圖形的想象。從簡單的正方體、長方體，到復雜的球體、圓錐、圓柱，本書將引導你構建清晰的空間模型，並學會從不同角度觀察和分析立體圖形。我們將藉助豐富的圖示和實例，幫助你擺脫二維思維的束縛，插上空間想象的翅膀。 圖形的變換與運動： 圖形並非靜止不變，它們可以進行平移、鏇轉、對稱等一係列變換。這些變換不僅是圖形學的基礎，也是理解更復雜數學概念的關鍵。本書將深入淺齣地講解這些變換的原理，並通過生動的例子展示它們在圖案設計、動畫製作等領域的應用，讓你體會到圖形的動態之美。 比例與和諧： 在自然界和藝術作品中，我們常常能發現神奇的比例關係，如黃金分割。本書將介紹比例在幾何中的重要性，以及如何利用比例解決圖形的相似性問題。你將瞭解到，幾何的和諧不僅在於視覺上的美感，更蘊含著深刻的數學規律。 二、 掌握幾何的邏輯之劍 直觀的感受是幾何的起點，而嚴謹的邏輯則是幾何的力量所在。本書的第二部分，將聚焦於幾何的證明方法，教會你如何運用邏輯的武器，徵服復雜的幾何難題。 公理、定理與推論： 幾何的構建離不開公理和定理。我們將從歐幾裏得幾何的公理體係齣發，理解這些基本命題的意義和作用。在此基礎上，我們將係統地介紹平麵幾何中的經典定理，如勾股定理、相似三角形定理、圓的性質等。本書將強調定理之間的邏輯聯係，幫助你構建完整的幾何知識體係。 證明的藝術： 證明是幾何的核心。本書將詳細講解各種幾何證明的方法和技巧，包括： 直接證明： 運用已知條件和定理，一步一步地推齣結論。 間接證明（反證法）： 假設結論不成立，推導齣矛盾，從而證明結論成立。 構造性證明： 通過添加輔助綫、構造圖形等手段，為證明創造條件。 歸納與演繹： 理解從個彆到一般（歸納）和從一般到個彆（演繹）的推理過程在證明中的應用。 輔助綫的智慧： 在幾何證明中，添加輔助綫往往是解題的關鍵。本書將通過大量實例，展示如何根據題意巧妙地添加輔助綫，以及如何分析輔助綫的意義和作用。你將學會識彆哪些類型的輔助綫可能對解決特定問題有幫助，從而提升解題的效率和創造力。 邏輯思維的訓練： 幾何證明的過程，實質上是對邏輯思維能力的嚴格訓練。本書將引導你培養嚴謹的邏輯推理能力，學會清晰地錶達證明思路，並避免邏輯上的漏洞。通過反復練習，你的分析能力、判斷能力和推理能力將得到顯著提升。 三、 運用幾何思維解決實際問題 幾何不僅僅是抽象的數學理論，它更是解決現實世界問題的強大工具。本書的第三部分，將展示幾何思維如何在各種領域大顯身手。 測量與計算： 遠古時期，人們就已經利用幾何原理進行土地測量、天文觀測。本書將介紹如何利用三角形的相似性、三角函數等幾何知識，計算不可直接測量的距離和高度，如測量建築物的高度、河流的寬度等。 設計與規劃： 建築、工程、藝術、設計等領域，都離不開幾何學。本書將探討幾何在橋梁設計、城市規劃、産品製造中的應用，以及如何利用幾何原理進行美學設計，創造齣和諧、高效的空間。 科學探索的基石： 從物理學的運動定律到天文學的星體運行，從化學的分子結構到生物學的細胞形態，幾何原理都滲透其中。本書將展示幾何學如何為科學研究提供模型和工具，幫助我們理解和預測自然現象。 計算機圖形學的靈魂： 現代數字世界的視覺呈現，如電影特效、遊戲畫麵、虛擬現實，都離不開復雜的幾何計算。本書將簡要介紹幾何在計算機圖形學中的核心地位，讓你瞭解我們所見的數字世界是如何構建的。 生活中的幾何謎題： 你是否曾被一些生活中的“巧閤”或“難題”所睏擾？本書將引導你運用幾何的思維方式，分析生活中的各種現象，發現其中的數學規律，並可能找到齣人意料的解決方案。 本書的特色與價值： 循序漸進，由淺入深： 從直觀感受開始，逐步深入到邏輯證明，再到實際應用，結構清晰，易於理解。 圖文並茂，生動有趣： 大量精美的插圖、示意圖和生活實例，讓抽象的幾何概念變得鮮活起來。 強調思維訓練： 不僅傳授知識，更注重培養讀者的邏輯思維、空間想象能力和解決問題的能力。 理論聯係實際： 揭示幾何學在科學、技術、藝術和生活中的廣泛應用，讓你看到數學的實用價值。 激發學習興趣： 通過展示幾何的魅力和力量，激發讀者對數學的濃厚興趣，培養探索精神。 誰適閤閱讀本書？ 所有對數學，特彆是幾何學感興趣的學生： 無論是初中、高中還是大學階段，本書都能為你打下堅實的幾何基礎，提升解題能力。 希望提升邏輯思維和空間想象能力的讀者： 幾何學習是鍛煉這些能力最有效的方式之一。 從事設計、工程、建築等相關行業的工作者： 紮實的幾何基礎將幫助你更好地理解和解決工作中的實際問題。 對科學、技術和藝術背後的數學原理感到好奇的任何人： 本書將為你揭示隱藏在世界背後的數學之美。 《幾何的奧秘：從直觀到證明》是一本通往幾何世界的邀請函。在這裏，你將不再被視為一個被動的知識接受者，而是成為一個積極的探索者，用你的眼睛去觀察，用你的大腦去思考，用你的邏輯去證明，最終用你的智慧去解決問題。讓我們一起，在幾何的廣闊天地裏，發現數學的無窮魅力，體驗思維的無限樂趣！

評分☆☆☆☆☆

這本書的編排風格讓人眼前一亮。很多數學書要麼過於學術化，看得人雲裏霧裏；要麼又過於淺顯，缺乏深度。而《麵積關係幫你解題》這本書，在知識的深度和廣度上找到瞭一個很好的平衡點。它既有基礎知識的紮實講解，又包含瞭不少有挑戰性、能激發思考的題目。我特彆喜歡書中對一些經典幾何證明題的解讀，常常會用一種非常巧妙的麵積轉化方式來簡化證明過程。這種“以柔剋剛”的解題思路，不僅展示瞭數學的美感，也讓學習過程變得更加有趣。孩子在學習過程中，遇到難題時，我常常會鼓勵他先從“麵積”這個角度去思考，看看能不能通過麵積的等量關係找到突破口。這本書無疑為我們提供瞭豐富的思路和實踐素材，非常值得反復研讀。

評分☆☆☆☆☆

這本《麵積關係幫你解題》真是太及時瞭！最近孩子在學幾何，麵積這塊兒一直是個難點，尤其是涉及到一些復雜圖形的分割、拼湊，或者需要通過麵積關係來推導邊長、角度，總是繞不進去。我一直想找一本既能講清楚概念，又能通過大量例題來鞏固的方法論的書。張景中老師的名字我早就聽說過，在數學教育界很有聲望，所以看到這本名字就直擊痛點的書，毫不猶豫就買瞭。拿到書後，我先粗略翻瞭一下目錄，發現內容安排得很有條理，從基礎的麵積公式齣發，逐步深入到一些經典的幾何問題，比如割補法、等積變形、相似三角形的麵積性質等等。我特彆喜歡它對“麵積關係”這個概念的強調，這是一種非常強大的解題思路，很多看起來棘手的題目，一旦抓住麵積這個切入點，就會豁然開朗。我迫不及待地想和孩子一起研究裏麵的例子，希望這本書能真正幫助他建立起對麵積概念的深刻理解，並且掌握運用麵積關係解決數學問題的技巧。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我一直對那種純粹羅列公式、講解定理的書不太感冒，總覺得學數學光靠死記硬背是走不遠的。數學的魅力在於它的邏輯性和創造性，而《麵積關係幫你解題》這本書，在我看來，正是抓住瞭這一核心。張景中老師不僅僅是教你“怎麼做”，更重要的是教你“為什麼這麼做”，以及“如何找到解題的‘巧’勁”。我注意到書中有很多題目，乍一看可能毫無頭緒，需要仔細審題，然後纔能發現隱藏在圖形背後的麵積等量關係。這種引導式的講解方式，非常有助於培養讀者的數學思維能力，而不是僅僅滿足於找到一個現成的答案。我尤其看重它對解題思路的剖析，每道例題都講解得非常透徹，從圖示的分割、拼湊，到公式的推導和應用，都娓娓道來，讓人感覺跟老師在身邊手把手教學一樣。這對於培養孩子獨立思考和解決問題的能力，絕對是事半功倍的。

評分☆☆☆☆☆

我是一名數學愛好者，平時喜歡鑽研一些數學問題。《麵積關係幫你解題》這本書，可以說是給我帶來瞭不小的驚喜。張景中老師的學術功底深厚，在書中展現齣的對幾何問題的深刻理解和獨到見解，讓我受益匪淺。書中不僅僅是講解瞭麵積公式，更重要的是，它係統地介紹瞭如何利用麵積關係來解決各種幾何難題。我印象最深刻的是關於“等積變形”的部分，這是一種非常強大的思想工具，通過將圖形進行適當的割補或平移，使得麵積保持不變，但圖形的形狀發生瞭變化，從而更容易求解。書中提供的例題都非常有代錶性，涵蓋瞭從初用到高中的一些經典問題，每道題的解析都詳盡而富有啓發性。這本書不僅適閤學生，對於我這樣的數學愛好者來說，也是一本難得的佳作。

評分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀設計也很樸實大方，紙張質量不錯，印刷清晰，閱讀起來很舒適。我通常會選擇那些內容紮實，排版清爽的書籍，這本《麵積關係幫你解題》完全符閤我的要求。內容方麵，我尤其欣賞它對解題過程的邏輯性強調。很多時候，一個錯誤的解題思路，往往是因為忽略瞭某個關鍵的麵積關係。這本書通過大量生動形象的圖例，幫助讀者建立起直觀的認識，從而更有效地發現和利用這些關係。書中的例題難度循序漸進，從易到難，能夠讓讀者在掌握基礎知識的同時，逐步提升解決復雜問題的能力。我個人覺得，這本書對於培養孩子的空間想象能力和邏輯推理能力，都有著重要的促進作用。它不僅僅是一本習題集，更是一本能夠激發數學興趣、啓迪數學思維的寶典。