摺紙設計的秘密 摺紙模型中的數學世界 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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托馬斯·赫爾 著

圖書標籤:

• 摺紙
• 數學
• 幾何
• 設計
• 模型
• 藝術
• 手工
• STEM
• 教育
• 益智

店鋪： 墨林閣圖書專營店

齣版社： 機械工業齣版社

ISBN：9787111557616

商品編碼：29415116038

包裝：平裝-膠訂

齣版時間：2017-05-01

基本信息

書名：摺紙設計的秘密 摺紙模型中的數學世界

定價：59.00元

作者：托馬斯·赫爾

齣版社：機械工業齣版社

齣版日期：2017-05-01

ISBN：9787111557616

字數：

頁碼：

版次：1

裝幀：平裝-膠訂

開本：16開

商品重量：0.4kg

編輯推薦

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無論是對於摺紙愛好者進一步進階理解深刻的數學原理，還是對於數學愛好者瞭解利用摺紙的方法解決問題，本書都可以滿足需要。

內容提要

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本書共30章，從看似簡單的“在一張正方形的紙中摺疊齣一個等邊三角形”和“將一段長度n等分”入門，慢慢衍生齣亂花漸欲迷人眼卻又令人欲罷不能的奇妙章節，例如摺紙螺鏇、模塊星形環、蝴蝶炸彈、巴基球等，匯集瞭當今國際的摺紙數學模型。書中涉及一些高級數學內容，包括三角函數、微分幾何、微積分和數學建模等，具備的理科功底會更容易理解。
全書內容新穎、發人深省且實操性強，對於高校老師的教學而言是一本非常好的補充教材，對摺紙粉絲和數學愛好者而言，也是一本不可多得的拓展思維的實用手冊。書中既有與現實生活聯係緊密的應用型話題，也有打通三角幾何、微積分的富有啓發性的討論和思考，還兼備一些國外新的教學思想和引導方式，信息量十分豐富。閱讀本書，能輕鬆激起數學和摺紙愛好者的挑戰興趣。同樣，具備數學基礎的大眾也可從中一睹摺紙之樂趣、數學之魅力。

目錄

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作者介紹

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文摘

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序言

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《摺紙設計的秘密：摺紙模型中的數學世界》 探索維度與形態的邊界：一趟摺紙模型的數學之旅 你是否曾被一架精緻的紙飛機劃過天空的優雅弧綫所吸引？是否曾對一張簡單的紙張在手中變幻齣繁復的動物、建築，甚至抽象藝術品的奇妙過程感到驚嘆？《摺紙設計的秘密：摺紙模型中的數學世界》並非一本簡單的手工教程，它將帶你深入摺紙藝術那看似輕盈卻蘊含深邃智慧的內心世界，揭示隱藏在每一道摺痕、每一次翻摺之下的數學原理與幾何規律。 這本書將帶領你超越基礎的摺疊技巧，進入一個由點、綫、麵構成的幾何王國。我們將一同探索，為何有些摺紙模型可以站立得如此穩固，為何有些復雜結構能夠如此巧妙地展開和收閤，以及如何通過精確的計算和設計，創造齣前所未有的摺紙形態。這是一次對空間、比例、對稱性以及拓撲學概念的直觀體驗，讓你在動手的過程中，潛移默化地領悟數學的魅力。 從二維到三維的魔法：摺紙的幾何語言 紙張，這張二維平麵，是我們一切創作的起點。然而，通過一係列精確的摺疊，我們卻能夠賦予它三維的生命。《摺紙設計的秘密》將為你剖析這一過程背後的幾何學原理。我們將從最基礎的二維平麵上的摺疊開始，例如如何通過摺疊來定義直綫、角度，以及如何利用等分、對稱等概念創造齣基礎的形狀。 書中，你將瞭解到“卡路裏定理”（Kari’s Theorem）在摺紙中的應用，這個定理揭示瞭在摺疊過程中，隻需要六個固定點，就可以將一張紙摺疊成任何可展平的多麵體。這不僅僅是一個抽象的定理，更是在告訴你，通過理解紙張的延展性和可塑性，我們可以實現幾何形狀的無限可能。 我們還將深入探討“摺痕模式”（crease pattern）的概念。一張摺紙模型，在完全展開後，通常會呈現齣一幅復雜的摺痕網絡。這本書將引導你理解，這張摺痕網絡不僅是模型結構的藍圖，更是編碼瞭其三維形態的數學信息。我們將學習如何分析和解讀這些摺痕模式，並從中推導齣模型的設計思路和構建邏輯。 書中還將介紹“基本摺”（base fold）的概念，比如水雷基地（waterbomb base）、風箏基地（kite base）等。這些看似簡單的基礎摺疊，卻是構建無數復雜摺紙模型的基石。我們將詳細解析這些基本摺背後的幾何變換，以及它們如何作為模塊，通過組閤和變化，生成齣多樣的形態。 數學概念在摺紙模型中的具象體現 《摺紙設計的秘密》將抽象的數學概念，通過具體的摺紙模型，生動地展現在你的眼前。 對稱性： 對稱性是摺紙中最普遍也最重要的數學概念之一。從最簡單的對稱摺疊，到復雜的鏇轉對稱和鏡麵對稱，我們將看到對稱性如何賦予摺紙模型美感和結構穩定性。例如，一個完美的紙鶴，其兩側翅膀的對稱展開，就體現瞭鏡麵對稱的美妙。書中還將探討，當對稱性被打破時，又會産生怎樣的視覺效果和結構變化。 比例與黃金分割： 比例在摺紙設計中至關重要。一個比例失調的模型，即使摺疊技巧再精湛，也可能顯得不協調。《摺紙設計的秘密》將介紹如何運用黃金分割（Golden Ratio）等數學比例，來設計齣視覺上更加和諧、更具美感的摺紙模型。我們將看到，如何通過精確的紙張分割和摺疊比例，創造齣符閤自然規律的優美形態。 拓撲學： 拓撲學研究的是物體在連續變形（如拉伸、彎麯、但不撕裂或粘閤）下保持不變的性質。《摺紙設計的秘密》將以摺紙為例，直觀地展示拓撲學的基本概念。例如，一張紙連接成一個圓環，與一個甜甜圈（環麵）在拓撲學上是等價的，這可以通過一係列的摺疊和粘閤（盡管在純粹的摺紙中我們避免粘閤）來想象。更深層次的，書中可能會探討“莫比烏斯帶”（Möbius strip）等拓撲學有趣的例子，以及如何通過摺疊來近似實現這些概念。 多麵體幾何： 許多摺紙模型都基於或可以被看作是多麵體。我們將學習如何識彆和摺疊各種正多麵體（如正四麵體、正方體、正八麵體、正十二麵體、正二十麵體）和半正多麵體。書中還將介紹“歐拉示性數”（Euler characteristic）在理解多麵體結構中的作用，以及如何通過摺疊來構建更加復雜的多麵體，如截角立方體、菱形十二麵體等。 分形幾何： 分形是一種具有自相似性的幾何圖形，在自然界中隨處可見（如雪花、海岸綫、樹枝）。《摺紙設計的秘密》將探索如何通過重復的摺疊和變換，在摺紙中創造齣近似的分形結構。例如，某些摺紙模型的細節部分，會以更小的比例重復整體的形態，形成精妙的自相似性。 從理論到實踐：解鎖摺紙設計的無限可能 《摺紙設計的秘密：摺紙模型中的數學世界》並非止步於理論的探討，它更注重將數學原理轉化為實際的摺紙創作。書中將包含一係列精選的摺紙模型，這些模型的設計都蘊含著作者對數學原理的深刻理解。 基礎模型的搭建與分析： 我們將從一些基礎但重要的模型入手，例如摺紙立方體、摺紙金字塔等。通過對這些模型的詳細解析，你將學會如何觀察其結構，理解其摺疊順序背後的邏輯，並從中提取齣隱藏的數學關係。 模塊化設計與組閤： 許多復雜的摺紙模型，都是由多個基本單元（模塊）組閤而成。書中將介紹如何設計和製作這些模塊，以及如何通過不同的組閤方式，創造齣韆變萬化的三維形態。這就像是利用數學的“構建塊”，搭建齣屬於你自己的摺紙世界。 原創設計的啓發： 在理解瞭摺紙背後的數學原理後，你將不再僅僅是模仿者，而是可以成為創作者。《摺紙設計的秘密》將為你提供啓發，讓你能夠跳齣固有的思維模式，嘗試設計屬於自己的獨特摺紙模型。也許你將能夠設計齣更加穩定、更加美觀，或者具有特殊功能的摺紙作品。 實踐中的挑戰與技巧： 在摺紙過程中，難免會遇到一些挑戰，例如如何處理多層紙張的摺疊、如何確保摺痕的精確度、如何處理復雜模型的展開和收閤等。《摺紙設計的秘密》將分享一些實用的摺紙技巧和注意事項，幫助你剋服這些睏難，更順利地完成你的創作。 不僅僅是兒童玩具：摺紙的科學與藝術價值 摺紙，在很多人眼中可能隻是孩童時代的玩具。然而，《摺紙設計的秘密：摺紙模型中的數學世界》將為你揭示摺紙藝術更深層次的科學與藝術價值。 科學研究的工具： 在航空航天、機器人技術、醫學工程等領域，摺紙的原理已經被廣泛應用於實際問題的解決。例如，摺紙技術的應用可以幫助製造齣可摺疊的太陽能電池闆、可伸縮的醫療支架，甚至是能夠摺疊成特定形狀的太空探測器。這本書將簡要提及摺紙科學在現代科技中的應用，讓你瞭解到這項古老技藝的現代意義。 空間想象力的培養： 摺紙的過程，本質上是對空間關係的理解和操作。通過反復的摺疊和空間轉換，能夠極大地鍛煉和提升一個人的空間想象能力。這對於學習數學、物理、工程等學科，都具有重要的輔助作用。 創造力的激發： 當你開始理解摺紙背後的數學邏輯，並能夠將這些原理運用到實踐中時，你的創造力將被徹底激發。你將學會如何從抽象的數學概念中提取靈感，如何將想法轉化為具體的紙麵形態，並在創作過程中不斷探索和創新。 藝術的錶達： 除瞭科學性和實用性，摺紙本身就是一種極具錶現力的藝術形式。不同的摺疊方式、不同的紙張材質、不同的色彩搭配，都能創造齣迥異的視覺效果。書中將展示一些具有藝術美感的摺紙模型，鼓勵你將數學的嚴謹與藝術的靈動相結閤，創作齣獨具風格的摺紙藝術品。 結語：一次關於智慧與美的探索 《摺紙設計的秘密：摺紙模型中的數學世界》是一場關於智慧與美的探索。它邀請你走進摺紙這個神奇的世界，用你的雙手去感受數學的律動，用你的眼睛去發現幾何的美麗。無論你是對摺紙藝術充滿好奇的初學者，還是希望深入探索其背後數學原理的愛好者，亦或是尋求創新思維和空間想象力培養的學生，這本書都將為你打開一扇新的大門。 讓我們一起，在紙張的二維平麵上，創造齣無限的三維可能，在每一次精妙的摺疊中，領悟數學的深刻智慧。這不僅僅是一本書，更是一段旅程，一段關於探索、發現與創造的精彩旅程。

評分☆☆☆☆☆

這本書《摺紙設計的秘密 摺紙模型中的數學世界》，光看名字就讓人充滿遐想。我一直覺得，摺紙是一門既需要耐心和技巧，又需要對空間和形狀有一定理解的手藝。而“數學世界”的加入，更是為這門手藝注入瞭靈魂。我真心希望這本書能夠打破我對於數學的刻闆印象，讓我看到數學是如何以一種如此優雅、如此直觀的方式呈現在我們眼前的。我設想，這本書會不會從最基礎的幾何概念入手，比如點、綫、麵，然後逐步引導我們理解摺紙模型中的角度、對稱性、麯率等等。我特彆期待它能通過一些具體的模型，比如那個著名的“摺紙魔方”或者一些具有復雜分形結構的摺紙作品，來展示數學原理是如何指導設計的。我希望讀完這本書，我不僅能學會摺齣更美的紙藝品，更能從這些過程中，深刻地體會到數學思維的強大和美妙。

評分☆☆☆☆☆

我拿到《摺紙設計的秘密 摺紙模型中的數學世界》這本書，感覺像是打開瞭一個隱藏在生活中的寶藏。摺紙對我來說，一直是一種放鬆心情、鍛煉動手能力的方式，但總覺得還少瞭點什麼。直到看到這本書的標題，我纔意識到，原來在那些簡單的摺痕和彎麯背後，竟然隱藏著一個如此廣闊而迷人的數學世界。我非常期待這本書能夠帶我領略那種“化繁為簡”的智慧，以及“以簡馭繁”的創造力。我猜想，書裏可能會用一些有趣的例子，比如如何從一個基本的正方形齣發，通過一係列數學化的步驟，創造齣各種復雜的形狀，就像魔術一樣。我特彆好奇，那些精美的摺紙作品，它們的設計者是如何做到精確地控製每一個角度、每一條摺痕的？是不是這本書會揭示一些關於“摺痕幾何”的奧秘，讓我明白，原來數學並非隻有冰冷的公式，它也可以如此生動、如此富有藝術感。

評分☆☆☆☆☆

翻開這本書，撲麵而來的是一種既專業又充滿童趣的氛圍。我總覺得，真正能打動人的科學或藝術普及讀物，就該是這樣的。《摺紙設計的秘密 摺紙模型中的數學世界》給我的第一印象就是，它不會是一本枯燥乏味的教科書。想象一下，用一張紙，通過幾個簡單的摺疊，就能變成一隻栩栩如生的動物，或者一個精巧的幾何體，這本身就是一件充滿魔法的事情。而這本書，似乎就是要揭示這種“魔法”背後的原理。我特彆好奇，書裏會不會介紹一些經典的摺紙模型，然後層層剝繭，分析它們的摺疊步驟，並點齣其中涉及到的數學知識？比如，一個正方形紙張如何通過特定的摺疊，變成一個立方體，這其中又涉及到哪些麵的分割和角度的計算？或者，某些具有高度對稱性的摺紙模型，是否與群論或者其他高級數學概念有著韆絲萬縷的聯係？我多麼希望這本書能夠解答我心中長久以來的睏惑，讓我明白，原來我平時覺得高高在上的數學，竟然可以如此貼近生活，如此富有創意。

評分☆☆☆☆☆

哇，拿到這本《摺紙設計的秘密 摺紙模型中的數學世界》，我的心簡直像剛摺好的紙鶴一樣，充滿期待地想要一探究竟！封麵設計就很有意思，那種立體感和綫條的運用，讓人一眼就能感受到摺紙的魅力。我一直覺得摺紙不僅僅是簡單的手工，裏麵一定蘊含著很多巧妙的構思。特彆是“數學世界”這個副標題，更是激起瞭我的好奇心。我腦子裏已經開始想象，那些復雜的摺痕和模型，是不是背後都有著嚴謹的幾何原理？是怎樣的數學公式支撐起瞭這些美麗的紙藝品？是那些精妙的角度計算，還是某種隱藏的比例關係？我迫不及待地想知道，作者是如何將抽象的數學概念，通過一個個生動的摺紙模型展現齣來的。這本書會不會像一位循循善誘的老師，把我從對數學的模糊認識，帶入到一個更加清晰、直觀的世界？我希望它能解開我心中對摺紙藝術和數學之間聯係的疑惑，讓我看到摺紙背後隱藏的邏輯之美，以及數學是如何為藝術創作提供無限可能性的。

評分☆☆☆☆☆

拿到《摺紙設計的秘密 摺紙模型中的數學世界》這本書，我的第一反應就是，這絕對是一本能夠刷新我對摺紙和數學認知的書。我一直對摺紙有著濃厚的興趣，但總覺得止步於模仿，對於其背後更深層次的設計原理知之甚少。而“數學世界”這個副標題，更是像磁石一樣吸引著我。我強烈地希望這本書能夠告訴我，為什麼某些摺疊方式能創造齣如此穩定而優美的結構，為什麼看似簡單的紙張，卻能通過精確的數學原理，幻化齣無窮的可能性。是不是這本書會通過實例，比如講解如何摺疊一個具有復雜結構的摺紙模型，然後深入分析每一步的數學依據？例如，在設計一個三維摺紙體時，如何確保各部分的連接強度，如何控製紙張的應力分布，這些是否都與流體力學或者材料力學中的某些數學模型有關？我腦海中已經浮現齣無數個問題，期待這本書能一一解答，讓我看到摺紙藝術背後那嚴謹而迷人的數學邏輯。