折纸设计的秘密 折纸模型中的数学世界 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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托马斯·赫尔 著

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店铺： 墨林阁图书专营店

出版社： 机械工业出版社

ISBN：9787111557616

商品编码：29415116038

包装：平装-胶订

出版时间：2017-05-01

基本信息

书名：折纸设计的秘密 折纸模型中的数学世界

定价：59.00元

作者：托马斯·赫尔

出版社：机械工业出版社

出版日期：2017-05-01

ISBN：9787111557616

字数：

页码：

版次：1

装帧：平装-胶订

开本：16开

商品重量：0.4kg

编辑推荐

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无论是对于折纸爱好者进一步进阶理解深刻的数学原理，还是对于数学爱好者了解利用折纸的方法解决问题，本书都可以满足需要。

内容提要

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本书共30章，从看似简单的“在一张正方形的纸中折叠出一个等边三角形”和“将一段长度n等分”入门，慢慢衍生出乱花渐欲迷人眼却又令人欲罢不能的奇妙章节，例如折纸螺旋、模块星形环、蝴蝶炸弹、巴基球等，汇集了当今国际的折纸数学模型。书中涉及一些高级数学内容，包括三角函数、微分几何、微积分和数学建模等，具备的理科功底会更容易理解。
全书内容新颖、发人深省且实操性强，对于高校老师的教学而言是一本非常好的补充教材，对折纸粉丝和数学爱好者而言，也是一本不可多得的拓展思维的实用手册。书中既有与现实生活联系紧密的应用型话题，也有打通三角几何、微积分的富有启发性的讨论和思考，还兼备一些国外新的教学思想和引导方式，信息量十分丰富。阅读本书，能轻松激起数学和折纸爱好者的挑战兴趣。同样，具备数学基础的大众也可从中一睹折纸之乐趣、数学之魅力。

目录

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作者介绍

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文摘

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序言

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《折纸设计的秘密：折纸模型中的数学世界》 探索维度与形态的边界：一趟折纸模型的数学之旅 你是否曾被一架精致的纸飞机划过天空的优雅弧线所吸引？是否曾对一张简单的纸张在手中变幻出繁复的动物、建筑，甚至抽象艺术品的奇妙过程感到惊叹？《折纸设计的秘密：折纸模型中的数学世界》并非一本简单的手工教程，它将带你深入折纸艺术那看似轻盈却蕴含深邃智慧的内心世界，揭示隐藏在每一道折痕、每一次翻折之下的数学原理与几何规律。 这本书将带领你超越基础的折叠技巧，进入一个由点、线、面构成的几何王国。我们将一同探索，为何有些折纸模型可以站立得如此稳固，为何有些复杂结构能够如此巧妙地展开和收合，以及如何通过精确的计算和设计，创造出前所未有的折纸形态。这是一次对空间、比例、对称性以及拓扑学概念的直观体验，让你在动手的过程中，潜移默化地领悟数学的魅力。 从二维到三维的魔法：折纸的几何语言 纸张，这张二维平面，是我们一切创作的起点。然而，通过一系列精确的折叠，我们却能够赋予它三维的生命。《折纸设计的秘密》将为你剖析这一过程背后的几何学原理。我们将从最基础的二维平面上的折叠开始，例如如何通过折叠来定义直线、角度，以及如何利用等分、对称等概念创造出基础的形状。 书中，你将了解到“卡路里定理”（Kari’s Theorem）在折纸中的应用，这个定理揭示了在折叠过程中，只需要六个固定点，就可以将一张纸折叠成任何可展平的多面体。这不仅仅是一个抽象的定理，更是在告诉你，通过理解纸张的延展性和可塑性，我们可以实现几何形状的无限可能。 我们还将深入探讨“折痕模式”（crease pattern）的概念。一张折纸模型，在完全展开后，通常会呈现出一幅复杂的折痕网络。这本书将引导你理解，这张折痕网络不仅是模型结构的蓝图，更是编码了其三维形态的数学信息。我们将学习如何分析和解读这些折痕模式，并从中推导出模型的设计思路和构建逻辑。 书中还将介绍“基本折”（base fold）的概念，比如水雷基地（waterbomb base）、风筝基地（kite base）等。这些看似简单的基础折叠，却是构建无数复杂折纸模型的基石。我们将详细解析这些基本折背后的几何变换，以及它们如何作为模块，通过组合和变化，生成出多样的形态。 数学概念在折纸模型中的具象体现 《折纸设计的秘密》将抽象的数学概念，通过具体的折纸模型，生动地展现在你的眼前。 对称性： 对称性是折纸中最普遍也最重要的数学概念之一。从最简单的对称折叠，到复杂的旋转对称和镜面对称，我们将看到对称性如何赋予折纸模型美感和结构稳定性。例如，一个完美的纸鹤，其两侧翅膀的对称展开，就体现了镜面对称的美妙。书中还将探讨，当对称性被打破时，又会产生怎样的视觉效果和结构变化。 比例与黄金分割： 比例在折纸设计中至关重要。一个比例失调的模型，即使折叠技巧再精湛，也可能显得不协调。《折纸设计的秘密》将介绍如何运用黄金分割（Golden Ratio）等数学比例，来设计出视觉上更加和谐、更具美感的折纸模型。我们将看到，如何通过精确的纸张分割和折叠比例，创造出符合自然规律的优美形态。 拓扑学： 拓扑学研究的是物体在连续变形（如拉伸、弯曲、但不撕裂或粘合）下保持不变的性质。《折纸设计的秘密》将以折纸为例，直观地展示拓扑学的基本概念。例如，一张纸连接成一个圆环，与一个甜甜圈（环面）在拓扑学上是等价的，这可以通过一系列的折叠和粘合（尽管在纯粹的折纸中我们避免粘合）来想象。更深层次的，书中可能会探讨“莫比乌斯带”（Möbius strip）等拓扑学有趣的例子，以及如何通过折叠来近似实现这些概念。 多面体几何： 许多折纸模型都基于或可以被看作是多面体。我们将学习如何识别和折叠各种正多面体（如正四面体、正方体、正八面体、正十二面体、正二十面体）和半正多面体。书中还将介绍“欧拉示性数”（Euler characteristic）在理解多面体结构中的作用，以及如何通过折叠来构建更加复杂的多面体，如截角立方体、菱形十二面体等。 分形几何： 分形是一种具有自相似性的几何图形，在自然界中随处可见（如雪花、海岸线、树枝）。《折纸设计的秘密》将探索如何通过重复的折叠和变换，在折纸中创造出近似的分形结构。例如，某些折纸模型的细节部分，会以更小的比例重复整体的形态，形成精妙的自相似性。 从理论到实践：解锁折纸设计的无限可能 《折纸设计的秘密：折纸模型中的数学世界》并非止步于理论的探讨，它更注重将数学原理转化为实际的折纸创作。书中将包含一系列精选的折纸模型，这些模型的设计都蕴含着作者对数学原理的深刻理解。 基础模型的搭建与分析： 我们将从一些基础但重要的模型入手，例如折纸立方体、折纸金字塔等。通过对这些模型的详细解析，你将学会如何观察其结构，理解其折叠顺序背后的逻辑，并从中提取出隐藏的数学关系。 模块化设计与组合： 许多复杂的折纸模型，都是由多个基本单元（模块）组合而成。书中将介绍如何设计和制作这些模块，以及如何通过不同的组合方式，创造出千变万化的三维形态。这就像是利用数学的“构建块”，搭建出属于你自己的折纸世界。 原创设计的启发： 在理解了折纸背后的数学原理后，你将不再仅仅是模仿者，而是可以成为创作者。《折纸设计的秘密》将为你提供启发，让你能够跳出固有的思维模式，尝试设计属于自己的独特折纸模型。也许你将能够设计出更加稳定、更加美观，或者具有特殊功能的折纸作品。 实践中的挑战与技巧： 在折纸过程中，难免会遇到一些挑战，例如如何处理多层纸张的折叠、如何确保折痕的精确度、如何处理复杂模型的展开和收合等。《折纸设计的秘密》将分享一些实用的折纸技巧和注意事项，帮助你克服这些困难，更顺利地完成你的创作。 不仅仅是儿童玩具：折纸的科学与艺术价值 折纸，在很多人眼中可能只是孩童时代的玩具。然而，《折纸设计的秘密：折纸模型中的数学世界》将为你揭示折纸艺术更深层次的科学与艺术价值。 科学研究的工具： 在航空航天、机器人技术、医学工程等领域，折纸的原理已经被广泛应用于实际问题的解决。例如，折纸技术的应用可以帮助制造出可折叠的太阳能电池板、可伸缩的医疗支架，甚至是能够折叠成特定形状的太空探测器。这本书将简要提及折纸科学在现代科技中的应用，让你了解到这项古老技艺的现代意义。 空间想象力的培养： 折纸的过程，本质上是对空间关系的理解和操作。通过反复的折叠和空间转换，能够极大地锻炼和提升一个人的空间想象能力。这对于学习数学、物理、工程等学科，都具有重要的辅助作用。 创造力的激发： 当你开始理解折纸背后的数学逻辑，并能够将这些原理运用到实践中时，你的创造力将被彻底激发。你将学会如何从抽象的数学概念中提取灵感，如何将想法转化为具体的纸面形态，并在创作过程中不断探索和创新。 艺术的表达： 除了科学性和实用性，折纸本身就是一种极具表现力的艺术形式。不同的折叠方式、不同的纸张材质、不同的色彩搭配，都能创造出迥异的视觉效果。书中将展示一些具有艺术美感的折纸模型，鼓励你将数学的严谨与艺术的灵动相结合，创作出独具风格的折纸艺术品。 结语：一次关于智慧与美的探索 《折纸设计的秘密：折纸模型中的数学世界》是一场关于智慧与美的探索。它邀请你走进折纸这个神奇的世界，用你的双手去感受数学的律动，用你的眼睛去发现几何的美丽。无论你是对折纸艺术充满好奇的初学者，还是希望深入探索其背后数学原理的爱好者，亦或是寻求创新思维和空间想象力培养的学生，这本书都将为你打开一扇新的大门。 让我们一起，在纸张的二维平面上，创造出无限的三维可能，在每一次精妙的折叠中，领悟数学的深刻智慧。这不仅仅是一本书，更是一段旅程，一段关于探索、发现与创造的精彩旅程。

评分☆☆☆☆☆

拿到《折纸设计的秘密 折纸模型中的数学世界》这本书，我的第一反应就是，这绝对是一本能够刷新我对折纸和数学认知的书。我一直对折纸有着浓厚的兴趣，但总觉得止步于模仿，对于其背后更深层次的设计原理知之甚少。而“数学世界”这个副标题，更是像磁石一样吸引着我。我强烈地希望这本书能够告诉我，为什么某些折叠方式能创造出如此稳定而优美的结构，为什么看似简单的纸张，却能通过精确的数学原理，幻化出无穷的可能性。是不是这本书会通过实例，比如讲解如何折叠一个具有复杂结构的折纸模型，然后深入分析每一步的数学依据？例如，在设计一个三维折纸体时，如何确保各部分的连接强度，如何控制纸张的应力分布，这些是否都与流体力学或者材料力学中的某些数学模型有关？我脑海中已经浮现出无数个问题，期待这本书能一一解答，让我看到折纸艺术背后那严谨而迷人的数学逻辑。

评分☆☆☆☆☆

翻开这本书，扑面而来的是一种既专业又充满童趣的氛围。我总觉得，真正能打动人的科学或艺术普及读物，就该是这样的。《折纸设计的秘密 折纸模型中的数学世界》给我的第一印象就是，它不会是一本枯燥乏味的教科书。想象一下，用一张纸，通过几个简单的折叠，就能变成一只栩栩如生的动物，或者一个精巧的几何体，这本身就是一件充满魔法的事情。而这本书，似乎就是要揭示这种“魔法”背后的原理。我特别好奇，书里会不会介绍一些经典的折纸模型，然后层层剥茧，分析它们的折叠步骤，并点出其中涉及到的数学知识？比如，一个正方形纸张如何通过特定的折叠，变成一个立方体，这其中又涉及到哪些面的分割和角度的计算？或者，某些具有高度对称性的折纸模型，是否与群论或者其他高级数学概念有着千丝万缕的联系？我多么希望这本书能够解答我心中长久以来的困惑，让我明白，原来我平时觉得高高在上的数学，竟然可以如此贴近生活，如此富有创意。

评分☆☆☆☆☆

这本书《折纸设计的秘密 折纸模型中的数学世界》，光看名字就让人充满遐想。我一直觉得，折纸是一门既需要耐心和技巧，又需要对空间和形状有一定理解的手艺。而“数学世界”的加入，更是为这门手艺注入了灵魂。我真心希望这本书能够打破我对于数学的刻板印象，让我看到数学是如何以一种如此优雅、如此直观的方式呈现在我们眼前的。我设想，这本书会不会从最基础的几何概念入手，比如点、线、面，然后逐步引导我们理解折纸模型中的角度、对称性、曲率等等。我特别期待它能通过一些具体的模型，比如那个著名的“折纸魔方”或者一些具有复杂分形结构的折纸作品，来展示数学原理是如何指导设计的。我希望读完这本书，我不仅能学会折出更美的纸艺品，更能从这些过程中，深刻地体会到数学思维的强大和美妙。

评分☆☆☆☆☆

我拿到《折纸设计的秘密 折纸模型中的数学世界》这本书，感觉像是打开了一个隐藏在生活中的宝藏。折纸对我来说，一直是一种放松心情、锻炼动手能力的方式，但总觉得还少了点什么。直到看到这本书的标题，我才意识到，原来在那些简单的折痕和弯曲背后，竟然隐藏着一个如此广阔而迷人的数学世界。我非常期待这本书能够带我领略那种“化繁为简”的智慧，以及“以简驭繁”的创造力。我猜想，书里可能会用一些有趣的例子，比如如何从一个基本的正方形出发，通过一系列数学化的步骤，创造出各种复杂的形状，就像魔术一样。我特别好奇，那些精美的折纸作品，它们的设计者是如何做到精确地控制每一个角度、每一条折痕的？是不是这本书会揭示一些关于“折痕几何”的奥秘，让我明白，原来数学并非只有冰冷的公式，它也可以如此生动、如此富有艺术感。

评分☆☆☆☆☆

哇，拿到这本《折纸设计的秘密 折纸模型中的数学世界》，我的心简直像刚折好的纸鹤一样，充满期待地想要一探究竟！封面设计就很有意思，那种立体感和线条的运用，让人一眼就能感受到折纸的魅力。我一直觉得折纸不仅仅是简单的手工，里面一定蕴含着很多巧妙的构思。特别是“数学世界”这个副标题，更是激起了我的好奇心。我脑子里已经开始想象，那些复杂的折痕和模型，是不是背后都有着严谨的几何原理？是怎样的数学公式支撑起了这些美丽的纸艺品？是那些精妙的角度计算，还是某种隐藏的比例关系？我迫不及待地想知道，作者是如何将抽象的数学概念，通过一个个生动的折纸模型展现出来的。这本书会不会像一位循循善诱的老师，把我从对数学的模糊认识，带入到一个更加清晰、直观的世界？我希望它能解开我心中对折纸艺术和数学之间联系的疑惑，让我看到折纸背后隐藏的逻辑之美，以及数学是如何为艺术创作提供无限可能性的。