1．1 Euler定理
1．2 拓扑等价
1．3 曲面
1．4 抽象空间
1．5 一个分类定理
1．6 拓扑不变量
第2章 连续性
2．1 开集与闭集
2．2 连续映射
2．3 充满空间的曲线
2．4 Tietze扩张定理
第3章 紧致性与连通性
3．1 En的有界闭集
3．2 Heine Borel定理
3．3 紧致空间的性质
3．4 乘积空间
3．5 连通性
3．6 道路连通性
第4章 粘合空间
4．1 Mbius带的制作
4．2 粘合拓扑
4．3 拓扑群
4．4 轨道空间
第5章 基本群
5．1 同伦映射
5．2 构造基本群
5．3 计算
5．4 同伦型
5．5 Brouwer不动点定理
5．6 平面的分离
5．7 曲面的边界
第6章 单纯剖分
6．1 空间的单纯剖分
6．2 重心重分
6．3 单纯逼近
6．4 复形的棱道群
6．5 轨道空间的单纯剖分
6．6 无穷复形
第7章 曲面
7．1 分类
7．2 单纯剖分与定向
7．3 Euler示性数
7．4 剜补运算
7．5 曲面符号
第8章 单纯同调
8．1 闭链与边缘
8．2 同调群
8．3 例子
8．4 单纯映射
8．5 辐式重分
8．6 不变性
第9章 映射度与Lefschetz数
9．1 球面的连续映射
9．2 Euler Poincaré公式
9．3 Borsuk Ulam定理
9．4 Lefschetz不动点定理
9．5 维数
第10章 纽结与覆叠空间
10．1 纽结的例子
10．2 纽结群
10．3 Seifert曲面
10．4 覆叠空间
10．5 Alexander多项式
附录 生成元与关系
· · · · · · (收起)
具体描述
本书是一部拓扑学入门书。作者主要介绍了拓扑空间中的拓扑不变量，以及相应的计算方法。本书涉及点集拓扑、几何拓扑、代数拓扑中的各类方法及其应用，并包含大量的图解和难度各异的思考题，有助于培养学生的几何直观能力和对本书的深刻理解。本书内容浅易，注重抽象理论与具体应用相结合。
用户评价
##一本我不配读的书
评分##最好的中文拓扑学教材，作者对基本概念的引入顺序、几何意义、定理的证明思路都做了恰到好处的安排，堪称艺术品。 糟点：点集拓扑讲得太浅了，对于搞拓扑和分析的同学肯定不够。可能需要再找本点集拓扑的专著看看。
评分##最好的中文拓扑学教材，作者对基本概念的引入顺序、几何意义、定理的证明思路都做了恰到好处的安排，堪称艺术品。 糟点：点集拓扑讲得太浅了，对于搞拓扑和分析的同学肯定不够。可能需要再找本点集拓扑的专著看看。
评分##几何直观的一本书。覆叠空间和扭结的材料还是老老实实看hatcher罢，，，
评分##几何直观的一本书。覆叠空间和扭结的材料还是老老实实看hatcher罢，，，
评分##脑子空空，
评分不错，如果习题有答案就更好了
评分##我居然天真地以为中文修订版真的修订了，没想到就连目录都没修订……而且翻译得还是那么不规范……还是看世图影印版吧……
评分##最好的中文拓扑学教材，作者对基本概念的引入顺序、几何意义、定理的证明思路都做了恰到好处的安排，堪称艺术品。 糟点：点集拓扑讲得太浅了，对于搞拓扑和分析的同学肯定不够。可能需要再找本点集拓扑的专著看看。
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