引言：主题 / 001
第1章 数学真理的起源 / 009
第2章 数学真理的繁荣 / 035
第3章 科学的数学化 / 059
第4章 第一场灾难：真理的丧失 / 083
第5章 一门逻辑学科不合逻辑的发展 / 121
第6章 不合逻辑的发展：分析的困境 / 155
第7章 不合逻辑的发展：19世纪的困境 / 185
第8章 不合逻辑的发展：天堂之门 / 207
第9章 天堂受阻：理性的新危机 / 237
第10章 逻辑主义与直觉主义 / 261
第11章 形式主义与集合论公理化基础 / 297
第12章 灾难 / 313
第13章 数学的孤立 / 337
第14章 数学向何处去 / 371
第15章 自然的权威 / 397
参考书目 / 430
人名索引 / 438
· · · · · · (收起)
具体描述
20世纪最后一位数学史大师，
克莱因被最多读者阅读的一本书。
……
音乐能激起或平静人的心灵，绘画能愉悦人的视觉，
诗歌能激发人的感情，哲学能使思想得到满足，
工程技术能改善人的物质生活，
数学则能够做到所有这一切。
……
25个世纪以来，数学史上发生了三次危机：非欧几何对欧氏 几何的冲击、无理数的发现及数的扩张 、微积分带来的分析困境；集合论悖论和其他逻辑悖论出现……使得数学大厦一次次面临倒塌的危险……
本书探讨数千年来数学在直觉、逻辑、应用之间穿梭往复的炫目旅程，再现真实数学的发展过程，阐述数学的起源、数学的繁荣和科学的数学化，直到当代数学的现状：数学与确定性（逻辑，严密性，完备性）渐行渐远。
克莱因透过数学史上的大事件一步一步剥开数学思想与数学思维变迁的脉络。
……
数学不是天然的宝石，只是人工的。
在今天，绝大多数聪明人依然相信物理世界的真理与人类理性的严密，本书正是要打破这一迷信。
……
数学家靠的不是运算准确、迅速，而是数学思维——数学是一种思考方式。
克莱因能够几乎不借助公式，用数学来解析思想，将数千年的 数学探讨如此深入，非常之了得。
用户评价
##堪称我过去一年读的书里面，最波澜壮阔的一册。
评分##硬读并不可取！ 鬼知道从什么地方开始就看不懂了（可能是在3/5处吧）。我不明白，那些理论数学上的名词，和这些名词为什么这么重要，证明这些东西了之后又证明了什么、有什么意义… 但我读完了
评分##这不是数学史，还是原翻译好：《数学：确定性的消失》，这应该是一部数学哲学（如果有这个门类的话）史
评分##惊艳
评分##硬读并不可取！ 鬼知道从什么地方开始就看不懂了（可能是在3/5处吧）。我不明白，那些理论数学上的名词，和这些名词为什么这么重要，证明这些东西了之后又证明了什么、有什么意义… 但我读完了
评分##“克莱因能够几乎不借助公式，用数学来解析思想，将数千年的数学探讨如此深入，非常之了得。”
评分##脉络清晰，立意高远。对数学基础还是有一定要求的，到后半部分数论的地方有点跟不上了。近百年来，数学在纯数学的道路上越走越远，而应用数学日渐式微，这是幸事还是不幸，对人类来说是好大一个问题。
评分##因为这本书，我对世界数学发展过程有了更深刻的理解，乃至于内心对于世界科学与哲学历史发展体系有了更好的构建。 我十分看不起把数学史称作“八卦”的一些人，自诩理科生便只对于纯粹的数学公式感兴趣，而漠视数学的发展过程。这就是当今应试教育培养出来的理科人才吧。 我想说，如果你那么了解数学，那么你怎么不去写一本数学史？完全不懂得思考数学的真正含义，这就是你。一代代数学家们在思考，推翻，发展过去的过程，就在你口中变成了“八卦”。发现问题，探索，迷茫，再探索，解决问题。无数的数学工作者在这个过程中付出大量努力，尝试通过哲学手段解决问题，不断思索。 而你所谓“云里雾里”的文字，就是大数学家，大哲学家们所思考的思维过程，你不懂，可以理解，那么去看那只有表面的数学表达式吧，里边的深意，你永远不会懂的。
评分##真的是非常好的书，内容翔实，思想包容，作为高中是理科生、然而远离数学十年之久的我，读到后半段明显感到吃力，但并不妨碍收获其中的思辨智慧（这才是真的深入浅出），忍不住感慨要是高考结束后就能读到这本书该多好啊
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