第1章 引論
1．1 Euler定理
1．2 拓撲等價
1．3 麯麵
1．4 抽象空間
1．5 一個分類定理
1．6 拓撲不變量
第2章 連續性
2．1 開集與閉集
2．2 連續映射
2．3 充滿空間的麯綫
2．4 Tietze擴張定理
第3章 緊緻性與連通性
3．1 En的有界閉集
3．2 Heine Borel定理
3．3 緊緻空間的性質
3．4 乘積空間
3．5 連通性
3．6 道路連通性
第4章 粘閤空間
4．1 Mbius帶的製作
4．2 粘閤拓撲
4．3 拓撲群
4．4 軌道空間
第5章 基本群
5．1 同倫映射
5．2 構造基本群
5．3 計算
5．4 同倫型
5．5 Brouwer不動點定理
5．6 平麵的分離
5．7 麯麵的邊界
第6章 單純剖分
6．1 空間的單純剖分
6．2 重心重分
6．3 單純逼近
6．4 復形的棱道群
6．5 軌道空間的單純剖分
6．6 無窮復形
第7章 麯麵
7．1 分類
7．2 單純剖分與定嚮
7．3 Euler示性數
7．4 剜補運算
7．5 麯麵符號
第8章 單純同調
8．1 閉鏈與邊緣
8．2 同調群
8．3 例子
8．4 單純映射
8．5 輻式重分
8．6 不變性
第9章 映射度與Lefschetz數
9．1 球麵的連續映射
9．2 Euler Poincaré公式
9．3 Borsuk Ulam定理
9．4 Lefschetz不動點定理
9．5 維數
第10章 紐結與覆疊空間
10．1 紐結的例子
10．2 紐結群
10．3 Seifert麯麵
10．4 覆疊空間
10．5 Alexander多項式
附錄 生成元與關係
· · · · · · (收起)
1．1 Euler定理
1．2 拓撲等價
1．3 麯麵
1．4 抽象空間
1．5 一個分類定理
1．6 拓撲不變量
第2章 連續性
2．1 開集與閉集
2．2 連續映射
2．3 充滿空間的麯綫
2．4 Tietze擴張定理
第3章 緊緻性與連通性
3．1 En的有界閉集
3．2 Heine Borel定理
3．3 緊緻空間的性質
3．4 乘積空間
3．5 連通性
3．6 道路連通性
第4章 粘閤空間
4．1 Mbius帶的製作
4．2 粘閤拓撲
4．3 拓撲群
4．4 軌道空間
第5章 基本群
5．1 同倫映射
5．2 構造基本群
5．3 計算
5．4 同倫型
5．5 Brouwer不動點定理
5．6 平麵的分離
5．7 麯麵的邊界
第6章 單純剖分
6．1 空間的單純剖分
6．2 重心重分
6．3 單純逼近
6．4 復形的棱道群
6．5 軌道空間的單純剖分
6．6 無窮復形
第7章 麯麵
7．1 分類
7．2 單純剖分與定嚮
7．3 Euler示性數
7．4 剜補運算
7．5 麯麵符號
第8章 單純同調
8．1 閉鏈與邊緣
8．2 同調群
8．3 例子
8．4 單純映射
8．5 輻式重分
8．6 不變性
第9章 映射度與Lefschetz數
9．1 球麵的連續映射
9．2 Euler Poincaré公式
9．3 Borsuk Ulam定理
9．4 Lefschetz不動點定理
9．5 維數
第10章 紐結與覆疊空間
10．1 紐結的例子
10．2 紐結群
10．3 Seifert麯麵
10．4 覆疊空間
10．5 Alexander多項式
附錄 生成元與關係
· · · · · · (收起)
具體描述
本書是一部拓撲學入門書。作者主要介紹瞭拓撲空間中的拓撲不變量，以及相應的計算方法。本書涉及點集拓撲、幾何拓撲、代數拓撲中的各類方法及其應用，並包含大量的圖解和難度各異的思考題，有助於培養學生的幾何直觀能力和對本書的深刻理解。本書內容淺易，注重抽象理論與具體應用相結閤。
用戶評價
評分
##一本我不配讀的書
評分##腦子空空，
評分##一本我不配讀的書
評分##幾何直觀的一本書。覆疊空間和扭結的材料還是老老實實看hatcher罷，，，
評分##幾何直觀的一本書。覆疊空間和扭結的材料還是老老實實看hatcher罷，，，
評分##最好的中文拓撲學教材，作者對基本概念的引入順序、幾何意義、定理的證明思路都做瞭恰到好處的安排，堪稱藝術品。 糟點：點集拓撲講得太淺瞭，對於搞拓撲和分析的同學肯定不夠。可能需要再找本點集拓撲的專著看看。
評分##腦子空空，
評分##幾何直觀的一本書。覆疊空間和扭結的材料還是老老實實看hatcher罷，，，
評分##一本我不配讀的書
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