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孟生旺 著

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• 金融数学
• 数学金融
• 金融工程
• 随机过程
• 偏微分方程
• 利率模型
• 期权定价
• 风险管理
• 投资组合优化
• 数值方法

店铺： 北京图书大厦旗舰店

出版社： 中国人民大学出版社

ISBN：9787300220654

商品编码：10374331229

出版时间：2015-11-01

基本信息

商品名称： 金融数学-(第五版)	出版社： 中国人民大学出版社	出版时间：2015-11-01
作者：孟生旺	译者：	开本： 16开
定价： 39.00	页数：0	印次： 1
ISBN号：9787300220659	商品类型：图书	版次： 5

作者简介

孟生旺，中国人民大学统计学院副院长、教授、博士生导师，中国人民大学应用统计科学研究中心研究员，主要研究领域包括应用统计、风险管理与非寿险精算。已经出版的著作有《金融数学》、《非寿险精算学》、《回归模型》、《非寿险定价》、《汽车保险的精算统计模型》和《保险定价：经验估费系统研究》等。

目录

第1章  利息度量   1.1累积函数与实际利率   1.2  贴现函数与实际贴现率   1.3  名义利率   1.4  名义贴现率   1.5  利息力   1.6  贴现力   1.7  利率概念辨析   小结   习题 第2章  等额年金   2.1  年金的含义   2.2  年金的现值   2.3  年金的终值   2.4  年金现值与终值的关系   2.5  年金在任意时点上的值   2.6  可变利率年金的现值和终值   2.7  每年支付m次的等额年金   2.8  连续支付的等额年金   2.9  价值方程及其应用   小结   习题 第3章  变额年金   3.1  递增年金   3.2  递减年金   3.3  复递增年金   3.4  每年支付m次的变额年金   3.5  连续支付的变额年金   3.6  一般连续变化的现金流   小结   习题 第4章  收益率   4.1  收益率与净现值   4.2  币值加权收益率   4.3  时间加权收益率   4.4  再投资与修正收益率   4.5  收益分配   小结   习题 第5章  债务偿还方法   5.1  等额分期偿还   5.2  等额偿债基金   5.3  变额分期偿还   5.4  变额偿债基金   5.5  抵押贷款   小结   习题 第6章  债券和股票   6.1  引  言   6.2  债券的定价原理   6.3  债券在任意时点上的价格和账面值   6.4  可赎回债券的价格   6.5  股票的价值分析   6.6  卖空   小结   习题 第7章  利率风险   7.1  马考勒久期   7.2  修正久期   7.3  有效久期   7.4  凸度   7.5  马考勒凸度   7.6  有效凸度   7.7  久期和凸度的应用   7.8  免疫   7.9  完全免疫   7.10  现金流配比   小结   习题 第8章  利率的期限结构   8.1  到期收益率   8.2  即期利率   8.3  远期利率   8.4  套利   小结   习题 第9章  远期、期货和互换   9.1  远期   9.2  期货   9.3  远期和期货的定价   9.4  合成远期   9.5  互换   小结   习题 第10章  期权   10.1  期权的基本概念   10.2  期权的盈亏   10.3  期权定价的二叉树模型   10.4  期权定价的Black-Scholes模型   10.5  期权交易策略   小结   习题 第11章  随机利率   11.1  随机利率   11.2  对数正态模型   11.3  二叉树模型   小结   习题 参考答案 附录  Excel中常用的金融函数 参考文献

精彩书摘

《金融数学（第五版）》的主要内容包括利息度量方法、现金流的价值分析、收益率的计算、债务偿还方法、债券价值分析、利率风险管理、金融衍生工具定价原理，同时介绍了Excel金融函数的应用。本书是作者多年教学经验的总结，内容层次分明，教学课件完整，理论和应用结合紧密，配有大量例题、习题和参考答案，适合经济学、金融学、保险学、精算学等相关专业大学二年级以上的学生使用。

《金融数学前沿：量化投资与风险管理的新视野》 本书导言 在瞬息万变的全球金融市场中，精确的数学模型与稳健的风险管理策略是成功的基石。随着金融衍生品市场的日益复杂化、高频交易的兴起以及监管环境的不断演进，传统的金融数学工具正面临新的挑战。本书《金融数学前沿：量化投资与风险管理的新视野》旨在填补当前主流教材在覆盖最新量化技术和实际应用深度上的不足，为金融工程、量化分析、资产管理及风险控制领域的专业人士和高级学生提供一个全面、深入且与时俱进的知识框架。 第一部分：基础理论的深化与扩展 本书首先对金融数学的核心理论进行了系统的回顾与深化，但其重点在于引入更现代、更具实战意义的分析工具。 第一章：随机微积分与连续时间模型再审视 我们超越了标准的布朗运动和伊藤积分的基础介绍，重点探讨了局部鞅理论在不完备市场建模中的应用。详细分析了半鞅（Semimartingales）的结构分解，尤其关注 Levy 过程在刻画市场中的跳跃（Jumps）现象时的优势。对于期权定价而言，跳跃扩散模型（如 Merton 模型和 Kou 模型）被置于核心地位，我们不仅推导了其解析解，更深入讨论了如何利用实际交易数据校准模型参数，尤其是针对厚尾（Heavy Tails）现象的处理方法。此外，随机控制理论在最优执行策略中的应用，特别是通过 Hamilton-Jacobi-Belly (HJB) 方程求解，提供了从理论到实践的桥梁。 第二章：利率模型的演进与校准 本章聚焦于固定收益证券的定价与风险管理。在回顾了 Vasicek 和 CIR 模型的基础上，本书将大量的篇幅投入到HJM（Heath-Jarrow-Morton）框架和LMM（Libor Market Model）的详细推导与应用中。我们详细阐述了这些模型如何内生地处理远期利率的动态演化，并重点讨论了在平价套利（Arbitrage-Free）约束下，如何使用市场上的零息票据和掉期（Swaps）数据对这些高阶模型进行校准。针对信用风险的建模，我们引入了结构化模型（如 Jarrow-Turnbull）与强度过程模型（Intensity Processes）的比较分析，并探讨了 CDS（信用违约互换）的定价方法，尤其是在流动性较差的市场环境下。 第二部分：量化投资策略的构建与回测 本部分是本书的实践核心，将数学工具直接转化为可操作的交易策略。 第三章：因子模型的高级应用与机器学习 传统的 CAPM 和 Fama-French 多因子模型被视为起点。本书深入探讨了如何构建更具解释力和预测能力的因子，包括技术指标的因子化（如波动率和动量的时间序列分解）。关键在于，我们采用了正则化回归方法（Lasso, Ridge, Elastic Net）来解决因子数量过多导致的多重共线性问题，并探讨了因子筛选的统计显著性与经济意义的平衡。在机器学习方面，本书着重于深度学习在时间序列预测中的应用，包括 LSTM 和 Transformer 架构在预测资产收益率和市场情绪中的潜力与局限性，并强调了特征工程（Feature Engineering）在金融数据中的极端重要性。 第四章：高频数据与微观市场结构 本书承认高频交易（HFT）已成为市场的重要组成部分。我们详细讨论了高频数据的预处理技术，如去噪、跳点识别以及不同时间粒度（如成交量加权和时间加权）数据的构建。重点分析了订单簿动力学（Order Book Dynamics）的数学建模，利用点过程（Point Processes）来刻画买卖报价到达和执行的随机性。针对 HFT 中的执行算法，我们引入了最优执行模型（如 Almgren-Chriss 模型），并将其推广到考虑市场冲击成本和信息泄露风险的场景下。 第三部分：风险管理与衍生品定价的创新 本部分关注如何利用先进的数学方法量化和管理复杂金融产品带来的风险。 第五章：信用与操作风险的量化 在 CVA（信用风险调整价值）和 DVA（债务风险调整价值）日益重要的背景下，我们详细推导了 CVA 的计算框架，强调了背景项风险（Wrong-Way Risk）的对冲策略。这涉及到对交易对手方风险在不同市场状态下的联合分布建模。此外，本书引入了Copula 函数在刻画多变量依赖性方面的强大能力，用于构建更现实的尾部相关性风险模型。在操作风险方面，我们探讨了贝叶斯网络（Bayesian Networks）在事件关联和损失预测中的应用，以应对罕见但影响巨大的“黑天鹅”事件。 第六章：复杂衍生品定价与模型不确定性 针对美式期权、奇异期权（Asian, Barrier Options）和多资产期权，本书侧重于数值方法的比较和优化。在蒙特卡洛模拟方面，重点介绍了方差缩减技术（Variance Reduction Techniques），如控制变量法和重要性采样（Importance Sampling），特别是针对高维问题的QMC（Quasi-Monte Carlo）方法。对于偏微分方程（PDE）方法，我们详细讨论了有限差分法（FDM）在处理复杂边界条件时的稳定性与精度权衡，并介绍了蒙特卡洛与有限差分的混合方法。最重要的是，本书对模型不确定性（Model Risk）进行了深入分析，引入了模型组合（Model Averaging）和稳健优化（Robust Optimization）的概念，以指导交易员和风险管理者在模型选择上的保守性。 总结与展望 本书不仅仅是对现有知识的总结，更是对未来金融数学发展方向的探索。我们相信，理解和掌握这些前沿工具，是驾驭未来复杂金融环境的关键。本书的每个章节都配有大量的实例分析和伪代码示例，确保读者能够将理论知识有效地转化为实际的量化分析能力。

评分☆☆☆☆☆

我最近在为自己的毕业设计寻找相关文献，偶然间看到了这本《金融数学-(第五版)》。我的专业方向是偏应用数学的，所以对数学在各个领域的应用都比较关注。金融作为当下最热门、最复杂的领域之一，其背后蕴含的数学工具和理论自然是我的研究兴趣点。这本书给我的第一印象是它的内容深度肯定不一般，否则不会走到第五版。我预设它会在概率论、随机过程、微分方程等基础上，深入探讨金融衍生品定价、投资组合优化、风险度量等核心问题。我希望能从中学习到一些更前沿的研究方法和模型，例如一些关于高频交易或者机器学习在金融领域的应用思路。同时，我也希望这本书在讲解数学模型的同时，能够恰当地结合金融学的基本概念，让我能够理解这些数学工具在实际金融场景中的意义和作用。有时候，太过于偏重数学推导而脱离实际业务，会让人觉得学习过程很晦涩。因此，一个好的平衡点至关重要。

评分☆☆☆☆☆

作为一个金融行业的从业者，我一直深知数学功底对于理解和应对复杂金融市场的重要性。市面上关于金融的书籍很多，但真正能够深入浅出地讲解金融数学的却不常见。《金融数学-(第五版)》这个书名本身就给我一种厚实感和权威感。我猜这本书应该涵盖了金融数学的基础理论，比如随机变量、期望、方差、协方差等，并且会在此基础上，逐步引入更高级的概念，如伊藤引理、布莱克-斯科尔斯模型等。我期待它在解释这些模型的时候，能够有详细的推导过程，并且配有恰当的图示或者示意图，帮助我理解那些抽象的数学概念。此外，我还希望书中能够包含一些实际案例，比如如何运用金融数学工具来对期权进行定价，或者如何构建一个有效的风险对冲策略。如果它还能涉及一些量化投资的策略构建，那就更好了，这样我就可以将书本知识与实际工作相结合，提升自己的专业能力。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计很有质感，纯净的白色背景搭配沉稳的蓝色字体，给人一种专业、严谨的学术氛围。我是在图书馆偶然翻到它的，当时只是被它厚重的体积和略显陌生的书名所吸引。我本身对金融领域一直充满好奇，但又觉得理论知识过于枯燥，难以入门。这本书在我的认知里，似乎是连接数学和金融之间的一座桥梁，它可能不直接教你如何炒股，但会让你理解金融市场背后更深层次的数学原理。我特别期待它在某些经典金融模型的推导上，能够提供清晰易懂的讲解，而不是简单地罗列公式。同时，我也希望它能有一些关于量化交易、风险管理等实际应用方面的案例分析，这样在学习理论知识的同时，也能感受到金融数学的魅力和价值。这本书的排版印刷也很精良，纸张的触感很好，阅读起来不会有廉价感。整体感觉，这是一本值得认真对待，并且在未来可能成为我学习金融数学的一个重要参考书。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计非常有品味，封面采用的是一种沉稳的暗色调，配以烫金的字体，显得十分大气。我本身对数学有着浓厚的兴趣，也一直想涉足金融领域，但总觉得两者之间隔着一层看不见的屏障。《金融数学-(第五版)》的出现，让我看到了跨越这层屏障的希望。我预计这本书在讲解金融数学时，会从基础的概率论和统计学出发，逐步深入到随机分析、偏微分方程等更高级的数学工具。我尤其关心它是否会详细讲解诸如Black-Scholes模型、二叉树模型等经典金融定价模型，以及这些模型的数学推导过程。同时，我也希望这本书能提供一些关于风险管理、资产定价、投资组合优化等方面的数学模型和应用案例，让我能够更直观地理解金融数学在实际工作中的应用价值。这本书的厚度也说明了其内容的丰富性，我期待它能成为我系统学习金融数学的启蒙读物。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对金融市场充满好奇的学生，我一直认为数学是理解金融世界底层逻辑的关键。偶然间看到《金融数学-(第五版)》，这本书的标题直接点明了它的核心内容，让我产生了浓厚的兴趣。我预想这本书会从概率论和统计学的基础知识开始，循序渐进地讲解金融数学的核心概念和工具。我特别期待它能够详细阐述金融衍生品定价的数学模型，比如布莱克-斯科尔斯模型，以及这些模型是如何推导出来的。同时，我也希望书中能包含一些关于风险管理、投资组合优化等方面的应用案例，这样我不仅能学习到理论知识，还能了解它们在实际金融市场中的应用。这本书的厚度让我觉得内容一定非常充实，我希望能通过阅读它，建立起对金融数学的系统认知，为我未来在金融领域的学习和研究打下坚实的基础。