華羅庚文集：代數捲2 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

華羅庚 著

圖書標籤:

• 華羅庚
• 數學
• 代數
• 文集
• 高等教育
• 學術
• 數學史
• 中國數學
• 經典
• 數學傢

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030300140

版次：1

商品編碼：10487839

包裝：平裝

叢書名： 中國科學院華羅庚數學重點實驗室叢書

開本：16開

齣版時間：2011-02-01

用紙：膠版紙

頁數：376

編輯推薦

　　2010年是著名數學傢華羅庚先生誕辰100周年。值此機會，我們編輯齣版《華羅庚文集》，作為對他的美好紀念。 華羅庚先生是他那個時代的國際領袖數學傢之一，也是中國現代數學的主要奠基人和領導者。無論是在和平建設時期，還是在政治動蕩甚至是戰爭年代，他都抱定瞭為國傢和人民服務的宗旨，為中國數學的發展傾注瞭畢生精力，受到瞭中國人民的廣泛尊敬。《華羅庚文集：代數捲2》為我們留下瞭豐富的精神遺産，包括大量的學術著作和研究論文。

內容簡介

　　《華羅庚文集：代數捲2》匯集瞭華羅庚先生1930—1952年關於代數和矩陣幾何的代錶性論文22篇，以及萬哲先關於華羅庚在代數和幾何領域成就的一篇介紹文章。
　　華羅庚的論文內容深刻，技巧性很強，要求的預備知識並不多。《華羅庚文集：代數捲2》適閤數學專業的研究生和研究人員閱讀，大學數學係的高年級學生也能讀懂其中大部分內容。

目錄

《華羅庚文集》序言
Algebra and geometry
蘇傢駒之代數的五次方程式解法不能成立之理由
Geometries of matrices. I. Generalizations of von Staudt's theorem
Geometries of matrices. Ii. Arithmetical construction
Orthogonal classification of Hermitian matrices
Geometries of matrices. II. Study of involutions in the geometry of symmetric matrices
Geometries of matrices. IIl. Fundamental theorems in the geometries of symmetric matrices
Some “Anzahl” theorems for groups of prime power orders
On the automorphisms of the symplectic group over any field
On the existence of solutions of certatin equations in a finite field
Characters over certain types of rings with applications to the theory of equations in a finite field
On the automorphisms of a sfield
On the number of solutions of some trinomial equations in a finite field
On the nature of the solutions of certain equations in a finite field
Some properties of a sfield
On the generators of the symplectic modular group
Geometry of symmetric matrices over any field with characteristic other than two
On the multiplicative group of a field
環之準同構及對射影幾何的一應用
A theorem on matrices over a sfield and its applications
Supplement to the paper of Dieudonné on the automorphisms of classical groups
Automorphisms of the unimodular group
Automorphisms of the projective unimodular group
《華羅庚文集》已齣版書目

前言/序言

華羅庚文集：代數捲2 一部跨越世紀的數學瑰寶，凝結瞭中國現代代數學的輝煌篇章。 《華羅庚文集：代數捲2》精選瞭著名數學傢華羅庚先生在代數領域，特彆是群論、環論、域論以及高等代數基礎理論方麵的重要學術論文、專著選段和研究筆記。本書並非對某一部具體著作的簡單匯編，而是係統梳理瞭華老在特定曆史時期對現代抽象代數核心概念的深刻洞察與開拓性工作。 本書的編纂旨在呈現華老在代數領域思想的深度與廣度，特彆側重於那些奠定其學術地位、對後世産生深遠影響的關鍵性成果。它為高等數學研究者、代數專業學生以及所有緻力於探究數學本質的讀者，提供瞭一扇直接領略一代宗師思想風貌的窗口。 --- 內容結構與核心專題 《代數捲2》的結構力求邏輯清晰，內容涵蓋瞭20世紀中葉代數學發展中的幾大關鍵脈絡，這些脈絡與國際前沿研究同步，同時又融入瞭華老特有的中國式數學研究風格——嚴謹、精妙、富有洞察力。 第一部分：群論的深度探索與應用（Group Theory Revisited） 本捲中關於群論的部分，聚焦於非阿貝爾群結構、錶示論的初步探討及其在幾何、拓撲問題中的潛在聯係。 1. 有限群的結構分解： 詳盡收錄瞭華老關於群的子群結構、正規分解以及Sylow定理的獨特證明與推廣工作。此處不僅有經典定理的闡述，更有對特定階群（如$p$-群）內部子結構分類的細緻分析。讀者將看到他對有限群結構復雜性的一種係統化處理方法，這種方法強調瞭局部結構對整體結構的決定性影響。 2. 自由群與群的生成元問題： 本部分涉及自由群（Free Groups）的基本性質，以及如何用最少的生成元來描述特定的群結構。華老的論述展現瞭他對最小性原則的執著追求，尤其在有限生成群的擴張與嵌入問題上，提齣瞭幾組非常精巧的構造性論證。 3. 群的錶示論： 雖然未完全深入到後來的範疇論框架，但本捲中的相關章節已展現齣對群錶示論的早期興趣。重點在於酉群（Unitary Groups）的特徵標理論及其在求解特定綫性代數方程組中的有效性。這部分體現瞭代數理論與具體計算之間的橋梁作用。 第二部分：環與域的構造性理論（Rings and Fields: Constructive Aspects） 抽象代數的核心之一在於對數係推廣——環與域的研究。本捲的這部分內容，著重於代數結構在構造上的可操作性。 1. 理想論與主理想域（PID）的推廣： 深入探討瞭環的理想理論，特彆是Noetherian環的性質。華老對“主理想”概念的理解超越瞭經典歐幾裏得環的範疇，試圖在更一般的環上尋找局部化的性質。這裏收錄瞭他對“因子環的結構與原環性質”之間關係的深入思考，強調瞭素理想在分解理論中的關鍵作用。 2. 域擴張與代數數論的萌芽： 雖然數論專捲有更詳盡的論述，但本捲中的域論章節，主要集中於有限域（Finite Fields）的構造及其在有限域上的多項式理論。特彆是對伽羅瓦群（Galois Group）在求解特定高次方程根式問題中的作用進行瞭深入淺齣的討論，其思路非常貼近代數基本定理的精神。 3. 非交換環的初步探討： 在那個時代，非交換環的研究是代數研究的前沿。本捲收錄瞭華老對某些特定類型矩陣環和算子環的研究片段，探討瞭這些環中是否能找到類似於交換環中的唯一因子化性質。這部分研究體現瞭將幾何直覺遷移到抽象代數結構的嘗試。 第三部分：高等代數方法論與基礎（Methodology in Higher Algebra） 這部分內容或許不直接是“代數結構”本身，但卻是理解華老代數思想體係的鑰匙。它反映瞭華老如何構建和教授代數知識。 1. 矩陣理論的代數基礎（超越綫性代數）： 本部分超越瞭簡單的矩陣運算，轉嚮瞭矩陣作為綫性變換在特定基下的錶示，以及在模（Module）理論下的不變量。重點在於矩陣的相似標準形在代數幾何中的潛在應用，特彆是若爾當標準形的代數推導，強調瞭特徵多項式和最小多項式的代數意義。 2. 綫性空間與模理論的連接： 華老敏銳地意識到瞭嚮量空間（綫性空間）作為“模”這一更一般概念的特例的重要性。本捲收錄瞭關於“自由模”的概念討論，以及如何在無特徵域（Characteristic Zero Field）上利用張量積（Tensor Product）來構建新的代數結構。這種視角是現代抽象代數教學的基石之一。 3. 數學教育中的代數思維訓練： 收錄瞭一些對早期高等代數教材內容的批注和重構思路。這部分內容展示瞭如何將復雜的抽象概念，通過精心設計的例子和循序漸進的步驟，轉化為可被學生掌握的、富有啓發性的數學工具。例如，如何用群論的語言重新審視初等數學中的對稱性問題。 --- 學術價值與時代意義 《華羅庚文集：代數捲2》不僅是曆史文獻，更是一份活的數學教材。它所展現的，是一位數學巨匠在特定曆史時期，如何站在國際學術前沿，以中國學者的獨特視角，對抽象代數這一宏大領域進行係統性梳理和創新。 本書的價值在於： 1. 思想的傳承： 它完整地保留瞭華老在處理復雜代數問題時的思維路徑，對於理解其後續在“組閤數學”和“解析數論”中運用代數工具的深度背景至關重要。 2. 研究的廣度： 展現瞭代數理論在當時與幾何、數論的交叉滲透，體現瞭代數作為“數學語言”的強大生命力。 3. 精妙的論證： 許多篇目中的定理證明，以其獨特的簡潔和深刻，至今仍是學習高等代數的典範。 閱讀本書，不僅是學習知識，更是與一位傑齣數學傢的思想進行對話，體悟其嚴謹治學、探索不止的學術精神。它為研究中國現代數學史、代數理論發展史的學者提供瞭不可或缺的原始資料。

評分☆☆☆☆☆

我承認，初次接觸這本書的時候，內心是有些畏懼的。畢竟“代數”這兩個字，對於許多人來說，都意味著復雜和晦澀。然而，當我真正打開它，開始閱讀的時候，我的那種不安感逐漸消失，取而代之的是一種好奇和敬佩。華羅庚先生的文字，雖然涉及專業的數學知識，但他的敘述方式卻充滿瞭引導性，仿佛一位循循善誘的老師，耐心地帶領我一步步深入。我並非科班齣身，對很多概念的理解需要花費更多的時間和精力，但書中的清晰闡述和恰當的例證，確實幫助我剋服瞭許多障礙。我喜歡這種挑戰自我的感覺，每一次讀懂一個復雜的概念，都讓我感到成就感十足。這本書不僅僅是知識的傳遞，更是一種精神的激勵，它告訴我，即使麵對看似難以逾越的鴻溝，隻要堅持不懈，總能找到通往彼岸的道路。

評分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀設計我真的太喜歡瞭！封麵是那種啞光紙質，觸感溫潤，書名“華羅庚文集：代數捲2”用燙金的工藝印刷，在光綫下流轉著低調而又華麗的光澤，顯得非常有分量。拿到手裏沉甸甸的，就感覺這是一本值得細細品讀的經典之作。內頁紙張的選材也很考究，不是那種泛著熒光的劣質紙，而是帶點米黃色的，對眼睛很友好，長時間閱讀也不會覺得疲勞。字體印刷清晰，大小適中，排版也很規整，沒有齣現字重疊或者印刷不清的情況，這些細節上的用心，真的讓閱讀體驗提升瞭不少。我特彆喜歡書的整體風格，既有學術書籍的嚴謹，又不失藝術品的精緻，擺在書架上也是一道亮麗的風景綫。每次翻開它，都能感受到齣版方在內容呈現和裝幀設計上付齣的努力，讓人對裏麵的內容充滿期待。

評分☆☆☆☆☆

翻閱這本書，我仿佛置身於一個充滿智慧的殿堂。雖然我對其中的許多數學概念還很陌生，但華羅庚先生嚴謹的邏輯和深刻的洞察力，即使是外行人也能感受到那份強大的學術魅力。書中的每一個章節，都像是在為我鋪就一條通往數學世界的階梯。雖然我可能無法完全理解那些高深的公式和定理，但通過文字的描述，我能體會到數學思維的精妙之處，以及其在解決實際問題中的強大力量。我尤其欣賞書中的一些例子，它們將抽象的數學概念具象化，讓我能窺見數學世界的一角。即便如此，我還是會反復閱讀，試圖理解其中的一些基本邏輯，並從中汲取思維的養分。這是一種挑戰，也是一種樂趣，讓我對接下來的學習和探索充滿瞭動力。

評分☆☆☆☆☆

這本書的價值，遠遠超齣瞭其本身的物理形態。我將其視為一本“思維的百科全書”。每次翻開，都能從中汲取到不同的養分。有時，我會關注它在某個特定代數領域內的理論深度，驚嘆於其嚴謹的邏輯推導；有時，我更傾嚮於從字裏行間去體會華羅庚先生那種獨特的治學精神，那種對數學的熱愛和執著，以及他對於知識傳承的責任感。這種精神層麵的感悟，比單純的數學知識吸收更加寶貴。我發現，閱讀大師的著作，不僅僅是學習他們的結論，更是學習他們思考的方法和態度。這本書給我帶來的，是一種對知識的敬畏，一種對探索未知的渴望，以及一種永不滿足的求知欲。它讓我明白，真正的智慧，是能夠跨越時空，觸及人心的。

評分☆☆☆☆☆

這本《華羅庚文集：代數捲2》給我帶來瞭一種全新的閱讀體驗，遠超我以往對同類書籍的認知。它不僅僅是一本技術性的數學著作，更像是一本啓迪心靈的哲學讀物。在閱讀過程中，我常常會停下來，思考華羅庚先生是如何一步步構建起他的理論體係的，他的思路是如何跳躍的，又是如何將看似無關的概念聯係起來。這種思考過程本身就是一種寶貴的學習。我發現，數學不僅僅是冰冷的數字和公式，它背後蘊含著深刻的邏輯美和創造力。通過閱讀，我開始嘗試用更廣闊的視角去看待問題，不僅僅局限於錶麵的現象，而是去探究其內在的聯係和規律。這本書讓我意識到，學習數學，更重要的是學習一種解決問題的思維方式，一種嚴謹而又富有創造性的思考模式，這對我未來的學習和工作都有著潛移默化的影響。

評分☆☆☆☆☆

蘇傢駒五次方程解法不成立之理由

評分☆☆☆☆☆

實用性強。。。。。。。。。。。。

評分☆☆☆☆☆

（4）考試內容分析.對考研數學的每個考點都做瞭全麵細緻地講解，同時每個考點都緊跟著經典題目供同學們強化練習，正所謂“光說不練假把式,光練不說真把式,連說帶練全把式”.

評分☆☆☆☆☆

速度一嚮很快，看包裝紙張應是正品

評分☆☆☆☆☆

（5）典型例題分析.本書提供經典好題，囊括瞭曆年真題、大學數學競賽試題，各大名校期末試題等.相信同學們若能把這部分題目做好吃透，那麼考研數學高等數學滿分指日可待.

評分☆☆☆☆☆

實用性強。。。。。。。。。。。。

評分☆☆☆☆☆

（5）典型例題分析.本書提供經典好題，囊括瞭曆年真題、大學數學競賽試題，各大名校期末試題等.相信同學們若能把這部分題目做好吃透，那麼考研數學高等數學滿分指日可待.

評分☆☆☆☆☆

速度一嚮很快，看包裝紙張應是正品

評分☆☆☆☆☆

（5）典型例題分析.本書提供經典好題，囊括瞭曆年真題、大學數學競賽試題，各大名校期末試題等.相信同學們若能把這部分題目做好吃透，那麼考研數學高等數學滿分指日可待.