隨機環境中的馬爾可夫過程 下載 mobi epub pdf 電子書 2024

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編輯推薦

　　《隨機環境中的馬爾可夫過程》是作者鬍迪鶴及其助手們近八年來，對隨機環境中的馬爾可夫過程研究成果的一個小結，為瞭全書的係統性，也介紹瞭少量的其他作者的部分結果。
　　 　　作者期望閱讀《隨機環境中的馬爾可夫過程》的讀者，具備測度論、泛函分析、點集拓撲和隨機過程的基本知識。
　　 　　《隨機環境中的馬爾可夫過程》係統地研究瞭隨機環境中的馬爾可夫過程，包括幾類重要的特例，如隨機環境中的隨機徘徊、隨機環境中的分支過程和隨機環境中的生滅過程。

內容簡介

　　《隨機環境中的馬爾可夫過程》是在測度論、泛函分析、點集拓撲和隨機過程基礎等預備知識的基礎上展開討論的。全書共十章，第一章用以承前啓後，對經典（確定性環境）的馬爾可夫過程作瞭簡單的迴顧。後麵九章對隨機環境中的馬爾可夫過程作瞭係統研究，包括依時的隨機環境中的馬爾可夫過程，依空的隨機環境中的馬爾可夫過程和既依時又依空的隨機環境中的馬爾可夫過程。對幾類重要的特殊的隨機環境中的馬爾可夫過程——隨機環境中的隨機徘徊，隨機環境中的分支過程，隨機環境中的生滅過程也進行瞭相當的論述。《隨機環境中的馬爾可夫過程》就其研究的主題而言，含有狀態的分類、狀態空間的分解、遍曆極限與不變測度、大數定律、中心極限定理、不變原理、大偏差原理、Q過程的構造理論等。
　　 　　《隨機環境中的馬爾可夫過程》可供概率論與數理統計的理論研究者和應用研究者參考，亦可用於研究生教學用書。

目錄

第一章 經典馬爾可夫過程的簡單迴顧
§1 馬爾可夫過程的基本概念及分類
§2 可數狀態的馬爾可夫鏈的狀態分類及遍曆性
§3 可數狀態的馬爾可夫鏈的極限定理
§4 可數狀態的馬爾可夫鏈的位勢
§5 可數狀態的馬爾可夫過程的分析理論
§6 一般狀態的馬爾可夫過程的分析理論
§7 Levy過程
§8 分支過程
§9 隨機徘徊
§10 生滅過程
第二章 隨機環境中的馬爾可夫過程（MPRE）導引
§1 例子
§2 MPRE的幾個要素
§3 離散時間的MPRE-MCRE的幾個要素
§4 MCRE的分類（MCSTRE，MCTRE，MCSRE）
§5 一個存在性定理——從p-φ鏈到MCTRE
§6 MCTRE的衍生鏈——SKPMC和p-θ鏈
第三章 MCTRE的狀態分類及狀態空間的分解
§1 MCTRE的等價描述
§2 MCTRE的概率特性函數及其性質
§3 狀態分類
§4 狀態的周期和狀態空間的分解
§5 例子
§6 位勢理論初探
第四章 MCTRE的遍曆極限和不變測度
§1 隨機轉移矩陣（RTM）的分塊形式
§2 RTM的遍曆極限的存在性
§3 平均遍曆極限矩陣п（θ）的性質
§4 不變測度
§5 算子遍曆定理及其在MCTRE中的應用
第五章 MCTRE的中心極限定理和不變原理
§1 MCTRE的中心極限定理
§2 MCTRE的不變原理的提法
§3 p-θ鏈的不變原理研究的準備
§4 證明p-θ鏈的不變原理的幾條引理
§5 p-θ鏈的不變原理的錶述及證明
第六章 依時的隨機環境中的馬爾可夫過程（MPTRE）
§1 定義及引理
§2 隨機環境中的q-過程的存在性
§3 隨機Kolmogorov倒退方程和隨機環境中的最小q-過程的存在性
§4 隨機環境中的q-過程的唯一性
§5 具有一個隨機參數的時齊的q-過程
§6 依時的隨機環境中的馬爾可夫過程（MPTRE）的構造
§7 等價定理
§8 時齊的隨機轉移函數的分析性質
第七章 依時的隨機環境中的可數狀態的q-過程的構造問題
§1 符號、定義及初等命題
§2 隨機環境中的最小q-過程的存在性
§3 隨機環境中的q-過程的唯一性
§4 滿足（F）的隨機環境中的q-過程的構造
§5 滿足（B）的隨機環境中的q-過程的構造
§6 隨機環境中的生滅過程
第八章 依時的隨機環境中的有限維分支鏈
§1 隨機環境中的一維分支鏈的基本概念和矩
§2 隨機環境中的一維分支鏈的滅絕概率
§3 隨機環境中的有限維分支鏈的構造
§4 隨機環境中的有限維分支鏈的增長率
§5 隨機環境中的多維分支鏈的滅絕概率和兩極分化
第九章 依時的隨機環境中的無窮維的控製的分支鏈
§1 模型和存在性
§2 矩母泛函和分支性
§3 矩
§4 滅絕概率
§5 兩極分化和增殖率
§6 特例
第十章 依時依空的隨機環境中的馬爾可夫鏈
§1 依時依空的隨機環境中的馬爾可夫鏈的構造
§2 依時依空的隨機環境中具有飄逸的分支鏈
§3 依時依空的隨機環境中的隨機徘徊的中心極限定理
§4 依時依空的隨機環境中的隨機徘徊的不變原理簡介
§5 依空的隨機環境中的隨機徘徊（RWSRE）
參考文獻
索引

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經典理論需要經典書籍詮釋

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　　本書係統地研究瞭隨機環境中的馬爾可夫過程，包括幾類重要的特例，如隨機環境中的隨機徘徊、隨機環境中的分支過程和隨機環境中的生滅過程。由於隨機環境中的馬爾可夫過程是近20多年來纔發展起來的，其理論成果還不能說很成熟完備，故此書更難說成熟和完備。作者能以此書引起國人對此研究方嚮的興趣和重視，則作者足以自慰矣!故期望讀者不吝批評和指教。

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　　作者期望閱讀本書的讀者，最好具備測度論、泛函分析、點集拓撲和隨機過程的基本知識。

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