數學指南：實用數學手冊 [Teubner Taschenbuch der Mathematik] 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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[德] 埃伯哈德·蔡德勒（Eberhard Zeidler） 等 編，李文林 等 譯

圖書標籤:

• 數學
• 實用數學
• 數學手冊
• Teubner
• 工程數學
• 應用數學
• 公式手冊
• 計算
• 參考書
• 高等教育

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030325402

版次：1

商品編碼：10897309

包裝：精裝

外文名稱：Teubner Taschenbuch der Mathematik

開本：32開

齣版時間：2012-01-01

用紙：膠版紙

頁數：1303

字數：1678000

正文語種：中文

産品特色

編輯推薦

適讀人群 ：null

　　可謂現代數學基礎內容的一個縮影，它由國際知名數學傢親自編寫，內容豐富實用、專業可靠。《數學指南：實用數學手冊》整個編寫體係與有彆於市場上的其他同類書。具有許多鮮明的特點，例如：全麵、實用的參考，滿足您數學方麵的查考需求；全麵反映由於計算機科學越來越廣泛地應用和現代計算機起著越來越大的作用而引起的大量新進展；強化瞭數學各個分支學科之間的緊密聯係全麵激發思想與方法，並強調數學在工程與自然科學方麵的應用，傳達給讀者以數學的生動、現代概貌提供瞭大量的寶貴資料，涵蓋基本資料到高端內容。
　　《數學指南：實用數學手冊》適閤於廣泛的讀者群：從中學生、大學生到本學科及相關學科的從業人員和專傢學者。設有豐富的文獻目錄，收錄瞭數學各主要分支學科的重要文獻。

內容簡介

　　《數學指南：實用數學手冊》是一部暢銷歐美的數學手冊，內容全麵而豐富，涵蓋分析學、代數學、幾何學、數學基礎、變分法與優化、概率論與數理統計、計算數學與科學計算、數學史。《數學指南：實用數學手冊》中收錄有大量的無窮級數、特殊函數、積分、積分變換、數理統計以及物理學基本常數的錶格；此外還附有極為豐富的重要數學文獻目錄。

作者簡介

　　埃伯哈德·蔡德勒，德國馬普學會萊比锡數學研究所前所長、德國國傢科學院院士。

精彩書評

　　★本書是多年編修的成果，可為不同背景的讀者提供數學基本概念和語言，這些概念和語言是獲得深入理解和重大應用的基石。
　　——約翰·波爾（牛津大學教授，國際數學聯盟前主席，英國皇傢學會會員）

目錄

譯者序
第二版前言
第一版前言
使用說明
引言
第0章 公式、圖和錶
0.1 初等數學中的基本公式
0.1.1 數學常數
0.1.2 量角
0.1.3 平麵圖形的麵積與周長
0.1.4 立體圖形的體積與錶麵積
0.1.5 正多麵體的體積與錶麵積
0.1.6 n維球的體積與錶麵積
0.1.7 平麵解析幾何學中的基本公式
0.1.8 空間解析幾何學中的基本公式
0.1.9 冪、根與對數
0.1.10 初等代數公式
0.1.11 重要不等式
0.1.12 在行星運動中的應用——數學在太空中的一次勝利
0.2 初等函數及其圖示
0.2.1 函數的變換
0.2.2 綫性函數
0.2.3 二次函數
0.2.4 冪函數
0.2.5 歐拉e函數
0.2.6 對數
0.2.7 一般指數函數
0.2.8 正弦與餘弦
0.2.9 正切與餘切
0.2.1 0雙麯函數sinhz和coshz
0.2.1 1雙麯函數tanhz和cothz
0.2.1 2反三角函數
0.2.1 3反雙麯函數
0.2.1 4多項式
0.2.1 5有理函數
0.3 數學與計算機一一一數學中的革命
0.4 數理統計錶與標準過程
0.4.1 測量（試驗）序列的最重要的試驗數據
0.4.2 理論分布函數
0.4.3 正態分布檢驗
0.4.4 測量序列的統計計算
0.4.5 兩個測量序列的統計比較
0.4.6 數理統計中的錶
0.5 特殊函數值錶
o.5.1函數t(x)和1／r(z)
0.5.2 柱函數（也稱貝塞爾函數）
0.5.3 球函數（勒讓德多項式）
0.5.4 橢圓積分
0.5.5 積分三角函數與積分指數函數
0.5.6 菲涅耳積分
0.5.7 函數
0.5.8 角度嚮弧度的轉化
0.6 不大於4000的素數錶
0.7 級數與乘積公式
0.7.1 特殊級數
0.7.2 冪級數，
0.7.3 漸近級數
0.7.4 傅裏葉級數
0.7.5 無窮乘積
0.8 函數的微分錶
0.8.1 初等函數的微分
0.8.2 單變量函數的微分法則
0.8.3 多變量函數的微分法則
0.9 積分錶
0.9.1 初等函數的積分
0.9.2 積分法則
……
第1章 分析學
第2章 代數學
第3章 幾何學
第4章 數學基礎
第5章 變分法與最優化
第6章 隨機演算——機會的數學
第7章 計算數學與科學計算
索引

前言/序言

數學之鑰：現代計算與理論基礎導覽 一捲跨越經典與現代的數學全景圖 本書並非一部單純的公式匯編，而是一部旨在係統梳理現代數學核心概念、連接理論深度與實際應用廣度的綜閤性指南。它專注於為讀者提供一個紮實、清晰的知識框架，使其能夠自信地駕馭從基礎微積分到高級離散結構等一係列關鍵領域。 全書結構緊湊，邏輯嚴謹，旨在彌閤傳統教科書的晦澀與麵嚮初學者的簡化之間的鴻溝。我們的目標是，無論讀者是工程專業的學生、計算機科學研究者，還是希望重溫或深入理解數學本質的專業人士，都能從中找到清晰的指引和實用的工具。 --- 第一部分：分析學——連續世界的精微描繪 本部分聚焦於分析學的核心支柱，這是理解變化、運動和無限過程的基礎。 第一章：實數係統與拓撲基礎 本章首先奠定嚴格的分析學基礎，深入探討實數集的完備性，這是所有微積分理論的基石。我們將詳細考察上確界原理（Least Upper Bound Property）及其在構建連續函數和序列收斂性中的關鍵作用。 隨後，引入必要的拓撲概念，但僅限於與實分析密切相關的部分，如開集、閉集、緊緻性（Compactness）。特彆地，我們會詳細剖析 Heine-Borel 定理在 $mathbb{R}^n$ 空間中的重要性，並將其應用於理解函數的性質，例如連續函數在緊集上的性質。 第二章：極限、連續性與微分 本章是分析學的核心。我們不僅會復習 $epsilon-delta$ 語言來定義極限與連續性，還會探討更高級的一緻連續性概念，解釋其在涉及均勻收斂和級數操作中的不可替代性。 在微分部分，重點超越瞭簡單的導數計算。我們將深入研究中值定理（如羅爾定理、拉格朗日中值定理）的幾何和分析意義，並詳述泰勒級數的展開與餘項的精確估計（拉格朗日型和柯西型餘項），探討其作為局部逼近工具的強大能力。對於多元函數，我們詳細闡述偏導數、梯度、方嚮導數的概念，並對全微分的定義和性質進行嚴格論證。 第三章：黎曼積分與微積分基本定理 本章緻力於對定積分的嚴謹定義。我們將詳細描述黎曼可積性的條件，並討論有界函數可積性的充要條件。積分的性質，包括積分的綫性、單調性，將被清晰闡述。 重中之重是微積分基本定理的兩種形式的證明與應用。我們會展示它如何連接微分與積分運算，並將其應用於求解微分方程和計算麵積、體積等幾何量。此外，本章會簡要介紹反常積分（Improper Integrals）的處理方法及其收斂判據（如狄利剋雷判彆法）。 第四章：序列與級數 序列與級數是理解無窮過程的關鍵工具。本章從數列的收斂性入手，通過Cauchy 序列的概念，再次強調瞭實數係統完備性的重要性。 在級數部分，我們將係統性地考察正項級數、交錯級數的收斂性，並詳細講解比較判彆法、比值判彆法、根值判彆法。特彆關注冪級數（Power Series）的收斂半徑與收斂區間的確定，以及如何在收斂區域內對冪級數進行求和、微分和積分運算。 --- 第二部分：代數與結構——抽象世界的邏輯骨架 本部分從更抽象的視角審視數學結構，關注對象的內在關係和運算的規律性。 第五章：綫性代數：嚮量空間與變換 本章是現代科學計算的基石。我們將從域（Field）的概念齣發，定義嚮量空間（Vector Space）的基本公理體係。核心內容包括綫性相關性、基（Basis）與維度（Dimension）的概念。 我們將深入探討綫性映射（Linear Transformations），並展示如何使用矩陣來錶示這些變換。詳細講解矩陣的運算、行列式的定義（通過多綫性形式的推廣）及其性質。在特徵值理論中，我們將係統地介紹特徵值與特徵嚮量的求解過程，並探討對角化（Diagonalization）的條件和意義，特彆是對於對稱矩陣的譜定理。 第六章：抽象代數基礎 本章引入抽象代數的初步概念，為理解更復雜的代數結構做準備。重點介紹群論的基礎。 群（Group）的定義與基本性質：封閉性、結閤律、單位元、逆元。 子群、陪集與拉格朗日定理：這是理解群結構劃分的關鍵。 同態與同構：研究結構保持的映射關係。 正規子群與商群：構建新結構的橋梁。 此外，本章會簡要介紹環（Ring）與域（Field）的定義，為後續的數論和抽象代數學習打下基礎。 --- 第三部分：離散數學與應用——邏輯與計算的交匯點 本部分側重於處理可數對象、邏輯推理和算法設計所需的數學工具。 第七章：離散結構與組閤數學 本章涵蓋瞭在計算機科學和運籌學中至關重要的離散數學分支。 集閤論基礎：更嚴謹地處理集閤的運算和關係，特彆是基數的概念。 邏輯與證明方法：詳述命題邏輯與謂詞邏輯的基本規則，並係統迴顧數學歸納法、反證法、構造法等核心證明技術。 計數原理：深入探討排列組閤的公式推導，包括鴿巢原理（Pigeonhole Principle）的巧妙應用。 生成函數：將組閤問題轉化為代數問題，詳細講解普通生成函數在求解遞推關係中的強大能力。 第八章：圖論入門 圖論是建模網絡、關係和流程的強大框架。本章介紹圖論的基本術語：頂點、邊、路徑、迴路。 我們將分析連通性、樹結構（Trees）及其在數據結構中的應用。重點講解經典的歐拉路徑與哈密頓迴路問題，並討論圖的著色問題（Graph Coloring）及其與綫性規劃的聯係。此外，還將介紹最短路徑算法的基本思想（如Dijkstra算法的核心邏輯）。 --- 第四部分：概率論與統計推斷——從不確定性中提取信息 本部分緻力於量化不確定性，並利用數據做齣閤理的推斷。 第九章：概率論基礎 本章構建瞭概率論的公理化基礎。我們從樣本空間、事件的概念齣發，闡述概率的定義。重點講解條件概率和獨立事件的性質。 對於隨機變量，本章區分離散型與連續型，詳細介紹概率分布函數（PMF）與概率密度函數（PDF）。期望值與方差的計算及其性質是核心內容。對於多隨機變量，我們將探討聯閤分布和協方差的概念。最後，本章將引入中心極限定理（Central Limit Theorem）——統計推斷的理論基石。 第十章：統計推斷簡介 本章將理論概率轉化為實際的數據分析工具。我們將介紹參數估計的基本概念，區分矩估計法（MOM）與極大似然估計法（MLE）的基本思想和步驟。 在假設檢驗方麵，本章闡述零假設與備擇假設的構建，並解釋P值、顯著性水平的概念。我們將通過t檢驗和卡方檢驗的實例，展示如何對總體均值或分布進行統計推斷。 --- 總結 本書內容覆蓋麵廣，但始終堅持數學的內在邏輯性和嚴謹性。通過對各個分支的深入剖析和相互聯係的強調，讀者將不僅學會“如何計算”，更能理解“為什麼這樣計算”，從而為未來深入研究任何依賴數學的領域做好充分準備。本書是通往更高級數學殿堂的一張全麵而可靠的地圖。

評分☆☆☆☆☆

我必須說，《數學指南：實用數學手冊》這本書給我的學習體驗帶來瞭翻天覆地的變化。過去，我在麵對一些需要數學支持的項目時，總感覺力不從心，很多時候不得不依賴他人的幫助。這本書就像一位循循善誘的導師，以一種非常友好的方式，將我帶入瞭數學的世界。它沒有一開始就扔給我一堆復雜的公式和定理，而是從最基礎的概念入手，循序漸進，步步為營。我特彆欣賞它在講解過程中所采用的“問題導嚮”的學習方法。書中會先拋齣一個實際生活中的難題，然後逐步引導讀者去思考，如何運用數學的知識去解決它。這種方式讓我感到非常有參與感，也更容易理解數學概念的價值所在。例如，在介紹優化問題時，它通過一個物流配送的例子，讓我明白瞭如何利用數學模型來規劃最優路綫，節省時間和成本。這種理論與實踐緊密結閤的講解方式，是我之前從未體驗過的。這本書不僅僅是一本“手冊”，更像是一本“指南”，指引著我如何在復雜的數學世界中找到清晰的路徑。我能夠感受到作者在編纂這本書時，對讀者需求的深刻理解，以及他們希望幫助讀者剋服數學恐懼的良苦用心。

評分☆☆☆☆☆

這本《數學指南：實用數學手冊》絕對是為我量身打造的！我一直以來都對數學的實用性充滿好奇，但學校裏的課程往往顯得過於理論化，讓人難以理解這些概念如何應用於現實生活。這本書的齣現，恰恰填補瞭我心中的這塊空白。我特彆喜歡它那種“點石成金”的解釋方式，將那些曾經讓我頭疼不已的抽象公式，轉化為一個個生動、可感的應用場景。比如，書中關於概率論的章節，我以前覺得這玩意兒就是擲骰子玩兒的，但它通過詳細的例子，展示瞭如何在金融投資、風險評估，甚至日常生活中的一些決策上，運用概率思維來做齣更明智的選擇。我記得有一個關於抽樣調查的案例，講得非常透徹，讓我一下子明白瞭為什麼有時候民意調查的結果會那麼準確。更讓我驚喜的是，它並沒有止步於簡單的概念介紹，而是深入到瞭一些更復雜的領域，比如微積分和綫性代數。雖然我不是一個數學專業人士，但它用平實的語言和直觀的圖示，讓我對這些工具的強大功能有瞭全新的認識。它並沒有要求我成為一個數學傢，而是讓我成為一個更懂得運用數學工具來解決實際問題的人。這本書帶來的，不僅僅是知識的增添，更是解決問題能力的提升，讓我對未來學習和工作充滿瞭信心。

評分☆☆☆☆☆

作為一名在非數學領域工作的專業人士，我一直認為數學是一門“看起來很美”但“用起來很難”的學科。我常常羨慕那些能夠將數學原理巧妙應用於工作中的同事，而我卻常常感到無從下手。《數學指南：實用數學手冊》的齣現，徹底顛覆瞭我對數學的刻闆印象。這本書最讓我印象深刻的是它那種“化繁為簡”的能力。它能夠將那些看似高深莫測的數學概念，用最直觀、最易懂的方式呈現齣來。例如，在講解統計推斷時，書中並沒有直接給齣復雜的公式，而是通過一個詳細的案例，模擬瞭一個科學實驗的過程，一步步展示瞭如何通過數據分析來得齣有意義的結論。這種“潤物細無聲”的教學方式，讓我感覺自己不是在被動地學習，而是在主動地探索。我尤其喜歡書中關於建模的部分，它教會我如何將現實世界的問題抽象成數學模型，並通過模型來預測和分析。這對我解決實際工作中的一些難題，提供瞭非常有力的工具。這本書的價值在於，它不僅僅是知識的搬運工，更是思維方式的啓迪者，讓我看到瞭數學在不同領域中的無限可能性。

評分☆☆☆☆☆

我必須承認，我曾經對數學抱有一種敬畏甚至恐懼的態度。總覺得那些數字和符號如同天書一般，離我的生活甚遠。《數學指南：實用數學手冊》這本書，可以說是徹底治愈瞭我多年的“數學焦慮癥”。它以一種非常親切、接地氣的方式，拉近瞭我與數學的距離。書中大量的插圖和圖錶，讓我能夠更直觀地理解那些抽象的概念，仿佛數學的世界在我眼前變得立體起來。我特彆欣賞它在講解過程中所采用的“循序漸進”的原則。它不會一口氣拋齣大量信息，而是層層遞進，確保讀者能夠理解前一個概念，再進入下一個。我記得在學習復數的時候，書中的一個關於交流電的例子，讓我一下子明白瞭復數在工程領域的神奇應用。這種將理論與實際應用無縫對接的方式，讓我對數學産生瞭濃厚的興趣。它讓我意識到，數學並非高高在上，而是滲透在我們生活的方方麵麵，並且是我們解決問題、提升效率的強大助手。這本書帶來的，不僅僅是知識的積纍，更是自信心的提升，讓我敢於去探索和運用數學。

評分☆☆☆☆☆

這本書的閱讀體驗，可以說是“驚喜連連”。我原本以為它會是一本枯燥的參考書，沒想到卻給我帶來瞭如此多的啓發。我一直對數據分析和機器學習領域非常感興趣，但苦於沒有紮實的數學基礎。《數學指南：實用數學手冊》恰好彌補瞭我的這一短闆。它以一種非常係統的方式，梳理瞭數學在這些前沿領域中的應用。我特彆欣賞它在講解過程中所提供的豐富案例，這些案例都非常貼近實際，讓我能夠清晰地看到數學概念是如何在實際場景中發揮作用的。例如，在介紹綫性代數時，書中通過一個推薦係統的例子，讓我深刻理解瞭矩陣和嚮量在數據處理中的重要性。這種“學以緻用”的學習方式，讓我覺得非常高效。更讓我驚喜的是，這本書並沒有局限於某個特定的領域，而是涵蓋瞭從基礎代數到高等微積分的廣泛內容，為我構建瞭一個全麵的數學知識框架。我能夠感受到作者在內容組織上的匠心獨運，以及他們希望為讀者提供一個全麵、實用的數學學習平颱的決心。

評分☆☆☆☆☆

經典好書。這本手冊和實用手冊相比，除瞭個彆章節有詳疏之外，還有相關文獻索引，便於進一步學習。遞送服務一如既往的好。

評分☆☆☆☆☆

大字典一樣的書，前麵一小部分講基礎公式，後麵大部分都是詳解一些很深奧的。。。。

評分☆☆☆☆☆

書本很好！學習的好幫手？！書本很好！學習的好幫手？！書本很好！學習的好幫手？！

評分☆☆☆☆☆

發貨快，東西適用，做工不錯，小孩很喜歡

評分☆☆☆☆☆

四級還沒過，高數交的白捲，現代40分。

評分☆☆☆☆☆

還不錯。印刷紙張都可以。速度還是慢瞭點

評分☆☆☆☆☆

大部頭，買二手的也貴，沉甸甸的都是知識啊！

評分☆☆☆☆☆

《數學名著譯叢·數學：它的內容、方法和意義（第1捲）》可供高等院校理工科師生、普通高中師生、工程技術人員和數學愛好者

評分☆☆☆☆☆

活動價買的，一點六摺實惠，物流給力，慢慢研究。