美國數學會經典影印係列：擬共形映射講義（第2版 影印版） [Lectures on Quasiconformal Mappings（Second Edition）] 下載 mobi epub pdf 電子書 2024

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內容簡介

　　Lars Ahlfors的這本關於擬共形映射的講義是基於1964年春季學期在哈佛大學的一門課程形成的，1966年第1次齣版，不久便被公認為注定會成為經典的著作。這些講義從一開始就講述瞭擬共形理論，給齣瞭一個對Beltrami方程自足式的處理，並講述瞭Teichmuller空間的基本性質，包括Bers嵌入和Teichmuller麯綫。引人注目的是，Ahlfors是如何直接深入事物的核心，以*少的預備知識講述瞭重要的結果的。許多研究生和其他一些數學傢從這些講義中已經學到瞭擬共形映射和Teichmuller空間的基礎理論。
　　這一版包含瞭新的三章。第1個是Earle和Kra寫的，講述瞭Teichm訓ler空間的進一步的進展，並給齣瞭關於Teichmuller空間和擬共形映射的浩瀚文獻中的許多參考資料。第二個是Shishikura寫的，講述瞭擬共形映射是如何復活瞭復動力係統這門學科的。第三個新章是Hubbard寫的，描繪瞭在三維流形的雙麯結構的Thurston理論中這些映射所起的作用。總體來說，這新的三章展示瞭擬共形映射理論持續的活力和重要性。

內頁插圖

目錄

Preface
The Ahlfors Lectures
Acknowledgments

Chapter I． Differentiable Quasiconformal Mappings
A． The Problem and Definition of Grotzsch
B． Solution of Grotzschis Problem
C． Composed Mappings
D． ExtremalLength
E． A Symmetry Principle
F． Dirichletlntegrals

Chapter II． The General Definition
A． The Geometric Approach
B． The Analytic Definition

Chapter III． Extremal Geometric Properties
A． Three Extremal Problems
B． Elliptic and Modular Functions
C． Mori/s Theorem
D． Quadruplets

Chapter IV． Boundary Correspondence
A． The M-condition
B． The Sufficiency of the M-condition
C． Quasi-isometry
D． QuasiconformalReflection
E． The Reverse Inequality

Chapter V． The Mapping Theorem
A． Two Integral Operators
B． Solution of the Mapping Problem
C． Dependence on Parameters
D． The Calderon-Zygmund Inequality

Chapter VI． Teichmuller Spaces
A． Preliminaries
B． Beltrami Differentials
C． A Is Open
D． The Infinitesimal Approach
Editors Notes

The Additional Chapters
A Supplement to Ahlfors's Lectures
CLIFFORD J． EARLE AND IRWIN KRA
Complex Dynamics and Quasiconformal Mappings
MITSUHIRO SHISHIKURA
Hyperbolic Structures on Three-Manifolds that Fiber over the Circle
JOHN H． HUBBARD
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