數學精品係列：物理學與偏微分方程（上冊 英文版） [Physics and Partial Differential Equations] 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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李大潛，秦鐵虎 著，李亞純 譯

圖書標籤:

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• 數學物理
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齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040346572

版次：1

商品編碼：11139584

包裝：精裝

外文名稱：Physics and Partial Differential Equations

開本：16開

齣版時間：2013-01-01

用紙：膠版紙

頁數：264

字數：350000

正文語種：英文

編輯推薦

　　Now available in English for the first time， Physics and Partial Differential Equations， Volumel bridges physics and applied mathematics in a manner that is easily accessible to readers with an undergraduate-level background in these disciplines.
　　Readers who are more familiar with mathematics than physics will discover the connection between various physical and mechanical disciplines and their related mathematical models， which are described by partial differential equations （PDEs）. The authors establish the funda-mental equations for fields such as
　　electrodynamics;
　　fluid dynamics， magnetohydrodynamics， and reacting fluid dynamics;
　　elastic， thermoelastic， and viscoelastic mechanics;
　　the kinetic theory of gases;
　　special relativity; and quantum mechanics.
　　Readers who are more familiar with physics than mathematics will benefit from in-depth explanations of how PDEs work as effective mathematical tools to more clearly express and present the basic concepts of physics. The book describes the mathematical structures and features of these PDEs， including
　　the types and basic characteristics of the equations，
　　the behavior of solutions， and
　　some commonly used approaches to solving PDEs.

內容簡介

　　The first volume of the Chinese edition of this book was published in July 1997， and the second volume was published in June 2000. In July 2000， upon the readers' request， we corrected several typographical errors and republished the first volume.
　　In this edition， minor typographical errors are corrected， and a small paragraph has been added to section 5.5.4 in Chapter 5， while the remaining text is unchanged.
　　We would like to take this opportunity to express our sincere thanks to our teachers，friends， and readers for their encouragement and support.

作者簡介

　　Tatsien Li is a Professor in the School of Mathematical Sciences at Fudan University in Shanghai. He is a member of the Chinese Academy of Saences and a foreign member of the French Academy of Sciences.
　　
　　Tiehu Qin is a Professor in the School of Mathematical Sciences at Fudan University in Shanghai.

內頁插圖

目錄

Preface to the English Edition
Preface to the Clunese Edition
1 Electrodynanucs
1.1 Introduction
1.2 Preliminaries
1.3 Maxwell's Equations in a Vacuum; Lorentz Force
1.4 Electromagnetic Energy and Momentum; Conservation and Transformation Laws of Energy and Momentum
1.5 Mathematical Structure of Maxwell's Equations; Wave Effect of Electromagnetic Fields
1.6 Scalar Potential and Vector Potential of an Electromagnetic Field
1.7 Maxwell's Equations in a Medium
1.8 Electrostatic Fields and Magnetostatic Fields
1.9 Darwin Model
Exercises
Bibliography

2 Fluid Dynamics
2.1 System of ldealFluid Dynamics
2.2 System of Viscous Fluid Dynamics
2.3 Navier-Stokes Equations
2.4 Shock Waves
2.5 System of One-Dimensional F1uid Dynamics in LagrangianRepresentation
Exercises
Bibliography

3 Magnetohydrodynamics
3.1 Plasma
3.2 System of Magnetohydrodynamics
3.3 System of Magnetohydrodynamics When the Conductivity lnfinite
3.4 Mathematical Structure of Magnetohydrodynamics System
3.5 System of One-Dimensional Magnetohydrodynamics
Exercises
Bibliography

4 Reacting Fluid Dynamics
4.1 Introduction
4.2 System of Reacting Fluid Dynamics
4.3 System of One-Dimensional Reacting Fluid Dynamics
Exercises
Bibliography

5 Elastic Mechanics
5.1 Introduction
5.2 Description of Deformation; Strain Tensor
5.3 Conservation Laws; Stress Tensor
5.4 Constitutive Equation： Relationship Between Stress and Deformation
5.5 System of Elastodynanucs and Its Mathematical Structure
5.6 Well-Posed Problems of the System of Elastostatics
Exercises
Bibliography

Appendix A Cartesian Tensor
A.1 Definition of Tensor
A.2 Operations of Tensor
A.3 Invariants of the Second-Order Symmetric Tensor
A.4 Isotropic Tensor
A.5 Differentiation of Tensor
Appendix B Overview of Thermodynamics
B.1 Objective of the Study of Thermodynamics
B.2 The First Law of Thermodynamics; Intemal Energy
B.3 The Second Law of Thermodynamics; Entropy
B.4 Legendre Transform
B.5 Thermodynamic Functions
B.6 Expressions of Internal Energy and Entropy
Index

好的，以下是基於您提供的書名結構，創作的一份詳細的、不包含您特定書籍內容的圖書簡介，旨在體現該係列圖書的特點與深度： --- 數學精品係列：[其他分冊主題，例如：經典力學與幾何分析/概率論與隨機過程] 圖書分冊名稱：[例如：高等代數與群論基礎] (英文版) [英文書名：例如：Advanced Algebra and Group Theory Fundamentals] --- 叢書導言：數學的深度與廣度 “數學精品係列”旨在為全球的數學、物理、工程及相關領域的學者、研究人員和高階學生提供一套全麵、深入且具有前瞻性的數學工具與理論體係。本係列選取的每一捲，均聚焦於當代科學研究中最核心、最前沿的數學分支，強調理論的嚴謹性、概念的清晰性與應用的廣泛性。我們堅信，真正的數學洞察力來源於對基礎概念的深刻理解和對復雜結構的處理能力。本係列匯集瞭國際頂尖專傢對經典理論的全新闡釋和對新興領域的精闢論述，力求在深度與廣度之間找到完美的平衡。 --- 本分冊導覽：[高等代數與群論基礎] [英文書名：Advanced Algebra and Group Theory Fundamentals] 本冊 [高等代數與群論基礎] 專注於代數結構理論的基石——綫性代數的高級抽象化以及群論在結構分析中的核心作用。本捲的目標不僅僅是復述已有的定理，更在於引導讀者從更抽象、更統一的視角理解代數對象之間的內在聯係，為深入研究代數幾何、拓撲學、數論以及理論物理中的對稱性問題奠定堅實的理論基礎。 第一部分：綫性代數與嚮量空間的現代視角 本部分對綫性代數的經典主題進行瞭深刻的重構，強調瞭基於範疇論的觀點和張量分析的初步介紹。 第1章：域、模與射影空間 超越有限維： 詳細探討瞭無限維嚮量空間（希爾伯特空間的基礎）的性質，特彆是其代數結構與拓撲結構的交匯點。 模論入門： 將嚮量空間的概念推廣到更一般的環上的模（Modules）。特彆關注自由模、Noetherian 模和 Artinian 模的結構定理，為理解代數方程組的解集結構打下基礎。 張量的代數視角： 係統介紹張量積的構造，以及張量作為多綫性映射的錶示。探討張量代數、對稱代數和反對稱代數的構造及其在微分幾何中的初步應用。 第2章：綫性算子的譜理論深化 Jordan 標準形與有理標準形： 對 Jordan 分塊的構造進行嚴格的代數證明，並引入瞭比 Jordan 形式在某些情況下更具代數優勢的 Frobenius（有理）標準形。 矩陣函數與指數： 深入研究矩陣函數的定義（通過冪級數或拉普拉斯逆變換），並詳細分析矩陣指數在常微分方程組解法中的不可替代性。 半定性分析： 在實數域和復數域上，對對稱矩陣和厄米特矩陣的特徵值進行深入分析，強調其在二次型和能量泛函中的物理意義。 第二部分：群論的結構與錶示 群論是研究對稱性的數學語言。本部分從最基礎的群定義齣發，迅速過渡到現代群論的核心工具——錶示論。 第3章：基礎群結構與同構定理的再審視 群作用與軌道-穩定子定理的推廣： 深入探討群在集閤、群甚至其他代數結構（如環、域）上的作用，並利用 Sylow 定理對有限群的結構進行分類和分析。 基本同構定理的範疇論視角： 采用更抽象的方式重述第一、第二、第三同構定理，強調其作為函子（Functor）性質的體現。 正規子群與商群的構造： 詳細分析正規子群在分解群結構中的關鍵作用，並引入中心列（如中心列群、可解群）的概念。 第4章：群錶示論與酉性 錶示論的動機與基礎： 解釋為什麼需要從抽象群過渡到綫性群（矩陣群）。詳細介紹錶示的定義、等價性、不可約錶示和完約性（Reducibility）。 Maschke 定理及其限製： 對 Maschke 定理（有限群錶示的完全可約性）的證明進行詳盡闡述，並指齣其在處理無限群或特徵不為零域上的錶示時失效的原因。 群錶示的工具箱： 介紹 Schur 引理，這是錶示論中最強大的工具之一。利用 Schur 引理導齣一般綫性群的性質，並首次引入瞭特徵標理論（Character Theory）作為分類和識彆錶示的有效手段。 置換群與群的分解： 分析置換群的結構，並利用特徵標理論來研究群的因子分解和 Kleinsche ढांचे（如單群的分類問題中的局部結構）。 第三部分：從代數到幾何的橋梁——環與域的擴張 本部分探討瞭代數結構如何通過環和域的擴張來編碼更復雜的代數信息，為學習代數幾何和代數數論做準備。 第5章：環論的高級主題 主理想整環（PID）與唯一因子化整環（UFD）： 深入研究這些特殊環的性質，並給齣明確的例子和反例。 域的擴張： 詳細分析域擴張的次數、代數擴張與超越擴張。重點討論正規擴張和伽羅瓦擴張（Galois Extensions）。 伽羅瓦理論的核心： 闡述伽羅瓦群的構造，以及伽羅瓦對應定理——連接域擴張與群子群的橋梁。本章將嚴格證明五次方程不可解的根源在於伽羅瓦群的非可解性。 --- 本書特色 1. 理論的統一性： 強調範疇論的語言，使讀者能夠將綫性代數、群論和環論置於一個統一的框架下進行思考。 2. 嚴格的證明體係： 所有核心定理均提供詳盡的、一步到位的證明，避免瞭“顯而易見”的跳躍。 3. 麵嚮前沿： 包含瞭對錶示論（特徵標理論）和高級同調代數（模論）的深入介紹，這些是現代數學研究的必備工具。 本書是深入理解現代數學結構和應用數學（如量子信息理論、晶體學、密碼學）的理想教材。 ---

評分☆☆☆☆☆

我一直覺得，物理學的核心魅力之一就在於它能夠用簡潔而優美的數學語言來描述浩瀚宇宙中的各種現象。而偏微分方程，無疑是實現這一目標的最有力武器。這本書的名字，"數學精品係列：物理學與偏微分方程（上冊 英文版）"，光是聽起來就有一種“乾貨滿滿”的感覺。我一直對如何從一個物理問題中提煉齣數學模型，特彆是偏微分方程模型，感到好奇。這本書會不會提供一些係統性的方法論，比如如何根據物理定律（如守恒律、波動理論等）來構建方程？而不僅僅是給齣已有的方程然後解釋它們。此外，我非常希望書中能夠詳細講解一些基礎但至關重要的偏微分方程的解法，例如傅裏葉級數和積分在求解熱傳導方程和波動方程中的應用，以及格林函數的概念在解決邊界值問題中的作用。當然，我更期待的是，這些數學方法的講解能夠緊密結閤具體的物理背景，讓讀者在學習數學技巧的同時，也能更深刻地理解物理原理。例如，當講解波動方程時，是否會用它來分析弦的振動、聲波的傳播，甚至是光波的性質？

評分☆☆☆☆☆

這本書的名字聽起來就非常高深，"數學精品係列：物理學與偏微分方程（上冊 英文版） [Physics and Partial Differential Equations]"。我一直對物理學中的數學模型很感興趣，尤其是那些描述復雜現象的方程，比如流體動力學、電磁學，甚至是一些量子力學的問題，很多都離不開偏微分方程的強大工具。雖然我不是數學專業齣身，但一直渴望能更深入地理解這些方程是如何構建起來，以及它們在物理世界中扮演的角色。這本書的英文版，加上"精品係列"的標簽，讓我感覺這一定是一本非常紮實、內容詳實的著作。我特彆好奇它會如何將抽象的數學概念與具體的物理應用聯係起來，例如，它是否會從最基礎的拉普拉斯方程、泊鬆方程講起，然後逐漸過渡到更復雜的波動方程、熱方程，並清晰地展示它們在不同物理場景下的具體應用？我想象中，它應該會包含豐富的例子，讓讀者能夠直觀地感受到數學的嚴謹與物理的魅力是如何完美結閤的。我最期待的是，這本書能否幫助我建立起一個清晰的思維框架，讓我不再僅僅是機械地記憶公式，而是能夠真正理解它們背後的物理意義和數學原理。

評分☆☆☆☆☆

作為一個對物理學有著濃厚興趣但數學基礎相對薄弱的讀者，我總是尋找那些能夠幫助我跨越數學與物理鴻溝的優秀書籍。這本書的題目——"數學精品係列：物理學與偏微分方程（上冊 英文版）"——聽起來正是我一直在尋找的。我之所以對這本書抱有期待，是因為我深信偏微分方程是理解許多復雜物理現象的關鍵。我希望這本書能夠以一種清晰易懂的方式，為我揭示偏微分方程在描述自然界中的重要性。它是否會從一些最基礎的物理概念入手，例如力、能量、場等，然後逐步引入描述這些概念的數學方程，並重點講解偏微分方程的形成過程？我特彆期待它能夠提供一些生動形象的例子，比如如何用偏微分方程來描述溫度在物體中的擴散，或者一個物體如何在空間中傳播波動。如果這本書能做到這一點，那它就能幫助我建立起對偏微分方程的直觀理解，而不僅僅是停留在抽象的數學公式層麵。

評分☆☆☆☆☆

這本書的名字，"數學精品係列：物理學與偏微分方程（上冊 英文版）"，讓我聯想到瞭一些經典的物理學教材，那些能夠真正啓發思考、開拓視野的書籍。我一直以來都對那些能夠將抽象數學概念轉化為具體物理規律的著作心生敬意。這本書的“上冊”定位，讓我推測它應該會涵蓋一些最基礎但也是最重要的偏微分方程，比如熱傳導方程、波動方程以及拉普拉斯方程，並且會詳細闡述它們在物理學中的經典應用。我特彆好奇這本書會如何處理數學上的嚴謹性和物理直觀性之間的平衡。它是否會提供清晰的推導過程，解釋這些方程是如何從基本物理原理（如能量守恒、動量守恒等）推導齣來的？並且，在講解方程的解法時，是否會引入一些重要的數學工具，例如分離變量法、特徵函數展開等，並用物理意義來解釋這些方法的閤理性？我希望它不僅僅是提供一道道數學題的解法，而是能夠引導讀者理解解法背後的邏輯，以及這些解法如何反映物理係統的行為。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我拿到這本書的時候，心裏還是有點打鼓的。畢竟“物理學與偏微分方程”這個組閤，聽起來就不是輕鬆的讀物。我之前嘗試過一些相關的書籍，但要麼過於偏重數學的抽象推導，讓我感覺像是在啃一本純粹的數學教材，而與物理的聯係卻顯得有些牽強；要麼就是過於強調物理概念，而對求解偏微分方程的數學技巧講解得不夠深入，導緻我雖然理解瞭物理現象，卻不知道如何用數學工具去精確地描述和預測。所以，我特彆想知道這本“上冊”究竟會提供怎樣的視角。它是否會以一種循序漸進的方式，從簡單的物理問題齣發，引齣相應的偏微分方程，然後詳細講解求解的方法，並在這個過程中融入必要的數學理論？我尤其關注它的物理背景的選取，比如是否會涵蓋經典力學中的一些關鍵方程，如牛頓第二定律在連續介質中的推廣，或者電磁學中的麥剋斯韋方程組的數學形式，並深入剖析它們是如何通過偏微分方程來錶達的。如果這本書能在這方麵做得齣色，那對提升我對物理方程的理解將是巨大的幫助。

評分☆☆☆☆☆

Readers who are more familiar with mathematics than physics will discover the connection between various physical and mechanical disciplines and their related mathematical models， which are described by partial differential equations （PDEs）. The authors establish the funda-mental equations for fields such as

評分☆☆☆☆☆

fluid dynamics， magnetohydrodynamics， and reacting fluid dynamics;

評分☆☆☆☆☆

不錯哦。。。。。。。。

評分☆☆☆☆☆

the kinetic theory of gases;

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fluid dynamics， magnetohydrodynamics， and reacting fluid dynamics;

評分☆☆☆☆☆

Readers who are more familiar with physics than mathematics will benefit from in-depth explanations of how PDEs work as effective mathematical tools to more clearly express and present the basic concepts of physics. The book describes the mathematical structures and features of these PDEs， including

評分☆☆☆☆☆

special relativity; and quantum mechanics.

評分☆☆☆☆☆

elastic， thermoelastic， and viscoelastic mechanics;

評分☆☆☆☆☆

the kinetic theory of gases;