数学精品系列：物理学与偏微分方程（上册 英文版） [Physics and Partial Differential Equations] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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李大潜，秦铁虎 著，李亚纯 译

图书标签:

• 数学
• 物理学
• 偏微分方程
• 高等数学
• 科学计算
• 工程数学
• 数学物理
• PDE
• 英文教材
• 学术研究

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040346572

版次：1

商品编码：11139584

包装：精装

外文名称：Physics and Partial Differential Equations

开本：16开

出版时间：2013-01-01

用纸：胶版纸

页数：264

字数：350000

正文语种：英文

编辑推荐

　　Now available in English for the first time， Physics and Partial Differential Equations， Volumel bridges physics and applied mathematics in a manner that is easily accessible to readers with an undergraduate-level background in these disciplines.
　　Readers who are more familiar with mathematics than physics will discover the connection between various physical and mechanical disciplines and their related mathematical models， which are described by partial differential equations （PDEs）. The authors establish the funda-mental equations for fields such as
　　electrodynamics;
　　fluid dynamics， magnetohydrodynamics， and reacting fluid dynamics;
　　elastic， thermoelastic， and viscoelastic mechanics;
　　the kinetic theory of gases;
　　special relativity; and quantum mechanics.
　　Readers who are more familiar with physics than mathematics will benefit from in-depth explanations of how PDEs work as effective mathematical tools to more clearly express and present the basic concepts of physics. The book describes the mathematical structures and features of these PDEs， including
　　the types and basic characteristics of the equations，
　　the behavior of solutions， and
　　some commonly used approaches to solving PDEs.

内容简介

　　The first volume of the Chinese edition of this book was published in July 1997， and the second volume was published in June 2000. In July 2000， upon the readers' request， we corrected several typographical errors and republished the first volume.
　　In this edition， minor typographical errors are corrected， and a small paragraph has been added to section 5.5.4 in Chapter 5， while the remaining text is unchanged.
　　We would like to take this opportunity to express our sincere thanks to our teachers，friends， and readers for their encouragement and support.

作者简介

　　Tatsien Li is a Professor in the School of Mathematical Sciences at Fudan University in Shanghai. He is a member of the Chinese Academy of Saences and a foreign member of the French Academy of Sciences.
　　
　　Tiehu Qin is a Professor in the School of Mathematical Sciences at Fudan University in Shanghai.

内页插图

目录

Preface to the English Edition
Preface to the Clunese Edition
1 Electrodynanucs
1.1 Introduction
1.2 Preliminaries
1.3 Maxwell's Equations in a Vacuum; Lorentz Force
1.4 Electromagnetic Energy and Momentum; Conservation and Transformation Laws of Energy and Momentum
1.5 Mathematical Structure of Maxwell's Equations; Wave Effect of Electromagnetic Fields
1.6 Scalar Potential and Vector Potential of an Electromagnetic Field
1.7 Maxwell's Equations in a Medium
1.8 Electrostatic Fields and Magnetostatic Fields
1.9 Darwin Model
Exercises
Bibliography

2 Fluid Dynamics
2.1 System of ldealFluid Dynamics
2.2 System of Viscous Fluid Dynamics
2.3 Navier-Stokes Equations
2.4 Shock Waves
2.5 System of One-Dimensional F1uid Dynamics in LagrangianRepresentation
Exercises
Bibliography

3 Magnetohydrodynamics
3.1 Plasma
3.2 System of Magnetohydrodynamics
3.3 System of Magnetohydrodynamics When the Conductivity lnfinite
3.4 Mathematical Structure of Magnetohydrodynamics System
3.5 System of One-Dimensional Magnetohydrodynamics
Exercises
Bibliography

4 Reacting Fluid Dynamics
4.1 Introduction
4.2 System of Reacting Fluid Dynamics
4.3 System of One-Dimensional Reacting Fluid Dynamics
Exercises
Bibliography

5 Elastic Mechanics
5.1 Introduction
5.2 Description of Deformation; Strain Tensor
5.3 Conservation Laws; Stress Tensor
5.4 Constitutive Equation： Relationship Between Stress and Deformation
5.5 System of Elastodynanucs and Its Mathematical Structure
5.6 Well-Posed Problems of the System of Elastostatics
Exercises
Bibliography

Appendix A Cartesian Tensor
A.1 Definition of Tensor
A.2 Operations of Tensor
A.3 Invariants of the Second-Order Symmetric Tensor
A.4 Isotropic Tensor
A.5 Differentiation of Tensor
Appendix B Overview of Thermodynamics
B.1 Objective of the Study of Thermodynamics
B.2 The First Law of Thermodynamics; Intemal Energy
B.3 The Second Law of Thermodynamics; Entropy
B.4 Legendre Transform
B.5 Thermodynamic Functions
B.6 Expressions of Internal Energy and Entropy
Index

好的，以下是基于您提供的书名结构，创作的一份详细的、不包含您特定书籍内容的图书简介，旨在体现该系列图书的特点与深度： --- 数学精品系列：[其他分册主题，例如：经典力学与几何分析/概率论与随机过程] 图书分册名称：[例如：高等代数与群论基础] (英文版) [英文书名：例如：Advanced Algebra and Group Theory Fundamentals] --- 丛书导言：数学的深度与广度 “数学精品系列”旨在为全球的数学、物理、工程及相关领域的学者、研究人员和高阶学生提供一套全面、深入且具有前瞻性的数学工具与理论体系。本系列选取的每一卷，均聚焦于当代科学研究中最核心、最前沿的数学分支，强调理论的严谨性、概念的清晰性与应用的广泛性。我们坚信，真正的数学洞察力来源于对基础概念的深刻理解和对复杂结构的处理能力。本系列汇集了国际顶尖专家对经典理论的全新阐释和对新兴领域的精辟论述，力求在深度与广度之间找到完美的平衡。 --- 本分册导览：[高等代数与群论基础] [英文书名：Advanced Algebra and Group Theory Fundamentals] 本册 [高等代数与群论基础] 专注于代数结构理论的基石——线性代数的高级抽象化以及群论在结构分析中的核心作用。本卷的目标不仅仅是复述已有的定理，更在于引导读者从更抽象、更统一的视角理解代数对象之间的内在联系，为深入研究代数几何、拓扑学、数论以及理论物理中的对称性问题奠定坚实的理论基础。 第一部分：线性代数与向量空间的现代视角 本部分对线性代数的经典主题进行了深刻的重构，强调了基于范畴论的观点和张量分析的初步介绍。 第1章：域、模与射影空间 超越有限维： 详细探讨了无限维向量空间（希尔伯特空间的基础）的性质，特别是其代数结构与拓扑结构的交汇点。 模论入门： 将向量空间的概念推广到更一般的环上的模（Modules）。特别关注自由模、Noetherian 模和 Artinian 模的结构定理，为理解代数方程组的解集结构打下基础。 张量的代数视角： 系统介绍张量积的构造，以及张量作为多线性映射的表示。探讨张量代数、对称代数和反对称代数的构造及其在微分几何中的初步应用。 第2章：线性算子的谱理论深化 Jordan 标准形与有理标准形： 对 Jordan 分块的构造进行严格的代数证明，并引入了比 Jordan 形式在某些情况下更具代数优势的 Frobenius（有理）标准形。 矩阵函数与指数： 深入研究矩阵函数的定义（通过幂级数或拉普拉斯逆变换），并详细分析矩阵指数在常微分方程组解法中的不可替代性。 半定性分析： 在实数域和复数域上，对对称矩阵和厄米特矩阵的特征值进行深入分析，强调其在二次型和能量泛函中的物理意义。 第二部分：群论的结构与表示 群论是研究对称性的数学语言。本部分从最基础的群定义出发，迅速过渡到现代群论的核心工具——表示论。 第3章：基础群结构与同构定理的再审视 群作用与轨道-稳定子定理的推广： 深入探讨群在集合、群甚至其他代数结构（如环、域）上的作用，并利用 Sylow 定理对有限群的结构进行分类和分析。 基本同构定理的范畴论视角： 采用更抽象的方式重述第一、第二、第三同构定理，强调其作为函子（Functor）性质的体现。 正规子群与商群的构造： 详细分析正规子群在分解群结构中的关键作用，并引入中心列（如中心列群、可解群）的概念。 第4章：群表示论与酉性 表示论的动机与基础： 解释为什么需要从抽象群过渡到线性群（矩阵群）。详细介绍表示的定义、等价性、不可约表示和完约性（Reducibility）。 Maschke 定理及其限制： 对 Maschke 定理（有限群表示的完全可约性）的证明进行详尽阐述，并指出其在处理无限群或特征不为零域上的表示时失效的原因。 群表示的工具箱： 介绍 Schur 引理，这是表示论中最强大的工具之一。利用 Schur 引理导出一般线性群的性质，并首次引入了特征标理论（Character Theory）作为分类和识别表示的有效手段。 置换群与群的分解： 分析置换群的结构，并利用特征标理论来研究群的因子分解和 Kleinsche ढांचे（如单群的分类问题中的局部结构）。 第三部分：从代数到几何的桥梁——环与域的扩张 本部分探讨了代数结构如何通过环和域的扩张来编码更复杂的代数信息，为学习代数几何和代数数论做准备。 第5章：环论的高级主题 主理想整环（PID）与唯一因子化整环（UFD）： 深入研究这些特殊环的性质，并给出明确的例子和反例。 域的扩张： 详细分析域扩张的次数、代数扩张与超越扩张。重点讨论正规扩张和伽罗瓦扩张（Galois Extensions）。 伽罗瓦理论的核心： 阐述伽罗瓦群的构造，以及伽罗瓦对应定理——连接域扩张与群子群的桥梁。本章将严格证明五次方程不可解的根源在于伽罗瓦群的非可解性。 --- 本书特色 1. 理论的统一性： 强调范畴论的语言，使读者能够将线性代数、群论和环论置于一个统一的框架下进行思考。 2. 严格的证明体系： 所有核心定理均提供详尽的、一步到位的证明，避免了“显而易见”的跳跃。 3. 面向前沿： 包含了对表示论（特征标理论）和高级同调代数（模论）的深入介绍，这些是现代数学研究的必备工具。 本书是深入理解现代数学结构和应用数学（如量子信息理论、晶体学、密码学）的理想教材。 ---

评分☆☆☆☆☆

我一直觉得，物理学的核心魅力之一就在于它能够用简洁而优美的数学语言来描述浩瀚宇宙中的各种现象。而偏微分方程，无疑是实现这一目标的最有力武器。这本书的名字，"数学精品系列：物理学与偏微分方程（上册 英文版）"，光是听起来就有一种“干货满满”的感觉。我一直对如何从一个物理问题中提炼出数学模型，特别是偏微分方程模型，感到好奇。这本书会不会提供一些系统性的方法论，比如如何根据物理定律（如守恒律、波动理论等）来构建方程？而不仅仅是给出已有的方程然后解释它们。此外，我非常希望书中能够详细讲解一些基础但至关重要的偏微分方程的解法，例如傅里叶级数和积分在求解热传导方程和波动方程中的应用，以及格林函数的概念在解决边界值问题中的作用。当然，我更期待的是，这些数学方法的讲解能够紧密结合具体的物理背景，让读者在学习数学技巧的同时，也能更深刻地理解物理原理。例如，当讲解波动方程时，是否会用它来分析弦的振动、声波的传播，甚至是光波的性质？

评分☆☆☆☆☆

这本书的名字，"数学精品系列：物理学与偏微分方程（上册 英文版）"，让我联想到了一些经典的物理学教材，那些能够真正启发思考、开拓视野的书籍。我一直以来都对那些能够将抽象数学概念转化为具体物理规律的著作心生敬意。这本书的“上册”定位，让我推测它应该会涵盖一些最基础但也是最重要的偏微分方程，比如热传导方程、波动方程以及拉普拉斯方程，并且会详细阐述它们在物理学中的经典应用。我特别好奇这本书会如何处理数学上的严谨性和物理直观性之间的平衡。它是否会提供清晰的推导过程，解释这些方程是如何从基本物理原理（如能量守恒、动量守恒等）推导出来的？并且，在讲解方程的解法时，是否会引入一些重要的数学工具，例如分离变量法、特征函数展开等，并用物理意义来解释这些方法的合理性？我希望它不仅仅是提供一道道数学题的解法，而是能够引导读者理解解法背后的逻辑，以及这些解法如何反映物理系统的行为。

评分☆☆☆☆☆

这本书的名字听起来就非常高深，"数学精品系列：物理学与偏微分方程（上册 英文版） [Physics and Partial Differential Equations]"。我一直对物理学中的数学模型很感兴趣，尤其是那些描述复杂现象的方程，比如流体动力学、电磁学，甚至是一些量子力学的问题，很多都离不开偏微分方程的强大工具。虽然我不是数学专业出身，但一直渴望能更深入地理解这些方程是如何构建起来，以及它们在物理世界中扮演的角色。这本书的英文版，加上"精品系列"的标签，让我感觉这一定是一本非常扎实、内容详实的著作。我特别好奇它会如何将抽象的数学概念与具体的物理应用联系起来，例如，它是否会从最基础的拉普拉斯方程、泊松方程讲起，然后逐渐过渡到更复杂的波动方程、热方程，并清晰地展示它们在不同物理场景下的具体应用？我想象中，它应该会包含丰富的例子，让读者能够直观地感受到数学的严谨与物理的魅力是如何完美结合的。我最期待的是，这本书能否帮助我建立起一个清晰的思维框架，让我不再仅仅是机械地记忆公式，而是能够真正理解它们背后的物理意义和数学原理。

评分☆☆☆☆☆

作为一个对物理学有着浓厚兴趣但数学基础相对薄弱的读者，我总是寻找那些能够帮助我跨越数学与物理鸿沟的优秀书籍。这本书的题目——"数学精品系列：物理学与偏微分方程（上册 英文版）"——听起来正是我一直在寻找的。我之所以对这本书抱有期待，是因为我深信偏微分方程是理解许多复杂物理现象的关键。我希望这本书能够以一种清晰易懂的方式，为我揭示偏微分方程在描述自然界中的重要性。它是否会从一些最基础的物理概念入手，例如力、能量、场等，然后逐步引入描述这些概念的数学方程，并重点讲解偏微分方程的形成过程？我特别期待它能够提供一些生动形象的例子，比如如何用偏微分方程来描述温度在物体中的扩散，或者一个物体如何在空间中传播波动。如果这本书能做到这一点，那它就能帮助我建立起对偏微分方程的直观理解，而不仅仅是停留在抽象的数学公式层面。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我拿到这本书的时候，心里还是有点打鼓的。毕竟“物理学与偏微分方程”这个组合，听起来就不是轻松的读物。我之前尝试过一些相关的书籍，但要么过于偏重数学的抽象推导，让我感觉像是在啃一本纯粹的数学教材，而与物理的联系却显得有些牵强；要么就是过于强调物理概念，而对求解偏微分方程的数学技巧讲解得不够深入，导致我虽然理解了物理现象，却不知道如何用数学工具去精确地描述和预测。所以，我特别想知道这本“上册”究竟会提供怎样的视角。它是否会以一种循序渐进的方式，从简单的物理问题出发，引出相应的偏微分方程，然后详细讲解求解的方法，并在这个过程中融入必要的数学理论？我尤其关注它的物理背景的选取，比如是否会涵盖经典力学中的一些关键方程，如牛顿第二定律在连续介质中的推广，或者电磁学中的麦克斯韦方程组的数学形式，并深入剖析它们是如何通过偏微分方程来表达的。如果这本书能在这方面做得出色，那对提升我对物理方程的理解将是巨大的帮助。

评分☆☆☆☆☆

Readers who are more familiar with physics than mathematics will benefit from in-depth explanations of how PDEs work as effective mathematical tools to more clearly express and present the basic concepts of physics. The book describes the mathematical structures and features of these PDEs， including

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Readers who are more familiar with mathematics than physics will discover the connection between various physical and mechanical disciplines and their related mathematical models， which are described by partial differential equations （PDEs）. The authors establish the funda-mental equations for fields such as

评分☆☆☆☆☆

electrodynamics;

评分☆☆☆☆☆

elastic， thermoelastic， and viscoelastic mechanics;

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fluid dynamics， magnetohydrodynamics， and reacting fluid dynamics;

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Readers who are more familiar with physics than mathematics will benefit from in-depth explanations of how PDEs work as effective mathematical tools to more clearly express and present the basic concepts of physics. The book describes the mathematical structures and features of these PDEs， including

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都是学习上要用的书，买书还是很方便的

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electrodynamics;

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Readers who are more familiar with mathematics than physics will discover the connection between various physical and mechanical disciplines and their related mathematical models， which are described by partial differential equations （PDEs）. The authors establish the funda-mental equations for fields such as