初中平麵幾何證（解）題思路的培養與訓練：圖形的全等變換（2013修訂版）下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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呂全善著

圖書標籤:

平麵幾何
全等變換
初中數學
幾何證明
解題思路
圖形變換
數學輔導
中考數學
培訓練習
2013修訂版

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齣版社：大連齣版社

ISBN：9787806845202

版次：1

商品編碼：11215413

包裝：平裝

叢書名：初中平麵幾何證（解）題思路的培養與訓練

開本：32開

齣版時間：2007-07-01

用紙：膠版紙

頁數：232

字數：195000

正文語種：中文

具體描述

編輯推薦

　　《初中平麵幾何證(解)題思路的培養與訓練(修訂版)》係列圖書是適閤初中學生參考學習的一本集閤參考書。呂老師以他獨特的教學方法，將他的三個子女送入清華大門，現在他將這其中科學且符閤孩子們認知規律的教學理念和方法整閤貫通，匯集在這本書中。希望孩子們讀瞭這本書之後，學到的遠遠不止是一點知識，而是科學的方法和思維方式。

內容簡介

　　《初中平麵幾何證（解）題思路的培養與訓練（修訂版）》係列圖書的重點是各章的例題思路探索與規律總結。圖形的全等變換與生活、生産、科學技術等方麵有著密切的聯係，所以在學習中要多聯係生活實際現象，多觀察，多思考，多動手操作，在直觀感知、操作確認的基礎上，發現、分析、綜閤、歸納、概括結論，然後用所得結論去指導實踐。這樣有利於加強數學知識與現實生活的聯係，有利於培養良好的數學應用意識和在應用中不斷提高自己的數學能力。《初中平麵幾何證（解）題思路的培養與訓練（修訂版）》係列圖書旨在送給讀者一支獵槍，而不隻是一堆獵物。

作者簡介

　　呂全善，中學高級教師，瀋陽市新城子區教師進修學校副校長。研究數學教學工作多年。青年教師講座主講人，多次走進北京、瀋陽、本溪、大連等城市中小學校園。

內頁插圖

前言/序言

為瞭幫助廣大中學生學好平麵幾何和教師進一步教好幾何，以適應培養人纔的需要，作者根據多年苦心鑽研的教研成果與教學經驗編寫瞭本套叢書。多年來，作者應邀先後在全國多個省市進行平麵幾何專題講座，均受到廣大中學教師與學生的熱烈歡迎和高度評價。
　　為瞭方便讀者學習和使用，本套叢書將初中平麵幾何的內容分三冊齣版：《三角形部分》、《圖形的全等變換》、《四邊形部分》。
　圖形全等變換與生活、生産、科學技術等方麵有密切聯係，所以在學習中要多練習生活實際現象，多觀察，多思考，多動手操作，在直觀感知、操作確認的基礎上，發現、分析、綜閤、歸納、概括結論，然後用所得結論去指導實踐。這樣纔有利於加強數學知識與現實生活的聯係，有利於培養良好的數學應用意義和在應用中不斷發展提高自己的數學能力。

作者編著本書的目的，是送給讀者一支獵槍，而不隻是一堆獵物。為瞭幫助讀者進一步掌握規律和牢記規律，以提高證（解）題能力，本書在大部分範例後麵作瞭規律總結。
　　書中還收集瞭最近幾年的相關中考題，有的作為例題加以分解剖析，有的作為習題，還有的作為中考題瀏覽編進相應章節中。

初中平麵幾何：探尋全等變換的奧秘，解鎖圖形解題的智慧本書旨在為初中階段的學生提供一套係統、深入的學習資料，聚焦於平麵幾何中的核心概念——全等變換。我們深知，掌握圖形的全等變換不僅是理解幾何性質、進行幾何推理的關鍵，更是培養學生邏輯思維能力、空間想象能力以及解決復雜幾何問題的堅實基礎。本修訂版在原有內容的基礎上，根據最新的教學理念和學生學習的實際需求，進行瞭優化與升級，力求讓每一位讀者都能在遨遊幾何世界的過程中，收獲知識、提升能力。內容概述：本書的內容設計緊密圍繞“全等變換”這一主題展開，通過由淺入深、循序漸進的教學方式，引導學生逐步掌握全等變換的定義、性質以及在解題中的應用。全書結構清晰，邏輯嚴謹，力求做到理論與實踐相結閤，讓學生在理解抽象概念的同時，也能熟練運用所學知識解決實際問題。第一部分：全等圖形與全等變換基礎全等圖形的認知與理解：詳細闡述全等圖形的概念，即兩個圖形能夠完全重閤。通過豐富的生活實例和易於理解的圖形，幫助學生建立對全等圖形的直觀認識。講解全等圖形的判定標準，包括“邊邊邊”（SSS）、“邊角邊”（SAS）、“角邊角”（ASA）以及直角三角形的“斜邊、直角邊”（HL）等，並深入分析每個判定方法的由來和適用條件。全等變換的引入：介紹平移、鏇轉、翻摺（軸對稱）這三種最基本也是最重要的全等變換。通過動態演示和對比分析，讓學生理解全等變換的本質——保持圖形大小和形狀不變，隻是位置或朝嚮發生改變。全等變換與全等圖形的關係：強調全等變換是形成全等圖形的一種方式，反之，兩個全等圖形之間也必然存在一種或多種全等變換。這種聯係是理解全等變換在證明和解題中應用的關鍵。第二部分：全等變換在證明中的應用利用全等變換證明綫段相等、角相等：這是全等變換最直接的應用。我們將詳細講解如何通過構造全等三角形，然後利用全等變換的性質，將待證明的綫段或角“轉移”到已知條件能夠推導齣的全等圖形上，從而達到證明的目的。例如，在一些復雜圖形中，通過翻摺或鏇轉，可以將看似無關的綫段或角聯係起來。利用全等變換證明圖形的特殊性質：許多幾何圖形的特殊性質，如對稱性、周期性等，都可以通過全等變換來揭示和證明。例如，軸對稱圖形的對稱軸兩側的部分就是全等圖形，並且可以通過翻摺相互重閤。證明多綫段相等、多角相等：在一些復雜的證明題中，可能需要證明多條綫段相等或多個角相等。我們會指導學生如何通過巧妙地構造和應用全等變換，將多個相等關係串聯起來，從而簡化證明過程。第三部分：全等變換在解題思路培養中的作用 “化繁為簡”的策略：許多幾何題目的圖形結構復雜，條件分散。全等變換提供瞭一種“化繁為簡”的思路。通過識彆圖形中可能存在的全等關係，並利用全等變換進行“重組”，可以將復雜圖形分解為更易處理的基本圖形，或者將分散的條件集中起來。 “化未知為已知”的技巧：當題目中齣現不確定或難以直接計算的量時，可以嘗試通過構造全等三角形，並利用全等變換將其轉化為已知量或易於求解的量。例如，在涉及鏇轉的題目中，鏇轉前後的圖形全等，我們可以利用這種全等性來建立新的相等關係。 “以退為進”的逆嚮思維：在解題過程中，有時正嚮思考難以找到突破口。此時，可以嘗試運用逆嚮思維，從待證明的結論齣發，思考需要什麼樣的條件纔能證明這個結論，然後迴溯到題目給定的條件，尋找能夠滿足這些條件的輔助綫或全等關係。全等變換能夠為這種逆嚮思考提供重要的工具和思路。培養圖形的整體觀和運動觀：全等變換強調的是圖形的整體性質不隨位置改變。通過反復練習，學生能夠更好地理解圖形的整體性，而不是孤立地看待圖形的各個部分。同時，全等變換的動態過程，也培養瞭學生對圖形運動變化的直觀感受，有助於形成空間想象能力。第四部分：典型例題分析與針對性訓練精選典型例題：本書精選瞭大量來自不同地區、不同難度的初中平麵幾何例題，這些例題充分體現瞭全等變換在各類幾何證明和計算中的應用。每一道例題都配有詳細的解題步驟、思路分析以及關鍵的提示。解題思路解析：對於每一道例題，我們不僅提供最終的解法，更重要的是深入剖析解題的思路形成過程。我們會講解為什麼選擇這種方法，其中運用瞭哪些全等變換的技巧，以及解題過程中可能遇到的陷阱和注意事項。分類強化訓練：在每一章節的末尾，都設置瞭有針對性的練習題，這些題目按照知識點和題型進行分類，難度遞增。通過大量的練習，學生能夠鞏固所學知識，熟練掌握全等變換的應用技巧，提升解題速度和準確率。易錯點辨析：針對學生在學習過程中容易齣現的錯誤和理解誤區，我們進行瞭專門的辨析和總結，幫助學生避開“坑”，建立正確的解題認知。本書的特色：強調“思路”而非“技巧”：我們力求通過講解例題背後的思考過程，幫助學生理解“為什麼”這麼做，而不是簡單地羅列解題步驟。這種對思路的培養，能夠讓學生在麵對新問題時，也能舉一反三，靈活運用。圖文並茂，直觀易懂：全書配有大量清晰、規範的幾何圖形，並輔以恰當的標注和解釋，力求讓抽象的幾何概念變得更加直觀易懂。 Revision and Refinement：本修訂版在內容的深度和廣度上都進行瞭優化，根據近年來教學改革的趨勢，增加瞭部分更具挑戰性和啓發性的題目，同時對原有內容的錶述進行瞭更清晰、更精準的調整。麵嚮初中生量身定製：全書的語言風格簡潔明瞭，符閤初中生的認知水平。難度適中，既能滿足基礎學習的需求，也能為有更高追求的學生提供提升的空間。學習本書，你將收獲：紮實的幾何基礎：深刻理解全等圖形的性質，熟練掌握全等三角形的判定方法。清晰的解題思路：掌握利用全等變換解決幾何問題的各種策略和技巧。敏銳的幾何直覺：能夠快速識彆圖形中的全等關係，並預見解題的可能性。強大的邏輯推理能力：在嚴謹的幾何證明過程中，鍛煉邏輯思維的嚴密性。自信的解題態度：麵對復雜的幾何問題，能夠沉著應對，找到有效的解題途徑。適用對象：全體初中生，尤其是在平麵幾何學習中遇到睏難，希望係統提升幾何解題能力的同學。對幾何學科抱有濃厚興趣，希望深入探索幾何奧秘的同學。備戰初中數學競賽，尋求高階幾何訓練方法的同學。初中數學教師，作為教學參考和課外輔導的輔助教材。我們相信，通過深入學習本書，學生們定能在平麵幾何的世界裏，如魚得水，解鎖圖形全等變換的無窮魅力，並在解題的過程中，感受到幾何思維的樂趣與力量。願本書成為你幾何學習旅程中一位得力的夥伴！

用戶評價

評分☆☆☆☆☆

坦白說，我最初是被這本書“2013修訂版”的字樣吸引的。這意味著它並非陳舊的教材，而是在前人經驗基礎上有所更新和完善。拿到書後，我發現它的修訂之處體現在對解題方法的梳理更加清晰，以及例題的選擇也更加貼閤當前初中幾何教學的重點和難點。書中的語言風格非常平實易懂，沒有太多晦澀難懂的術語，即便是對於之前對幾何感到頭疼的學生，也能很容易地跟隨作者的思路。讓我印象深刻的是，書中並沒有迴避一些比較“棘手”的題目，而是將它們分解成若乾個小步驟，逐一攻破。它會提示你在遇到某個特定圖形時，可以嘗試進行怎樣的全等變換，或者在已知條件不明確時，如何通過構造全等三角形來簡化問題。這種“化繁為簡”的思路，對於提升解題的效率和準確性有著立竿見影的效果。我感覺這本書更像是一位經驗豐富的幾何老師，耐心地在我耳邊講解，而不是一本冷冰冰的教科書。通過反復研讀和練習，我發現自己分析幾何圖形的能力有瞭顯著的提升，看待問題也不再局限於錶麵，而是能夠深入挖掘圖形的內在聯係。

評分☆☆☆☆☆

我是一名幾何初學者，之前對幾何證明題總是感到非常頭疼，感覺它們就像是一道道難以逾越的障礙。但自從接觸瞭《初中平麵幾何證（解）題思路的培養與訓練：圖形的全等變換》這本書後，我的看法完全改變瞭。這本書的獨特之處在於，它並沒有給我灌輸大量的定理公式，而是從“思路”這個最根本的地方入手，教我如何“思考”幾何問題。書中所側重的“圖形的全等變換”，對於我這個初學者來說，簡直是打開瞭新世界的大門。它並沒有把全等變換講得高高在上，而是通過非常具體、生動的例子，讓我看到瞭平移、鏇轉、翻摺這些看似簡單的操作，如何在幾何證明中發揮巨大的作用。我尤其喜歡書中對“如何觀察圖形”、“如何選擇閤適的變換”的指導。它讓我明白，一道幾何題並非隻有一種解法，而是在理解圖形的基礎上，選擇最恰當的工具來解決問題。書中的例題設計得非常巧妙，循序漸進，讓我能夠一步步地掌握運用全等變換的技巧。我感覺這本書就像是一位經驗豐富的老師，耐心地引導我一步步走嚮解題的“光明”。

評分☆☆☆☆☆

作為一個對幾何學習有著濃厚興趣的學生，我一直在尋找能夠深化我對幾何理解的資源。當我看到《初中平麵幾何證（解）題思路的培養與訓練：圖形的全等變換》這本書時，我便被它的內容所吸引。這本書並沒有局限於教科書中那些簡單的幾何證明題，而是將重心放在瞭“思路的培養”上，這正是我所需要的。書中關於“圖形的全等變換”的章節，是我最喜歡的部分。它將平移、鏇轉、翻摺等幾何變換與全等圖形的證明巧妙地結閤起來，提供瞭一種全新的解題視角。我過去常常在復雜的幾何圖形中迷失方嚮，不知道從何下手，但這本書通過大量的例題，展示瞭如何利用這些變換來簡化圖形，尋找隱含的等量關係，從而順利地證明全等或解決其他問題。書中的講解思路清晰，邏輯性強，每一處推導都言之有理，讓我能夠真正理解每一步操作背後的意義，而不是機械地模仿。我通過這本書，不僅學會瞭如何運用全等變換來解決題目，更重要的是，我學會瞭如何去分析圖形，如何去構思解題的策略。

評分☆☆☆☆☆

這本書的名字雖然聽起來有些學術，但實際上它為我打開瞭探索初中平麵幾何的全新視角。在我眼中，這套書最大的亮點在於它並非簡單地羅列定理和例題，而是深入剖析瞭“解題思路”的形成過程。書名中的“培養與訓練”並非空談，而是通過層層遞進的講解，引導讀者一步步學會如何審題，如何從題目給齣的圖形和已知條件中提取關鍵信息，如何聯想相關的幾何定理，以及最重要的一點——如何靈活運用圖形的全等變換來解決問題。我尤其喜歡書中對“圖形的全等變換”這一核心概念的細緻闡述。它不像我之前接觸到的那些教材，隻是淺嘗輒止地提及，而是花瞭大量篇幅講解瞭平移、鏇轉、翻摺等幾種基本變換如何與全等圖形的性質巧妙結閤，形成解決問題的強大武器。書中並非直接給齣答案，而是通過一個個精心設計的、由易到難的例題，一步步展示瞭全等變換在不同類型題目中的應用。更難得的是，書中並沒有止步於“教會”學生如何做題，而是著重於“教會”學生如何思考。它會引導你分析為什麼選擇某種變換，這種變換帶來瞭什麼新的已知條件，以及如何利用這些新條件進一步推導。這種思維訓練，讓我感覺自己不再是被動地記憶知識，而是真正地掌握瞭解決幾何問題的“內功”。

評分☆☆☆☆☆

我是一位傢長，我的孩子現在正處於初中階段，對幾何學習感到有些吃力。我一直在尋找一本能夠真正幫助他理解幾何，而不是死記硬背的輔導書。最終，我選擇瞭這本《初中平麵幾何證（解）題思路的培養與訓練：圖形的全等變換》。讀完這本書後，我非常欣喜地發現，它確實達到瞭我的期望。它不僅僅是一本題目集，更是一本關於“如何思考”的指南。書中對於“圖形的全等變換”的講解，非常係統且富有啓發性。它沒有直接給齣結論，而是通過一係列的引導性問題，一步步帶領讀者去發現全等變換的奧秘。例如，在講解平移時，書中會通過一些實例，讓孩子明白平移能夠保持圖形的形狀和大小不變，從而在新的位置上形成新的全等圖形，為解題提供便利。同樣的，對於鏇轉和翻摺，書中也都有非常形象生動的圖示和解釋，幫助孩子建立直觀的認識。更重要的是，書中在每個章節的結尾，都會設置一些由淺入深的練習題，並附帶詳細的解題思路分析，讓孩子能夠及時鞏固所學，並學會舉一反三。我驚喜地發現，我的孩子在使用瞭這本書之後，對幾何的恐懼感大大減輕，甚至開始享受解決幾何難題的過程。

評分☆☆☆☆☆

能力測試

評分☆☆☆☆☆

講解清楚，質量不錯，送貨上門

評分☆☆☆☆☆

雨停瞭，徹底停瞭。終於，一縷晨曦從窗子爬進來。不過，他沒聽見一隻鳥叫，整個世界依然死寂。

評分☆☆☆☆☆

於善待“差生”，寬容“差生”。

評分☆☆☆☆☆

京東真的很給力，圖書非常好，對孩子學習很有幫助。

評分☆☆☆☆☆

送貨師付辛苦啦！！！！