牛津大学研究生教材·物理学经典教材：塑性数学理论（影印版）（英文版） [The Mathematical Theory of Plasticity] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[英] 希尔（Hill R.） 著

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• 牛津大学
• 研究生教材
• 物理学
• 塑性力学
• 数学理论
• 经典教材
• 英文版
• 影印版
• 工程材料
• 固体力学

出版社： 世界图书出版公司

ISBN：9787510052743

版次：1

商品编码：11273580

包装：平装

外文名称：The Mathematical Theory of Plasticity

开本：24开

出版时间：2013-01-01

用纸：胶版纸

页数：355

正文语种：英文

内容简介

　　《牛津大学研究生教材·物理学经典教材：塑性数学理论（影印版）（英文版）》假设读者熟悉弹性理论的基本知识。附录给出了两个数学技巧，即下标及求和约定和双曲微分方程的解，也许大多数工程师并不熟悉它们。一个可以迅速掌握，这是为了简化应力—应变关系的讨论而必须采用的。第二个在力学的很多分支都会出现，该方法的好处是简单和直接。

内页插图

目录

第1章 简介
1．学科定义
2．历史概述
3．物理背景
4．应力一应变曲线

第2章 理论基础
1．理想塑性体
2．塑性屈服点判据
3．应变硬化
4．完全的应力一应变关系
5．Levy-Mises方程和Reuss方程
6．Hencky应力一应变方程
7．其他理论

第3章 一般理论
1．塑性势
2．给定边界条件下应力分布的唯一性
3．极值和变分原理

第4章 塑性一弹性问题的解（一）
1．简介
2．Hohenemser实验的理论解释
3．薄壁管中扭力和张力的叠加
4．圆柱形棒中扭力和张力的叠加
5．平面应变条件下的压缩
6．平面应变条件下的弯曲
7．棱柱梁的弯曲
8．棱柱棒的扭曲
9．不均匀棒的扭曲

第5章 塑性一弹性问题的解（二）
1．球壳扩张
2．柱状管扩张
3．预应力处理理论
4．无限大介质中柱状腔的扩张

第6章 平面塑性应变和滑移绂场理论
1．刚塑性材料假设
2．笛卡儿坐标中的平面应变方程
3．滑移线中的平面应变方程
4．滑移线场的几何
5．滑移线场的数值计算
6．速度分布的数值计算
7．平面应变方程的积分
8．应力的不连续性

第7章 稳定运动的二维问题
1．问题的公式化
2．板材拉延
3．薄壁杯件的展薄拉伸
4．板材挤压
……

第8章 二维中的不稳定运动问题（一）
第9章 二维中的不稳定运动问题（二）
第10章 轴对称
第11章 各种论题
第12章 塑性的各向异性
附录
作者索引
主题索引

前言/序言

塑性数学理论：经典力学视角下的延展与深入 本书旨在为读者提供一个深入、系统的视角，探究材料在超过弹性极限后所展现的复杂行为——塑性变形。本书的内容聚焦于塑性理论的数学框架、基本原理及其在工程力学中的应用，尤其侧重于如何利用严谨的数学工具来描述和预测材料的非线性响应。 第一部分：基础概念与本构关系 塑性理论的核心在于理解材料如何从弹性状态过渡到永久变形状态。本书从经典连续介质力学的基本假设出发，首先建立了描述应力、应变和应变率之间关系的框架。 应力与应变的状态描述： 详细阐述了柯西应力张量、拉梅参数以及各种应变描述（如小变形假设下的线性化应变和有限变形下的对数应变或率张量）。对这些张量在不同坐标系下的变换规则进行了详尽的讨论，为后续的本构关系建立奠定基础。 屈服准则的建立： 塑性的起点是屈服。本书系统回顾了经典的屈服准则，如冯·米塞斯（Von Mises）准则和特雷斯卡（Tresca）准则。这些准则不仅被数学化地表达为应力空间中的曲面，还结合了实验证据，探讨了各向同性材料在不同应力状态下的屈服行为。对于各向异性材料，也引入了更广义的屈服函数形式。 流动法则与强化理论： 塑性变形一旦发生，材料的内部状态就会发生变化，这便是所谓的“强化”或“软化”。本书引入了塑性位移（或塑性应变率）的概念，并基于塑性势的假设，推导出了关联流动法则（Associated Flow Rule）。这部分内容紧密围绕位移、应变率和应力之间的耦合关系展开，强调了最大塑性耗散原理在确定流动方向中的作用。 对于材料的强度随塑性变形增加而提高的现象，书中详细探讨了随动硬化（Kinematic Hardening）和各向同性硬化（Isotropic Hardening）模型。通过引入演化方程，描述了屈服面如何在应力空间中移动或膨胀，例如Bauschinger效应的数学描述。 第二部分：增量理论与有限元基础 塑性理论的实际应用几乎总是依赖于增量（或率）形式的方程，因为材料的响应是路径依赖的。 弹性-塑性本构关系： 这是全书的核心技术部分。本书推导了描述材料在弹性-塑性转换过程中应力变化率的切线刚度矩阵。推导过程中必须精确区分弹性部分和塑性部分对方程的贡献。对于弹性部分，采用了标准的胡克定律；而对于塑性部分，则需要结合屈服函数、流动法则和强化率来确定。 一致性条件（Consistency Condition）： 确保了材料在屈服面上持续塑性滑移时，应力演化仍然满足屈服准则。该条件是求解塑性问题的关键约束，书中详细分析了如何应用此条件来修正弹性预测，从而获得真实的塑性应力增量。 应变率形式的本构方程： 在高速变形或蠕变等情况下，应变率的影响不可忽略。本书引入了粘塑性（Viscoplasticity）的概念，将应力与应变率之间关系通过粘性函数连接起来，使得理论能够涵盖时间依赖性效应，例如材料的粘滞松弛。 第三部分：稳定性分析与大变形问题 当材料承受大变形时，几何非线性效应变得至关重要。 几何非线性与塑性： 在大变形理论的框架下，应力、应变和平衡方程需要使用拉格朗日描述（基于初始构形）或欧拉描述（基于当前构形）来重新表述。书中探讨了如何将前面推导的增量本构关系与非线性几何方程相结合，例如使用雅可比矩阵的行列式来处理体积变化。 局部化与塑性不稳定性： 塑性变形的局部化（如形成剪切带或颈缩）是材料失效的重要前兆。本书从能量耗散的角度，分析了材料在特定加载路径下可能发生失稳的条件。引入了局部化判据，通过分析本构关系的奇异性来预测材料何时会从均匀变形转变为高度集中的变形模式。 边界值问题与数值实现概述： 理论的最终目的是解决实际工程问题。本书概述了如何将上述本构方程离散化，并将其应用于有限元方法中。重点讨论了在求解塑性问题时，如何处理非线性平衡方程组（如牛顿-拉夫逊法）以及如何在迭代过程中保持应力状态满足屈服和强化约束（例如，修正的向投影法）。 总结与展望 本书通过严谨的数学推导，将塑性材料的复杂物理行为转化为可操作的微分方程和代数约束集。它不仅是理解塑性力学基础的理想参考，更为进行复杂结构分析和材料行为建模提供了坚实的理论基础。读者在掌握这些数学工具后，将能更好地评估结构的安全性和耐久性，尤其是在高载荷或高温环境下的应用。本书强调了理论模型与实际工程需求之间的桥梁作用，是一部面向未来研究和高级应用的经典教材。

评分☆☆☆☆☆

我是一名航空航天专业的博士生，研究方向涉及复合材料的成型工艺。在我的研究中，塑性变形的精确模拟是至关重要的。最初，我尝试阅读一些国内的教材，但总觉得在理论深度和数学严谨性上有所欠缺。直到我接触到这本书，我才真正体会到什么是一流的研究生教材。英文原版加上牛津大学的背景，本身就意味着其学术上的权威性。书中的数学推导非常扎实，对于连续介质力学、张量分析等背景知识的假定也非常清晰，这使得我们可以直接进入到塑性力学的核心内容。我尤其对书中关于塑性本构关系的建立和演化机制的讨论印象深刻，这对于理解复杂材料在极端载荷下的行为至关重要。书中的内容非常全面，涵盖了从基本概念到高级主题，包括塑性理论在有限元分析中的应用。对于想要进行高精度数值模拟的研究者来说，这本书提供了不可或缺的理论支撑。

评分☆☆☆☆☆

这本书绝对是一次深入探索塑性力学理论的绝佳旅程。作为一名机械工程方向的研究生，我在寻找一本能够系统梳理这一领域核心概念的教材时，偶然发现了它。扉页上“牛津大学研究生教材”的字样，以及“塑性数学理论”这个直击要害的书名，瞬间就点燃了我的学习热情。拿到书后，首先被其严谨的排版和清晰的逻辑所吸引。尽管是影印版，但其精美的印刷质量丝毫未减损内容的学术价值。作者的叙述方式，从最基础的屈服准则出发，逐步引入塑性流动理论、强化模型，再到更复杂的有限变形塑性以及问题的数值求解方法，每一步都衔接得天衣无缝。我尤其欣赏书中对数学模型的推导过程，详尽且逻辑严密，这对于我理解抽象的塑性行为背后的数学原理至关重要。它不仅仅是知识的罗列，更是一种思维方式的引导，教会我如何运用数学工具去分析和预测材料在塑性变形过程中的复杂行为。这本书为我打下了坚实的理论基础，让我在后续的课程学习和科研实践中受益匪浅。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对基础科学充满好奇心的本科生，我一直对材料的变形机理非常感兴趣。虽然塑性力学在本科阶段的教学可能不会涉及如此深入的数学细节，但《塑性数学理论》这本书给了我一个窥探前沿的机会。它以一种非常严谨的数学语言来描述宏观的材料行为，让我第一次深刻理解了“理论”二字的分量。我尝试着去理解书中的一些基本概念，比如应力张量、应变张量之间的关系，以及屈服面的几何意义。虽然有些章节的数学推导对我来说仍然具有一定的挑战性，但书中清晰的逻辑结构和详实的解释，让我即使遇到困难也能找到继续前进的方向。这本书不仅仅是枯燥的公式堆砌，更是在用数学的逻辑构建一个物质世界的运行规律。它激发了我对理论物理和应用数学的兴趣，让我看到了科学研究的魅力所在。

评分☆☆☆☆☆

在进行结构设计优化时，材料的塑性行为分析是不可或缺的一环。我一直寻求一本能够提供坚实数学基础和广泛理论框架的参考书。这本书正是我所需要的。它将塑性力学从一个相对模糊的工程现象，提升到了一个严谨的数学理论层面。我尤其欣赏书中对不同塑性本构模型的对比分析，以及它们各自的优缺点和适用范围。对于如何选择和应用合适的塑性模型来解决实际工程问题，这本书提供了宝贵的指导。书中对塑性理论在工程应用中的一些思考，比如如何处理非线性应力应变关系，以及在动态载荷下的塑性行为，都给我带来了很多启发。它不仅仅是一本教材，更像是一本塑性力学领域的“百科全书”，为解决各种复杂工程问题提供了坚实的理论工具和深刻的洞察力。

评分☆☆☆☆☆

对于任何想要在材料科学或结构工程领域深入研究的学生来说，这本《塑性数学理论》无疑是一座宝库。我刚开始接触塑性力学时，感觉它是一个相当抽象且难以捉摸的领域，各种准则和模型层出不穷，让人眼花缭乱。然而，这本书的出现彻底改变了我的看法。作者以一种非常系统的方式，将看似分散的知识点串联起来，形成了一个完整的理论体系。从微观的晶体塑性到宏观的连续介质塑性，从静态的屈服到动态的塑性变形，书中都给出了清晰的阐释。我特别喜欢书中对经典塑性理论的深入剖析，例如Mises准则和Tresca准则的由来及其应用场景，还有关于塑性势流假设的讨论。它不仅提供了理论框架，还通过大量的实例和图示，帮助读者更好地理解塑性变形的物理过程。阅读这本书的过程，就像是在与一位经验丰富的导师对话，他循循善诱，让你逐渐拨开迷雾，领略塑性力学之美。

评分☆☆☆☆☆

学习塑性力学专门买的，全英文。希尔水平很高。

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好书，不错，慢慢看。

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