哈爾濱工業大學數學教學叢書·復變函數與積分變換係列教材：復變函數與積分變換同步學習輔導（第二版） 下載 mobi epub pdf 電子書 2024

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産品特色

編輯推薦

適讀人群 ：本書可作為高等工科院校各專業本科生的復變函數與積分變換課程輔導教材，也可供有關工程技術人員參考。
本書是哈爾濱工業大學《復變函數與積分變換（第三版）》配套教輔，對所涉及內容以對應各章為單元通過總結，提煉為小結。對復變函數與積分變換的典型題目作分析解答，內容詳盡，講解透徹，排版舒服便於閱讀，講得到位，單獨使用是學習復變函數與積分變換的有利工具書，配閤主教材使用效果更佳。

內容簡介

主要內容是在復變函數與積分變換的基本理論基礎上，對所涉及內容以對應各章為單元通過總結，提煉為小結。對復變函數與積分變換的典型題目作分析解答，選題內容符閤國傢教委對復變函數與積分變換的基本要求。力求照顧到各種類型以及解題的多樣性。本書可作為高等工科院校各專業本科生的復變函數與積分變換課程輔導教材，也可供有關工程技術人員參考。

作者簡介

包革軍，男，教授，博士生指導教師，教學帶頭人；哈爾濱工業大學理學院數學係教授。哈爾濱市數學學會常務理事、副秘書長。先後承擔4項國傢自然科學基金項目。 研究方嚮函數論。四十年教齡教師，教學經驗豐富，齣版暢銷經典教材三部。

內頁插圖

精彩書評

以“雙語化、分層次、立體化”為特點，融中英文雙語、分層次紙質化教材，同步學習輔導，中、英文版教學課件、電子教案以及習題詳解於一體的創新型係列化教材，適應普通高等教育不同層次學校學生學習使用.

目錄

第二版前言
第一版前言
第1章復數與復變函數
1.1內容提要
1.1.1復數的概念、運算及其幾何錶示
1.1.2復變函數及其極限與連續
1.2典型例題剖析
1.3測試題
1.4測試題解答
1.5教材習題1解答

第2章解析函數
2.1內容提要
2.1.1解析函數的概念
2.1.2函數解析的充要條件
2.1.3解析函數與調和函數
2.1.4初等函數
2.1.5解析函數的物理意義
2.2典型例題剖析
2.3測試題
2.4測試題解答
2.5教材習題2解答

第3章復變函數的積分
3.1內容提要
3.1.1復變函數積分的概念
3.1.2Cauchy積分定理
3.1.3Cauchy積分公式
3.2典型例題剖析
3.3測試題
3.4測試題解答
3.5教材習題3解答

第4章級數
4.1內容提要
4.1.1復數項級數與復變函數項級數
4.1.2冪級數
4.1.3泰勒級數
4.1.4洛朗級數
4.2典型例題剖析
4.3測試題
4.4測試題解答
4.5教材習題4解答

第5章留數
5.1內容提要
5.1.1孤立奇點
5.1.2留數
5.1.3留數在定積分計算中的應用
5.1.4輻角原理與儒歇定理
5.2典型例題剖析
5.3測試題
5.4測試題解答
5.5教材習題5解答

第6章保形映射
6.1內容提要
6.1.1保形映射的概念
6.1.2分式綫性映射與性質
6.1.3兩個重要的分式綫性映射
6.1.4幾個初等函數所構成的映射
6.2典型例題剖析
6.3測試題
6.4測試題解答
6.5教材習題6解答

第7章傅裏葉變換
7.1內容提要
7.1.1傅氏積分定理、傅氏變換的概念
7.1.2傅氏變換的性質
7.1.3捲積與相關正數函數
7.2典型例題剖析
7.3測試題
7.4測試題解答
7.5教材習題7解答

第8章拉普拉斯變換
8.1內容提要
8.1.1拉氏變換的概念
8.1.2拉氏變換的性質
8.1.3拉氏逆變換
8.1.4拉氏變換的應用
8.1.5雙邊拉氏變換的概念
8.2典型例題剖析
8.3測試題
8.4測試題解答
8.5教材習題8解答

精彩書摘

1.2 復變函數及其極限與連續
1．復平麵上的點集
（1）對復平麵上兩點
（1.30）
稱為 兩點的距離.
（2）以 為心， 為半徑的圓的內部，即 稱為 點的 鄰域.
（3）屬於平麵點集 的點 ，若它的某個鄰域 ，則稱 點為 的內點.
（4）若 點的任一鄰域內都含有集 的無窮多個點，則 稱為集 的極限點（或聚點）.
（5）若 點的任一鄰域內既有屬於 的點，又有不屬於 的點，則 點稱為集 的界點. 的所有界點的集閤稱為 的邊界，記為 .
（6）若集閤 的每個點都是內點，則稱 為開集.
（7）若對集 中任意兩點總存在一條屬於 的摺綫連接這兩點，則稱集 是連通的.
（8）若平麵點集 是連通的開集，則 稱為區域. ，稱為閉區域.

前言/序言

培養基礎紮實、勇於創新的人纔，是大學教育的一個重要目標。隨著知識經濟時代的到來，這一目標顯得更加突齣。在工科大學的教育體係中，數學課程是基礎課程，在培養學生抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力和科學計算能力等諸方麵起著特彆重要的作用。
工程數學中復變函數與積分變換是理工科院校學生繼工科數學分析課程之後的又一門數學基礎課。通過本課程的學習，不僅能學到復變函數與積分變換中的基本理論及工程技術中的常用數學方法，同時還可以鞏固和復習工科數學分析的基礎知識，為學習有關的後續課程和進一步擴大數學知識而奠定必要的數學基礎。為此我們按照教育部關於課程改革的精神，結閤多年從事同名課程的教學實踐，並參照原國傢教育部工科數學課程教學指導委員會最新修訂的“工科類本科數學基礎課程教學基本要求（修訂稿）”編寫瞭這本復變函數與積分變換教材。該教材可供高等工科院校的電類及與電類有關的各專業使用，也可供其它專業選用，此外，可作為工程技術人員自學復變函數與積分變換的參考書。
在編寫過程中我們力求突齣以下幾個特點：
1.將復變函數與積分變換的內容有機地結閤在一起，既保證瞭教學質量的提高，又壓縮瞭教學時數。完成本教材的全部教學內容需要46學時。
2.重視對學生能力的培養，注意提高學生的基本素質。對基本概念的引入盡可能聯係實際，突齣其物理意義；基本理論的推導深入淺齣，循序漸進，適閤工科專業的特點；基本方法的闡述富於啓發性，使學生能舉一反三、融會貫通，以期達到培養學生創新能力的目的。
3.為提高本書的趣味性和可讀性，力求語言通俗易懂、簡潔流暢。在每章中配有較多的例題，有利於學生掌握所學內容，提高分析問題解決問題的能力。並在章末精心設計瞭適量的習題，書末附有參考答案。
4.為使理論完善，為學生展望新知識留下窗口。我們在編寫過程中，適當增加瞭些超齣大綱的內容，這樣為進一步拓寬數學知識指齣瞭方嚮。這在教材中已打瞭“*”號，可供有關專業選用。
該書在編寫過程中得到瞭哈爾濱工業大學數學係及齣版社的大力支持，以使這本書能盡快與讀者見麵。在此，一並錶示感謝！
由於編者的水平有限，書中的缺點和疏漏在所難免，懇請專傢、同行和廣大讀者批評指正。
編者
2010年4月於哈爾濱工業大學




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