初等代数研究（第二版）/高等学校教材 下载 mobi epub pdf 电子书 2024

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内容简介

　　《初等代数研究（第二版）/高等学校教材》属于初等代数部分。作者试图以现代数学观点阐释中学数学涉及的各类初等代数问题以及相关理论，密切联系中学数学实际，分析透彻，逻辑严谨。本次修订不仅更新了原有内容，而且新增逻辑与集合初步、数列与数学归纳法两章，以适应新时代教育改革的需要。
　　《初等代数研究（第二版）/高等学校教材》内容包括逻辑与集合初步，数系，解析式，初等函数，方程，不等式，数列与数学归纳法，排列与组合等内容。对于其中的概念、命题、运算、数学思维和数学方法等详加诠释，精选例题予以说明；并适度介绍其历史渊源和一些较深、较广的相关理论，以便读者理解知识发展的脉络，从而形成知识体系，提高数学素养和解决问题的能力。
　　《初等代数研究（第二版）/高等学校教材》可作为高等师范院校初等代数研究课程的教材，也可供中、小学数学教师进修或参考。

内页插图

目录

绪言
0.1 代数学发展的三个历史阶段
0.2 中学代数的百年演变
0.3 “初等代数研究”的研究目的和内容

第一章 逻辑与集合初步
1.1 逻辑概说
1.2 数学概念
1.3 命题与推理
1.4 数学命题与数学证明
1.5 集合初步
习题一

第二章 数系
2.1 数的概念与数系的扩展
2.2 自然数集
2.3 整数环
2.4 有理数域
2.5 近似计算
2.6 实数域
2.7 复数域
习题二

第三章 解析式
3.1 数学符号发展简史
3.2 解析式概念及其分类
3.3 多项式
3.4 分式
3.5 根式
3.6 指数式与对数式
3.7 三角式与反三角式
习题三

第四章 初等函数
4.1 函数概念
4.2 用初等方法讨论函数
4.3 基本初等函数
习题四

第五章 方程
5.1 方程与方程的同解性
5.2 一元n次方程
5.3 含有参数的方程
5.4 不定方程
5.5 初等超越方程
5.6 方程组
习题五

第六章 不等式
6.1 不等式及其性质
6.2 证明不等式的常用方法
6.3 几个著名的不等式
6.4 解不等式（组）
6.5 不等式的应用
习题六

第七章 数列与数学归纳法
7.1 数列概述
7.2 等差数列与等比数列
7.3 高阶等差数列
7.4 线性递推数列
7.5 数学归纳法
习题七

第八章 排列与组合
8.1 两个基本计数原理
……
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《初等代数研究（上册）》是参照二、三年制师范专科学校“初等数学研究与教学法”教学大纲编写的。分上、下两册出版。上册主要内容为数的概念的扩展，有理数、实数和复数的运算，代数式和初等超越式的恒等变换等。 《初等代数研究（上册）》可供师范院校数学系、科“初等代数研究”课程作为试用教材，也可供中学数学教师参考。 热门推荐 初等代数研究（上） 高等学校试用教材：初等代数研究（下册） 初等几何研究（第2版） 初等几何研究 初等数学研究 初等数学研究 中学代数研究 西方数学文化理念传播译丛：高观点下的初等数学（全3册） 目录 绪言 第一章 自然数 1.1 自然数的基数理论 1.2 自然娄的序数理论 1.3 数学归纳法 习题一 第二章 整数 2.1 整数环 2.2 带余除法 2.3 最大公因数与最小公倍数 2.4 素数与合数 2.5 同余 2.6 欧拉函数 习题二 第三章 有理数 3.1 有理数域 3.2 十进循环小数 习题三 第四章 实数 4.1 实数集 4.2 实数集的基本性质 4.3 实数的四则运算 4.4 实数的开方 4.5 一些常见的无理数 4.6 X及春应用 习题四 第五章 复数 5.1 复数域 5.2 复数的代数形式 5.3 复数的向何表示 5.4 复数的三角形式 5.5 复数的开方 5.6 复数模的性质 第六章 多项式 6.1 多项式的一般概念 6.2 多项式的恒等变形 6.3 多项式的因式分解 习题六 第七章 分式与根式 7.1 有理分式 7.2 有理式的恒等变形 7.3 部分分式 7.4 实数域上的根式 习题七 第八章 指数式与对数式 8.1 指数式 8.2 对数式 习题八 第九章 三角式与反三角式 9.1 三角式的概念 9.2 三角式的恒等变形 9.3 反三角式的概念 9.4 反三角式的恒等变形 9.5 欧拉公式 习题九 查看全部第十章 初等函数 §10.1 函数的一般概念 §10.2 初等函数的分类 §10.3 初等超越函数的超越性 §10.4 研究函数的初等方法 习题十 第十一章 方程 §11.1 方程的基本概念 §11.2 一元方程的同解性 §11.3 一元代数方程（特殊类型）的解法 §11.4 初等超越方程解法举例 §11.5 方程组的概念 §11.6 特殊类型的方程组的解法举例 习题十一 第十二章 不等式 §12.1 不等式及其基本性质 §12.2 解不等式 §12.3 证明不等式 §12.4 几个重要的不等式 §12.5 凸函数定理 §12.6 排序定理 习题十二 第十三章 排列与组合 §13.1 相异元素不许重复的排列 §13.2 相异元素不许重复的组合 §13.3 相异元素允许重复的排列与组合 §13.4 不尽相异元素的排列与组合 习题十三 第十四章 数列 §14.1 序列及其分类 §14.2 等差数列与等比数列 §14.3 数列的差分 §14.4 线性递归数列 §14.5 其它递推数列举例 §14.6 数列的母函数 习题十四 附录A 近似计算初步 §15.1 基本概念 §15.2 近似数的计算 习题十五 附录B 不定方程与同余方程 §16.1 线性不定方程 §16.2 线性同余方程 §16.3 勾股不定方程 习题十六 查看全部

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