数学与教育（珍藏版） [Mathematics And Education] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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丁石孙，张祖贵 著

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• 方法

出版社： 大连理工大学出版社

ISBN：9787568501453

版次：2

商品编码：11884308

包装：平装

丛书名： 数学科学文化理念传播丛书（第二辑）

外文名称：Mathematics And Education

开本：16开

出版时间：2016-01-01

用纸：胶版纸

页数：162

字数：153000

正文语种

内容简介

　　《数学与教育（珍藏版）》分6章论述了数学与教育的关系，数学的重要性，数学教育的重要性以及数学对于教育的特殊性，进而阐明了数学所具有的一系列文化教育功能——数学的自然科学教育功能，社会科学教育功能，人文科学教育功能与思维教育功能。
　　作者在书中提出了许多自己的新观点，并作了精辟的论述。

作者简介

　　丁石孙，1972年出生，江苏人，1950年毕业于清华大学数学系，1952年调入北京大学数学系，历任助教，将是，教授，数学系副主任，主任，北京大学校长，北京市数学会理事长，全国数学会副理事长，全国人大常委会副委员长，民盟中央副主席，主席，欧美同学会理事会常务副会长，会长，国务院学位委员会委员，中国教育国际交流协会副会长，国家自然科学基金委员会数学评审组副组长。
　　
　　张祖贵1963年出生，湖南人，1983年毕业于湖南师范大学数学系，1988年毕业于北京大学科学与社会研究中心，获硕士学位，曾在中国科学院自然科学史研究所任职，爱荷华大学统计系博士研究生。

目录

一 数学与教育——追溯历史
1．1 古代东方的数学教育
1．2 古代中国的数学教育
1．3 古希腊的数学教育
1．4 从历史上的数学教育看中西方的数学

二 数学与自然科学的相互作用
2．1 数学在科学中的地位
2．2 数学与自然科学的关系
2．3 数学对于自然科学发展的推动作用
2．4 大学中理工科的数学教育

三 数学与社会科学及其他学科的关系
3．1 早期社会科学中应用数学方法的尝试
3．2 数学在经济学中的应用
3．3 数理语言学——数学在语言学中的应用
3．1 数学的应用范围在扩大

四 数学与人类思维
4．1 数学思维的特征
4．2 数学思维对人类思维的影响
4．3 数学与文化

五 计算机的影响
5．1 计算机的特征
5．2 计算机的作用与其他学科的发展
5．3 计算机与数学模型
5．4 机器证明与数学证明
5．5 形式化的计算机语言与教育的关系
5．6 计算机与教育

六 数学教育：实践与变革
6．1 近代数学教育的一次改革试验
6．2 新数学运动——又一次改革的尝试
6．3 中国近现代数学教育——回顾与展望
6．4 全社会都来关心数学教育

结束语
人名中外文对照表

前言/序言

《数理逻辑与计算机科学基础》 书籍简介 本书深入探讨了数理逻辑在计算机科学领域的基石性作用及其在现代计算理论中的应用。全书分为六大部分，旨在为读者构建一个从基础理论到前沿应用的全景式知识框架。 第一部分：命题与一阶逻辑基础 本部分从最基本的逻辑结构入手，详细介绍了命题逻辑（Propositional Logic）的语法、语义与推理规则。我们不仅阐述了如何使用真值表和自然演绎法来检验逻辑公式的有效性，还深入剖析了蕴含、等价等核心概念。随后，我们将视角扩展到一阶逻辑（First-Order Logic），重点讲解了谓词、量词（全称量词与存在量词）的引入对表达能力带来的飞跃。通过大量范例，读者将掌握如何用一阶逻辑精确地形式化描述现实世界的复杂结构和关系。本部分尤其强调了逻辑演算的严谨性与完备性证明思想，为后续的理论构建打下坚实的逻辑基础。 第二部分：可计算性理论与判定问题 本部分是理解现代计算极限的关键。我们从图灵机模型（Turing Machine）的精确定义开始，详细描述了其工作原理、存储机制及其计算能力。随后，本书将图灵机与更具可操作性的计算模型，如Lambda演算（$lambda$-Calculus）和递归函数（Recursive Functions），进行对比分析，揭示它们之间的等价性。核心内容聚焦于不可判定性问题（Undecidability）。我们将通过对停机问题（Halting Problem）的构造性证明，清晰地展示哪些问题是原则上无法通过任何算法解决的。此外，本部分还会涉及哥德尔不完备性定理的简化版本，探讨形式系统内部的局限性。 第三部分：复杂性理论导论 在建立了可计算性的概念之后，我们转入计算效率的范畴。复杂性理论关注的是解决一个问题所需的资源（主要是时间与空间）。本章首先定义了时间复杂度和空间复杂度，并引入了“渐近分析”这一强大的数学工具。本书的核心在于对P类问题（多项式时间可解）和NP类问题（非确定性图灵机可以在多项式时间内验证解）的深入研究。我们详细阐述了NP完全性（NP-Completeness）的概念，并以SAT问题（可满足性问题）作为第一个NP完全问题的经典证明为例。随后，我们将探讨P vs NP问题的哲学意义及其对密码学和优化算法的深远影响。 第四部分：形式语言与自动机 本部分构建了描述和识别语言的层级结构，即Chomsky层级。我们从最基础的有限自动机（Finite Automata，包括DFA和NFA）出发，它们对应于正规语言（Regular Languages）。通过证明泵引理（Pumping Lemma for Regular Languages），我们展示了识别此类语言的局限性。接着，我们引入下推自动机（Pushdown Automata）及其对应的上下文无关语言（Context-Free Languages），这类语言是编译器设计中语法分析的核心理论基础。最后，本书会简要介绍上下文有关语言和无限制文法，将形式语言的理论体系完整呈现。 第五部分：模型验证与形式化方法 这一部分将抽象的逻辑工具应用于工程实践，特别是软件和硬件系统的正确性验证。我们重点介绍了模型检验（Model Checking）技术，这是一种系统地搜索系统状态空间以寻找违反规范行为的方法。本书将LTL（线性时序逻辑）和CTL（计算树逻辑）作为描述系统动态行为的逻辑语言，并详细阐述了如何使用二叉决策图（BDD）等数据结构高效地表示和操作这些逻辑公式，以实现可扩展的验证算法。同时，本书也会讨论定理证明器（Theorem Provers）在更高层次的数学和软件规范证明中的应用。 第六部分：逻辑编程与推理系统 本部分探讨逻辑学在编程范式中的直接体现。我们将研究逻辑编程语言，如Prolog，它们基于一阶逻辑中的子句集和SLD-Resolution原理进行计算。读者将学习如何利用 Horn 子句和统一化（Unification）算法来构建推理引擎。此外，本部分还涵盖了模态逻辑（Modal Logic）在知识表示和人工智能中的应用，例如描述命题在不同可能世界中的真值，这对于理解信念、知识和时间等概念在计算模型中的表述至关重要。 目标读者 本书适合于计算机科学、数学、电子工程等专业的本科高年级学生及研究生。它也为希望系统性地回顾和深入理解计算理论根基的软件工程师、算法设计师和研究人员提供了坚实的参考。 本书特色 深度与广度并重： 理论推导严谨，同时兼顾实际应用案例。 概念清晰： 复杂的逻辑结构通过详尽的图示和数学证明逐步分解。 自洽体系： 涵盖了计算理论的四大支柱：逻辑、可计算性、复杂性与自动机理论。 通过学习本书，读者将不仅掌握一套强大的形式化思维工具，更能深刻理解当代信息技术背后的数学本质和理论边界。

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这本《数学与教育（珍藏版）》我早就听说过，一直想找机会拜读一下。拿到书的那一刻，我就被它沉甸甸的质感和雅致的设计深深吸引了。封面那种低调奢华的风格，让人感觉它不仅仅是一本书，更像是一件值得收藏的艺术品。我刚翻开几页，就被作者笔下那种对数学和教育之间关系的深刻洞察所折服。他没有用晦涩难懂的术语，而是用一种娓娓道来的方式，将复杂的数学概念和教育理念有机地结合在一起。我尤其喜欢其中关于“数学思维的启蒙”的那部分，作者通过生动的故事和贴近生活的例子，让我看到了数学在儿童成长过程中所扮演的不可或缺的角色。我一直觉得，数学不仅仅是冰冷的数字和公式，它更是一种认识世界、解决问题的方式。这本书恰恰证明了我的想法，它让我重新审视了数学的魅力，也启发了我如何去引导孩子们发现数学的乐趣。我相信，无论是教育工作者还是家长，都能在这本书中找到宝贵的启示，帮助我们更好地陪伴孩子们的学习旅程。这本书的价值，绝不仅仅体现在纸面上，更在于它能够点燃我们心中对教育的热情和对知识的渴望。

评分☆☆☆☆☆

当我拿到《数学与教育（珍藏版）》这本书时，就已被其精美的设计和厚重的质感所吸引。翻开书页，迎面而来的是作者深邃的思考和独特的视角。这本书没有给我留下那种堆砌概念、空洞理论的印象，而是通过一个个充满智慧的论述，娓娓道来。我特别喜欢书中关于“数学在人文科学中的渗透”的讨论，这让我对数学的理解上升到了一个新的高度。我一直认为，数学是科学的语言，但作者却让我看到，它同样可以成为连接人文学科的桥梁，帮助我们更深入地理解哲学、文学乃至艺术。书中对“教育公平”的探讨，也让我深思。作者不仅指出了问题，更提出了具有可行性的解决方案，让人眼前一亮。这本书让我深刻地认识到，教育的最终目的，是培养能够独立思考、勇于创新、并且具有人文关怀的个体。这本书，无疑为我打开了一扇新的大门，让我对教育和数学的理解都达到了一个新的境界。它的价值，在于它能够引领我们去探索更广阔的知识领域，去思考更深层的人生意义。

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拿到《数学与教育（珍藏版）》的时候，我其实有点犹豫，不知道它是否真的能给我带来预期的收获。毕竟，我不是专业的教育工作者，对数学的理解也仅限于基础知识。但当我翻开书页，作者那充满智慧和温度的文字便瞬间吸引了我。他用一种非常平实但充满力量的语言，讲述了数学与教育之间千丝万缕的联系。我尤其喜欢他关于“学习的本质”和“激发内在驱动力”的论述，这些内容让我反思了自己过去的教育观念，也看到了改进的空间。书中有很多关于如何培养孩子批判性思维和解决问题能力的案例，这些都非常具有实践指导意义。我曾一度认为，数学学习就是死记硬背公式和解题技巧，但这本书彻底颠覆了我的认知。它告诉我，数学的真正价值在于其思维方式，在于它能够教会我们如何去思考，如何去创新。这本书让我对教育有了更深层次的理解，也让我对如何引导孩子学习数学充满了信心。我相信，这本书不仅适合教育者，也绝对是所有关注孩子成长和自身知识提升的读者的宝贵财富。

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《数学与教育（珍藏版）》这本书，在我阅读的众多书籍中，绝对称得上是一颗璀璨的明珠。它的内容之丰富，思想之深刻，让我每每回味，总能从中获得新的感悟。作者以其广博的知识和敏锐的洞察力，为我们构建了一个宏大的视野，将数学的严谨逻辑与教育的育人使命巧妙地融为一体。我印象最深刻的是，书中对“数学的审美价值”的探讨。这让我第一次意识到，原来数学并非只是冰冷的符号和计算，它同样蕴含着和谐、对称与优雅的美感。作者通过对历史上的数学发现和艺术作品的对比分析，生动地展示了这一点。此外，书中关于“如何让数学学习变得有趣”的章节，也给了我极大的启发。它不仅仅提供了一些教学技巧，更重要的是，它传递了一种教育理念，那就是尊重每个孩子的学习特点，找到最适合他们的学习方式。这本书的价值，在于它能够点燃我们对知识的敬畏之心，也能激发我们对教育事业的热爱。它不仅仅是一本书，更是一种智慧的传承，一种对未来教育的深刻思考。

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第一次接触《数学与教育（珍藏版）》这本书，是在一个偶然的机会下。当时我正在为孩子寻找一些能够拓宽视野、提升思维能力的读物，无意中看到了这本书的推荐。说实话，起初我并没有抱太大的期望，毕竟市面上关于教育和数学的书籍琳琅满目，质量参差不齐。然而，当我真正沉浸在这本书的字里行间时，我才意识到自己低估了它的价值。作者的文字功底深厚，他对教育的理解透彻而富有远见，对数学的阐释更是独到。他不仅仅是罗列知识点，而是深入浅出地探讨了数学教育的本质，以及如何将数学的逻辑思维、抽象能力和创造力融入到日常的教育实践中。我特别欣赏书中对于“数学在生活中的应用”的篇章，它打破了我以往对数学的刻板印象，让我看到原来数学无处不在，它可以是解决生活中难题的工具，也可以是欣赏艺术和音乐的钥匙。这本书让我开始思考，我们究竟应该如何培养孩子的数学素养，才能让他们在未来的世界中更具竞争力。这本书，无疑为我提供了一个全新的视角和深刻的启发。

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数学很重要，必须要学好的

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好

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很好，很好！

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非常非常不错！绝对值得拥有！

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数学科学文化传播丛书，挺不错的一套书，值得一读。

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物流速度很快，书也不错。