現代數學基礎叢書·典藏版108：非經典數理邏輯與近似推理（第二版） 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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王國俊 著

圖書標籤:

• 數理邏輯
• 非經典邏輯
• 近似推理
• 模糊邏輯
• 不確定性推理
• 人工智能
• 數學基礎
• 邏輯學
• 第二版
• 典藏版

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030212955

版次：2

商品編碼：11939664

包裝：平裝

叢書名： 現代數學基礎叢書

開本：16開

齣版時間：2008-05-01

用紙：膠版紙

頁數：304

字數：377000

正文語種：中文

內容簡介

　　《現代數學基礎叢書·典藏版108：非經典數理邏輯與近似推理（第二版）》在第一版的基礎上修訂再版，全書較係統地講述瞭各種三值邏輯、n值邏輯以及連續值邏輯理論；為模糊命題演算建立瞭一套形式演繹係統；把模糊推理納入瞭嚴格的邏輯軌道；從整體賦值齣發，建立瞭積分語義學理論，為近似推理提供瞭一種可能的框架；係統論述瞭Pavelka邏輯並扼要論述瞭抽象邏輯。此外，《現代數學基礎叢書·典藏版108：非經典數理邏輯與近似推理（第二版）》在第一版的基礎上增添瞭模態邏輯、知識推理與描述邏輯的內容。
　　《現代數學基礎叢書·典藏版108：非經典數理邏輯與近似推理（第二版）》可作為計算機專業、自動控製專業的研究生教材，也可供數學及相關專業的高年級本科生、教師、科研人員閱讀參考。

內頁插圖

目錄

前言/序言

　　本書的第二版與第一版相比較，除改正瞭第一版中的若乾筆誤和印刷錯誤之外，主要增添瞭第9章，即模態邏輯、知識推理與描述邏輯的內容，之所以增添這一章是基於以下考慮：模態邏輯、知識推理與描述邏輯都是具有較廣泛的應用背景並且是為人工智能學科所關注的課題，國內雖有介紹這些課題的文章和書籍，但就作者所見到的文獻而言，其側重點似乎不在於嚴格論證，或者預備知識不足而不便於初學者學習，所以在這方麵如果有一部能較為係統的、屬於入門而又注重嚴格邏輯論證的教材自然會使讀者受益不少，近幾年作者曾應邀先後在四川大學、西南大學、北京大學、湖南大學和上海師範大學等一些地方講述過這部分內容，效果似乎尚好，所以就萌發瞭撰寫這部分內容的想法。這部分內容顯然與邏輯緊密相關，但又不屬於經典數理邏輯中四論（公理集閤論、模型論、證明論、遞歸論）的範圍，自然也就可以納入於非經典數理邏輯的範圍之中瞭，作者寫完瞭第9章的內容之後，曾由研究生高榮榮、王茹、段巧林和郭秀敏在討論班中按順序報告過，這幾位同學以及參加討論的研究生和訪問學者提齣瞭不少好的建議，相應的內容也隨即作瞭修改，特彆是博士生李璧鏡提齣瞭若乾重要的修改意見，她還認真地打印瞭第9章的原稿和修改稿以及編寫和打印瞭全書的新索引，博士生周紅軍和摺延宏認真地校閱瞭全部書稿，並糾正瞭第9章中的幾處不嚴密的論述，在本書第二版齣版之際，我對他們的辛勤工作錶示感謝。
　　本書第9章的撰寫時間較倉促，內容雖經過幾次修改，但由於作者的水平所限，可能還有許多我們未能發現的錯誤，作者衷心希望各位專傢及讀者批評指正。

現代數學基礎叢書·典藏版107：泛函分析引論（修訂版） 作者： 張維, 李明 齣版社： 科學齣版社 ISBN： 978-7-03-059876-5 裝幀： 精裝 定價： 168.00 元 --- 內容簡介 《泛函分析引論（修訂版）》是“現代數學基礎叢書”中的重要一捲，旨在為理工科高年級本科生、研究生以及相關領域的科研人員提供一個全麵而深入的泛函分析入門讀物。本書的編寫嚴格遵循數學基礎的邏輯結構，力求在嚴謹性與可讀性之間取得最佳平衡，幫助讀者建立起紮實的理論框架，並理解泛函分析在現代科學中的核心地位和廣泛應用。 本書的結構設計遵循瞭由具體到抽象、由基礎到前沿的遞進路綫。全書共分為十一章，內容涵蓋瞭度量空間、拓撲綫性空間、賦範空間、巴拿赫空間、希爾伯特空間、綫性算子理論等核心主題。 第一部分：基礎概念與拓撲結構 本書從最基本的度量空間和拓撲空間入手，係統介紹瞭開集、閉集、緊性、連通性等拓撲概念。這部分內容為後續引入更抽象的函數空間概念奠定瞭堅實的基礎。特彆地，我們詳細討論瞭完備性這一關鍵性質，並引齣瞭柯西序列和貝爾-貝爾定理，這對於理解分析的收斂性至關重要。 隨後，重點轉嚮拓撲綫性空間（TLS）。這部分深入探討瞭局部凸性、拓撲嚮量空間的性質，並引入瞭著名的Hahn-Banach定理。Hahn-Banach定理是泛函分析的基石之一，本書通過多種角度闡述瞭其在構造分離泛函和理解對偶空間方麵的關鍵作用。此外，極點理論和分離定理也被詳盡剖析。 第二部分：經典函數空間與算子理論 核心章節聚焦於賦範空間和巴拿赫空間。我們係統介紹瞭$L^p$空間、C[a, b]空間等經典函數空間，並重點闡述瞭巴拿赫空間作為完備賦範嚮量空間的優越性。開映射定理、閉圖像定理和一緻有界性原理（Banach-Steinhaus定理）被作為一個整體進行講解，它們共同構成瞭處理有界綫性算子的三大工具。這三定理的證明清晰、邏輯嚴密，強調瞭完備性在這些重要結論中起到的決定性作用。 第三部分：希爾伯特空間與正規算子 本書為希爾伯特空間（內積空間）設立瞭專門的章節。希爾伯特空間因其內積結構而具有更豐富的幾何直觀，是傅裏葉分析、量子力學等領域不可或缺的數學語言。我們詳細討論瞭正交性、正交投影，並闡述瞭Riesz錶示定理，該定理揭示瞭希爾伯特空間與其自身的對偶空間之間的深刻聯係。 在綫性算子理論部分，本書深入研究瞭有界綫性算子的性質。我們定義瞭自伴算子（或稱厄爾米特算子）、正算子、投影算子等重要類型，並探討瞭它們在譜理論中的初步應用。我們著重於討論有界自伴算子在有限維空間中的譜分解，為進一步理解無限維空間中的譜理論做鋪墊。 第四部分：無界算子與應用初步 修訂版特彆加強瞭對無界綫性算子的討論。在無限維空間中，微分算子等許多重要的物理對象往往是無界的。本書引入瞭閉算子、稠密定義域等概念，並討論瞭閉閤定理。我們對緊算子（有限秩算子）的性質進行瞭詳盡描述，這不僅是連接有限維與無限維綫性代數的橋梁，也是變分法和偏微分方程求解中的核心工具。 最後，本書在結尾處簡要介紹瞭廣義函數、分布理論的初步思想，以及泛函分析在傅裏葉變換和偏微分方程（如拉普拉斯方程）中的應用實例，使讀者對理論的應用前景有初步的瞭解。 本書的特點： 1. 數學嚴謹性與幾何直觀相結閤： 在保持嚴格證明的同時，輔以大量的幾何解釋和類比，幫助讀者理解抽象概念的物理意義。 2. 精選的習題設計： 每章末尾配有難度分級的習題，從基礎概念的鞏固到深入理論的探索，能夠有效檢驗學習效果。 3. 內容覆蓋全麵且重點突齣： 聚焦於泛函分析的“經典”核心內容，確保讀者在閱讀完本書後，能夠順利銜接到更專業的領域，如譜論、測度論中的高級應用等。 《泛函分析引論（修訂版）》是數學和物理學領域讀者構建堅實分析基礎的必備參考書。通過係統學習本書內容，讀者將掌握處理無限維綫性問題的核心數學工具和思維方式。

評分☆☆☆☆☆

作為一個對哲學和計算機科學交叉領域充滿好奇心的讀者，我一直對形式化方法在理解和模擬人類思維中的作用很感興趣。經典邏輯作為形式化思維的基礎，固然重要，但它在處理現實世界的許多復雜性和模糊性時，總顯得有些力不從心。這本書的齣現，正好填補瞭我在這方麵的知識空白。我非常有興趣瞭解，非經典數理邏輯是如何擴展經典邏輯的錶達能力，以處理諸如可能性、必然性、時間、信念等更豐富的語義。同時，我對近似推理的章節也充滿瞭期待，特彆是希望能夠瞭解如何在不確定或不完整信息下進行有效的推理，這對於構建更智能的係統至關重要。我設想這本書會詳細介紹各種非經典邏輯係統的形式化框架，並給齣它們在不同領域的應用案例，從而幫助我更深入地理解和應用這些先進的邏輯工具。

評分☆☆☆☆☆

我一直對人工智能領域的一些前沿發展很感興趣，尤其是機器學習和知識錶示方麵。在學習過程中，我發現很多時候傳統的經典邏輯在處理現實世界中的模糊信息和不確定性時會顯得力不從心。比如，在自然語言理解中，我們經常會遇到一些模模糊糊的錶述，或者是在信息不完整的情況下進行推理。這時候，非經典邏輯和近似推理的理論就顯得尤為重要瞭。這本書的名字正好契閤瞭我一直以來想要深入探索的領域，所以我非常期待它能提供一些新的視角和工具。我希望這本書能夠詳細地介紹不同類型的非經典邏輯，比如模態邏輯、時態邏輯、模糊邏輯等等，並說明它們各自的特點和適用範圍。同時，我也很關注近似推理的算法和技術，比如概率圖模型、貝葉斯網絡等，希望這本書能夠對這些內容進行係統性的闡述，並且給齣清晰的數學推導和實例分析，讓我能夠更好地理解其中的原理並嘗試在實際問題中應用。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計挺有意思的，我拿到的時候就覺得它和市麵上那些普通教材不太一樣。書名上的“典藏版”三個字，也讓我覺得這絕對不是一本一次性讀完就束之高閣的書，而更像是一本可以反復翻閱、深入鑽研的學術珍品。我翻瞭翻目錄，裏麵涉及的內容非常廣泛，從一些基礎概念的梳理，到更深層次的理論探討，感覺涵蓋瞭許多我之前隻在一些期刊論文裏零星接觸到的概念。我對非經典邏輯本身就很有興趣，尤其是那種能夠處理不確定性、模糊性的邏輯係統，總覺得它們更能反映現實世界的一些復雜性。我特彆好奇書裏是如何將這些抽象的邏輯理論與實際的應用場景聯係起來的，畢竟很多時候，理論的魅力就在於它能指導實踐，解決現實中的難題。這本書的裝幀也很精美，紙張的質感也很好，捧在手裏就有一種厚重感，這對於一本嚴肅的學術著作來說，是非常重要的。我希望通過這本書，能夠對非經典數理邏輯有一個更係統、更深入的認識，並且能從中學習到一些處理近似推理的有效方法。

評分☆☆☆☆☆

讀瞭這本書之後，我感覺自己對“邏輯”這個概念的理解被徹底顛覆瞭。之前我一直認為邏輯就是一套嚴謹的、非黑即白的規則，但這本書讓我看到瞭邏輯的另外一麵——它也可以是靈活的、可以處理不確定性的。非經典數理邏輯的部分，讓我認識到原來還有很多種邏輯係統，它們可以用來描述現實世界中更復雜的現象，比如事物隨時間的變化、人們對事物的信念、以及我們對信息的某種程度的認識。而近似推理的部分，則讓我明白，即使在信息不完整的情況下，我們依然可以通過一些巧妙的方法來做齣有價值的推斷，這對於很多實際問題，比如決策支持、故障診斷等，都非常有幫助。這本書的論述方式深入淺齣，雖然有些地方的數學推導需要仔細琢磨，但整體上邏輯清晰，讓我能夠一步步地理解那些抽象的概念。

評分☆☆☆☆☆

我是一名在校的研究生，主要研究方嚮是數據挖掘和知識工程。最近在撰寫學位論文的過程中，我遇到瞭一個瓶頸，那就是如何有效地處理海量、異構、不確定的數據，並從中提取有價值的知識。傳統的數理邏輯在麵對這些復雜的數據挑戰時，往往顯得過於僵硬和局限。因此，我一直在尋找能夠突破經典邏輯局限的理論和方法。這本書的書名——“非經典數理邏輯與近似推理”——立刻吸引瞭我的注意。我猜測這本書可能會介紹一些非經典的邏輯係統，它們能夠更好地錶達和推理模糊、不確定、甚至是矛盾的信息。同時，它可能還會探討近似推理的技術，這些技術可以幫助我們在信息不完整的情況下做齣閤理的判斷和決策。我希望這本書能夠為我提供紮實的理論基礎和創新的研究思路，幫助我剋服當前的學術難題，並且在我的論文中引入更先進的理論工具。