群论及其在固体物理中的应用（第二版） [Group Theory and Application in Solid State Physics] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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徐婉棠，喀兴林 著

图书标签:

• 群论
• 固体物理
• 物理学
• 数学
• 晶体学
• 对称性
• 第二版
• 教材
• 高等教育
• 凝聚态物理

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040451412

版次：2

商品编码：11974845

包装：平装

丛书名： 物理学名家丛书

外文名称：Group Theory and Application in Solid State Physics

开本：16开

出版时间：2016-08-01

用纸：胶版纸

页数：397

字数：

内容简介

　　《群论及其在固体物理中的应用（第二版）》是在第一版的基础上修订而成的。
　　全书共分为八章。前两章讨论有限群及其表示的基本数学理论；第三、第四章讨论点群在分析晶体宏观性质中的应用；第五章讨论群论与量子力学的关系；第六章讨论空间群的不可约表示及其在能带理论中的应用；最后两章介绍晶格动力学中的群论方法，色群及其表示理论。全书内容详尽，结构完整，特别是针对固体物理学中的问题讨论了群的性质和应用，有助于读者有效地应用群的知识，简洁地处理有关计算问题。
　　《群论及其在固体物理中的应用（第二版）》可作为理科硕士研究生和高年级本科生的教材，亦可供有关科研人员参考。

内页插图

目录

主要符号表
第一章 群的基本概念
§1.1 群
§1.2 子群和陪集
§1.3 共轭元与类
§1.4 正规子群与商群
§1.5 直积群
习题
第二章 群表示理论
§2.1 群的矩阵表示
§2.2 舒尔引理
§2.3 表示矩阵元的正交性定理
§2.4 表示的构造
§2.5 基函数的性质
§2.6 表示的特征标
§2.7 投影算符
§2.8 群元空间
§2.9 正规表示
§2.10 完全性关系
§2.11 特征标表的构造
§2.12 表示的直积
§2.13 直积群的表示
§2.14 实表示
习题
第三章 完全转动群
§3.1 三维空间中的正交群
§3.1.1 三维转动矩阵
§3.1.2 正当转动
§3.1.3 非正当转动
§3.1.4 三维空间中的正交群
§3.2 完全转动群50(3)的不可约表示
§3.3 二维幺模幺正群
§3.4 SU(2)群的不可约表示
§3.5 双群
习题
第四章 点群及其应用
§4.1 点群
§4.2 晶体点群的对称操作及对称元素
§4.3 晶体点群
§4.3.1 32个晶体点群
§4.3.2 32个点群的符号及所属晶系
§4.4 点群的特征标表
§4.5 双点群
§4.6 晶体的宏观性质与晶体的对称性
§4.7 分子的振动谱及简正模
§4.7.1 分子振动的一般理论
§4.7.2 力矩阵的块状对角化
§4.7.3 振动谱及简正模的对称性分析
习题
第五章 群论与量子力学
§5.1 哈密顿算符的群
§5.2 久期行列式的块对角化
§5.3 微扰引起的能级分裂
§5.4 矩阵元定理与选择定则

§5.5 计人自旋一÷的理论
上
§5.6 时间反演对称性
§5.7 空间及时间的平移
习题
第六章 空间群与晶体能带
§6.1 广义空间群
§6.2 晶体空间群
§6.2.1 空间群
§6.2.2 晶体空间群的结构
§6.2.3 晶体空间群实例
§6.2.4 二维空间群
§6.3 平移群的不可约表示
§6.4 简单空间群的不可约表示
§6.4.1 波矢群与波矢星
§6.4.2 有关简单空间群不可约表示的定理
§6.5 非简单空间群的不可约表示
§6.5.1 波矢群与波矢星
§6.5.2 非简单空间群的不可约表示
§6.5.3 金刚石结构的空间群O的不可约表示的特征标
§6.6 空间群的不可约表示与能带结构
§6.6.Ⅱ E(k)的简并度及对称性
§6.6.2 简并度与相容性
§6.7 空间群的选择定则
§6.8 双空间群
§6.9 时间反演对称性和能级的简并度
§6.10 群论在能带计算中的应用
§6.10.1 对称化波函数
§6.10.2 能量积分的化简
习题
第七章 品格动力学中的群论方法
§7.1 力矩阵及其本征矢
§7.2 动力学矩阵及其本征矢
§7.3 声子
习题
第八章 色群及其表示
§8.1 反对称算符
§8.2 色点群
§8.3 色空间群
§8.4 共表示
§8.5 色点群的共表示
§8.6 色空间群的共表示
§8.7 多色群
习题
参考书目
索引

前言/序言

　　群论是固体物理类和材料科学类各专业及化学有关专业攻读硕士学位研究生必须学习的课程，本书就是为该课程而编写的教材。本书不仅涉及一般的数学理论，还特别着重讨论群论在固体物理中的各种应用以及固体物理中要用到的各种群的性质，其起点是大学本科物理专业的量子力学和固体物理两课的知识，所以为更好地学习本书的后半部分，在学习本书的同时最好同步学习固体理论课程。
　　本书第一、第二章讨论有限群及其表示的基本数学知识，在讲述中尽量避免过分数学化。在群的表示理论中根据群代数的思想引入了群元空间、表示矢量和类矢量等概念，从而较为简洁地证明了一些重要的定理，还讨论了特征标表的构造和不可约表示基函数的性质以及利用投影算符寻求表示基函数的方法。
　　第三章详细讨论了转动群及其不可约表示，从而使双群出现的物理和数学基础更为清楚。在讲述中有意地尽量不引用连续群的数学理论。在第四章中全面地讨论了32个晶体点群的构造、性质和特征标表，并对晶体点群只有32个这一点作了数学证明，最后给出了点群在分析晶体的宏观性质及分子振动谱时的应用。
　　第五章指出了群论在简化量子力学计算、定性地确定系统能级的简并度和跃迁的选择定则等方面的应用。第六章详细地讨论了空间群及其表示理论，并介绍了在分析能带的对称性质与能带计算中的应用。第七章进一步介绍了晶格动力学中的群论方法。最后，第八章介绍了含有反幺正算符的色群及其表示理论。
　　1979年，中国科学院和教育部联合在昆明举办了“全国晶格动力学讨论班”，在班上喀兴林系统地讲授了群论，当时所用的讲义就是本书第一至第五章的第一稿。后来徐婉棠对此进行了改写和补充，并增写了第六、第七、第八三章，作为北京师范大学研究生课的讲义，并讲授多次，其间又经两次较大的改写，最后又彻底地重写了，并由徐、喀二人共同定稿。
　　由于作者的水平，特别是数学水平有限，书中难免有不妥甚至错误之处，热诚希望广大读者不吝指出，以便改正。

好的，以下是一份为您的图书《群论及其在固体物理中的应用（第二版）》撰写的、不包含该书具体内容的详细图书简介。 --- 书名： 群论及其在固体物理中的应用（第二版） 副标题： （原书名：Group Theory and Application in Solid State Physics） 简介： 本书是对经典物理学领域中一个基础且强大的数学工具——群论，在现代固体物理学应用方面的深入探讨与系统梳理。此版本在原有的坚实理论框架基础上，进行了内容更新和结构优化，旨在为研究生及高级本科生提供一个全面、深入且具有前瞻性的学习资源。 第一部分：数学基础——群论的精髓 本书的开篇部分着重于构建坚实的数学基础。我们从群论的定义和基本概念入手，详细介绍了群的代数结构，包括子群、陪集、同态映射以及规范群等核心概念。在扎实的代数基础上，本书随即转向了群论在物理学中最为关键的分支：表示论。 表示论是连接抽象数学结构与具体物理模型的桥梁。我们详细阐述了不可约表示（Irreducible Representations, IRs）的概念，这是理解对称性如何约束物理系统的关键。通过讲解酉表示、特征标（Character）理论以及克莱布施-高登（Clebsch-Gordan）系数的计算方法，读者将掌握如何系统地分解复杂系统的对称性。本书特别强调了费米子和玻色子在对称性变换下的行为差异，为后续在量子力学中的应用奠定基础。我们还探讨了群的扩展结构，如半直积和Wigner’s Theorem的应用，为理解晶体空间群和点群提供了必要的数学工具。 第二部分：晶体与点群的对称性 在掌握了基础的群论工具后，本书将焦点转向固体物理学的核心对象——晶体结构。这一部分系统地介绍了晶体学中的对称操作，包括旋转、反射、反演以及螺旋运动和滑移反射等，这些操作共同构成了布拉维点群（Bravais Point Groups）和空间群（Space Groups）。 重点在于如何利用群论的语言来描述和分类这些空间对称性。本书详尽解析了18种布拉维点群及其对应的群乘法表，并引导读者理解如何从几何直观过渡到数学表示。随后，我们深入研究了32种晶体点群的表示，并构建了晶体学中极为重要的韦尔-费米（Wigner-Seitz）单元的对称性分类。 第三部分：空间群的深入剖析与物理意义 空间群的复杂性源于其包含的非纯粹旋转操作。本书系统地介绍了平移群、轴群以及施恩弗里斯（Schönflies）符号与赫尔曼-毛森（Hermann-Mauguin）符号之间的精确映射关系。我们采用先进的数学方法，详细推导了所有230个空间群的结构，并重点讨论了如何利用共轭子群和轨道稳定性子群（Isotropy Groups）来确定特定晶格点上的对称性。 空间群分析的物理核心在于布里渊区（Brillouin Zone, BZ）的结构。本书详细阐述了如何利用空间群的对称性来确定布里渊区内的特殊点（如$Gamma, X, L, K$点）及其相应的点群。通过引入费米面（Fermi Surface）的对称性概念，读者可以理解为何电子态在这些特定高对称点上具有简并性或特定的拓扑性质。 第四部分：应用的核心——能带理论与电子结构 群论在固体物理中最具决定性的应用体现在电子能带结构计算中。本书详细阐述了能带简并性的来源。根据泡利不相容原理和Bloch定理，电子波函数 $psi_{mathbf{k}}(mathbf{r})$ 必须遵循晶体的空间群对称性。 我们运用能带理论的群论方法来预测和分类能带的简并度。书中包含了如何利用小群分析（Little Group Analysis）来确定特定 $mathbf{k}$ 矢量处能带标签（如$E_g, T_{1u}$）的关键步骤。通过深入解析铁磁共振（Kramers’ Degeneracy）在反演对称性下的行为，我们解释了为什么某些能带即使在 $mathbf{k} eq 0$ 时仍然是简并的。 本书还探讨了群论在微扰理论中的应用，特别是当外部场（如电场或应力）打破了初始晶体对称性时，如何用微扰群的表示来预测能级分裂（如Stark效应和压电效应的群论基础）。 第五部分：先进主题与现代视角 在基础应用之外，第二版特别增加了对现代物理课题中群论应用的前沿探讨。这包括对拓扑绝缘体（Topological Insulators）中时间反演对称性（Time-Reversal Symmetry, TRS）和空间反演对称性（Inversion Symmetry, IS）在拓扑不变量构建中的作用的分析。我们阐述了Kramer对的形成机制以及时间反演如何约束能带的交叠，这是理解拓扑相变的关键。 此外，书中还包含了关于晶格振动（声子）的群论分析，如何利用空间群来分类声子模式，预测红外活性和拉曼活性的模式，以及如何确定布里渊区边界上的软模（Soft Modes）在相变中的作用。 总结： 本书不仅是一本严谨的数学参考书，更是一份实用的物理学工具箱。它致力于揭示隐藏在复杂晶体结构背后的深刻对称性原理，帮助读者从最基本的数学原理出发，系统地掌握现代凝聚态物理（包括电子结构、磁学、光学响应和拓扑性质）的分析框架。通过对经典理论的精确阐述和对现代前沿问题的引入，本书期望能够激发研究者和学生的深入思考，有效提升其解决复杂物理问题的能力。

评分☆☆☆☆☆

我一直对数学工具在物理学中的应用很感兴趣，特别是像群论这样抽象但又极其强大的理论，如何在具体的物理现象中找到其身影，这让我充满好奇。我记得以前接触过一些关于群论的书籍，但往往过于侧重理论推导，对于实际应用的部分描述得不够深入，或者例子不够贴切。我希望能在这本书里找到更清晰的脉络，理解群论的各个概念是如何一步步映射到固体的能带结构、晶体对称性、光学性质等等方面的。比如，那些复杂的群表示如何帮助我们理解电子在周期性势场中的行为，或者对称性如何在材料设计中扮演关键角色。我希望这本书能提供一些具体的例子和计算方法，让我能够真正地“上手”，而不是停留在概念的层面。

评分☆☆☆☆☆

我一直觉得，要真正掌握一门学科，光靠死记硬背是不行的，必须理解其背后的逻辑和结构。群论在固体物理中的应用，恰恰提供了一个绝佳的视角来审视和组织那些看似杂乱无章的物理现象。我希望这本书能够在我学习固体物理的过程中，成为一个强大的辅助工具，帮助我建立起一套完整的知识体系。我希望能在这本书里找到那些“点石成金”的技巧，通过群论的视角，将不同领域、不同现象下的相似之处联系起来，从而形成更深刻的理解。我期待它能启发我，让我不仅仅局限于书本上的知识，更能将所学到的理论灵活地运用到新的问题中去。

评分☆☆☆☆☆

作为一名物理学专业的研究生，我经常被各种模型和理论弄得头晕眼花。很多时候，一个现象背后的深层原因，或者一个模型所蕴含的数学结构，都隐藏在复杂的方程和符号之中。我希望这本书能够像一个向导，帮助我拨开迷雾，看到事物本质。我期待它能用一种更直观、更易于理解的方式来阐释群论在固体物理中的核心概念，比如如何从群论的角度理解晶体的分类，如何通过对称性来简化问题，甚至是如何预测材料的某些性质。如果书中能包含一些著名的固体物理问题是如何被群论解决的案例，那将是极好的。我希望能学习到一种新的思维方式，一种能够让我更深入地理解固体物理问题的工具。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计倒是挺吸引人的，简约而不失专业感，配色也比较稳重。封面的字体选择也挺大气，一眼就能看出是学术类书籍。拿到手里，纸张的触感也很好，不是那种廉价的滑腻感，而是带着点厚重和细腻，翻阅的时候没有太多杂音，感觉是那种可以静下心来慢慢品读的书。装帧也很扎实，书脊看着就很牢固，不用担心经常翻阅会散架。整体给人的第一印象就是“品质感”，不像有些书，一看就是快速出版，粗制滥造。我一直都觉得，一本好书，从内到外都应该体现出作者和出版方的用心，这本书在这方面做得不错，让人期待里面内容的质量。

评分☆☆☆☆☆

我曾经在一些物理会议的报告中，看到过学者们用群论来解释一些前沿的固体物理现象，当时就觉得非常震撼。那些抽象的数学符号，在他们口中仿佛变成了描述物质世界的“密码”。我希望这本书能帮助我掌握这些“密码”，让我也能读懂那些高水平的学术报告，甚至能够尝试自己去分析一些未解决的问题。我期待它能够提供一些关于群论在现代固体物理研究中的最新进展和应用方向，比如在拓扑材料、量子计算等领域。如果能有一些关于如何将这些理论应用到实际的模拟计算中的指导，那更是锦上添花。我希望这本书能成为我迈向更深入的科研领域的一块基石。

评分☆☆☆☆☆

这本书很有用

评分☆☆☆☆☆

这本书很适合自学

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补课

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没有塑封，比较脏，好在完好。京东自营不太满意的一次购物

评分☆☆☆☆☆

这本书很有用

评分☆☆☆☆☆

内容不错啊

评分☆☆☆☆☆

这本书很有用

评分☆☆☆☆☆

内容不错啊

评分☆☆☆☆☆

我为什么喜欢在京东买东西，因为今天买明天就可以送到。我为什么每个商品的评价都一样，因为在京东买的东西太多太多了，导致积累了很多未评价的订单，所以我统一用段话作为评价内容。京东购物这么久，有买到很好的产品，也有买到比较坑的产品，如果我用这段话来评价，说明这款产品没问题，至少85分以上，而比较次的产品，我绝对不会偷懒到复制粘贴评价，我绝对会用心的差评，这样其他消费者在购买的时候会作为参考，会影响该商品销量，而商家也会因此改进商品质量。