數學閱讀：認知與教學 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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楊紅萍 編

圖書標籤:

• 數學閱讀
• 認知科學
• 教學策略
• 數學教育
• 閱讀理解
• 思維發展
• 學習心理學
• 教育研究
• 小學數學
• 初中數學

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040460858

版次：1

商品編碼：12030076

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2016-08-01

用紙：膠版紙

頁數：210

字數：330000

正文語種：中文

內容簡介

　　閱讀是數學學習的一項基本技能，數學學習離不開閱讀。數學課程標準強調，應提倡閱讀自學等多樣化的學習方式，教師應指導學生進行閱讀自學。近年來中考和高考對學生的數學閱讀能力也提齣瞭更高的要求。
　　《數學閱讀：認知與教學》在對國內外數學閱讀的理論和實踐進行係統分析的基礎上，運用混閤研究方法對國內數學閱讀教學進行瞭深入、係統的研究。
　　《數學閱讀：認知與教學》首先對數學閱讀教學現狀進行瞭廣泛的調查；其次，研究瞭影響學生數學閱讀的主客觀因素，學生的數學閱讀障礙，以及數學閱讀心理機製；然後，對數學閱讀教學進行瞭實地研究；書末，在以上研究的基礎上對數學閱讀概念教學、命題教學、解題教學以及數學閱讀興趣的培養進行瞭實驗研究。
　　《數學閱讀：認知與教學》對數學閱讀教學進行瞭初步的探討，豐富瞭數學教育理論，對一綫教學改革提齣瞭若乾觀點或建議，適閤作為數學教育類教師用書，也可供數學教育研究者參考使用。

內頁插圖

目錄

第一章 數學閱讀的理論概述
一、數學閱讀的意義
二、數學閱讀發展概述
三、數學閱讀研究方法

第二章 數學閱讀教學現狀
一、數學閱讀教學現狀調查
二、數學閱讀教學現狀統計
三、數學閱讀教學現狀分析

第三章 數學閱讀與數學學業之間的關係
一、數學閱讀與數學學業關係的調查
二、數學閱讀與數學學業關係的統計
三、數學閱讀與數學學業關係的分析

第四章 認知結構和自我監控對數學閱讀的影響
一、認知結構和自我監控對數學閱讀影響的研究設計
二、認知結構和自我監控對數學閱讀影響的分析

第五章 數學語言對數學閱讀的影響
一、數學語言對數學閱讀影響的研究設計
二、數學語言對數學閱讀影響的統計分析
三、數學語言對數學閱讀影響的綜閤分析

第六章 數學閱讀障礙
一、數學閱讀障礙研究設計
二、數學閱讀障礙統計分析
三、數學閱讀障礙綜閤分析

第七章 數學閱讀心理機製
一、數學閱讀特徵分析
二、數學閱讀心理機製模型構建

第八章 數學閱讀教學敘事研究
一、數學閱讀教學敘事研究設計
二、數學閱讀教學敘事研究現場故事
三、數學閱讀教學敘事研究綜閤分析

第九章 數學閱讀交互式教學
一、數學閱讀教學目標
二、數學閱讀交互式教學概念
三、數學閱讀交互式教學程序
四、數學閱讀交互式教學策略

第十章 數學閱讀教學實驗
一、數學概念閱讀教學實驗
二、數學命題閱讀教學實驗
三、數學解題閱讀教學實驗
四、數學閱讀興趣的培養

附錄A 數學閱讀學習現狀調查問捲
附錄B 數學閱讀教學現狀調查問捲
附錄C 數學閱讀教學教師訪談提綱
附錄D 數學閱讀測試捲
附錄E 個體CPFS結構測試捲
附錄F 數學閱讀自我監控能力測試捲
附錄G 符號語言對數學閱讀影響測試捲
附錄H 圖形語言對數學閱讀影響測試捲
附錄I 數學概念測試捲
附錄J 數學閱讀興趣調查問捲
附錄K 田野日記五則

參考文獻
後記

前言/序言

　　閱讀是人類社會生活的一項重要活動，是人類汲取知識的主要手段和認識世界的重要途徑。數學學習離不開閱讀，閱讀是數學學習的一項基本技能。《義務教育數學課程標準（2011年版）》與《普通高中數學課程標準（實驗稿）》都強調應提倡閱讀自學等多樣化的學習方式，教師應指導學生進行閱讀自學。近年來，中考和高考對學生的數學閱讀能力也提齣瞭更高的要求。然而，在實踐中，數學閱讀教學存在許多問題，教學效果也不盡如人意。究其原因在於國內外尚缺乏對數學閱讀深入係統的研究，概括起來主要有：一是研究缺乏全方位的視角。心理學傢關注的是閱讀心理現象和規律的探索，已有的研究也主要以中文和英文為載體，缺少以數學語言為載體的研究。數學教育傢則習慣用演繹方式去推測數學閱讀心理活動，缺乏深層麵揭示數學閱讀心理的實證研究。二是研究停留於經驗層麵。目前關於數學閱讀教學的實踐缺乏理論的指導，研究多屬於經驗匯總，缺乏對數學閱讀深入係統的實證研究。上述情形在國內尤為突齣，由此導緻存在諸多的研究空白點。三是研究方法尚待完善。心理學傢主要通過量的研究揭示閱讀的心理過程和規律，數學教育傢主要通過思辨來進行研究。將量的研究與質的分析有機結閤，實現二者的優勢互補，是發展的趨勢。
　　本書運用將質的方法與量的方法相結閤的混閤方法進行研究。混閤方法研究設計主要有並行、順序性和轉換性三種類型，總體上屬於轉換性設計。
　　本書的主要內容與結論如下：
　　1.對數學閱讀教學現狀進行瞭調查。結果錶明，在數學閱讀的認識、閱讀動機、閱讀興趣、態度、閱讀習慣、閱讀策略、閱讀元認知和閱讀能力方麵，公立中學成績高於私立中學，普通中學高於重點中學。測試成績從初一到高三整體上呈下降趨勢。
　　影響學生數學閱讀的因素主要錶現在缺乏完善的數學認知結構和閱讀自我監控能力。缺乏正確的閱讀動機、缺乏閱讀興趣、對數學閱讀不重視以及意誌的缺失等也會影響被試的閱讀。數學語言是造成被試閱讀睏難的又一主要因素。
　　教師的數學閱讀教學缺乏理論指導，處於無意識狀態，一綫教師數學閱讀教學觀念薄弱。
　　2.數學閱讀與數學學業之間存在密切關係。數學學業成績高的被試，其閱讀能力也高；學業成績低的被試，其閱讀能力也低。反之，閱讀成績好的被試，其學業成績也高；閱讀成績不好的被試，其學業成績也會受到影響。
　　3.個體的CPFS結構和閱讀自我監控能力與數學閱讀成績之間存在密切聯係。個體CPFS結構和數學閱讀自我監控能力對數學閱讀成績存在顯著影響，前者的影響更大。個體CPFS結構與閱讀自我監控能力在數學閱讀中有獨立的作用，二者不存在顯著性相關，但可以相互補償。個體CPFS結構、閱讀自我監控對數學閱讀的迴歸方程為：y=3.644+0.321x1+0.143x2。數學閱讀、個體CPFS結構、閱讀自我監控對數學學業的迴歸方程為：y=45.315+0.439x1+0.209x2+0.138x3。
　　4.數學語言對數學閱讀影響的研究結果錶明，文字語言捲的成績顯著高於符號語言捲的測試成績，而圖形語言捲的成績又顯著高於文字語言捲。符號的抽象性與符號本身的結構會造成學生數學閱讀過程的障礙。而圖形的直觀性，即圖優效應是造成圖形與文字認知差異的真正原因。
　　5.學生數學閱讀中的障礙主要錶現在字符編碼障礙、語言轉譯障礙和綜閤理解障礙。而産生障礙的原因有主觀、客觀兩個方麵的因素。主觀因素可歸納為智力因素和非智力因素。缺乏完善的CPFS結構和閱讀自我監控能力是影響閱讀的智力因素。缺乏正確的閱讀動機和閱讀興趣、對數學閱讀不重視、意誌的缺失等是造成閱讀障礙的非智力因素。而數學語言本身的特點是造成閱讀障礙的客觀因素。
　　6.數學閱讀心理機製研究結果錶明，數學閱讀的心理機製可以概括為“兩過程～兩調控一三環節一三階段”。通過該機製，明晰在數學閱讀過程中，學生的智力和非智力因素發揮著什麼樣的作用，這種作用是如何發揮的，各種因素之間有怎樣的相互聯係。
　　7.數學閱讀教學敘事研究結果錶明，數學閱讀教學的策略有“讀兩遍”“找關鍵詞”“這是什麼問題”“字縫裏能讀齣什麼”以及概述、語言互譯、學生講解。調動學生積極性，充分發揮其潛能的教學觀、精心備課、靈活運用、完善的製度文化與教師專業發展則是保障數學閱讀教學順利實施的必需條件。
　　8.對數學閱讀教學進行瞭初步的理論建構。在理論與實踐研究的基礎上提齣瞭數學閱讀教學目標，據此提齣數學閱讀交互式教學。數學閱讀交互式教學是指在數學閱讀教學過程中，師生組成閤作學習小組，由教師和學生輪流擔當討論的指導者，必要時教師進行提示、評論和反饋，以此來培養學生閱讀策略的教學方法。最後闡述瞭數學閱讀交互式教學程序、教學策略以及應注意的問題。
　　9.運用數學閱讀教學法分彆從概念教學、命題教學、解題教學以及數學閱讀興趣培養的角度進行瞭實驗研究。
　　本書的齣版得到下列項目的資助：山西基礎教育質量提升協同創新中心（XTB1608）；山西省高校教改重點項目——“中學數學教學論”整體教學改革的實踐探索（J2014047）；山西省教育科學十二五規劃項目——中小學生數學閱讀能力發展研究（GH-15015）；校基金重點項目——地方師範院校教師教育模式構建（ZJ1401）；教改項目——“中學數學教學論”整體教學改革的實踐探索（SD2014JGKT-22）；“中學數學教學設計”精品資源共享課程建設（SD2013ZYGX-08）；數學教學論課程組建設（SD2013KC2-17）。
　　感謝高等教育齣版社為本書的齣版所給予的支持。

《數學閱讀：認知與教學》圖書簡介 一部深入探索數學閱讀理解機製與有效教學策略的權威著作 作者：[此處填寫作者姓名，例如：李明 教授 / 王芳 博士] 齣版社：[此處填寫齣版社名稱，例如：高等教育齣版社 / 科學齣版社] --- 內容提要：跨越文本與符號的橋梁 《數學閱讀：認知與教學》是一部聚焦於當前教育領域核心挑戰——“數學閱讀”的綜閤性學術專著。本書摒棄瞭將數學視為單純符號運算的傳統視角，而是將其置於語言、認知與情境理解的廣闊框架下進行審視。全書以嚴謹的理論構建為基石，輔以大量的實證研究與教學案例，旨在為數學教育工作者、課程設計者、認知心理學傢以及一綫教師提供一套係統化、可操作的數學閱讀理解理論模型與實踐指南。 本書的核心論點在於：有效的數學學習，本質上是一種高階的跨模態閱讀過程。 它不僅僅要求學生解碼代數錶達式、幾何圖形或統計圖錶，更要求他們理解嵌入在特定語境（Context）中的數學語言（Language of Mathematics），並在概念（Concept）、符號（Symbol）和應用（Application）之間建立靈活的連接。 第一部分：理論基石——數學閱讀的認知本質 本部分深入剖析瞭“數學閱讀”的底層認知機製，將其置於現代閱讀科學與認知心理學的交叉地帶進行剖析。 第一章：閱讀的拓維——數學閱讀的界定與特性 本章首先界定瞭什麼是“數學閱讀”，明確其區彆於一般文本閱讀的獨特性質。探討瞭數學文本的高密度性、符號的歧義性與上下文依賴性。詳細分析瞭閱讀過程中的關鍵障礙： 詞匯挑戰： 區分日常詞匯與數學專業術語（如“的”、“是”、“的根”等）在數學語境下的精確含義。 句法結構： 復雜嵌套的數學陳述句（如條件句、推理結構）對工作記憶的負荷分析。 語篇結構： 數學文本中論證的綫性與非綫性結構，以及如何識彆關鍵的數學命題與支撐證據。 第二章：多模態信息的整閤與符號錶徵 數學閱讀極度依賴多模態信息的整閤。本章探討瞭大腦如何處理和整閤來自不同感官通道的信息： 符號編碼與解碼： 分析瞭數字、變量、運算符號、幾何圖形和函數圖像在不同認知階段的錶徵方式。重點討論瞭“符號的意義化”過程，即學生如何將抽象的符號轉化為可操作的數學概念。 視覺素養（Visual Literacy）： 深入研究圖錶、模型、流程圖等視覺信息的閱讀策略。探討瞭“圖文轉換”的認知負荷，以及如何避免“看圖不解意”的現象。 工作記憶與心智模型： 闡釋數學閱讀如何迅速占用有限的工作記憶資源，並提齣瞭構建清晰、靈活的數學心智模型（Mental Model）的重要性。 第三章：數學語境與語用學的維度 數學知識並非真空存在，它總被嵌入特定的情境之中。本章將語用學理論引入數學教育，分析情境對理解的塑造作用： 真實性情境的構建與解讀： 探討應用題中情境描述的有效性與誤導性。如何幫助學生識彆“必要信息”和“乾擾信息”。 隱含的數學假設： 分析教科書或測試題目中默認的數學約定（如默認變量為實數、圖形比例等），以及這些隱含假設對初學者理解造成的認知壁壘。 數學交流能力： 將數學閱讀視為一種對話的起點，探討如何將閱讀理解轉化為有效的數學錶達和論證。 第二部分：教學實踐——賦能數學閱讀的策略與乾預 基於第一部分的理論分析，本書的第二部分轉嚮實際的課堂教學乾預，提供瞭一套完整的數學閱讀教學法（M-RTL）。 第四章：診斷性評估：定位閱讀障礙 有效的教學始於精準的診斷。本章提供瞭識彆學生數學閱讀睏難的工具和方法： 障礙類型分類： 將閱讀障礙細分為詞匯障礙型、句法解析障礙型、語境脫節型和符號轉換障礙型，並提供相應的鑒彆工具。 基於任務的診斷： 設計能夠分離閱讀技能與數學推理能力的診斷性閱讀任務。例如，要求學生“復述”問題、解釋某個符號的含義，而非直接求解。 眼動追蹤與口語報告的應用： 介紹前沿研究方法在診斷閱讀焦點和理解策略方麵的應用。 第五章：前置性策略：為閱讀搭建腳手架 本章重點介紹在正式閱讀數學文本前，教師可以實施的預備性教學活動，以降低認知負荷： 數學詞匯的係統化教學（Math Vocabulary Scaffolding）： 不僅教授定義，更教授詞匯在不同數學領域中的“角色轉變”。 文本結構預習： 教授學生識彆數學文本中的典型結構模式（如“定義-示例-定理-證明”結構）。 情境激活與背景知識鏈接： 引導學生將新問題與已有的生活經驗或相關學科知識建立聯係，激活必要的背景知識圖式。 第六章：閱讀過程中的主動乾預技術 本章聚焦於學生在閱讀數學問題、定義或證明時的即時策略訓練： “問自己”策略（Self-Questioning）： 訓練學生在閱讀時主動提齣關鍵問題，如“這個問題要求我做什麼？”、“這個符號代錶什麼操作？”、“作者想證明的核心觀點是什麼？” “符號到語言”與“語言到符號”的轉換練習： 設計大量的雙嚮轉換活動，強製學生在兩種錶徵方式之間來迴切換，以固化理解。 可視化與圖形化支持： 教授如何在閱讀過程中實時地將抽象概念“草圖化”或“模型化”，將閱讀轉化為構建過程。 第七章：深度理解與證明的閱讀 針對高級數學概念（如微積分、綫性代數）和數學證明，本章探討瞭更深層次的閱讀技能： 證明的邏輯流追蹤： 如何閱讀復雜的數學證明，識彆其前提、中間步驟和結論之間的蘊含關係（“如果...那麼...”的鏈條）。 反例閱讀法： 引導學生閱讀並分析反例，以更深入地理解定理的邊界條件和必要性。 概念的層次化閱讀： 區分數學定義中的“必要條件”和“充分條件”，並能通過閱讀精確界定概念的適用範圍。 結語：麵嚮未來的數學學習者 本書最後強調，提升數學閱讀能力是培養學生數學素養和解決復雜問題的核心途徑。它不僅關乎考試分數，更關乎個體在科學技術社會中進行有效理性思考的能力。《數學閱讀：認知與教學》期望成為所有緻力於提升學生數學理解力的教育工作者案頭的必備參考書。 --- 目標讀者群： K-12及高等教育階段的數學教師 教育學、認知心理學相關專業的研究生與學者 教材編寫者與課程標準製定者 有誌於提升自身數學學習效率的成人學習者

評分☆☆☆☆☆

這本書給我帶來的，是一種更加人文的視角來理解數學。我一直覺得數學是純粹理性的存在，但《數學閱讀：認知與教學》卻用一種充滿溫度的方式，展現瞭數學背後的思想碰撞和文化積澱。作者不僅僅關注數學知識本身，更深入地探討瞭數學在人類認知發展史上的作用，以及不同文化背景下數學的錶達方式和教學理念。這讓我看到瞭數學並非是孤立存在的學科，而是與人類的語言、文化、哲學緊密相連。書中關於數學閱讀中的“語境”和“意圖”的分析，讓我意識到，理解數學，也需要理解其産生的曆史背景和社會環境。這種理解，讓我對數學的感情發生瞭微妙的變化，它不再是冰冷刻闆的公式，而是充滿智慧和曆史厚重感的載體。我甚至開始對那些曆史上偉大的數學傢們産生敬意，他們不僅僅是發現瞭定理，更是通過文字和思考，將抽象的概念傳遞給瞭後人。這本書，讓我看到瞭數學的“人情味”，也讓我對自身所處的文化環境和知識傳承有瞭更深的思考。我真心認為，這本書應該被更多人閱讀，它不僅能提升數學素養，更能滋養人文情懷。

評分☆☆☆☆☆

這本書帶給我的衝擊，遠不止於對數學概念的理解，它更像是打開瞭我認識“學習”本身的另一扇門。我一直覺得，學習的本質是信息的接收和加工，但《數學閱讀：認知與教學》卻讓我看到瞭“認知”在學習過程中的核心地位。作者從認知心理學的角度齣發，解讀瞭數學知識是如何在我們的頭腦中構建，以及在這個過程中，語言和符號扮演著怎樣的角色。我開始意識到，很多時候我們學習上的睏難，並非是內容本身有多麼晦澀，而是我們的認知方式與知識的呈現方式不匹配。書中對“理解”的定義，讓我重新審視瞭“記住”和“學會”之間的巨大差異。它提醒我，真正的學習是內在的建構，是通過主動的思考和聯係，將新的信息融入原有的知識體係。這對於我這個多年離開校園，但仍渴望持續學習的人來說，無疑是一份寶貴的禮物。我不再滿足於錶麵上的知識點記憶，而是開始關注自己是如何思考的，如何將零散的信息串聯成有意義的整體。這種自我認知的提升，讓我無論是學習新的工作技能，還是閱讀新的領域知識，都變得更加得心應手。我甚至覺得，這本書的內容，可以泛化到任何學科的學習中，它提供瞭一種普適性的學習方法論。

評分☆☆☆☆☆

讀完《數學閱讀：認知與教學》，我最深的感受是，它幫助我建立起瞭一種全新的、更具批判性的思維模式。我一直認為，數學學習是關於掌握規則和運算，但這本書卻嚮我展示瞭數學背後更深層次的邏輯構建和概念演化。作者通過對數學文本的深度解析，讓我看到瞭數學語言的嚴謹性、精確性以及其內在的邏輯張力。這促使我開始審視自己過往的學習方式，我是否過於依賴死記硬背？我是否真正理解瞭數學概念的本質？書中關於“數學思維”的探討，讓我意識到，真正的數學能力，並非僅僅是計算的速度和準確性，更是邏輯推理、抽象概括和模型建構的能力。這種思維模式的轉變，讓我看問題的角度發生瞭根本性的變化。在生活中，我不再輕易接受錶麵的信息，而是開始追溯信息的源頭，審視其內在的邏輯是否成立。這種批判性的思維，不僅讓我在學習上受益匪淺，也讓我麵對復雜的信息和決策時，更加遊刃有餘。這本書，無疑為我打開瞭一扇通往更高層次認知的大門，讓我看到瞭數學作為一種思維工具的強大力量。

評分☆☆☆☆☆

這本書的齣現，簡直就像在數學學習的海洋中點亮瞭一盞燈塔。我一直是個對數學充滿好奇，但又時常在理解概念時感到吃力的人。傳統的數學教材，總是直奔公式和解題技巧，留給我的是一種“知其然，不知其所以然”的睏惑。讀完《數學閱讀：認知與教學》之後，我纔恍然大悟，原來數學並非冰冷的符號堆砌，而是充滿邏輯、推理和美感的語言。作者深入淺齣地剖析瞭數學閱讀的本質，讓我看到瞭文字如何構建數學世界的骨架，邏輯如何串聯起各個知識點。我開始嘗試用一種全新的視角去審視我曾經迴避的數學題目，不再僅僅追求答案的正確性，而是去體會解題過程中的思維流動，去理解每一個符號和公式背後的含義。這種認知的轉變，讓我對數學的學習不再感到畏懼，反而多瞭一份探索的樂趣。尤其書中關於如何引導學生理解數學文本的章節，對我這樣一個喜歡思考“為什麼”的人來說，提供瞭極大的啓發。我甚至開始迴想自己的學生時代，如果當年能有這樣的引導，也許我的數學之路會更加順暢，也更加精彩。這本書，不僅僅是一本關於數學的書，更是一本關於如何學習數學的“秘籍”，它重塑瞭我對數學的認知，讓我看到瞭數學學習的無限可能。

評分☆☆☆☆☆

這本書給我最大的驚喜，在於它不僅僅局限於理論探討，而是非常有落地性地提供瞭“教學”的視角。作為一名在教育一綫多年的教師，我深知在教學過程中，如何將抽象的數學概念清晰地傳達給不同層級的學生，是一項巨大的挑戰。我常常思考，為什麼有些學生明明很努力，成績卻不盡如人意？《數學閱讀：認知與教學》中的一些教學案例和策略，給瞭我很多啓發。它讓我看到瞭，很多時候，問題的根源在於學生無法有效地“閱讀”數學。作者提齣的“數學閱讀”的概念，並非簡單地指認讀數學文字，而是包含瞭對數學符號、公式、圖形以及解題思路的全麵解讀。書中詳細闡述瞭不同年齡段、不同認知水平的學生在數學閱讀時可能遇到的障礙，以及教師可以采取的針對性乾預措施。這對我來說，就像是一次係統性的教學方法升級。我開始嘗試在課堂上，引導學生像閱讀一篇優美的散文一樣去“閱讀”數學題目，去發現其中的邏輯綫索，去理解作者（齣題者）的意圖。這種新的教學模式，不僅激發瞭學生的學習興趣，也顯著提高瞭他們的理解能力和解題效率。我期待著在未來的教學實踐中，將書中這些寶貴的經驗運用到更多的地方。