具體描述
編輯推薦
★百度10萬會員大吧“數學吧”吧主幸福_狐狸真誠推薦！颱灣180餘所中學指定閱讀！
★日本“優秀培訓學校”校長永野裕之新力作！擁有20年數學教學經驗的“數學達人”永野裕之力作！他所創建的永野數學私塾被評為三所日本全國“優秀數學培訓學校”之一。
★係統地整理瞭基礎數學知識，並從中總結瞭隱藏在其背後、幾乎可以解決所有數學問題的7個技能。
★數學是一種無價的思維方式。書中提齣的7個技能不僅可以幫助學生在數學科目上輕鬆突破，還可以幫助已經進入社會的成年人應對生活中的問題，大大提升你的思維能力，讓你的人生受益無窮。
★2012年日本一般數學類彆排名領先！
★衝破慣常的數學學習法，告訴你數學到底是個什麼東西，為什麼“越是死記硬背公式，就越學不好數學”；
★詳盡介紹10種基本解題思路，隻要熟練掌握，就能輕鬆應對各種類型數學題，尤其是難度較高的高考真題；
★獨創性地對數學公式和定理進行推理驗證，啓發讀者拋開刻闆的學習方法，不能“隻知其一，不知其二”，真正瞭解數學，對數學開竅。
★ 如何成為會自主學習的人？如何通過設定"小目標"來促進思考？應該以什麼為目標去學習？這本書將為大傢解決這個煩惱。
★ 匯集瞭很多實現夢想所需的學習竅門。這些學習訣竅包括：接近本質的更快思考法、目標的設定方法、問題集的使用方法。還有大多數人都特彆感興趣的"記憶法"。
★ 介紹的學習方法不僅適用於學生，同樣適用於社會人士和下崗的上瞭年紀的人。
★ 掌握正確的學習方法，是一生的財富。不管你現在多大，隻要掌握瞭學習的訣竅，你的人生就會有更多可能。
目錄
內容簡介
你是不是認為學習數學隻是為瞭應付考試，反正進入社會後也沒有多大用處？如果你這麼想，那就大錯特錯瞭！其實，數學的本質是一種高級的思維方式。本書係統地整理瞭初中數學知識，並從中總結瞭隱藏在其背後的7個技能。隻要掌握這7個技能，不僅幾乎可以解決所有數學問題，還能大大提升你的思維能力，讓你的人生受益無窮。每個人天生都有數學力，有著內建的“數學式思維模式”，若能有效發揮，就能在學校、職場、人際關係中錶現齣來，從容不迫地獲得更好的效率及成就感。
但這種思維模式會受到周圍情境、心理狀態等因素的影響，總是“靈光一閃”、“無意識”地顯現，讓我們難以掌握，在必要時反而無法使其發揮作用。
本書作者經過多年的教學經驗及研究發現，其實隻要理解數理性思維的七個方麵，就能將“無意識”的數理性思考過程轉化為“有意識”的思考過程，引齣內在的數學潛能，在各種必要時刻派上用場。不論你自認數學如何，這個方法都能在短時間內有效激發你的數學力，給你帶來卓越的優勢。
在上高中之前，"聰明人"這個頭銜和我一點兒關係都沒有。但是後來，我不僅考上瞭東大的恒星物理學專業，甚至還加入瞭JAXA。
我之所以能讓自己的人生擁有更多可能，是因為掌握瞭父親教給我的學習方法，懂得瞭如何用自己的大腦去思考，終將得以長大成纔，實現夢。
應該以什麼為目標去學習？這本書將為大傢解決這個煩惱。書中還匯集瞭很多實現夢想所需的學習竅門。這些學習訣竅包括：接近本質的更思考法、目標的設定方法、問題集的使用方法。還有大多數人都特彆感興趣的"記憶法"。
掌握瞭正確的學習方法，是一生的財富。不管你現在多大，隻要獲悉瞭學習的訣竅，你的人生就會有更多可能。
作者簡介
永野裕之，1974年生於東京，畢業於東京大學理學部地球行星物理學係、東京大學宇宙研究所（現JAXA）。高中時代曾代錶日本參加數學奧林匹剋競賽。現任個彆指導補習班“永野數學學校（大人的數學學校）”校長。曾多次受NHK、《日本經濟新聞》、《日經OFF》等報刊雜誌媒體專訪。“永野數學學校”也曾被《周刊東洋經濟》選為日本全國“數學超強的補習班”之一。
目錄
《數學好的人是如何思考的》
序言
學習數學前你需要瞭解的事
成年人學習初中數學的意義
根本沒必要學數學嗎？
初中數學其實很有用
成年人學習數學的意義
初中數學背後的7個技能
10種思路與7個技能
為什麼你學數學的方法不對
算術是結果，數學是過程
為什麼乘法運算存在運算順序問題？
算術為生活服務，數學為解決問題服務
數學學習方法摘要
切勿死記硬背
多問“為什麼”
重新定義
證明定理和公式
“聞→思→教”3步走
第1章技能1——概念理解
如何理解概念
負數（初中1年級）
在數字中思考“方嚮”
“0”由“空”變為“平衡”
絕對值
……
《寫給全人類的數學魔法書》
序言
為什麼你學不好數學？
學好數學的竅門
數學差生也能當數學傢
學好數學就靠方法
成年人為什麼還要學習數學？
重新感受數學的魅力
“文科生”更要學數學
本書的使用方法
第1部
應該怎樣學數學？
死記硬背要不得
學數學的訣竅——“記不住”
為什麼要學數學？
數學=枯煩燥乏味？
不要去記解題方法
代替死記硬背的方法
多想一想“為什麼？”
添加“新的語意”
不僅僅是“知識”，更要多一些“智慧”
對定理和公式進行驗證
定理和公式是“人類智慧的結晶”
在驗證的過程當中有所感動
通過驗證提高“數學的能力”
對勾股定理的驗證
對2次公式的驗證
找到靈光一閃的原因
“傾聽→思考→再教會彆人”的三步走
怎樣纔算是“明白瞭”
學習的三步驟
準備一本屬於自己的“數學筆記”
筆記是寫給自己將來看的
把筆記變成屬於自己的知識“寶庫”
通過記筆記，來積纍“教學”的經驗
“寶庫”筆記的記法
……
《如何喚醒數學腦》
前言
第1章喚醒你的數學力
數學式的閱讀理解法/003
發現自己的數學力/023
第2章什麼是數學力？
算術與數學是兩碼事/026
任何人都具備的數學力/031
提升數學力的秘訣就是“停止背誦”/033
讓“靈光一閃”成為必然現象/043
……
《東大教授教我的學習法》
前言……………………………………………… 01
PART 1 如何成為會學習的人
成為會學習的人所需的三大要素……………… 002
力爭D1的人是怎麼想的……………………… 008
思考能力比記憶能力更重要…………………… 012
*接近本質、花費時間*少的思考方法 …… 018
PART 2 提升"智力"的學習法
建議"深思熟慮"……………………………… 026
設定目標的方法………………………………… 033
自信起來的方法………………………………… 039
要用快樂的方法，而不是輕鬆的方法………… 044
PART 3 獨門"概要學習法"
概要學習法（解決問題的方法）……………… 052
概要學習法（習題集的使用方法）…………… 059
概要學習法（復習方法）……………………… 068
計時學習法（時間分配方法）………………… 076
PART 4 *強記憶法
自主學習（追根究底）………………………… 088
記憶機製………………………………………… 097
提高記憶力的七個要點………………………… 105
永野式記憶法①（故事記憶法）……………… 112
永野式記憶法②（順藤摸瓜式記憶法）……… 116
永野式記憶法③（填詞、諧音、利用感官、反復訓練）…………………………………………………124
PART 5 提高英語和數學成績
建議手寫………………………………………… 134
不同科目的學習方法（英語/數學） ………… 143
後記……………………………………………… 154
媒體評論
女人在乎愛，女孩天生具有女性特質。因此，女孩在乎愛。
★“數學是人類知識活動留下來的頗具威力的工具，是世間萬象的根源。上帝必以數學法則建造宇宙。”
——笛卡兒
★無論遇到任何問題，你都可以搜集綫索（解題條件），明確目標（待解問題），運用邏輯判斷分析能力（計算過程）來加以解決。在確定問題得到解決之後，你還可以將具體的事情加以抽象分析，從而得齣經驗，並根據經驗歸納齣閤適的解決辦法，以備以後遇到類似問題時參考。這就是學習數學真正的用意。
——《寫給全人類的數學魔法書》
內頁插圖
前言
《數學好的人是如何思考的》
成年人學習數學的意義
不僅是數學，在學習任何新東西時，“畫麵感”都是更重要的。
簡單來說，“明白”某件事是指你瞭解此事，並可以用自己的語言進行描述，隻是知道事情的原委，並不代錶真的明白。要想知道自己是否真的掌握瞭所學的知識，是不是真的明白瞭，不妨問問自己：“我能不能講得讓奶奶也能夠理解呢？”我想此時你的理解一定會以畫麵的形式浮現在眼前。
要讓一個人理解你的意思，你肯定得根據對方的理解能力選擇措辭，還要盡量說得簡單易懂，如果連你自己也隻知道個大概，那對方也不會明白。就拿數學來說，書本上羅列的是枯燥無味的公式和幾何圖案，隻有結閤現實中的畫麵，我們纔會發現它們的意義。如果你要通過自己的語言進行描述，必須以理解這個“意義”為基礎，這樣纔能領悟齣潛藏於公式和解題方法之中的真正涵義。是把數學作為單純的背誦科目，讓它淪為無用之物，還是讓數學變成生存所需的無價智慧，關鍵就在於此。
……
《如何喚醒數學腦》
你自認數學不夠好嗎？
因為工作的關係，時常有學生來嚮我谘詢未來的升學方嚮。但有一種現象始終讓我耿耿於懷，就是很多學生會因為數學（理科）不好而選擇文科，或因為語文（文科）不好而選擇理科。而區分文、理科的目的是為瞭區分齣個人有興趣的領域，而不是為瞭把個人不擅長的特定領域強化為一項既定的事實。我在提供升學意見時，一定會問學生：
“你的夢想是什麼？你喜歡什麼科目？”
然後再根據學生的迴答，一起思考哪一所大學、什麼專業比較適閤他，盡量不讓文、理科乾擾到他的升學方嚮。
你是如何選擇的呢？
如果你是以將來的夢想或喜歡的科目為基準而選擇文科，那麼數學好不好基本上不會左右你的升學方嚮，又或者數學這個科目根本就難不倒你，至少你不會因為自己學文科，而在數學方麵感到自卑。如果你是那種“名副其實”的文科生的話，那這本書恐怕對你沒有太大幫助（話雖如此，若你願意撥冗一讀，我還是很高興的）。
但是，如果你是因為想逃避數學纔選擇文科的話，就另當彆論瞭。過去你在自稱文科生的時候，是否會下意識地認為“因為我是學文科的，所以數學不好”？而現在你會願意翻閱這本書，是不是因為覺得“如果能夠以數學的邏輯來思考，或許會對工作或生活有所幫助”呢？
利用數學邏輯進行思考，確實能給生活帶來方便，使我們更有創造力。如果你明明知道這個道理，卻因為“反正我沒那個天分”的想法而放棄，那就太可惜瞭。不過現在你可以放心，因為本書就是為瞭這樣的你而存在的!
在這本書的一開始，我想先強調一件事：用數學邏輯進行思考並不需要任何天分。把數學思維活用於日常生活中，根本不需要什麼特彆的天分，除非你想成為全世界首屈一指的數學傢。
接下來，讀完這本書，你一定能學會如何以數學思維來思考。同時你也會明白，“因為我是學文科的，所以數學不好”這句話的“因為……所以……”之間毫無因果關係。從此以後，你不再是那個因為數學不好而選擇文科的人，你可以大大方方地告訴彆人：因為我對文科感興趣，所以我選擇文科。
《東大教授教我的學習法》
我的父親曾經是東京大學的教授，43歲時任職於東大教養學部。他的主要研究課題是，從認知科學的角度處理知識信息（推論、學習、獲得知識等）。
看到這裏，你可能會覺得：“東大教授的兒子肯定很聰明啊。”也有人會說：“天生就聰明的人寫的書，對我們不適用，沒有參考價值。”
實際上，在上高中之前，“聰明人”這個頭銜和我一點兒關係都沒有。雖然我一直癩蛤蟆想吃天鵝肉，想考上東大，但模擬考試成績基本維持在E級（需慎重考慮是否申報誌願學校）。我要是對彆人說我的誌願是東大，對方肯定會笑掉大牙。
但是後來，我不僅考上瞭東大的理工科，學習恒星物理學專業，甚至還加入瞭研究生都夢寐以求的宇宙科學研究所（現名JAXA）。除此之外，我中途從研究生院退學之後，努力成瞭一名指揮傢，得到瞭日本代錶性指揮傢佐渡裕先生和演齣傢宮本亞門先生的認可，還獲得瞭野村國際文化財團的奬學金，去維也納音樂大學留學。在維也納留學期間，我參與瞭某餐廳的經營，獲得瞭日本調酒師協會公認的紅酒鑒賞專傢的資格證書。
隻知道我這段曆史的人，大多會贊嘆說：“天纔啊！”
這和高中之前默默無聞的我，簡直就是天壤之彆。
那麼，在我身上到底發生過什麼呢？
當時的我，雖然胸懷大誌，卻完全不知道該做什麼，也不知道該怎麼努力，成績一直在下遊徘徊著。直到高二那年的鼕天，我心裏想著“這樣下去不行啊”，於是開始認真考慮高考誌願，努力學習。雖說我開始努力學習瞭，但因為之前一直被我的競爭對手們遠遠地拋在身後，所以當時隻能算是做瞭些錶麵功夫。在我明確瞭要考東大這個高難度目標之後，我就明白瞭——接下來要逐個超過我的競爭對手們。要想超過他們，就需要一套卓越的獨創學習方法。
對於當時的我來說，有那樣一位父親，可以說是我wei一的優勢。
雖然父親平時沉默寡言，對我也沒什麼要求，但是如果我去跟他谘詢問題，他一定會給我“迴答”或者“提示”，作為一名普通高中生，我正是通過與父親的對話，掌握瞭正確的學習方法，*終纔得以長大成纔，實現夢想。
雖說本書打著“變聰明的學習法”這個旗號，但是看完這本書之後，智商也不可能馬上就能提高。因為我所說的“頭腦聰明”是指“用自己的大腦進行思考的能力”。
隻要懂得用自己的大腦思考，數學、物理、現代文學這些考驗思考能力的學科，肯定就能取得優異成績；如果是需要大量記憶的學科，找到訣竅，也能減少死記硬背的量，做到事半功倍。
這已經讓你很動心瞭吧，實際上，好處還遠不止於此呢。
一旦學會用自己的大腦去思考，在遇到未知挑戰時，就算沒有可仿效的模闆，也不會覺得害怕。遇到從未遇到過的難題時，你會告訴自己，“多想想就行啦”，進而想要去挑戰，想要試試看——當你有瞭這種輕鬆的感覺時，也就離實現“夢想”不遠瞭。
在本書當中，我要介紹的學習訣竅包括：接近本質的*快思考法（PART 1）、目標的算法（PART 2）、問題集的使用方法（PART 3）。另外，我覺得大多數人都對“記憶法（PART 4）”很感興趣，因此，在不同章節中也有所提及。
我現在是永野數學補習學校的校長，學校主要針對中學生和社會人士，提供數學和理科的一對一單獨輔導。因為嚮學生們傳授瞭書中提及的學習法（像當初的我一樣）之後，陸續看到很多學生從班級倒數一躍成為尖子生，成績大幅提高，有的學生甚至排到瞭年級前幾名。
學生的學習成績有所提高並不是我們取得的wei一成果。接下來要介紹的學習法，同樣適用於社會人士和下崗的上瞭年紀的人。在我這裏學習的某位社會人士告訴我：“上司誇我說‘*近很會抓重點’。”60多歲纔來學習的老婦人也高興地笑著對我說：“以前都不知道，我都這把年紀瞭，居然還能這麼高興地去學習。”另外，對於想要培養孩子成為“聰明人”的父母，也應該像我的父親跟我交流那樣，給齣明確的提示。
我在節目上露過臉之後，又陸續接受瞭一些采訪，機緣巧閤讓這本書得以齣版，我敢保證，父親教給我的學習法對任何人都適用。
甘地曾經說過這麼一句話：“要活就要像明天你就會死去一樣活著，要學習就要像你將會永生一樣學習。”
對於想要不斷挑戰自己，登上更高處的人們來說，學習是*可行的途徑，恐怕也是wei一且*直接的途徑。如果說生存就是不斷成長，那麼說學習即人生也不為過。
掌握正確的學習方法，是一生的財富。不管你現在多大，隻要掌握瞭學習的訣竅，你的人生就會有更多可能。
來吧，愉快地學習，盡情享受人生吧！
精彩書摘
《數學好的人是如何思考的》《數學好的人是如何思考的》
成年人學習數學的意義
不僅是數學，在學習任何新東西時，“畫麵感”都是更重要的。
簡單來說，“明白”某件事是指你瞭解此事，並可以用自己的語言進行描述，隻是知道事情的原委，並不代錶真的明白。要想知道自己是否真的掌握瞭所學的知識，是不是真的明白瞭，不妨問問自己：“我能不能講得讓奶奶也能夠理解呢？”我想此時你的理解一定會以畫麵的形式浮現在眼前。
要讓一個人理解你的意思，你肯定得根據對方的理解能力選擇措辭，還要盡量說得簡單易懂，如果連你自己也隻知道個大概，那對方也不會明白。就拿數學來說，書本上羅列的是枯燥無味的公式和幾何圖案，隻有結閤現實中的畫麵，我們纔會發現它們的意義。如果你要通過自己的語言進行描述，必須以理解這個“意義”為基礎，這樣纔能領悟齣潛藏於公式和解題方法之中的真正涵義。是把數學作為單純的背誦科目，讓它淪為無用之物，還是讓數學變成生存所需的無價智慧，關鍵就在於此。
……
《寫給全人類的數學魔法書》
應該怎樣學數學？
死記硬背要不得
學數學的訣竅———“記不住”
“學習數學都有哪些訣竅啊？”
每次有人提齣這個問題的時候，我都會這樣迴答：
“學習數學的訣竅就在於‘記不住’這三個字。”
我之所以會這麼說，是有深層次含義在裏麵的。
當人們想要記住某件事情的時候，他就不再思考瞭。
“為什麼是這樣？”
“為什麼要用這種方法解題？”
“真的是這樣的嗎？”
因為停止瞭思考，像這一類的疑問也就不再産生瞭。
很多人一想到數學就頭疼，認為學數學就是死背公式和解題方法。實際上，
通過記住數學公式和解題方法來解題，這和學習數學的本意是相背馳的，這樣是肯定學不好數學的。
為什麼要學數學？
“為什麼非得學數學呢？”
你是不是也有這樣的疑惑呢？
確實，在數學當中有很大的一部分內容，像三角函數、數列、嚮量這些東西，都和我們日常生活聯係不上。既然如此，為什麼幾乎所有的發達國傢都把數學列為義務教育當中的必修科目呢？
我認為，提高一個人的數學水平，就是在提高一個人的邏輯判斷能力。通過對數學的學習，使你能夠發現事物的內在規律和本質。
這是精神層麵上的提高和養成，使你能夠有條理地去思考每一件事情，我認為這纔是學習數學真正的目的，而三角函數也好，嚮量也好，因數分解也好，都是一種形式，其根本目的還是在於培養一個人的邏輯判斷能力，如果你養成瞭一
看到什麼就想背下來的毛病，那麼對邏輯判斷能力的提高是有很大阻礙的。
為瞭不失去學習數學的本意，理解數學學習的本質，請不要再“死記硬背”。
在這裏，請讓我引用一段我更喜歡的愛因斯坦的名言：
“能忘掉在學校學到的知識，纔算是教育。因為在校園裏接受的隻是更基礎的教育，學到的隻是書本上的知識。要想真正學到人生更有用的知識，就要自己去感悟，在實踐中獲得經驗與靈感。”
數學=枯燥乏味？
請你迴憶一下，學生時代的你，在每次快要考試之前，是怎樣學習數學的呢？
是不是每次都先去背那些定義、公式和解題方法，然後再大量做題？
像這種定期測驗的題目，往往和教科書以及練習冊上的題目大同小異。老師在齣題的時候，考慮到的不是學生們的數學能力，而是要檢測他們在這一段時間內的勤奮程度。至少，在曆年的高考數學當中，你是找不齣什麼“新氣象”的。
此外，強製性地去背那些數學定義和公式，它們就會失去原本的魅力，淪落為枯燥乏味的數字符號的排列。
沒有任何用處，又沒有任何意義的事情，自然就會令人覺得枯燥乏味。我想還沒有哪個人能把乏味的事情做得有聲有色。
不要去記解題方法
有沒有一種既能紮紮實實地學好數學，又能在學習過程當中盡可能讓人輕鬆愉快的方法呢？
答案是：有的，那就是你不要“總想著去記住它”。
也就是說，在你學習一樣新東西的時候，盡量不讓自己去刻意地死記硬背，而是要找齣它們背後所蘊含的“原理”。
想必大傢都知道求三角形麵積的數學公式，那麼我們就拿這個公式來舉例子，探討一下如何“不去刻意地記住它”。
求三角形麵積的數學公式：
底×高÷2
求三角形麵積的數學公式是這樣的吧？那麼為什麼通過這個公式就能求得三角形的麵積呢？
“這個問題我倒是沒有想過…
“我上小學的時候，老師就是這麼教的……”
這就是錯誤的數學學習方法的開端。
當然，也有人會迴答：
“那是因為三角形的麵積是相對應的四邊形麵積的一半。”
那麼我又要問瞭：
為什麼四邊形的麵積運算公式就是“底×高”呢？
要想迴答齣這個“為什麼”，你就必須對計算麵積的數學定義有著深刻的理解和認識。
如果不想死記硬背數學定義和公式，那麼在一開始，你就必須要找齣它背後所蘊藏的“原理”。另外，你不能隻是理解這麼一個數學定義，還要搞明白它與其他的數學定義之間有著怎樣的聯係，這就需要你對這些原理有著全麵性的掌握。
再者，當你掌握瞭數學公式背後所蘊含的原理的同時，好奇心也得到瞭極大的滿足。你自然會感覺到：
“哦，原來是這麼一迴事！”
“還真是有意思啊！
繼而覺得其實學習數學也很有趣，這也是“不死記硬背”的學習方法所能帶來的趣味性。當你搞懂瞭某個數學公式背後的原理之後，想一想，如何纔能活學活用，而不是刻意去死記硬背，這就是學習數學的關鍵訣竅。
……
《如何喚醒數學腦》
學習數學的意義
我想所有對數學感到頭痛的人，求學期間肯定都有過痛不欲生的經曆：
“為什麼要逼我學數學？”
如果是語文或英語等科目，即使再怎麼棘手，也很少有人會去懷疑學習這些科目的目的，但對於數學來說，很多學生無法理解學習它的意義。在此，我想嚮各位分享一句我經常引用的愛因斯坦的名言：
“教育就是當一個人把在學校所學全部忘光之後剩下的東西。通過這股力量培養齣能夠獨立思考、行動的人，並解決社會麵臨的各種問題。”
大部分人在步入社會以後，應該很少有機會去解一元二次方程、計算嚮量內積或是微分吧。如果學習數學隻是為瞭熟悉這些計算技術，那麼對大多數人來說的確沒什麼意義，隻需針對那些工作上需要用到這些專業技術的人授課即可。可是幾乎所有國傢都把數學納入義務教育的一環，這是為什麼呢？
因為學習數學是一種培養邏輯思維能力的方式。一元二次方程或嚮量都隻是用來鍛煉邏輯思維的工具而已。
“邏輯思維能力”是一種不分文理，所有人都應該具備的能力，這一點我想應該不會有人提齣異議。在這個早已邁入國際化、信息化社會的時代，想要達到不說話就“心有靈犀一點通”的境界，幾乎是一種幻想。當一群成長環境不同、想法不同的人聚在一起，試圖解決各種以往未曾碰到過的問題時，自然必須具備理解他人想法、用自己的想法說服他人，以及任何情況下都能將問題抽絲剝繭、解疑釋結的能力。邏輯思維能力就是實現這一切的基礎能力，因此為瞭鍛煉這種能力，所有人都必須學習數學。
語文能力纔是數學能力的基礎
在我的補習班中，所有數學不好卻能在短期內提高成績的學生，都有一個共同點，就是具備優異的語文能力，尤其是能夠按照清楚的條理構建文章，或是能夠將彆人的話轉換成自己的方式錶達的人。由於他們在邏輯思維方麵，本身已具備更基礎的能力，因此能夠迅速吸收我所傳授的正確讀書技巧，並且在短時間內提升數學能力。
反之，那些語文能力不佳的學生大多學習效果也不佳。不用說也知道，人類在思考事情時，使用的工具正是語言。如果缺乏一定程度的語文能力，自然無法建構齣強而有力的邏輯思維。在此稍微岔開一下話題，我個人對於數學的早期教育或提前學習的必要性是充滿懷疑的。就算比彆人早一點兒學會微分，又有什麼意義呢？如果不知道牛頓或萊布尼茨是在何種動力驅使下推導齣微分的概念，以及這個概念又有怎樣無人能及的貢獻，那麼學習微分是沒有任何意義的。我個人強烈建議，與其盲目地讓學齡前兒童提早學習算術或練習數學計算題，倒不如鼓勵孩子多讀書、積纍豐富的經驗，藉此培養他們的好奇心，並提升整體的“語文能力”。能夠用自己的語言進行完整的思考分析，不但對將來大有幫助，也是培養數學能力的基礎。如果你將來想讓自己的孩子考上東京大學，我希望你能將孩子培養成一個能夠清楚嚮他人解釋“為什麼想進東大”“考上東大以後想做什麼”的孩子，如此一來，他自然而然會具備相應的學習能力。
本書是特彆為那些自認為數學不好的“標準文科生”所寫的。因為我一直認為，擅長閱讀或寫作卻不擅長數學是一件矛盾的事。不過我也深知那些討厭數學的人，對於數學算式是多麼地頭疼，因此本書盡可能減少使用數學算式的頻率，盡管不用數字或算式來傳授數學思考的訣竅難度頗高，但為瞭證明紮實的語文能力是數學能力的基礎，同時也為瞭讓你瞭解學習數學的意義，我認為這是一件相當值得挑戰的事情。
另外，通常不擅長數學的人，隻要一聽到“數學”二字，就會聯想到復雜、睏難，但數學其實是一門講求簡單與明瞭的學問。如果本書介紹的思維方式能讓你覺得“其實數學挺簡單的”，那麼我的目的就達到瞭。
本書的使用方法
這是一本幫助覺得自己數學不行的人，喚醒與生俱來的數學力和邏輯思維能力的書。本書*大且惟一的目標，就是讓你在讀完本書時發現：“哇，原來我也有數學思維能力啊 !”從而掌握運用數學來進行思考的方法。在本書中，我將“數學思考法”從七個方麵進行瞭整理。
1、整理
2、順序概念
3、轉換
4、抽象化
5、具體化
6、逆嚮思維
7、對數學的美感
怎麼樣？其中至少有幾項會讓你想到：“啊，這種思考方式好像平常就在使用瞭。”對吧？我想再強調一次，數學並非專屬於那些“有天分”的人。運用數學邏輯進行思考是任何人都做得到的事，甚至有許多人早已在無意識中就運用數學邏輯進行思考瞭。但是能不能“有意識地”運用數學邏輯進行思考，卻是另外一碼事。在無意識的情況下，我們如果不依賴“靈光一閃”和“直覺”等，就沒有辦法解決問題，也無法想齣什麼好主意，但如果能夠瞭解如何運用數學邏輯進行思考，並且明確意識到這件事的話，不但能夠順利解決問題，而且必然能夠開拓齣他人眼中的嶄新思維。同時，你說齣口的話會格外具有說服力，讓人想不側耳傾聽都難。在此我誠摯希望本書能夠幫助你激發體內潛沉已久的數學力。
……
《東大教授教我的學習法》
"墊底"生與"尖子"生的區彆
我現在在神奈川縣的永野數學補習學校，開展針對數學和其他理科的一對一輔導教學，主要麵嚮初高中生和社會人士。在開這個補習學校之前的20多年間，我已經對500多個人進行過一對一指導教學瞭，而且，這500多個人都是從上學開始，就一直有自己的傢庭教師。
雖然不能一概而論，但是總的來說，上補習學校或者請傢庭教師，這類需要一對一教學輔導的孩子，大多是不能適應集體教學的學生。到目前為止，我指導過的學生中，一半以上都是所謂的"墊底"生（雖然這麼稱呼他們非常不恰當）。
"在前些天的交談中，有傢長對我說，再這樣下去的話，孩子就隻能留級瞭……"像這樣哭訴孩子學習太糟糕的例子不在少數。諷刺的是，這種學生的母親（或者父親），往往都非常重視孩子的教育問題。
他們比學生本人還要熟悉定期考試的考試範圍，即使孩子不問問題，也會每天看著孩子學習，用心給孩子營造適閤學習的環境。在這種傢庭中，肯定會經常聽到"快去學習"這幾個字。
在永野數學補習學校，也有少數渴望集體教學的、極其優秀的學生。這些來自開成、麻布、涉榖、幕張等地各個名校的學生們，有一個共同點，那就是他們都是自己查到永野補習學校，並獨自一人前來麵談，*後來定期補習的（當然日後我也嚮他們書麵確認過，是否得到瞭其監護人的同意），總之都是自己拿主意的。"自己都做不到，彆人也幫不瞭我。"在他們的內心深處，肯定有這樣的使命感和孤獨感吧。盡管他們（這個年紀）比那個時候的我優秀得多，心裏卻也跟我一樣，有非常強烈的危機感："這樣下去就完瞭。"
前幾天，發生瞭這樣一件事情。
那天，因為東京及其周邊城市下起瞭罕見大雪，我就聯係學生的傢長，告訴他們："今天外齣太危險瞭，我想停課一天。"一個學生的母親很為難地告訴我說："孩子自己非要去補課，說'我一定要去學校'，而且早就已經齣發瞭……"
之後，這個學生進教室的時間，隻比預定時間晚瞭10分鍾，他穿著厚重的衣服，不知道的，還以為他是去滑雪呢。看得我不禁咋舌，心裏暗想："難道這裏是雪山上的小屋嗎？"我不讓學生們來，是怕雪天路滑不安全。學生都冒著暴風雪來學習瞭，我當然更要全心全意地教瞭。
那麼，父母會催促這樣的孩子"去學習"嗎？大概不會吧。他們反而會勸孩子："今天齣門太危險瞭，還是在傢休息一天吧。"甚至會心疼地責備太熱衷於學習的孩子。毫無疑問，這個學生的學習成績肯定會提高。
如果學生真心想要學習，內心一定會滋生孤獨感和危機感。反之，如果父母一直催促孩子"去學習"，久而久之，孩子會心安理得地接受父母的關懷和安排。甚至會無所謂地想："反正（他們）會幫我安排好一切。"
在這種環境中長大的孩子，是不會産生孤獨感和危機感的。
雖然我在高二的鼕季之前，模擬考成績一直都是E（意思是希望重新考慮誌願，慎重填報大學），我的父母卻從來沒有催促我"去學習"。因為，我的父親始終認為，如果逼著孩子去學習，他是不會真正學到什麼的。而母親好像一直莫名樂觀地覺得：這個孩子肯定會有所作為的。
當時，我的父母幾乎沒有管過我學習方麵的事，我的腦子裏整天就想著鋼琴（在高二春季，我認真地考慮過讀音樂大學的事），也是那個時候想到"這樣下去真是不行"的。我至今還清楚地記得，那個時候隻要想到未來就非常不安。"再不做點什麼就晚瞭！"就是我想要學習的動機。
用戶評價
我是一個在大學裏工作的職場人士，平時雖然接觸一些與數據相關的分析，但總覺得自己的數學基礎不夠紮實，尤其是在一些更深層次的邏輯推理和問題解決方麵，總感覺有所欠缺。這套《東大教授教你的數學學習法》引起瞭我極大的興趣。我最看重的是“東大教授的學習法”這部分，它不僅僅是關於數學的學習方法，更像是一種科學的學習哲學。作者在這一部分詳細闡述瞭如何建立有效的學習體係，如何保持長期的學習動力，以及如何剋服學習中的瓶頸。他強調瞭“理解”比“記憶”更重要，並提供瞭一係列實用的方法來培養深度理解能力，比如如何提問、如何建立知識網絡、如何進行批判性思考。我嘗試著將他的一些學習方法應用到我自己的工作中，比如在學習新項目時，我會嘗試用他提到的“聯想記憶法”來構建知識框架，而不是死記硬背。效果齣奇的好，我能更快地抓住項目核心，也能更清晰地闡述自己的想法。另外，書中還探討瞭學習中的“元認知”能力，也就是認識和管理自己學習過程的能力。這一點對我幫助很大，我開始更清楚地認識到自己的學習盲點，並能有針對性地去改進。總的來說，這本書不隻是教你如何學數學，更是教你如何更有效地學習任何知識。
評分作為一名對科學研究抱有濃厚興趣的普通愛好者，我一直在尋找能夠提升我分析能力和創新思維的書籍。《如何思考》這本正好滿足瞭我的需求。它不僅僅局限於數學的特定領域，而是從更廣闊的視角，探討瞭“思考”本身的方法論。作者用大量的案例和理論，深入淺齣地闡述瞭如何進行有效的邏輯推理，如何識彆和避免思維陷阱，以及如何培養批判性思維和創造性思維。我尤其喜歡書中關於“逆嚮思維”和“發散性思維”的講解，這些方法論對於我進行跨學科的研究非常有幫助。例如，當我在遇到一個研究難題時，我不再局限於傳統的解決思路，而是嘗試運用逆嚮思維去尋找突破口，或者通過發散性思維來拓展研究的邊界。這本書也強調瞭“好奇心”和“求知欲”在思考過程中的重要性，鼓勵讀者保持開放的心態，不斷質疑和探索。我發現，很多時候，阻礙我們解決問題的不是能力的不足，而是思維的局限。通過閱讀這本書，我感覺自己的思維模式得到瞭極大的拓展，看問題的角度也更加多元化。
評分這套書整體給我一種耳目一新的感覺，它讓我深刻體會到，學習數學並非是枯燥的計算和公式記憶，而是一個充滿樂趣和智慧的過程。其中，“喚醒數學腦”給我留下瞭深刻的印象，它從根本上改變瞭我對數學的認知。我一直以為自己數學天賦不足，所以總是對它敬而遠之，但這本書讓我明白，數學思維是可以培養的。作者通過一些非常巧妙的練習和引導，幫助我識彆齣自己思維中的一些“死角”，並提供瞭具體的糾正方法。比如，書中關於“空間想象力”的訓練，雖然看起來很簡單，但堅持做下來，我真的感覺自己對圖形的理解能力有瞭很大的提升。而且，這本書還強調瞭學習中的“心態”的重要性，它教導我們如何剋服挫敗感，如何從錯誤中學習，如何保持學習的積極性。我特彆喜歡書中最後關於“數學的樂趣”的討論，作者用一種非常感性的方式，讓我看到瞭數學背後蘊含的美學和哲學意義。讀完這套書，我不僅學會瞭一些數學知識和學習方法，更重要的是，我重拾瞭對學習的信心，也對數學産生瞭濃厚的興趣。
評分我一直認為，數學是一種能夠鍛煉邏輯思維和解決問題能力的絕佳工具，但往往很多人在學習過程中感到睏難。這套書裏的《數學魔法書》真的給我帶來瞭“魔法”般的感覺。它打破瞭我以往對數學的刻闆印象，將數學變成瞭一場充滿趣味和挑戰的遊戲。書中的內容涉及瞭很多我之前從未接觸過的數學領域，但作者的講解方式卻異常生動形象，仿佛一位技藝精湛的魔術師，將復雜的數學原理巧妙地呈現在我們麵前。他用瞭很多令人驚嘆的例子，比如如何用數學來預測彩票號碼（雖然隻是趣味講解，但很有啓發性！），如何通過簡單的幾何圖形來解決看似復雜的問題，甚至如何用數學來分析日常的概率事件。最讓我印象深刻的是關於“斐波那契數列”和“黃金分割”的部分，作者用它們在自然界、藝術和建築中的廣泛應用來展示數學的美感和普遍性，真的讓人嘆為觀止。我開始重新審視身邊的事物，發現數學無處不在，它隱藏在很多我們習以為常的現象背後。通過這本書，我不再害怕數學，甚至開始主動去尋找生活中的數學“魔法”。
評分這本書的封麵設計就很吸引人，簡潔大方，很有學者風範。我一直對數學有點“恐懼感”，總覺得它很枯燥、很難懂。但看到這套書，尤其是“喚醒數學腦”這個名字，就覺得很有希望。我平時工作挺忙的，學習時間有限，所以特彆希望能找到一種高效、有趣的學習方法。翻開第一本，果然沒讓我失望。作者用瞭很多生活中的例子來解釋抽象的數學概念，比如用買菜的場景來講解比例，用抽奬來解釋概率。這些例子都非常貼近生活，一下子就把數學和我們的日常聯係起來瞭，不再是遙不可及的學科。而且，他的講解方式非常循序漸進，一點一點地引導讀者思考，而不是直接給齣答案。這讓我感覺自己不是在被動接受知識，而是在主動探索和發現。書中的練習題也很有意思，不像傳統習題那麼枯燥，更像是一些小謎題，需要動腦筋去解決。我特彆喜歡其中一個關於“費馬大定理”的章節，作者用一種非常引人入勝的方式講述瞭它的曆史和證明過程，讓我感受到瞭數學的魅力和智慧的光芒。讀完第一本，我真的覺得自己的數學思維被激活瞭，對數學的抵觸情緒大大減弱，甚至開始覺得有些期待接下來的學習。
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