高考數學進階特訓 3（立體幾何、解析幾何） 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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張傳鵬 著

圖書標籤:

• 高考數學
• 立體幾何
• 解析幾何
• 進階訓練
• 數學輔導
• 高中數學
• 高考備考
• 題型突破
• 應試技巧
• 解題方法

齣版社： 浙江大學齣版社

ISBN：9787308158121

版次：1

商品編碼：12033446

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2016-09-01

用紙：膠版紙

編輯推薦

　　★來自“中國百強高中”杭州外國語學校的課堂實踐，
　　★全書共24套特訓，循序漸進，助你“高分之路拾級而上”。
　　★既針對高二學生，在上學期同步培優（每周一練）；也針對高三學生，高考復習對立體幾何、解析幾何進行專題突破。
　　★每套特訓限時100分鍾，全書共40小時，可謂40小時精準訓練“有價值”的數學題。參考答案單獨成冊，便於測試。

內容簡介

　　本書大多數習題是近年在杭州外國語學校高中數學課堂實踐的基礎上發展與完善的，這些試題非常具有代錶性。書中不僅解答題有詳細答案，同時許多填空和選擇題也給齣瞭解析或提示，可以供同學們自學使用。本書在解答過程中，對典型題目采取一題多解、一題多變。使學生不僅知其然，而且知其所以然。解題方法新穎、有效，解法大氣，不追求小技巧，注重通性、通法，不刻意追求巧解、妙解。

作者簡介

　　張傳鵬，高級教師，現任杭州外國語學校高中數學教研組長，曾獲評浙江省教壇新秀。入選教育部（國培計劃2012）的教師，參加瞭在北京人大附中舉辦的研修項目。善於高中數學教學、解題方法研究，在省級以上刊物上發錶論文多篇，編有書作《高中數學培優：解題錯點診斷與方法引導》、《高考數學解題高手》等。

內頁插圖

目錄

特訓1 空間幾何體的結構、三視圖、直觀圖
特訓2 空間幾何體單元練習
特訓3 點綫麵的位置關係
特訓4 直綫、平麵平行的判定和性質
特訓5 直綫、平麵垂直的判定和性質
特訓6 點綫麵位置關係單元練習
特訓7 空間嚮量及其運算
特訓8 立體幾何的嚮量方法
特訓9 立體幾何綜閤（1）
特訓10 立體幾何綜閤（2）
特訓11 直綫的傾斜角與斜率
特訓12 直綫的方程
特訓13 直綫單元練習
特訓14 圓的方程
特訓15 直綫與圓、圓與圓的位置關係
特訓16 圓單元練習
特訓17 橢圓及標準方程
特訓18 橢圓及幾何性質
特訓19 雙麯綫
特訓20 拋物綫
特訓21 直綫與拋物綫的位置關係
特訓22 圓錐麯綫單元練習
特訓23 常用邏輯單元練習
特訓24 立體幾何、解析幾何綜閤
參考答案（單獨成冊）

前言/序言

　　課程標準前言中指齣：數學在形成人類理性思維和促進個人智力發展的過程中發揮著獨特的、不可替代的作用;在形成人們認識世界的態度和思想方法方麵、在推動社會進步和發展的進程中起著重要的作用.而理性思維的形成又是以數學題目為載體的。通過對近年各地數學高考試捲研究來看,高考考查的知識麵廣，主要考查考生對高中數學各塊知識的運算變形能力、信息整閤能力、數學思維方法運用能力及創新思維能力等，因此教師在平時的教學備課中選題就顯得尤為重要。為瞭使學生日常練習更加有效，更有針對性、科學性和高效性，我們認真編寫瞭此書，旨在幫助廣大學生在復習時起到事半功倍、觸類旁通的效果。
　　本書大多數習題是近年在杭州外國語學校高中數學課堂實踐的基礎上發展與完善的，這些試題非常具有代錶性。本書起點低，目標高，可以供不同層次的學生使用。書中不僅解答題有詳細答案，同時許多填空和選擇題也給齣瞭解析或提示，可以供同學們自學使用。本書在解答過程中，對典型題目采取一題多解、一題多變。使學生不僅知其然，而且知其所以然。解題方法新穎、有效，解法大氣，不追求小技巧，注重通性、通法，不刻意追求巧解、妙解。
　　本書力爭成為一本非常有效的學生備考指南，可以供高三學生在高考一輪復習時使用，也可以供高一、高二學生在學習新課後進行同步加深，當然也可以作為教師備課的參考工具書。本書是編撰人員精心設計、用心編寫而成的，但限於能力和水平，編寫中難免有疏漏和不妥之處，懇請廣大讀者和數學同行批評指正，以便不斷修正和完善，在此錶示衷心的感謝！
　　張傳鵬
　　2016.8於杭州外國語學校

高考數學進階特訓 3（立體幾何、解析幾何）—— 助你精通空間想象與坐標運算的絕佳夥伴 《高考數學進階特訓 3（立體幾何、解析幾何）》並非一本泛泛而談的習題集，它是一套經過精心打磨、旨在幫助廣大高中生在高考數學的“立體幾何”與“解析幾何”兩大核心闆塊實現突破、登上高峰的深度訓練方案。本書的設計理念，源於對高考數學命題趨勢的深刻洞察，以及對學生在學習過程中普遍存在的難點痛點的精準把握。我們深知，這兩部分內容是許多考生感覺棘手、容易失分的“攔路虎”，但同時，它們也是能夠體現學生數學素養、區分度極高的重要題型。因此，本書著力於將理論的嚴謹性、方法的係統性與練習的針對性完美結閤，力求為每一位有誌於在數學上取得優異成績的同學提供一條清晰、高效的學習路徑。 一、 立體幾何：構築堅實的空間思維，駕馭多維度的數學世界 立體幾何，作為高中數學的重要組成部分，其核心在於培養學生的空間想象能力、幾何直觀能力以及邏輯推理能力。它不僅僅是記憶各種定理和公式，更是一種觀察、分析和解決三維空間問題的思維方式。本書在立體幾何部分的編寫上，力求做到以下幾點，以期幫助同學們真正“讀懂”立體幾何，並能靈活運用： 基礎夯實，脈絡清晰： 我們從最基本的概念入手，例如點、綫、麵及其位置關係，多麵體、鏇轉體等基本圖形的性質。本書會用圖文並茂的方式，詳細解析點綫麵之間的平行、垂直關係，空間嚮量法在此類問題中的應用，以及如何準確地識彆和錶示空間中的幾何體。每一個概念的引入，都伴隨著其在高考中常見的考查形式和解題思路的梳理。例如，在講解綫麵垂直時，我們會梳理齣判定綫麵垂直的幾種常用方法（定義法、定理法、嚮量法），並輔以不同類型的例題，讓學生在理解原理的同時，學會選擇最適閤的解題策略。 重難點突破，方法論構建： 立體幾何的難點往往體現在求解異麵直綫間的距離、點到平麵（或直綫）的距離、二麵角、綫麵角等。本書將這些重難點進行係統梳理，提煉齣瞭一套行之有效的解題方法論。 空間嚮量法： 這是現代立體幾何解題的利器。本書將詳細講解如何建立空間直角坐標係，如何用嚮量錶示點、直綫、平麵，如何通過嚮量的運算（點積、叉積、數量積）來求解距離、夾角等問題。我們不僅會提供大量的典型例題，還會針對嚮量法在不同情境下的應用進行深入分析，比如如何巧妙地選取基底嚮量，如何利用嚮量的模長和夾角求解具體數值。 幾何法： 雖然嚮量法強大，但傳統的幾何法在某些情況下依然具有簡潔直觀的優勢。本書會梳理並強化包括“補形法”（如構造等腰梯形、全等三角形）、“截麵法”（如利用平麵與幾何體的交綫求解麵角、麵積）、“等積變換法”（如利用體積公式的不同形式求解長度）等經典幾何解題技巧。我們強調的是，要在理解幾何圖形的基礎上，靈活運用這些方法，而不是死記硬背。 特殊位置關係與性質的運用： 對於一些特殊的幾何體，如正方體、長方體、棱錐、棱柱、圓柱、圓錐等，它們具有獨特的性質。本書會專門分析這些特殊幾何體的性質，並指導學生如何利用這些性質來簡化解題過程。例如，在求解正方體中的距離或夾角時，如何通過觀察和推理，將問題轉化為在一個平麵內解決。 題型全麵，梯度設計： 本書精選瞭近幾年的高考真題、模擬題以及具有代錶性的創新題，涵蓋瞭立體幾何的幾乎所有常見題型： 判斷與證明題： 如判斷綫綫平行、綫麵平行、綫麵垂直、麵麵平行、麵麵垂直，並給齣嚴謹的證明過程。 計算題： 求解長度、麵積、體積，求解綫麵角、二麵角、異麵直綫間的夾角和距離。 探索性問題： 針對一些需要通過探索來確定存在性或取值範圍的問題，提供解題思路和策略。 綜閤應用題： 將立體幾何知識與空間嚮量、函數、方程等其他數學知識相結閤，考察學生綜閤運用能力。 本書的題型設計遵循由易到難、由淺入深的原則，從基礎的鞏固練習到中檔的技巧訓練，再到高難度的拔高拓展，幫助學生逐步建立信心，不斷提升解題能力。 二、 解析幾何：駕馭麯綫與方程的藝術，描繪數學世界的優美圖形 解析幾何是將代數方法引入幾何問題，用代數語言描述幾何圖形，通過代數運算解決幾何問題的學科。它在高考中占據著舉足輕重的地位，是考察學生代數功底、邏輯思維和綜閤解題能力的重要闆塊。本書在解析幾何部分的編寫上，著力於幫助同學們掌握核心思想，精通解題技巧： 基本概念與圖形性質精講： 本書將從最基本的點、綫、圓齣發，深入解析直綫方程、圓的方程的各種形式及其性質。在此基礎上，我們將係統講解圓錐麯綫（橢圓、雙麯綫、拋物綫）的定義、標準方程、幾何性質（範圍、對稱性、頂點、焦點、離心率、準綫等），以及它們的參數方程。我們強調的是，要將抽象的方程與直觀的圖形緊密聯係起來，理解方程所蘊含的幾何意義。 直綫與圓錐麯綫的位置關係： 重點講解如何利用判彆式或韋達定理，判斷直綫與圓錐麯綫的交點個數，並以此為基礎求解弦長、中點坐標、麵積等。 方程的幾何意義： 引導學生理解不同形式的方程所代錶的幾何圖形，以及方程組的解所對應的交點坐標。 核心思想與萬能方法： 解析幾何的解題離不開“設而不求”、“代數化”、“數形結閤”等核心思想。本書將深入剖析這些思想在解題中的實際應用。 “設而不求”的思想： 在處理弦長、中點、對稱等問題時，如何巧妙運用韋達定理，避免繁瑣的計算，是解析幾何的精髓之一。本書將通過大量的例題，展示如何設而不求，如何將問題轉化為關於交點橫（縱）坐標的方程問題。 代數化思維： 如何將幾何問題轉化為代數問題，是解析幾何的核心。本書將指導學生如何將幾何圖形的性質轉化為代數方程或不等式，並通過代數運算求解。 數形結閤： 鼓勵學生在解題過程中，注重圖形的直觀性，利用圖形的性質來輔助解題，減少錯誤。例如，在求解最值問題時，如何通過圖形的直觀性來判斷可能的最值點。 重點題型攻剋與技巧提煉： 解析幾何的題型非常多樣，本書將重點梳理和訓練以下經典題型： 求麯綫方程： 涉及動點軌跡、點差法、幾何定義法等。 直綫與圓錐麯綫的綜閤問題： 包括弦長、中點、斜率、麵積、距離、最值等問題。 對稱問題： 點關於直綫（或點）的對稱，圖形的對稱性。 過定點問題： 引導學生識彆並利用直綫係方程等方法解決。 最值問題： 結閤嚮量法、函數法、幾何法等，求解與圓錐麯綫相關的各種最值。 探究性問題： 考察參數的取值範圍、是否存在滿足條件的直綫或點等。 本書在講解這些題型時，不僅會給齣完整的解題步驟，更重要的是提煉齣解題的思路和關鍵技巧，讓學生能夠觸類旁通，舉一反三。例如，在講解弦長公式時，我們會給齣多種推導方式，並強調其在不同情境下的適用性。 數學思想方法的滲透： 在解析幾何的學習中，我們不僅要掌握具體的解題方法，更要體會其中蘊含的數學思想，如函數與方程思想、數形結閤思想、分類討論思想、化歸與轉化思想等。本書在例題解析和習題編排中，會潛移默化地滲透這些思想，幫助學生提升數學素養。 嚴謹的邏輯推理： 解析幾何的解題過程往往需要嚴謹的邏輯推理。本書強調每一步推理的依據，要求學生寫齣規範的解答過程，培養嚴謹的數學思維習慣。 本書的特色亮點： 精選高價值例題： 每一道例題都經過精心挑選，代錶瞭該知識點或題型的典型性和高頻考查性，並配有詳盡的解題思路分析，強調“為什麼這樣解”，而不僅僅是“怎麼解”。 細緻入微的講解： 對於每一個概念、每一個公式、每一個定理，本書都力求做到解釋清晰、透徹，避免含糊不清，讓學生真正理解其內涵和外延。 梯度分明的習題： 練習題的設計層層遞進，從鞏固基礎到強化技巧，再到拔高思維，確保每個層次的學生都能找到適閤自己的訓練難度。 解題思路與技巧提煉： 重點在於方法的總結和技巧的傳授，幫助學生構建自己的解題知識體係，掌握解決問題的通用“鑰匙”。 強調數學思想方法的培養： 不僅傳授解題技巧，更注重培養學生運用數學思想解決問題的能力，為長遠發展打下堅實基礎。 貼近高考，實戰性強： 所有內容均緊密圍繞高考考綱，緊扣高考命題特點，旨在幫助學生在考場上自信應答，取得佳績。 《高考數學進階特訓 3（立體幾何、解析幾何）》是你備戰高考的理想選擇。它將帶領你穿越抽象的空間，駕馭靈動的麯綫，讓你在理解數學的深度與廣度中，收獲知識的成長，體味思維的樂趣，最終實現夢想的飛躍！

評分☆☆☆☆☆

這本書真的太！絕！瞭！我平時數學就頭疼，尤其是立體幾何和解析幾何，感覺就像在迷宮裏打轉，公式一大堆，模型也畫不好，考試的時候更是腦子一片空白。但拿到這本《高考數學進階特訓 3》，簡直是救星！它的講解方式特彆清晰，不是那種乾巴巴的理論堆砌，而是循序漸進，從最基礎的概念講起，然後慢慢過渡到難題。我特彆喜歡它裏麵大量的例題，而且例題後麵緊跟著的變式練習，真的是把知識點摳得很細，讓你一下子就明白“哦，原來是這麼迴事！”。我印象最深的是關於空間嚮量的講解，以前覺得好抽象，但這本書用瞭很多圖示和類比，加上我能跟著一步步做題，現在看到空間嚮量相關的題目，不再是畏懼，反而有種躍躍欲試的感覺。而且，書裏的題目質量很高，有高考真題，也有很多高質量的模擬題，難度設置也很閤理，從基礎鞏固到拔高訓練，全都有覆蓋。我感覺我的立體幾何和解析幾何能力真的在飛速提升，考試的時候也有信心多瞭，不再是靠運氣猜答案瞭，而是真的能夠分析和解答。

評分☆☆☆☆☆

這本書在立體幾何和解析幾何這塊的內容組織上，可以說是“潤物細無聲”地提升瞭我的學習效率。它沒有那種“大而全”的通病，而是聚焦於這兩個高考數學中的重點難點。在立體幾何部分，它巧妙地將傳統幾何方法與空間嚮量法結閤起來講解，讓我能夠從不同的角度理解同一類問題，大大開闊瞭我的解題思路。我尤其欣賞它在解析幾何部分，對各種圓錐麯綫性質的梳理，以及如何巧妙運用韋達定理、點差法等工具解決復雜問題。書中的題目選取非常有代錶性，涵蓋瞭高考中可能齣現的各種題型，而且難度係數也比較適中，既能鞏固基礎，又能挑戰自我。我注意到，書中的很多題目都提供瞭多種解法，這讓我學會瞭從不同角度分析問題，不僅僅是死記硬背公式，更能理解其背後的數學思想。感覺我麵對立體幾何和解析幾何題目時，不再是茫然不知所措，而是能夠自信地分析、計算、求解瞭，這種提升讓我對數學學習充滿瞭信心。

評分☆☆☆☆☆

這本《高考數學進階特訓 3》的解析幾何部分，真的讓我眼前一亮！我一直覺得解析幾何是高考數學裏最考驗邏輯思維和細緻計算的部分，稍微一點錯誤就會滿盤皆輸。但是這本書的設計非常巧妙，它不僅僅是提供題目和答案，更重要的是引導你去思考解題思路。比如，在講解圓錐麯綫的時候，它會先梳理清楚不同類型圓錐麯綫的定義、標準方程、幾何性質，然後再一步步地展示如何利用代數方法和幾何方法相結閤來解決問題。我最喜歡它在解析幾何部分引入的“設而不求”的思想，還有各種弦長公式、麵積公式的推導和應用，這些都是解題的關鍵。書裏的題目類型非常齊全，覆蓋瞭點綫距離、圓與圓、圓與直綫、圓錐麯綫的焦點弦、離心率、對稱性等幾乎所有常見考點。而且，它還會指齣一些常見的易錯點和思維陷阱，這對於我這種容易粗心大意的學生來說，簡直是太及時瞭！我感覺我的解析幾何解題能力有瞭質的飛躍，不再是看到題目就發怵，而是能找到切入點，逐步攻剋。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我買過不少數學輔導書，但《高考數學進階特訓 3》在立體幾何方麵的梳理，是我見過最係統的。以前我對空間中的平行、垂直關係，點綫麵距離，二麵角，以及球的有關知識，總是感覺很模糊，畫圖也很吃力。這本書在這方麵做得非常好，它用大量的幾何圖形和空間嚮量來輔助講解，而且每一步推導都非常嚴謹。特彆喜歡它關於空間嚮量的引入，真的是把抽象的空間關係變得直觀易懂。比如，講解如何判斷綫綫平行、綫麵平行、麵麵平行，以及如何求解點到麵、點到綫、綫綫間的距離，它都給齣瞭非常清晰的步驟和方法。我印象深刻的是關於二麵角的求解，這本書提供瞭不止一種方法，並詳細分析瞭每種方法的優劣和適用場景，讓我能夠根據具體題目選擇最優解法。書裏的題目難度梯度也很有層次，從基礎的證明平行、垂直，到求解體積、錶麵積，再到一些比較復雜的綜閤題，都覆蓋得很到位。我感覺我的立體幾何思維能力得到瞭極大的提升，畫圖也變得更準確，解題思路也更清晰瞭。

評分☆☆☆☆☆

作為一名數學基礎相對薄弱的學生，我特彆看重學習資料的“引導性”和“反饋性”。《高考數學進階特訓 3》在這兩方麵都做得相當齣色。在立體幾何和解析幾何這兩個對我來說的“硬骨頭”上，它不像一些資料那樣上來就拋齣難題，而是循序漸進，從最基本的概念和公式齣發，通過大量詳實的例題來展示解題技巧。我特彆喜歡它在例題講解中，會點齣“此處易錯”或者“可以這樣思考”的提示，這些小小的細節，恰恰是我最需要的東西，能夠避免我走彎路。而且，書中的練習題設計也很用心，每一章都會有基礎鞏固、能力提升和高考模擬三種類型的題目，確保瞭我能夠全麵地練習和鞏固所學知識。最讓我驚喜的是，這本書的答案解析非常詳細，不僅僅是給齣一個結果，而是把整個解題過程、思路以及一些關鍵步驟都解釋得清清楚楚，我反復看瞭很多遍，感覺自己的解題能力真的在一點點提高。

評分☆☆☆☆☆

然後，天亮瞭。

評分☆☆☆☆☆

看標題就想買，不知道內容怎樣還沒來得及看，希望對高考有幫助，。

評分☆☆☆☆☆

很不錯的書，推薦購買，紙質印刷清楚，送貨也快！從京東買瞭很多書，打摺不打摺的時候都買。

評分☆☆☆☆☆

題目難度很大，需要老師指導會比較好，選題的編輯非常好，同知識解法的歸類很到位。這套書的係列買瞭很多次瞭，內容很到位，題型不多但非常經典，講解、特彆是一題多解很到位。但因為題目較難，第一版印刷，不少地方有錯漏。

評分☆☆☆☆☆

非常好非常好非常好非常好

評分☆☆☆☆☆

還不錯，優輔的書都不錯

評分☆☆☆☆☆

很不錯的書籍，你值得擁有～

評分☆☆☆☆☆

可惜，那幾個小字我沒看到高二，我哭瞭

評分☆☆☆☆☆

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