高考数学进阶特训 2（平面向量、解三角形、数列、不等式） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

张传鹏 著

图书标签:

• 高考数学
• 平面向量
• 解三角形
• 数列
• 不等式
• 数学进阶
• 复习
• 训练
• 尖子生
• 应试

出版社： 浙江大学出版社

ISBN：9787308158114

版次：1

商品编码：12053880

包装：平装

开本：16开

出版时间：2016-10-01

用纸：胶版纸

产品特色

编辑推荐

★来自“中国百强高中”杭州外国语学校的课堂实践。

★全书共24套特训，循序渐进，助你“高分之路拾级而上”。

★既针对高一学生，在下学期同步培优（每周一练）；也针对高三学生，高考复习对平面向量、解三角形、数列、不等式进行专题突破。

★每套特训限时100分钟，全书共40小时，可谓40小时精准训练“有价值”的数学题。参考答案单独成册，便于测试。

内容简介

　　

本书大多数习题是近年在杭州外国语学校高中数学课堂实践的基础上发展与完善的，这些试题非常具有代表性。书中不仅解答题有详细答案，同时许多填空和选择题也给出了解析或提示，可以供同学们自学使用。本书在解答过程中，对典型题目采取一题多解、一题多变。使学生不仅知其然，而且知其所以然。解题方法新颖、有效，解法大气，不追求小技巧，注重通性、通法，不刻意追求巧解、妙解。

作者简介

张传鹏，高级教师，现任杭州外国语学校高中数学教研组长，曾获评浙江省教坛新秀。入选教育部（国培计划2012）的教师，参加了在北京人大附中举办的研修项目。善于高中数学教学、解题方法研究，在省级以上刊物上发表论文多篇，编有书作《高中数学培优：解题错点诊断与方法引导》、《高考数学解题高手》等。

内页插图

目录

高考数学进阶特训 2：精研核心，突破难关 备战高考，数学是拉开分数差距的关键科目。而其中，平面向量、解三角形、数列、不等式四大板块，更是承载着大量考点、题型，是检验学生综合运用能力、逻辑思维能力以及数学思想方法的“试金石”。 《高考数学进阶特训 2》正是在此背景下应运而生，它并非是基础知识的简单复习，而是针对已掌握基本概念和方法的考生，进行深度挖掘、系统梳理，旨在帮助考生实现数学成绩的“质”的飞跃。本书聚焦于这四大核心模块，以“进阶”为导向，以“特训”为手段，致力于为广大高三学子打造一套高效、精准、实用的提分利器。 本书内容设计，严格遵循高考数学命题趋势，紧扣大纲要求，并在消化吸收往年高考真题精髓的基础上，融入了大量创新性、启发性的题目。我们深知，只有通过高水平的训练，才能培养出应对复杂情境、灵活运用知识的能力。因此，本书在题型选择上，既涵盖了各类经典高频考点，也侧重于对近年来出现的新题型、热点题型的研究与拓展，帮助考生提前预见、从容应对。 一、 平面向量：从“形”到“数”的桥梁，向量语言的精妙运用 平面向量作为连接几何与代数的桥梁，其重要性不言而喻。在高考数学中，平面向量的应用题型层出不穷，既可以用于解决几何问题，也可以与函数、解析几何等知识点巧妙结合，考察学生的数学建模能力和化归思想。 本书在平面向量部分，从最基础的向量概念、线性运算出发，逐步深入到向量共线定理、平面向量基本定理，并着重讲解向量的坐标表示及其运算。在此基础上，我们将重点突破向量的夹角与数量积，这是解决几何问题、判断垂直关系、求解长度和角度的关键。书中不仅包含传统的向量法解三角形、证明平行与垂直等题型，更着力于讲解如何运用向量法解决解析几何中的弦长、面积、最值等问题，以及向量在物理、工程等领域的应用模拟。 我们特别设计了“向量方程”和“向量与线性代数初步”的拓展内容，让考生理解向量在更广阔数学领域中的应用价值。题型设计上，既有纯粹的计算题，也有与函数、直线、圆、椭圆、双曲线等知识点相结合的综合题，力求在向量与代数、几何的交叉融合中，锻炼考生的综合分析与解题能力。此外，本书还对向量在空间中的初步探索进行了预设，为后续学习打下基础。 二、 解三角形：几何与代数的统一，三角函数的灵活应用 解三角形是高中数学的传统重点，涉及正弦定理、余弦定理等核心工具，是考察学生三角函数运算能力、逻辑推理能力以及几何直观思维的重要板块。 本书在解三角形部分，强调正弦定理和余弦定理的理论推导与实际应用。我们不仅仅停留在“已知两边夹一角求第三边”或“已知三边求角”的简单计算，而是深入探究如何运用这两个定理解决复杂的几何证明问题，如证明平行、垂直、相等，计算线段长度，求解角度等。 更重要的是，本书将解三角形与平面几何、解析几何相结合，设计了一系列具有挑战性的题目。例如，将三角形的边角关系与圆、四边形等图形的性质融合，考察学生在复杂图形中分析问题的能力。此外，我们还关注三角函数在函数性质、方程求解等方面的应用，如周期性、最值问题，以及与导数结合的综合题。 本书还特别增加了“三角函数图像与性质的深入应用”和“三角恒等变换的技巧与策略”等专题。通过大量的例题和习题，帮助考生熟练掌握各种三角恒等式，并能在复杂式子中灵活运用，化繁为简。对于容易混淆的概念和易错点，本书进行了详细的辨析和归纳，确保考生理解透彻，避免失误。 三、 数列：规律的探索与模型的构建，从递推到通项的飞跃 数列作为高中数学中考察逻辑思维和抽象能力的重要模块，其核心在于从具体的递推关系或前几项的规律中，挖掘出数列的通项公式和求和公式。 本书在数列部分，从等差数列和等比数列的基础入手，强调其基本性质、通项公式和前n项和公式的推导与运用。在此基础上，本书重点突破递推数列的通项公式求解。我们系统梳理了常见的递推关系类型，如线性递推、非线性递推，并提供了多种有效的解题方法，包括构造法、待定系数法、特征方程法、累积法等，帮助考生建立起从递推到通项的思维路径。 本书还强调数列求和的多种技巧，如裂项相消法、分组求和法、错位相减法、并项相消法等，并将其与不等式、函数等知识点相结合，设计了丰富的综合性问题。例如，利用数列的性质解决函数的最值问题，或利用不等式证明数列的某些性质。 特别值得一提的是，本书将数列与实际应用紧密结合，引入了一些与生活、经济、科技等领域相关的实际问题建模，让考生体会数列在解决实际问题中的重要作用。例如，考察复利计算、人口增长模型、传播模型等。通过这些题目的训练，旨在培养考生的数学建模能力和将实际问题转化为数学模型的能力。 四、 不等式：逻辑的严谨与方法的灵活，构建数学世界的“边界” 不等式是高中数学中考察逻辑思维能力、推理能力以及数学分析能力的重要内容。它贯穿于代数、几何、函数等各个章节，是解决最值问题、范围问题、存在性问题以及证明问题的强大工具。 本书在不等式部分，从基本不等式的性质与应用入手，系统讲解了均值不等式、柯西不等式、闵可夫斯基不等式等常见不等式及其推导方法。在此基础上，本书重点突破不等式的证明技巧，包括比较法、综合法、分析法、反证法、换元法、构造法等，并针对不同类型的不等式，提供了详尽的解题思路和方法指导。 本书还将不等式与函数、方程、数列、解析几何等知识点融会贯通。例如，利用导数求解函数的最值问题，利用不等式证明函数图像的位置关系，利用不等式分析方程根的存在性与个数，利用不等式刻画数列的范围等。 特别地，本书增加了“含参不等式”和“不等式组”的专题训练，这类题目通常设计巧妙，考察学生分析参量变化对解集的影响，以及多个不等式条件下的联合求解能力。此外，本书还引入了“数学归纳法”在证明含参不等式中的应用，以及“构造函数法”解决抽象不等式证明的策略。 本书特色与优势： 精选高难度题型： 聚焦高考数学的“难点”和“重点”，精选了大量具有代表性、挑战性的题目，帮助考生突破思维瓶颈。 系统性与递进性： 内容设计由浅入深，循序渐进，确保考生在掌握基础知识的基础上，逐步提升解题能力。 方法指导与技巧点拨： 不仅提供解题答案，更注重解题思路、方法、技巧的讲解，引导考生掌握通用的解题策略。 真题导向与创新拓展： 紧密结合高考真题的风格和命题趋势，同时融入创新元素，帮助考生“见多识广”。 查漏补缺与能力提升： 通过专项训练，帮助考生快速找出薄弱环节，并进行针对性强化，实现整体能力的提升。 注重数学思想方法： 在解题过程中，渗透分类讨论、数形结合、化归与转化、等价转化、函数与方程等重要的数学思想方法。 《高考数学进阶特训 2》是您在高考数学冲刺阶段不可或缺的伙伴。通过系统、深入的学习和训练，您将能够更深刻地理解这四大核心板块的精髓，熟练掌握各类题型的解题技巧，最终在高考数学的考场上，展现出从容自信、游刃有余的风采，为实现自己的大学梦想奠定坚实基础。

评分☆☆☆☆☆

老实说，当初买这本书是因为它的书名听起来很“硬核”，像是能帮助我突破数学瓶颈的“秘密武器”。拿到手后，它的内容确实没有让我失望，甚至可以说超出了我的预期。这本书最大的亮点在于它的“特训”二字。它不是那种泛泛而谈的教材，而是非常聚焦于高考数学中的难点和重点。我之前一直对数列的递推关系感到头疼，尤其是涉及到通项公式的推导，总是感觉抓不住重点。但这本书里，针对数列这一章节，作者用了好几种不同的方法来讲解同一种类型的题目，并且每种方法都给出了详细的步骤和逻辑推理。它不回避复杂的证明过程，而是耐心地一步一步引导读者去理解，甚至会点出不同解法之间的联系和区别，让我明白原来解决同一个问题可以有这么多角度。解三角形的部分也给我留下了深刻的印象，它不仅仅是讲解正弦定理和余弦定理的应用，更深入地探讨了这些定理的几何意义以及在解决实际问题中的灵活性。作者还特别强调了对几何图形的直观理解，这对于我这种“文字控”来说，是非常宝贵的指导。通过书中的插图和详细的解析，我仿佛能亲手构建出那些复杂的几何图形，并从中找到解题的线索。

评分☆☆☆☆☆

我一直觉得，数学学习不仅仅是记忆公式和套用模板，更重要的是培养一种数学思维。而这本书，恰恰在这方面做得非常出色。它并没有把重点放在“教你解题”，而是“教你思考”。拿数列部分来说，作者在讲解等差数列和等比数列的性质时，不仅仅是给出定义和公式，而是会从它们的通项公式的构造出发，让你理解为什么它们会有这样的性质，以及这些性质在解题中的作用。更让我惊喜的是，书中在讲解一些复杂数列的求和问题时，会引入一些非常规但却非常巧妙的方法，比如裂项相消、错位相减等，并且会详细解释这些方法的原理和适用范围。这让我明白，有时候绕点弯路，去理解方法的本质，反而能更快速地掌握解题的精髓。同样，在平面向量部分，书中的解析会非常注重向量的几何意义和坐标表示之间的转化，引导读者在解题时能够灵活地运用这两种视角，从而找到更简洁的解题路径。这种引导式的教学方法，让我感觉自己像是和作者一起在探索数学的乐趣。

评分☆☆☆☆☆

作为一名备战高考的学生，我接触过不少数学辅导书，但《高考数学进阶特训 2》无疑是我近期阅读中最具启发性的一本。它在内容编排上非常有特色，将平面向量、解三角形、数列、不等式这四个看似独立的模块，通过精巧的设计串联起来，很多时候你能发现它们之间的内在联系，这种跨模块的融会贯通，正是高考数学所追求的。我尤其欣赏作者在解析题目时所展现出的“解题哲学”。它不会给你一个固定不变的解题步骤，而是鼓励你去探索多种可能性，去分析题目的本质，从而找到最适合自己的解题方法。比如，在讲解不等式的证明时，书中不仅提供了常见的放缩法、构造法，还深入探讨了这些方法的思想来源，甚至会结合均值不等式、柯西不等式等更高级的知识点，为我打开了新的视野。我之前总觉得不等式证明很难，但这本书让我明白，关键在于观察和分析，以及对各种工具的熟练运用。而且，书中的题目难度适中，既有巩固基础的题目，也有能够挑战思维极限的难题，能够很好地满足不同水平的学生的需求。

评分☆☆☆☆☆

这本书的编排和内容深度，让我感觉像是打开了一扇通往数学更高境界的大门。特别是它对这几个进阶模块的讲解，不是停留在表面的技巧层面，而是深入到概念的本质和思想的根源。我之前在解三角形的题目中，常常会遇到角度和边长都未知，需要进行复杂的推理才能求解的情况。这本书中，作者通过大量的例题，演示了如何巧妙地结合三角函数、向量的几何意义以及图形的性质，来简化解题过程。它会引导你从不同的角度去分析问题，例如，是先考虑边长关系，还是先考虑角度关系；是利用向量的运算，还是利用几何的性质。这种多角度的思维训练，极大地提升了我解决复杂问题的能力。不等式章节也让我受益匪浅，书中的证明方法多种多样，除了常规的均值不等式，还引入了柯西不等式、排序不等式等，并且详细讲解了它们的适用条件和变形技巧。我之前对这些不等式总是有种“似懂非懂”的感觉，这本书则让我真正理解了它们的力量和优雅。

评分☆☆☆☆☆

这本书简直是数学爱好者的福音！特别是对我这种长期被代数和几何压得喘不过气来的人，能有这样一本专门针对高考数学进阶内容进行深度挖掘的书，真是太及时了。我一直觉得高中的数学题目虽然看似复杂，但背后往往隐藏着一些核心思想和解题套路，只是学校的课程进度和老师的讲解方式很难让我深入理解透彻。这本书恰好满足了我的这种需求。它不是简单地罗列题目，而是非常有条理地将四大板块——平面向量、解三角形、数列、不等式——进行了细致的梳理。在每个部分，作者都花了大量篇幅去剖析概念的本质，讲解解题思路的形成过程，甚至追溯到一些基础知识点是如何与进阶内容衔接的。我最喜欢的是它对于“如何思考”的指导，而不是“如何做题”。比如在讲平面向量时，它不是直接给出各种运算公式，而是先从向量的几何意义、代数表示出发，让你理解为什么会有这些公式，以及在什么情况下使用它们。这种由浅入深、由形到数的讲解方式，让我感觉像是走进了数学的内心世界，而不是被动地记忆和套用。而且，书中的例题设计非常巧妙，难度梯度也很合理，从基础巩固到拔高训练，循序渐进，让我每一步都能感受到自己的进步，而不是被突如其来的难题打败。

评分☆☆☆☆☆

书很大一本，里面的内容很有意思，值得读一读，京东物流一直让人满意。

评分☆☆☆☆☆

感觉这本书灰常有用，很有参考价值，点赞?

评分☆☆☆☆☆

同步辅导，正版图书。

评分☆☆☆☆☆

很好，不错，送的很快，京东购物是很好的，书的质不错。

评分☆☆☆☆☆

东西收到以后马上查看，发现与图片描述一致，超级喜欢，卖家发货速度很快，，服务也很到位，给老板点个赞，下次还会来购买.........

评分☆☆☆☆☆

本书介绍了《九章算术》中的“阳马”、“鳖臑”、“堑堵”等中国古代数学名词，赏析了从“开立圆术”到“牟合方盖”再到“祖暅原理”这一我国古代劳动人民和数学家探索球体体积公式的艰辛历程，展示了被称为“中国三角”的“杨辉三角”各种推广与变形等，收录了涉及《九章算术》中的棱、锥、台、球体积问题,汇集了“更相减损术”、“秦九韶算法”、“中国剩佘定理”、“割圆术”等中国古代优秀算法问题.本书所选的问题，涉及到《周髀算经》、《洛书》、《九章算术》、《数书九章》、《算数书》、《算学启蒙》、《四元玉鉴》、《孙子算经》、《张丘建算经》、《算法统宗》、《九章算法比类大全》、《详解九章算法》等数学名著背景问题，期盼借助高考“指挥棒”的引力，让这些数学名著像文学名著一样广为人知.本书贯穿的主题就是“中华传统数学文化与高考”，探究中华传统数学文化在高考中考什么、怎么考等问题.

评分☆☆☆☆☆

里面都是题，而且答案的解析很详细。

评分☆☆☆☆☆

浙大出的教辅用书真是不错，每本都有独到之处，已经买了十多本，从竞赛辅导资料，到高考复习资料，还有平时教学用资料。

评分☆☆☆☆☆

书不错，孩子喜欢