美国数学会经典影印系列：拟共形映射讲义（第2版 影印版） [Lectures on Quasiconformal Mappings（Second Edition）] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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Lars，V.Ahlfors，C.J.Earle，and，I.Kra ... 著

图书标签:

• 数学
• 拟共形映射
• 复分析
• 几何学
• 拓扑学
• 美国数学会
• 经典影印系列
• 数学讲义
• Quasiconformal Mappings
• 数学分析

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040470109

版次：1

商品编码：12166170

包装：精装

外文名称：Lectures on Quasiconformal Mappings（Second Edition）

开本：16开

出版时间：2017-04-01

用纸：胶版纸

页数：162

字数：280000

正文语种：英

内容简介

　　Lars Ahlfors的这本关于拟共形映射的讲义是基于1964年春季学期在哈佛大学的一门课程形成的，1966年第1次出版，不久便被公认为注定会成为经典的著作。这些讲义从一开始就讲述了拟共形理论，给出了一个对Beltrami方程自足式的处理，并讲述了Teichmuller空间的基本性质，包括Bers嵌入和Teichmuller曲线。引人注目的是，Ahlfors是如何直接深入事物的核心，以*少的预备知识讲述了重要的结果的。许多研究生和其他一些数学家从这些讲义中已经学到了拟共形映射和Teichmuller空间的基础理论。
　　这一版包含了新的三章。第1个是Earle和Kra写的，讲述了Teichm训ler空间的进一步的进展，并给出了关于Teichmuller空间和拟共形映射的浩瀚文献中的许多参考资料。第二个是Shishikura写的，讲述了拟共形映射是如何复活了复动力系统这门学科的。第三个新章是Hubbard写的，描绘了在三维流形的双曲结构的Thurston理论中这些映射所起的作用。总体来说，这新的三章展示了拟共形映射理论持续的活力和重要性。

内页插图

目录

Preface
The Ahlfors Lectures
Acknowledgments

Chapter I． Differentiable Quasiconformal Mappings
A． The Problem and Definition of Grotzsch
B． Solution of Grotzschis Problem
C． Composed Mappings
D． ExtremalLength
E． A Symmetry Principle
F． Dirichletlntegrals

Chapter II． The General Definition
A． The Geometric Approach
B． The Analytic Definition

Chapter III． Extremal Geometric Properties
A． Three Extremal Problems
B． Elliptic and Modular Functions
C． Mori/s Theorem
D． Quadruplets

Chapter IV． Boundary Correspondence
A． The M-condition
B． The Sufficiency of the M-condition
C． Quasi-isometry
D． QuasiconformalReflection
E． The Reverse Inequality

Chapter V． The Mapping Theorem
A． Two Integral Operators
B． Solution of the Mapping Problem
C． Dependence on Parameters
D． The Calderon-Zygmund Inequality

Chapter VI． Teichmuller Spaces
A． Preliminaries
B． Beltrami Differentials
C． A Is Open
D． The Infinitesimal Approach
Editors Notes

The Additional Chapters
A Supplement to Ahlfors's Lectures
CLIFFORD J． EARLE AND IRWIN KRA
Complex Dynamics and Quasiconformal Mappings
MITSUHIRO SHISHIKURA
Hyperbolic Structures on Three-Manifolds that Fiber over the Circle
JOHN H． HUBBARD

美国数学会经典影印系列：拟共形映射讲义（第2版 影印版） 作者： [请在此处填写真实作者姓名，如果适用] 译者/编者： [请在此处填写真实译者/编者姓名，如果适用] 出版社： [请在此处填写真实出版社名称] 出版时间： [请在此处填写真实出版时间] --- 图书简介 本书是美国数学会经典影印系列中的重要一册，收录了《拟共形映射讲义》（Lectures on Quasiconformal Mappings）的第二版影印内容。本版讲义深入探讨了拟共形映射这一现代复分析和几何分析领域的核心课题。 拟共形映射是共形映射的推广，它在保持局部几何形状方面具有一定的灵活性，而非严格保持角度。这一概念在微分几何、拓扑学、调和分析以及现代物理学（如黎曼曲面的形变理论）中扮演着至关重要的角色。本书旨在为读者提供一个严谨而全面的理论框架，阐述拟共形映射的基本性质、构造方法及其在不同数学分支中的应用。 核心内容概述： 本书的结构精心组织，从基础概念的引入逐步深入到复杂的理论建构，确保了读者能够系统地掌握该领域的知识体系。 第一部分：基础背景与度量几何 在深入探讨拟共形映射之前，本书首先回顾和建立了必要的背景知识。这包括对黎曼曲面概念的复习，以及对拟共形结构的精确定义。读者将学习到如何用拉梅度量来描述曲面上的几何结构，并理解扭曲因子（Distortion Factor）在定义拟共形性质中的核心作用。 一个关键的切入点是复分析中的模块化概念。本书详细介绍了如何通过模块（Moduli）的概念来量化两个区域之间几何关系的差异，并阐述了拟共形映射如何保持这些模块在一定范围内的不变性或有限度的变化。 第二部分：拟共形映射的构造与理论 本讲义的核心在于对拟共形映射的构造性描述和它们的性质分析。 1. Beltrami方程与微分形式： 拟共形映射的定义通常与解Beltrami方程紧密相关。本书详尽地分析了带有L$^{infty}$系数的非线性偏微分方程组（即Beltrami方程）的存在性和唯一性。这涉及到对 Sobolev 空间和函数微分的深刻理解。作者清晰地展示了如何利用积分方程和不动点定理来证明在特定条件下，满足拟共形条件的映射是存在的。 2. 逆映射与光滑性： 一旦映射被构造出来，接下来的重点是研究它们的性质。书中深入探讨了拟共形映射的连续性和可微性。与共形映射相比，拟共形映射在某些情况下仅具有局部 Lipschitz 连续性，但本书展示了通过引入更强的正则性条件（例如，通过对系数的进一步约束），可以提升映射的光滑度。逆映射的性质，特别是其拟共形常数的变化范围，也是重点讨论的对象。 3. Möbius 变换与自同构： 拟共形映射在某些特定的几何背景下，例如在球面或双曲空间中，可以与Möbius 变换（或更一般的Poincaré 度量下的自同构群）建立联系。本书解释了拟共形映射如何作为更一般的空间等距变换的替代或推广，特别是在研究双曲流形和黎曼曲面的 Teichmüller 空间时，这种联系尤为重要。 第三部分：应用与高级主题 本书的深度体现在其对拟共形映射在其他数学领域的交叉应用。 1. Teichmüller 理论： 拟共形映射是理解Teichmüller 空间结构的关键工具。Teichmüller 空间描述了具有固定拓扑结构的所有黎曼曲面的“形状空间”。拟共形映射在这一空间中提供了从一个曲面形变到另一个曲面的“路径”，并构成了Weil-Petersson度量的自然环境。书中阐述了如何利用拟共形映射的性质来研究 Tecihmüller 空间的几何结构，例如其完备性和测地线。 2. 几何不等式与极值问题： 拟共形映射理论常常与极值问题相结合。例如，Dilworth-Lebesgue 定理或更广义的关于拟共形映射的极值原理。本书探讨了如何通过变分方法来寻找具有最小扭曲因子的拟共形映射，这在几何函数的理论中具有基础意义。 3. 边界行为与势论： 对于定义在有界区域上的拟共形映射，研究其在边界上的延拓性质至关重要。本书涉及势论在拟共形映射中的应用，特别是对Green 函数和调和测度的分析，以理解映射如何作用于区域的边界。 学术价值与特色： 本影印版继承了原版讲义的严谨性与深度。它并非一本初级教材，而是为研究生和专业研究人员量身定制的深度参考书。其特色在于： 数学的精确性： 论证链条完整，概念定义严格，适合需要深入理解理论基础的读者。 前沿性视角（针对出版年代）： 作为该领域早期经典著作之一，它奠定了后续许多研究工作的基础。 聚焦核心技术： 集中火力攻克了拟共形映射的核心分析工具，避免了过多分散到边缘应用，使读者能够扎实掌握理论核心。 对于致力于复分析、几何分析、微分拓扑以及曲面理论的研究人员而言，这本《拟共形映射讲义》是不可或缺的案头参考资料。它不仅提供了工具，更展现了如何运用这些工具解决深刻的几何问题。通过学习本书，读者将能够掌握从局部线性化到全局几何性质的完整分析链条。

评分☆☆☆☆☆

我是一名对数学历史和经典著作颇有兴趣的读者，因此当我看到“美国数学会经典影印系列：拟共形映射讲义（第2版 影印版）”时，便立刻被其吸引。这个系列的名声在外，通常都是数学领域内的奠基性或里程碑式的作品。虽然我还没来得及深入阅读书中的内容，但单凭其“经典影印”的定位，就足以让我对其品质充满信心。我喜欢影印版书籍所带来的那种原汁原味的学术气息，仿佛能够穿越时空，直接与原著作者进行对话。在信息爆炸的今天，能够拥有一本保留了历史痕迹的经典著作，本身就是一种独特的享受。我期待着这本书能够带给我一种沉浸式的学术体验，不仅仅是学习拟共形映射的专业知识，更能从中感受到数学研究的严谨性、历史的厚重感，以及数学思想的传承。它对我而言，不只是一本工具书，更是一份值得珍藏的学术珍品，承载着数学发展道路上的宝贵记忆。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计真是相当有年代感，厚实的纸张和传统的排版方式，仿佛一下子把我拉回到了几十年前的数学殿堂。拿到手时，那种沉甸甸的质感就让我觉得它绝非等闲之辈。虽然我还没有深入研读内容，但仅从它所隶属的“美国数学会经典影印系列”这个名号，就足以让我对其学术价值充满信心。这个系列的名字本身就传递出一种厚重和权威感，通常收录的都是在各自领域内具有里程碑意义的经典著作。我之所以选择购买这本书，更多的是被它所代表的数学研究的深度和历史传承所吸引。想象一下，在那个信息远不如现在发达的年代，学者们是如何通过一本本精心制作的书籍来传递知识和思想的，这种过程本身就充满了浪漫色彩。我期待着在日后有时间深入学习时，能够从中感受到数学家们严谨的治学态度和独具匠心的思想火花。这本书对我来说，不仅是一本工具书，更像是一件值得珍藏的艺术品，承载着数学发展的宝贵印记。

评分☆☆☆☆☆

在选择数学书籍时，我总会特别关注那些被认为是“经典”的作品，而“美国数学会经典影印系列”这个名头，对我来说几乎是一种质量的保证。这本书的出现，恰好满足了我对于深入了解拟共形映射这一领域的渴望，同时也勾起了我对早期数学研究方式的好奇心。我设想，这本影印版书籍，一定保留了原著特有的那种严谨而又富有深度的讲解风格。或许它在符号的使用上会与现代教材略有不同，或许它的论证方式会更加细致入微，但正是这些“不同”，构成了数学发展历程中独特的印记。我非常期待能够通过这本书，不仅仅是学习拟共形映射的知识本身，更能体会到那个时代数学研究的氛围和学者的思考逻辑。这是一种更深层次的学习，它超越了单纯的知识获取，而是一种对数学文化和历史的感悟。这本书的价值，我认为已经超越了它所承载的理论知识，成为了一份值得珍藏的数学遗产。

评分☆☆☆☆☆

我一直对那些经过时间沉淀、被一代代学者反复研读的经典著作怀有特别的情感。这本书，虽然我尚未开始翻阅，但它身上所散发出的经典气息已经深深地吸引了我。它的英文原版名称《Lectures on Quasiconformal Mappings（Second Edition）》本身就带着一种学术的庄重感，而“美国数学会经典影印系列”的标签更是进一步巩固了其作为重要学术文献的地位。我特别喜欢这种影印版的形式，它保留了原著的原始风貌，这对于那些对数学史或者特定时期数学研究风格感兴趣的读者来说，简直是无价之宝。有时，即使内容本身非常深奥，但仅仅是感受原著的排版、符号的使用、甚至是一些不起眼的印刷细节，都能带来一种别样的学习体验。这就像是与过去的数学大师们进行跨时空的对话，能够从中窥见他们思考问题的方式和表达思想的习惯。这本书对我来说，不仅仅是一本关于拟共形映射的教材，它更是连接我与数学发展史的一座桥梁，意义非凡。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我选择购买这本书，很大程度上是出于对“美国数学会经典影印系列”的品牌效应的信任。这个系列的名字本身就代表着学术的深度和历史的积淀，通常收录的都是数学界公认的、具有深远影响力的经典著作。虽然我尚未深入研究《拟共形映射讲义》的具体内容，但仅从它的身份，我就预感到它会是一本充满学术价值的书籍。我喜欢这种影印版的形式，因为它保留了原著最真实的面貌，仿佛能让我触摸到那个时代的学术氛围。在这种形式下，即使是版式的设计、符号的运用，都可能蕴含着丰富的历史信息。我期待着在未来的日子里，能够通过这本书，不仅学习到拟共形映射的理论知识，更能体会到数学研究的严谨精神和历史传承的价值。对我来说，这本不仅仅是一本工具书，更是一份值得珍藏的数学遗产，它见证了数学发展的某个重要阶段。

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joli

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作者是第一个获得菲尔兹奖的数学家，复分析的大师，他的书都是经典。本书很薄，论述精彩

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高教的AMS系列高大上，印刷很精美，大促做活动，咬牙买了。值！双奖获得者的书！

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好好好好好好

评分☆☆☆☆☆

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挺好

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joli

评分☆☆☆☆☆

好好好好好好

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这次买书还是小划算的，就又买多了，要忍住哈?，下次再买点吧