數學思想與數學文化 下載 mobi epub pdf 電子書 2024

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內容簡介

　　《數學思想與數學文化》通過幾個相對獨立的專題，從多個角度探討數學文化、思想，既把學生多年來學習的數學知識上升到精神、方法、思想的層麵上，又從文化和思想的角度反觀數學發展中的規律，使學生提高思維品質，學會洞察本質，嚴謹準確，以簡馭繁，運籌帷幄。
　　《數學思想與數學文化》的數學基礎以高中數學知識為起點，適當的高等數學理念為升華。通過該書的學習，要使學生瞭解：（1）數學與哲學之間的交互影響關係；（2）數學與人類文明的相互影響、數學發展史、未來數學的發展方嚮；（3）數學的思想、方法；（4）數學的精神；（5）數學在自我的學習、生活中將得到的啓示。目的是讓當代大學生懂得數學不僅僅是科學的工具和語言、同時它也是一種十分重要的思維方式和文化精神。而對於一個大學生，這種精神和思維方式不僅是十分基本的，而且是無法從其他途徑獲得的，學習"數學文化與思想"課，對於提高大學生綜閤素質有非常重要的實際意義。
　　《數學思想與數學文化》的宗旨是以熟知的數學知識為背景，挖掘數學知識中所蘊含的數學文化，提煉數學思想和方法，體會數學精神。力爭人人能聽懂，人人有收獲！讓我們一起忘掉數學帶來的睏惑或榮耀的過往，以輕鬆愉悅的心境，瞭解它的前世今生，重拾對數學的興趣，感悟數學的思想方法，改善思維品質，欣賞它的美，感受它的品格與精神吧！

內頁插圖

目錄

第一章 緒論
第一節 什麼是數學
第二節 數學文化概述
第三節 數學發展簡史

第二章 數學特點與思想方法的再認識
第一節 數學的抽象
第二節 有限與無限的問題
第三節 數學思想方法概述
第四節 心智的模式——推理

第三章 中國古典數學中的數學文化
第一節 韓信點兵與中國剩餘定理
第二節 河圖與洛書的數學內涵
第三節 八卦文化的數學魅力
第四節 中國數學史

第四章 初等數學中的數學文化
第一節 神秘的黃金分割與曼妙的斐波納契數列
第二節 曆法與連分數
第三節 世界通用語言——勾股定理

第五章 變量中的數學文化
第一節 微積分概述
第二節 微積分發展簡史
第三節 三次數學危機

第六章 生活相遇數學
第一節 美術館裏遇到的數學
第二節 音樂與數學的對話
第三節 數學學科的新分支——體育數學
第四節 經濟與數學
第五節 大數據時代與統計學
第六節 沒有度量的幾何學——射影幾何的産生

第七章 神秘的分形與混沌
第一節 幾何怪物——分形
第二節 奇哉混沌
第三節 幾何學發展簡史
第四節 數學學科概述

第八章 數學猜想與數學名題
第一節 希爾伯特的23個問題
第二節 費馬大定理
第三節 哥德巴赫猜想
第四節 四色問題
第五節 韆禧年大奬難題

第九章 數學建模簡介
參考文獻

前言/序言

　　目前，我們倡導素質教育，創新成瞭人類科學研究行為的基本內容，創新能力的培養是素質教育的目標。由於數學這門學科的特點，數學教育本質上就是一種素質教育，搞好數學教學就能體現素質教育。所以，數學文化與思想方法的教育在培養現代創新人纔中的地位是任何學科都代替不瞭的。
　　數學學習貫穿著兩條主綫：數學基礎知識和數學文化與思想方法。數學基礎知識是一條明綫，而數學文化與思想方法則是一條暗綫。在學習時，我們應充分挖掘由數學基礎知識所反映齣來的數學文化與思想方法。本書通過幾個相對獨立的專題，從多個角度探討數學文化、思想，既把學生多年來學習的數學知識上升到精神、方法、思想的層麵上，又從文化和思想的角度反觀數學發展中的規律，使學生提高思維品質，學會洞察本質，嚴謹準確，以簡馭繁，運籌帷幄。
　　本書的數學基礎以高中數學知識為起點，適當的高等數學理念為升華。通過該書的學習，要使學生瞭解：（1）數學與哲學之間的交互影響關係；（2）數學與人類文明的相互影響、數學發展史、未來數學的發展方嚮；（3）數學的思想、方法；（4）數學的精神；（5）數學在自我的學習、生活中將得到的啓示。目的是讓當代大學生懂得數學不僅僅是科學的工具和語言、同時它也是一種十分重要的思維方式和文化精神。而對於一個大學生，這種精神和思維方式不僅是十分基本的，而且是無法從其他途徑獲得的，學習“數學文化與思想”課，對於提高大學生綜閤素質有非常重要的實際意義。
　　本書的宗旨是以熟知的數學知識為背景，挖掘數學知識中所蘊含的數學文化，提煉數學思想和方法，體會數學精神。力爭人人能聽懂，人人有收獲！讓我們一起忘掉數學帶來的睏惑或榮耀的過往，以輕鬆愉悅的心境，瞭解它的前世今生，重拾對數學的興趣，感悟數學的思想方法，改善思維品質，欣賞它的美，感受它的品格與精神吧！
　　本書共分九章，其中第一、三、四、五章由劉華麗老師編寫，第二、六、七、八、九章由高楠老師編寫。編寫的過程中，得到西安石油大學數學教研室的各位老師的支持和幫助，在此錶示衷心的感謝！
　　由於水平所限，書中疏漏之處在所難免，敬請廣大讀者多提寶貴意見。
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