基础代数（第1卷 修订版） 下载 mobi epub pdf 电子书 2024

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产品特色

内容简介

　　《基础代数（第1卷 修订版）》是中国科学院院士席南华先生为中国科学院大学本科一年级学生讲述线性代数课而编写的线性代数教材，主要内容包括以下内容：线性方程组，矩阵论初步，行列式理论，群、环、域等简单性质，复数以及多项式的根，抽象向量空间的基本概念等。
　　《基础代数（第1卷 修订版）》可供数学类各专业及相关专业的本科生、研究生和教师使用，也可作为数学爱好者的参考读物。

内页插图

目录

前言

第1章 线性方程组
1．1 线性方程组初步
1．2 齐次线性方程组
1．3 矩阵
1．4 低阶行列式
1．5 小结

第2章 集合与映射
2．1 集合
2．2 映射
2．3 置换
2．4 等价关系与商映射
2．5 数学归纳法
2．6 整数的算术

第3章 矩阵
3．1 行和列的向量空间
3．2 矩阵的秩
3．3 线性映射与矩阵的运算
3．4 方阵
3．5 线性方程组的解空间

第4章 行列式
4．1 行列式：构造和基本性质
4．2 行列式的进一步性质
4．3 行列式的应用
4．4 小结：行列式的刻画

第5章 群、环、域
5．1 二元运算
5．2 群
5．3 环
5．4 域

第6章 复数和多项式
6．1 复数域
6．2 多项式环
6．3 因式分解
6．4 分式域

第7章 多项式的根
7．1 多项式的根的一般性质
7．2 代数基本定理
7．3 实系数多项式
7．4 对称多项式
7．5 三次多项式
7．6 结式

索引

前言/序言

　　过去两年，作者在中国科学院大学为一年级本科生讲授线性代数，使用的教材是柯斯特利金写的《代数学引论》第一、二卷，这是一本出色的教材，其内容的选取与组织，贯穿其中的代数思想都独具特色。在教学的过程中，由于语言习惯的原因，学生在阅读教材中有些不太习惯，这让作者感到有一本更符合汉语读者的书对学生的学习是有益的，因此，萌生了写一本教材的想法。
　　本书基本上沿用了《代数学引论》的框架和内容，只是在表述和细节上（希望）更符合汉语读者的习惯，有些地方的处理也和原教材不一样，同时，贯穿内容的观点也时有不同的地方，习题的安排上也有较大的差别，在本书的写作过程中，主要还参考了VinbergEB写的Acoursein Algebra，ArtinM写的Algebra（有中译本），Jacobson N写的Basic Algebra第一卷，Hungerford T W写的Algebra，Lax PD写的Linear Algebra等，也参考了许以超编著的《线性代数与矩阵论》，丘维声编著的《高等代数》，李尚志编著的《线性代数》，姚慕生，吴泉水，谢启鸿三人编著的《高等代数学》等。习题则选自上述教材和参考书，以及柯斯特利金编的习题集等，还有自己加上的习题。
　　本书根据作者本人课堂录音稿和学生的课堂笔记（主要是杨昊天、陈冰露、胡博洋等同学的笔记）整理修订而成，在整理的过程，原科学出版社编辑周金权先生给予了很多的帮助，助教申立勇、陈亦飞参与了第1章和第2章的整理，助教陈晓煜和董俊斌指出了初稿中很多的错误。我的同事余建明认为能把柯斯特利金、Vinberg E、Artin M三人的书的长处合在一起的教材会是上佳的教材，这是很有见地的话，对以上各位的帮助在此一并致谢，
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