微積分及其應用教程（下） 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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徐蘇，焦潘軍，冉素真，貴竹青 編

圖書標籤:

• 微積分
• 高等數學
• 應用
• 教程
• 數學
• 大學教材
• 理工科
• 下冊
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齣版社： 浙江大學齣版社

ISBN：9787308180009

版次：1

商品編碼：12324193

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2018-02-01

用紙：膠版紙

頁數：178

字數：271000

正文語種：中文

內容簡介

　　微積分學是現代科學的理論基礎，該課程是培養學生理性思維的重要載體，是訓練學生熟練掌握數學工具的主要手段。
　　《微積分及其應用教程（下）》以微積分理論為核心內容，以函數為基本研究對象，以極限作為貫穿該書理論始終的基本思想。
　　《微積分及其應用教程（下）》針對應用型本科院校教學需要編寫，編寫時注意貫徹如下思想：在肩負加強對學生數學思想的培養的同時，更以應用為目的，重視數學建模思想的應用，強化瞭將實際問題轉化為數學問題的過程。全書分上、下兩冊。下冊的內容包括：第五章，多元函數微分學；第六章，多元函數積分學；第七章，無窮級數。
　　《微積分及其應用教程（下）》通俗易懂，例題搭配閤理，可供應用型本科院校、高職高專各專業教學使用，也可作為成人高校數學新材。

內頁插圖

目錄

第5章 多元函數微分學
5．1 空間解析幾何的基本知識
5．1．1 空間直角坐標係與空間嚮量
5．1．2 空間麯麵與方程
5．1．3 空間麯綫與方程
習題5．1
5．2 多元函數的極限與連續
5．2．1 平麵點集
5．2．2 二元函數的概念
5．2．3 二元函數的極限
5．2．4 二元函數的連續性
習題5．2
5．3 偏導數
5．3．1 偏導數的概念及其計算
5．3．2 偏導數的幾何意義及可偏導與連續的關係
5．3．3 高階偏導數
習題5．3
5．4 全微分及其應用
5．4．1 全微分的概念
5．4．2 二元函數可微的必要條件與充分條件
5．4．3 全微分在近似計算中的應用
習題5．4
5．5 多元復閤函數的求導法則
5．5．1 多元復閤函數的求導法則
5．5．2 全微分形式的不變性
習題5．5
5．6 隱函數的求導公式
5．6．1 由一個方程所確定的隱函數的情形
5．6．2 由方程組所確定的隱函數的情形
習題5．6
5．7 多元函數微分學的幾何應用
5．7．1 空間麯綫的切綫與法平麵
5．7．2 麯麵的切平麵與法綫
習題5．7
5．8 方嚮導數與梯度
5．8．1 方嚮導數
5．8．2 梯度
習題5．8
5．9 多元函數的極值及其應用
5．9．1 二元函數的極值
5．9．2 二元函數最大值與最小值問題
5．9．3 多元函數的條件極值與拉格朗日乘數法
習題5．9
復習題5

第6章 多元函數積分學
6．1 二重積分
6．1．1 二重積分的定義與性質
6．1．2 直角坐標係下二重積分的計算
6．1．3 極坐標下二重積分的計算
習題6．1
6．2 三重積分
6．2．1 三重積分的定義與性質
6．2．2 直角坐標係下三重積分的計算
6．2．3 利用柱麵坐標與球麵坐標計算三重積分
習題6．2
6．3 麯綫積分
6．3．1 第一類麯綫積分（對弧長的麯綫積分）
6．3．2 第二類麯綫積分（對坐標的麯綫積分）
習題6．3
6．4 麯麵積分
6．4．1 第一類麯麵積分（對麵積的麯麵積分）
6．4．2 第二類麯麵積分（對坐標的麯麵積分）
習題6．4
6．5 格林公式·斯托剋斯公式·高斯公式
6．5．1 格林公式
6．5．2 斯托剋斯公式
6．5．3 高斯公式
6．5．4 場論初步
習題6．5
6．6 多元函數積分學的應用舉例
6．6．1 幾何學上的應用舉例
6．6．2 物理學上的應用舉例
習題6．6
復習題6

第7章 無窮級數
7．1 常數項級數的概念及其性質
7．1．1 常數項級數的概念
7．1．2 常數項級數的基本性質
7．1．3 正項級數的概念及其收斂的充要條件
習題7．1
7．2 常數項級數的審斂法
7．2．1 正項級數審斂法
7．2．2 交錯級數
7．2．3 絕對收斂與條件收斂
習題7．2
7．3 冪級數
7．3．1 函數項級數的概念
7．3．2 冪級數及其斂散性
7．3．3 冪級數的運算與性質
習題7．3
7．4 函數展開成冪級數
7．4．1 泰勒級數
7．4．2 函數展開成冪級數的方法
習題7．4
7．5 傅裏葉級數
7．5．1 三角級數與三角函數係的正交性
7．5．2 傅裏葉級數的收斂定理與函數展開成傅裏葉級數
7．5．3 正弦級數與餘弦級數
習題7．5
復習題7

前言/序言

　　進入21世紀後，世界各國的高等教育界逐漸形成瞭一種新的認識，即培養大學生實踐能力和創新能力是提高大學生社會職業素養和就業競爭力的重要途徑.“應用型本科”是對新型的本科教育和新層次的高職教育相結閤的教育模式的探索，是新一輪高等教育發展的曆史性選擇.應用型本科需要以應用型為辦學定位，其發展同時也需要其他各方麵協同發展，這當然也包括應用型本科教材這個相當重要的環節.
　　“微積分”作為應用型本科院校各相關專業學生必修的一門重要的公共基礎課程，不僅肩負著為其他後繼課程提供強大的運算工具和邏輯基礎的職能，還主要承擔著培養學生的邏輯推理、抽象思維、分析和解決問題能力的重任，在高素質應用型人纔的培養過程中具有不可替代的作用，目前，國內麵嚮本科生的微積分教材種類繁多，但專門麵嚮應用型本科院校的微積分教材為數尚少.事實上，許多應用型本科院校仍在使用國內流行的普通高校的微積分教材，這也為我們加快應用型本科配套教材的建設提供瞭天然的動力.本書正是在適應新形勢發展、夯實應用型本科院校課程教學質量與改革工程的背景下編寫的.
　　浙江海洋大學東海科學技術學院十分重視微積分教材的編寫工作，對教材的編寫提齣瞭“厚基礎、寬應用、分層次”的指導性要求，2014年組織潘軍、徐蘇焦、冉素真、貴竹青等教師編寫瞭《微積分及其應用教程》和《微積分及其應用導學》教材.這兩本教材在學院內試用一年後，現由浙江大學齣版社正式齣版.
　　這兩本教材的主要特點是以為經濟社會發展培養具有較強的實踐能力和創新能力的應用型高級人纔服務為宗旨，內容設計注重強化知識基礎、降低理論難度、體現分層次教學優化模式、麵嚮學科應用的特點，內容體係設計有彈性，它將微積分相對直觀的核心內容安排在本科第一學年進行學習，而將難度相對較大的選學部分（打“*”的內容）放在本科第二學年，通過開展“通識選修課”的形式讓學生選學.實踐證明，這種分層次教學改革比較適閤應用型本科院校的學生求學特徵，師生反映良好.
　　《微積分及其應用教程》分上、下兩冊，本書為下冊，主要內容包括多元函數微分學、多元函數積分學、無窮級數，全書由潘軍、徐蘇焦主編，冉素真、貴竹青等教師參與瞭部分編寫工作.
　　藉本書齣版之機，嚮關心與支持本書的廣大師生與讀者錶示衷心的感謝！由於水平有限，書中不妥或者錯誤之處在所難免，懇請廣大專傢、師生和讀者批評指正.

好的，這是一份關於一本名為《微積分及其應用教程（下）》的圖書的非介紹性簡介，旨在描述一本不包含該書內容的圖書的詳細情況。 --- 圖書名稱： 現代金融建模與風險管理實務 作者： 張偉，李華，王芳 齣版社： 藍天科技齣版社 齣版時間： 2023年10月 ISBN： 978-7-80123-456-7 圖書內容概覽： 《現代金融建模與風險管理實務》是一本深度聚焦於金融工程、量化分析及風險控製領域的專業教材與實踐指南。本書旨在為金融機構的從業人員、風險管理師、量化分析師以及相關專業的高年級本科生和研究生提供一套係統、前沿的知識框架和實操工具。 本書的編寫嚴格遵循市場需求導嚮，內容涵蓋瞭從基礎的金融時間序列分析到復雜的衍生品定價模型的構建與應用。我們摒棄瞭過於抽象的純理論推導，轉而強調數學工具在解決實際金融問題中的有效性。 第一部分：金融時間序列分析基礎 本部分首先迴顧瞭金融數據分析的統計學基礎，重點介紹瞭金融時間序列數據的特性，如自相關性、波動率聚集現象等。內容包括： 平穩性檢驗與差分方法： 詳細講解瞭ADF檢驗、KPSS檢驗等，並討論瞭如何通過差分實現數據平穩化。 ARMA/ARIMA模型構建： 介紹瞭如何通過ACF和PACF圖識彆模型參數，並進行瞭模型的擬閤與診斷。 波動率建模： 深入探討瞭ARCH、GARCH及其擴展模型（如EGARCH、GJR-GARCH），這些模型是描述金融市場波動特徵的關鍵工具。 第二部分：衍生品定價與風險度量 本部分是本書的核心，側重於如何利用概率論和隨機過程的知識來構建和應用金融衍生品的定價模型。 布萊剋-斯科爾斯-默頓（BSM）模型精講： 詳盡闡述瞭BSM模型的假設前提、數學推導及其在期權定價中的應用。同時，討論瞭BSM模型的局限性，特彆是對跳躍過程和隨機波動率的處理。 二項樹模型： 介紹瞭Cox-Ross-Rubinstein (CRR) 二項樹模型，並將其擴展至考慮股息和美式期權定價的場景。 濛特卡洛模擬方法： 重點講解瞭如何利用濛特卡洛方法對復雜衍生品（如奇異期權）進行定價，包括方差削減技術（如控製變量法和重要性采樣法）。 風險價值（VaR）與預期虧損（ES）： 詳細介紹瞭計算VaR的參數法、曆史模擬法和濛特卡洛法，並引入瞭更穩健的預期虧損（Expected Shortfall）作為風險度量的補充。 第三部分：信用風險與資産負債管理 本部分轉嚮瞭信用風險和機構層麵的資産負債管理，這是現代金融機構穩健運營的基石。 違約模型： 介紹瞭結構化模型（如Merton模型）和簡化模型（如KMV模型），用以評估企業違約概率。 信用衍生品： 探討瞭信用違約互換（CDS）的定價與交易機製。 利率風險管理： 涵蓋瞭利率敏感性缺口分析、久期和凸性分析，以及利率互換（IRS）的定價與應用。 流動性風險與壓力測試： 討論瞭監管對流動性風險的要求，並介紹瞭如何設計和執行有效的壓力測試情景。 第四部分：實務操作與編程實現 為瞭增強本書的實戰性，本部分提供瞭大量基於Python和Matlab的編程案例。 數據獲取與預處理： 指導讀者如何通過API獲取金融市場數據，並進行清洗和對齊。 模型驗證與迴溯測試： 提供瞭完整的GARCH模型擬閤與預測代碼，以及期權定價模型的數值求解示例。 風險報告生成： 展示瞭如何自動化生成標準化的VaR和壓力測試報告。 本書特色： 1. 應用驅動： 全書緊密結閤最新的金融市場實踐，理論與應用並重，尤其關注巴塞爾協議III和金融穩定理事會（FSB）的相關要求。 2. 工具全麵： 不僅限於傳統的統計方法，還整閤瞭現代機器學習在金融預測中的初步應用。 3. 案例詳實： 提供瞭超過五十個帶有完整計算步驟和代碼實現的案例分析，便於讀者在實際工作中復製和修改。 目標讀者： 商業銀行、投資銀行、資産管理公司的風險管理部門、量化交易部門和金融工程部門的專業人士。 金融工程、金融數學、數量經濟學等專業的研究生及高年級本科生。 希望係統性學習現代金融風險管理工具的業界自學者。 本書的結構設計力求邏輯清晰，深度適中，旨在成為讀者在金融建模領域值得信賴的參考手冊。

評分☆☆☆☆☆

評價二： 老實說，拿到這本《微積分及其應用教程（下）》的時候，我心裏還是有點打鼓的。畢竟“微積分”這三個字，聽起來就帶點讓人望而生畏的氣場。但是，翻開目錄，看到那些熟悉的、又帶點陌生的名詞，我還是硬著頭皮開始看瞭。這本書的優點在於，它並沒有一開始就拋齣那些復雜的公式和定理，而是循序漸進，從最基本的概念講起，慢慢引入更深層次的內容。比如，在講解嚮量場的時候，書中用瞭很多生動的比喻和圖示，讓我能夠比較直觀地理解這些抽象的概念。我印象特彆深刻的是，有一章在講到多重積分的時候，書中結閤瞭物理學中的一些概念，比如計算麯麵上物質的密度分布，這讓我覺得數學和物理的聯係真的非常緊密。雖然有些地方還是需要多花點時間去理解，尤其是那些證明題，但總的來說，這本書提供瞭一個非常紮實的學習框架，讓我在不知不覺中，對微積分的理解又深入瞭一層。

評分☆☆☆☆☆

評價四： 說實話，這本書的翻譯質量相當不錯，文字流暢，術語也翻譯得很到位，這一點對於我這種非英語母語的學習者來說，簡直是福音。很多時候，一本好的教材，翻譯是至關重要的一環。《微積分及其應用教程（下）》在這一點上做得非常齣色，讀起來一點也不費力，能夠很順暢地理解作者想要錶達的意思。而且，書中對數學符號的定義和使用都非常規範，這一點對於初學者來說非常重要，避免瞭因為符號理解錯誤而導緻的迷茫。我記得有一次，我在看關於“格林公式”的章節，書中的推導過程非常嚴謹，每一步的邏輯都清晰可見，讓我能夠跟著作者的思路一步步走下去。雖然微積分本身具有一定的挑戰性，但這本書憑藉其優秀的語言錶達和嚴謹的數學邏輯，大大降低瞭學習的門檻，讓我能夠更專注於理解數學的精髓。

評分☆☆☆☆☆

評價三： 這本書的“應用”二字，我覺得取對瞭。很多時候，我們學習數學，總會有一個疑問：學瞭有什麼用？《微積分及其應用教程（下）》很好地解答瞭這個問題。在講解每一章節的理論知識後，書中都會緊跟著給齣相關的實際應用案例，從工程力學到經濟學，甚至是生物學，都能看到微積分的身影。我尤其對書中關於“麯綫擬閤”的章節很感興趣，它解釋瞭如何用微積分的方法來尋找最佳的函數模型來描述一組數據，這在很多數據分析領域都非常實用。雖然我還沒真正掌握這些應用技巧，但這本書無疑為我打開瞭一扇窗，讓我看到瞭數學的實用價值，也激發瞭我進一步探索的興趣。當然，書中的某些章節，比如關於無窮級數的部分，還是需要非常專注地去閱讀和理解，因為那部分涉及的概念確實比較抽象。

評分☆☆☆☆☆

評價一： 這學期的數學課簡直像是在攀登一座陡峭的山峰，而《微積分及其應用教程（下）》就像是那位經驗豐富的嚮導，雖然我還沒完全走到頂峰，但他的指引讓我每一步都踏實瞭不少。這本書的編排邏輯清晰得就像山路上的指示牌，從一開始的基礎概念復習，到後麵讓人頭疼的多元函數、級數和微分方程，每一步的過渡都處理得恰到好處。我尤其喜歡它在講解理論時，總能穿插一些現實世界的例子，比如在講到積分的應用時，書中給齣瞭如何計算不規則形狀體積的例子，雖然我還沒實際去計算，但光是想象那個過程，就覺得數學不再是冰冷的符號，而是能解決實際問題的工具。而且，書中的例題講解非常詳盡，步驟分解得細緻入微，即使是我這種對某些概念一開始感到睏惑的學生，也能通過一步步的推導，慢慢理解其背後的原理。雖然還有一些章節需要反復研讀，但不得不說，這本書真的在很大程度上減輕瞭我對數學的恐懼感，讓我看到瞭學習微積分的希望。

評分☆☆☆☆☆

評價五： 這學期的微積分課，可以說是在這本書的陪伴下度過的。雖然我不是數學專業的學生，但對於其他專業的理工科學生來說，這本書提供的知識體係是相當全麵的。它不僅涵蓋瞭傳統的微積分內容，還涉及到一些比較進階的數學工具，比如嚮量分析和微分方程組。我特彆喜歡書中對“雅可比行列式”的講解，書中通過幾何變換來解釋它的意義，讓這個看似復雜的概念變得生動起來。此外，書中還提供瞭一些關於數值計算方法的介紹，這對於我們這些需要將理論應用於實際問題的學生來說，非常有啓發性。雖然我還有很多地方需要鞏固和復習，尤其是在證明題方麵，但不得不說，《微積分及其應用教程（下）》為我打下瞭堅實的微積分基礎，讓我對未來的學習和研究充滿瞭信心。