1.1 从未开化到文明 1
1.2 数的黎明 2
1.3 一一对应 4
1.4 分割而不变 5
1.5 数的语言 6
1.6 数词的发展 7
1.7 手指计数器 10
1.8 金字塔 11
1.9 二十进制 14
1.10 十二进制 16
1.11 六十进制 17
1.12 定位与0的祖先 17
第2章 离散量和连续量 19
2.1 多少个和多少 19
2.2 用单位测量 20
2.3 连续量的表示方法 22
2.4 分数的意义 25
2.5 折叠和扩展 27
2.6 分数的比较 29
2.7 分数的加法和减法 30
2.8 乘法的扩大解释 32
2.9 乘减少，除增大 34
2.10 小数的意义 37
2.11 分数和小数 38
2.12 循环小数和分数 41
2.13 非循环小数 43
2.14 加减和乘除 44
2.15 数学和现实世界 47
第3章 数的反义词 49
3.1 正和负 49
3.2 新数的名称 50
3.3 负的符号 52
3.4 正和负的加法 53
3.5 减法运算 54
3.6 司汤达的疑问 55
3.7 乘法运算规则 56
3.8 与实际的联系 58
3.9 有理数的域 60
3.10 代数和61
第4章 代数——灵活的算数 63
4.1 代名词的算术 63
4.2 代数的文法?交换律 65
4.3 结合律 66
4.4 分配律 68
4.5 方程 70
4.6 代数的语源 73
4.7 龟鹤算 73
4.8 一次方程 75
4.9 联立方程 78
4.10 矩阵和向量 80
4.11 矩阵的计算 84
4.12 联立方程和矩阵 88
4.13 奇妙的代数 89
第5章 图形的科学 94
5.1 两部长期畅销书 94
5.2 分析的方法 95
5.3 分析和综合 96
5.4 连接 98
5.5 全等三角形 100
5.6 公理 101
5.7 泰勒斯定理 103
5.8 驴桥定理 105
5.9 条件和结论 107
5.10 对称性 109
5.11 定理的联系 112
5.12 三边全等定理 114
5.13 捉老鼠的逻辑——反证法 116
5.14 脊背重合 117
5.15 垂直于平面的直线 119
5.16 平行线 120
5.17 三角形的内角 123
5.18 驴都知道 124
5.19 驴解决不了的问题 127
5.20 倒推法 129
5.21 与三点等距离的点 130
第6章 圆的世界 133
6.1 直线和圆的世界 133
6.2 神的难题 136
6.3 圆的四边形化 138
6.4 圆周角不变定理 140
6.5 面积 144
6.6 毕达哥拉斯定理 148
6.7 长度计算法 151
6.8 从触觉到视觉 153
6.9 相似和比例 156
6.10 相似的条件 158
6.11 五角星 162
6.12 五角星的秘密 164
6.13 有理数普遍存在 166
6.14 无理数普遍存在 168
6.15 实数 169
第7章 复数——最后的乐章 171
7.1 二次方程 171
7.2 二次方程的解法 173
7.3 先天不足的数 175
7.4 复数 177
7.5 加法和减法 179
7.6 乘法和除法 181
7.7 正多边形 185
7.8 正五边形 188
7.9 高斯的发观 190
7.10 三次方程 191
7.11 卡尔达诺公式 193
7.12 数的进化 197
7.13 四则逆运算 198
7.14 代数学的基本定理 200
第8章 数的魔术与科学 202
8.1 万物都是数 202
8.2 数的魔术 204
8.3 恒等式 205
8.4 恒等式的计算法 210
8.5 求约数的方法 211
8.6 公倍数与公约数 214
8.7 素数 217
8.8 分解的唯一性 219
8.9 费马定理 221
8.10 循环小数 222
第9章 变化的语言——函数 224
9.1 变与不变 224
9.2 变数和函数 226
9.3 正比例 229
9.4 鹦鹉的计算方法 230
9.5 变化的形式 231
9.6 各种类型的函数 232
9.7 图表 234
9.8 函数的图表 235
9.9 解析几何学 239
9.10 直线 240
9.11 相交和结合 242
9.12 贝祖定理 244
9.13 圆锥曲线 246
9.14 二次曲线 248
第10章 无穷的算术——极限 251
10.1 运动和无穷 251
10.2 无穷级数 253
10.3 无穷悖论 255
10.4 没有答案的加法 257
10.5 一种空想的游戏 259
10.6 柯西的收敛条件 263
10.7 收敛和加减乘除 266
10.8 规则的数列 269
10.9 帕斯卡三角形 271
10.10 数学归纳法 273
10.11 高斯分布 276
10.12 阶差 277
第11章 伸缩与旋转 281
11.1 老鼠算 281
11.2 2倍的故事 283
11.3 数砂子 284
11.4 负的指数 285
11.5 分数的指数 286
11.6 指数函数 288
11.7 对数 290
11.8 连续的复利法 292
11.9 旋转 294
11.10 正弦曲线和余弦曲线 297
11.11 极坐标 299
11.12 正弦定理和余弦定理 300
11.13 海伦公式 302
11.14 永远曲线 304
11.15 欧拉公式 306
11.16 加法定理 308
第12章 分析的方法——微分 310
12.1 望远镜和显微镜 310
12.2 思考的显微镜 311
12.3 微分 314
12.4 流量和流率 316
12.5 指数函数的微分 317
12.6 函数的函数 322
12.7 反函数 323
12.8 函数的函数的微分 325
12.9 内插法 329
12.10 泰勒级数 333
12.11 最大最小 335
12.12 最小原理 339
第13章 综合的方法——积分 342
13.1 分析与综合 342
13.2 德谟克里特方法 344
13.3 球的表面积?阿基米德方法 346
13.4 双曲线所围成的面积 348
13.5 定积分 351
13.6 卡瓦列里原理 354
13.7 基本定理 357
13.8 不定积分 361
13.9 积分变换 364
13.10 酒桶的体积 364
13.11 科学和艺术 367
13.12 各种各样的地图 367
13.13 摆线围成的面积 371
13.14 曲线的长度 372
第14章 微观世界——微分方程 375
14.1 逐步解决法 375
14.2 方向场 377
14.3 折线法 379
14.4 落体法则 381
14.5 线性微分方程 383
14.6 振动 386
14.7 衰减振动 388
14.8 从开普勒到牛顿 389
14.9 积分定律和微分定律 393
14.10 拉普拉斯的魔法394
14.11 锁链的曲线395
附录 399
参考文献 401
后记 402
· · · · · · (收起)
具体描述
数学是高等智慧生物的共有思维，是对真理的探索，对矛盾的怀疑，但它绝非一门晦涩难懂的学问，非应试目的的数学是纯粹而朴实的智慧。《数学与生活》为日本数学教育改革之作，旨在还原被考试扭曲的数学，为读者呈现数学的真正容颜，消除应试教学模式带来的数学恐惧感。
本书既包含了初等数学的基础内容，又包含了微分、积分、微分方程、费马定理、欧拉公式等高等数学的内容。作者运用了多个学科的知识。结合日常生活和东西方各国脍炙人口的故事，用通俗易懂的语言，将数学知识和原理一一呈现，犹如一本有趣的故事集。读者从中不但了解了数学的风貌，而且也能懂得数学与日常生活的密切联系，及其与物理学、化学、天文地理乃至音乐、美术等学科的关联。
愿读者凭借此书发现数学的本原之美，发现美的本原源于数学。
用户评价
##没有推荐的那么有趣吧。尤其是微积分的部分，完全离不开公式推导呀。
评分##很认真的看了数的发展的几个章节，大受启发。原来0和计数法的发明是划革命的发明，用1到9个数字就能表达无限大的数。这种便捷我们过于习惯，从而难以想象古人是多么的艰难。为了闭环加减乘除，减法中引入负数概念，人们很难认同负数的四则运算，生活中找不到对应的实例，后来在物理学的电荷特性同性相斥异性相斥，刚好吻合负负得正，负正得负。从自然数推出分数，即有限和无限循环小数，后来发现有分数不能表达的数，即无理数，从而形成了实数。代数的发展，形成了方程，在求解方程时，有些解的平方是负数，让数学家很忧伤，尝试着引入虚数。在实数坐标中，相当于旋转90°。实数加虚数得到了复数，能充满整个平面。
评分###学习心得#卓克老师的专栏推荐，适合基础比较薄弱人士的数学入门读物，说是入门，但本书基本涵盖了一个现代人应该掌握的数学知识。现在越发觉得数学的重要，那些看似复杂或是花里胡哨的理论背后，都有着简单而又深刻的数学原理作为支撑。马斯克说，“我见过很多人违法法律，但从未见人能够违反物理定律。”数学亦是如此，数学上证明不可能，现实中同样不可能。（本书目前只读了三分之一，越读越吃力了）
评分##断断续续快一年 终于读完啦 基本上是一本科普读物 对于理科生来说还是简单了 后面几章极限微分和积分还有点意思 顺带复习一下本科的微积分咯～
评分###学习心得#卓克老师的专栏推荐，适合基础比较薄弱人士的数学入门读物，说是入门，但本书基本涵盖了一个现代人应该掌握的数学知识。现在越发觉得数学的重要，那些看似复杂或是花里胡哨的理论背后，都有着简单而又深刻的数学原理作为支撑。马斯克说，“我见过很多人违法法律，但从未见人能够违反物理定律。”数学亦是如此，数学上证明不可能，现实中同样不可能。（本书目前只读了三分之一，越读越吃力了）
评分##没有“那么”好看，不过有些还是讲的蛮精髓的，独辟蹊径。但书一般不代表数学史不精彩。看到一句话说，看完数学史，觉得人类科技水平要再进步100年才对，怎么现在才这个水平？那些成就真是太TM牛逼了。
评分##数学是一门语言，一种思维方式，不是课本上的公式和题目。这样去想，可能就觉得有趣起来了
评分##数学是一门语言，一种思维方式，不是课本上的公式和题目。这样去想，可能就觉得有趣起来了
评分##适合高中生或大一学生
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