古法今觀——九章算術 ﹝魏晉﹞劉徽 注 蔡踐編譯 9787553772813 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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齣版社： 江蘇科學技術齣版社

ISBN：9787553772813

商品編碼：29374913593

包裝：平裝-膠訂

齣版時間：2016-10-01

基本信息

書名：古法今觀——九章算術

定價：68.00元

作者：﹝魏晉﹞劉徽 注 蔡踐編譯

齣版社：江蘇科學技術齣版社

齣版日期：2016-10-01

ISBN：9787553772813

字數：

頁碼：

版次：1

裝幀：平裝-膠訂

開本：16開

商品重量：0.4kg

編輯推薦

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數學, 作為人類思維的錶達形式, 反映瞭人們積極進取的意誌、縝密周詳的推理及對境界的追求。中國是世界文明古國之一。數學是中國古代科學中一門重要學科，其發展源遠流長，成就輝煌。《九章算術》是中國古代的數學專著，是算經十書中*重要的一種，也是一種可以提高智商的中國古代的數字遊戲。該書係統總結瞭戰國、秦漢時期的數學成就。全書采用問題集的形式，收有200多個與生産、生活實踐有聯係的應用問題，其中每道題有問(題目)、答(答案)、術(解題的步驟，但沒有證明)，有的是一題一術，有的是多題一術或一題多術。本書對其原典進行瞭精準的注釋和翻譯，方便讀者進一步瞭解中國古代在數學方麵的先進水平。由此，使本書既具有科學的實用性，也具有的文化性。

內容提要

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《九章算術》是中國古代數學專著，是算經十書中重要的一種。該書係統總結瞭戰國、秦漢時期的數學成就。全書采用問題集的形式，收有246個與生産、生活實踐有聯係的應用問題，其中每道題有問(題目)、答(答案)、術(解題的步驟，但沒有證明)，有的是一題一術，有的是多題一術或一題多術。本書對其原典進行瞭精準的注釋和翻譯，方便讀者進一步瞭解中國古代在數學方麵的先進水平。由此，使本書既具有科學的實用性，也具有的文化性。

目錄

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《九章算術注》序.............................................007

捲一方田以禦田疇界域

（方田：處理田地等麵積）. .................................015

捲二粟米以禦交質變易

（粟米：處理抵押交換問題）...................................058

捲三衰分以禦貴賤稟稅

（衰分：處理物價貴賤、賜予榖物及賦稅等問題）.................078

捲四少廣以禦積冪方圓

（少廣：處理積冪方圓問題）...................................094

捲五商功以禦功程積實

（商功：處理工程的體積問題）.................................123

捲六均輸以禦遠近勞費

（均輸：處理遠近勞費的問題）................................ 165

捲七盈不足以禦隱雜互見

（盈不足：處理隱雜互見的問題）.............................. 202

捲八方程以禦錯糅正負

（方程：處理交錯混雜及正負問題）............................ 219

捲九句股以禦高深廣遠

（勾股：處理有關高深廣遠的問題）........................... .254

趣味數學題答案...............................................280

作者介紹

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劉徽（約公元225年—295年），漢族，山東鄒平縣人，魏晉期間的數學傢，中國古典數學理論的奠基人之一。是中國數學史上一位非常的數學傢，他的傑作《九章算術注》和《海島算經》是中國寶貴的數學遺産。

蔡踐，筆名少恒。籍貫江蘇淮安。畢業於南京師範大學中文係。長期從事圖書策劃編輯工作。曾策劃編寫齣版過《不可不知的300部國學名著》（中央編譯齣版社）、《菜根譚處世智慧》（九州齣版社）、《傳說中國——文人》、《傳說中國——帝王》（金城齣版社）、《思維轉動人生》（中國長安齣版社）、《百傢用人之道》（當代世界齣版社）、《中華人文知識全書》（海潮齣版社）、《打開女人快樂的心窗》（中國長安齣版社）、《左手執行力右手領導力》（中國紡織社）等書。

文摘

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序言

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《古法今觀——九章算術》：智慧的傳承，數學的脈絡 曆史的長河中，總有一些著作，如璀璨的星辰，照亮人類文明的前行之路。在中國古代數學的殿堂裏，《九章算術》無疑是其中最耀眼的一顆。它不僅是一部數學著作，更是中華民族數韆年智慧結晶的集中體現，是認識中國古代社會、經濟、科技發展的重要窗口。而《古法今觀——九章算術》一書，正是通過對這部偉大經典的深入解讀與現代編譯，試圖連接古今，讓這份寶貴的數學財富煥發新的生命力。 《九章算術》的誕生與地位 《九章算術》成書於漢代，雖然作者已不可考，但其內容凝聚瞭當時社會數學發展的最高成就。它是一部集大成的數學著作，將當時已有的各種數學知識係統化、條理化，並以問題解決的形式呈現。全書共分九章，涵蓋瞭算術、代數、幾何等多個數學分支，內容十分豐富。 方田章： 討論土地測量，包括矩形、三角形、梯形、圓、扇形等各種圖形的麵積計算，以及不規則土地的分割方法。這反映瞭當時農業社會對土地丈量和分配的重視。 粟米章： 涉及糧食換算、比例分配、賦稅計算等問題，體現瞭當時國傢經濟管理和財政製度的復雜性。 衰分章： 討論比例分配，如按不同等級分配財物、按勞分配等，是古代經濟活動中重要的數學應用。 少廣章： 涉及開平方、開立方等計算，以及土地麵積與邊長的關係，是古代代數和幾何的初步探索。 商功章： 關注工程計算，如糧倉、堤壩、道路、城牆等的體積計算，以及土方工程的量化，展現瞭古代中國在建築和工程領域的卓越成就。 均輸章： 涉及運費計算和物資調配，是古代物流和經濟調控的數學模型。 盈不足章： 屬於不定方程問題，通過假設數值進行計算，是解決一類復雜應用題的重要方法。 方程章： 集中瞭負數概念、綫性方程組的求解等，是古代中國代數發展的巔峰之作，其“算籌”運算方法更是具有劃時代的意義。 句股章： 討論勾股定理（畢達哥拉斯定理），以及相關的幾何計算，如測量高遠、計算體積等，展示瞭古代中國幾何學的高度。 《九章算術》的偉大之處在於其鮮明的實踐性、係統性以及高度的數學思想。它不僅解決瞭當時社會生産和生活中遇到的實際問題，更蘊含著深刻的數學原理和運算方法，為後世數學發展奠定瞭堅實的基礎。在世界數學史上，《九章算術》與古希臘的歐幾裏得《幾何原本》並稱為人類文明的兩大數學瑰寶。 劉徽的注與《九章算術》的深化 《九章算術》的價值在於其內容，而其價值的進一步發揚光大，則離不開劉徽這位傑齣的數學傢。魏晉時期，數學發展進入瞭一個新的高峰，而劉徽便是其中的代錶人物。他為《九章算術》作注，不僅是對前人成果的繼承，更是對《九章算術》的批判性繼承和創新性發展。 劉徽的注，其貢獻體現在以下幾個方麵： 嚴謹的證明： 《九章算術》中的很多結論是基於經驗和直觀，缺乏嚴格的數學證明。劉徽以其深厚的數學功底，為書中的大部分定理和公式提供瞭嚴密的幾何證明，使其具有瞭更強的理論說服力。例如，他對勾股定理的證明，便是數學史上的經典之作。 精妙的算法： 劉徽對《九章算術》中的算法進行瞭精細的分析和改進，提齣瞭更高效、更準確的計算方法。他通過“割圓術”等方法，極大地推動瞭圓周率計算的精度，展現瞭其對數學的深刻理解和創新能力。 深入的闡釋： 劉徽的注辭詳盡，對於《九章算術》中的一些晦澀難懂的條文，進行瞭深入淺齣的闡釋，使其更加易於理解和學習。他對於數學概念的界定也更加清晰，為數學的規範化發展做齣瞭貢獻。 批判性思維： 劉徽並非全盤接受，他在注中也指齣瞭《九章算術》中一些不完善之處，並提齣瞭自己的見解。這種批判性的精神，是科學進步的重要驅動力。 劉徽的注，使得《九章算術》的價值得到瞭極大的提升，從一部實用性的數學手冊，升華為一部具有深刻理論意義和哲學思考的數學經典。他的工作，不僅挽救瞭《九章算術》可能麵臨的失傳風險，更使其在後世數學傢的研究中，持續發揮著重要的作用。 《古法今觀——九章算術》的現代編譯意義 《古法今觀——九章算術》一書，在繼承和弘揚劉徽注《九章算術》的傳統基礎上，又賦予瞭其新的時代內涵。蔡踐先生的編譯，便是將這份古老的數學智慧，以現代人的視角和語言進行重新解讀和呈現，旨在讓更多人能夠跨越時空的隔閡，領略中國古代數學的魅力。 “古法”的傳承： 本書的核心是將劉徽注《九章算術》中的精髓進行忠實呈現。這包括： 原文的梳理： 蔡踐先生可能對原有的古籍版本進行瞭仔細的考訂和校勘，力求還原最準確的《九章算術》原文及劉徽的注。 古法的解讀： 對於劉徽注中涉及的算籌運算、幾何證明、古代度量衡單位等，進行細緻的解釋，幫助讀者理解當時所使用的數學工具和思維方式。 數學思想的挖掘： 深入挖掘劉徽注中所體現的數學思想，如方法的普適性、證明的嚴謹性、邏輯的清晰性等，展現中國古代數學的科學精神。 曆史語境的還原： 結閤當時的社會曆史背景，解釋《九章算術》中的問題為何齣現，其解決方式為何如此，從而更深刻地理解數學與社會的互動關係。 “今觀”的創新： “今觀”則意味著用現代的眼光和方法來審視和闡釋古老的數學知識： 現代語言的翻譯： 將古奧的文言文翻譯成現代漢語，並使用通俗易懂的語言進行解釋，降低閱讀門檻，讓普通讀者也能接近數學經典。 現代數學的對照： 將《九章算術》中的問題和方法，與現代數學中的相應概念和理論進行對照，例如，將方程章中的綫性方程組求解與現代綫性代數中的矩陣方法進行比較，展現數學發展的連續性和飛躍。 現代圖示與可視化： 運用現代的圖錶、圖示甚至動態演示，將抽象的數學概念和幾何證明可視化，幫助讀者更直觀地理解。 應用的現代意義： 探討《九章算術》中的數學思想和方法在現代科學、技術、工程、經濟等領域的潛在應用價值，以及它們如何啓發我們解決當今的難題。 思維方式的啓迪： 《九章算術》所蘊含的邏輯推理、問題分解、抽象概括等思維方式，對於培養現代人的邏輯思維能力、創新思維能力具有重要的啓發作用。 本書的價值與意義 《古法今觀——九章算術》的齣版，具有多方麵的價值和意義： 1. 知識的傳承與普及： 它將中國古代數學的精華，以一種更加易於接受的方式呈現給當代讀者，有助於普及科學文化知識，提升民族文化自信。 2. 數學研究的橋梁： 對於數學史研究者而言，這本書是深入研究《九章算術》和劉徽注的重要參考資料，它提供的現代視角，有助於新的研究思路和發現。 3. 教育的輔助工具： 對於數學教師和學生而言，這本書可以作為重要的輔助教材，幫助學生理解數學的曆史淵源，培養對數學的興趣，拓寬數學視野。 4. 跨學科的啓示： 《九章算術》不僅是數學著作，也反映瞭當時的測量學、天文學、建築學、經濟學等知識。本書的解讀，可以為這些領域的學者提供曆史和方法的啓示。 5. 中華優秀傳統文化的弘揚： 在全球化背景下，深入挖掘和傳承中華優秀傳統文化，是時代賦予的使命。《古法今觀——九章算術》便是其中重要的組成部分，它展現瞭中華民族深厚的智慧和創造力。 6. 培養嚴謹的治學精神： 通過閱讀劉徽嚴謹的證明和蔡踐先生細緻的編譯，讀者可以從中學習到一絲不苟、精益求精的治學態度，這種態度是任何領域取得成就的基礎。 7. 激發創新靈感： 古人的智慧並非僵化的教條，而是充滿活力的思想。通過“今觀”，我們能夠發現古法中蘊含的潛在價值，並從中獲得啓發，思考如何將其應用於解決現代問題，從而激發新的創新靈感。 《古法今觀——九章算術》的誕生，絕不僅僅是對一本古籍的簡單“復活”。它是一次跨越時空的對話，一次古老智慧與現代文明的深度融閤。它告訴我們，曆史的積澱並非負擔，而是滋養未來的沃土。通過對這份寶貴遺産的深入挖掘和創新解讀，我們不僅能夠更好地理解過去，更能為未來的發展汲取不竭的動力。這本書，是一部獻給中國古代數學的頌歌，也是一封寄往未來的智慧之信。

評分☆☆☆☆☆

一本厚重古樸的《九章算術》，捧在手裏，就仿佛握住瞭中國古代數學的脈搏。這本書的封麵設計帶著一種沉靜的智慧，仿佛穿越韆年，將我們帶入那個群星璀璨的時代。我對古代數學一直懷有濃厚的興趣，尤其是那些至今仍被奉為經典的算法和思想。讀到劉徽的注，總能感受到一種嚴謹與靈動並存的魅力，他對“割圓術”的精妙推演，至今仍讓我贊嘆不已。蔡踐先生的編譯，我期待它能以一種現代讀者更容易理解的方式，將這些古老的智慧重新展現在我們麵前。我特彆好奇，在古代的農耕社會，數學是如何與實際生活緊密結閤的，那些關於賦稅、工程、商業的計算，背後蘊含著怎樣的生活哲學？這本書是否會像一本穿越時空的百科全書，為我揭開古代中國社會在數學應用方麵的種種麵貌？我渴望從中體會古人的智慧，感受數學的永恒魅力。

評分☆☆☆☆☆

我一直對古人解決問題的智慧充滿好奇，尤其是在數學領域。《九章算術》作為中國古代數學的瑰寶，其中蘊含的邏輯和方法，即便放在今天，依然閃爍著智慧的光芒。劉徽的注釋，我相信是理解這部偉大著作的關鍵，他如何將抽象的數學概念與實際問題聯係起來，又如何進行嚴謹的推導，這本身就是一場思想的盛宴。蔡踐先生的編譯，我希望它能像一座橋梁，連接起古代的數學與現代的我們，用現代的視角和語言，解讀那些可能讓現代人感到晦澀難懂的算法和原理。我渴望從中學習古人解決實際問題的思維方式，感受數學在古代社會中的應用廣度，例如它在丈量土地、計算賦稅、設計工程等方麵是如何發揮作用的。我期待這本書能讓我對中國古代的科學技術水平有一個更深刻的認識。

評分☆☆☆☆☆

在我心中，《九章算術》一直是古代中國智慧的象徵，它承載著先人解決復雜問題的嚴謹思考和巧妙方法。劉徽的注解，我一直視之為理解這部經典的關鍵，他如何將那些看似樸素的算術條文，延展齣深邃的數學理論，這本身就是一種令人驚嘆的創造。而蔡踐先生的編譯，我期待它能以一種更為 accessible 的方式，將這些寶貴的數學遺産呈現在我們麵前，讓現代讀者能夠輕鬆地理解並從中汲取智慧。我尤其好奇，在那個相對落後的技術條件下，古代中國數學在測量、工程、天文等領域是如何達到如此高的水平的？這本書能否為我解答，那些精密的計算和算法是如何被應用到實際生活中，並為當時的社會發展做齣貢獻的？

評分☆☆☆☆☆

翻開這本書，最先吸引我的是那股撲麵而來的曆史氣息，像是古籍特有的墨香和紙張的質感。我一直覺得，《九章算術》不僅僅是一本數學書，它更是古代社會的一麵鏡子，摺射齣當時人們的思維方式、解決問題的能力以及對世界的認知。劉徽的注釋，我一直認為是中國數學史上的一座高峰，他對概念的深刻理解和邏輯推理的嚴謹，即使是現代數學的學習者，也能從中獲益匪淺。而蔡踐先生的編譯，我期待它能夠打通古今的隔閡，用更通俗易懂的語言，將這些精妙的數學思想呈現齣來，讓更多人能夠領略到《九章算術》的博大精深。我尤其想知道，在古代，數學是如何影響人們的日常生活，比如在建築、測量、商業貿易等方麵，它扮演著怎樣的角色？這本書能否幫助我理解，在那個沒有計算機的時代，人們是如何進行如此復雜且精準的計算的？

評分☆☆☆☆☆

對於《九章算術》這部著作，我一直充滿瞭敬意，它不僅是中國數學史上的裏程碑，更是古代勞動人民智慧的結晶。劉徽的注釋，我一直認為是這部書的靈魂所在，他不僅解釋瞭算術條文，更補充瞭大量精闢的證明和深入的分析，將《九章算術》提升到瞭一個新的高度。蔡踐先生的編譯，我滿懷期待，希望它能以一種更加貼近現代讀者的方式，將這些古老的數學智慧傳承下去，讓更多人能夠領略到其中蘊含的邏輯之美和應用價值。我特彆想瞭解，在古代，數學是如何被廣泛應用於社會生産和生活的各個方麵，例如在商業貿易、軍事後勤、天文曆法等方麵，它扮演瞭怎樣的角色？這本書能否為我揭示古代人們在這些領域的聰明纔智和創新精神？