计算机怎样解几何题 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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张景中 著

图书标签:

• 几何
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• 数学
• 解题技巧
• 计算几何
• 程序
• 辅助教学
• 问题求解
• 数学建模

店铺： 诗书雅韵图书专营店

出版社： 湖北科学技术出版社

ISBN：9787535295323

商品编码：29453678245

包装：平装-胶订

出版时间：2017-10-01

基本信息

书名:计算机怎样解几何题

定价：42.00元

售价：27.3元,便宜14.7元,折扣65

作者:张景中

出版社：湖北科学技术出版社

出版日期：2017-10-01

ISBN：9787535295323

字数：

页码：

版次：1

装帧：平装-胶订

开本：16开

商品重量：0.4kg

编辑推荐

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内容提要

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由张景中所著的这本文集《计算机怎样解几何题(精)/张景中科普文集》所属的丛书共18册，包含了作者从上世纪八十年代以来三十多年间的数学科普作品。以《不错画板》免费版本为操作平台，设置由浅入深的30多个实验，让读者自己动手用计算机发现数学的奥秘，欣赏数学之美。

目录

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作者介绍

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文摘

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序言

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《计算之魅：解析几何学的优雅艺术》 在浩瀚的数学星空中，几何学以其独特的空间语言描绘着世界的形状与结构，而解析几何学则是点亮这片星空的璀璨明灯。它巧妙地将代数的严谨与几何的直观融为一体，为我们打开了一扇理解复杂空间关系的新视角。本书《计算之魅：解析几何学的优雅艺术》并非探讨“计算机如何解决几何问题”这一技术性话题，而是致力于深度剖析解析几何学本身的奥秘，揭示其内在的逻辑美感与强大的表达能力，旨在带领读者领略这门学科的深度、广度以及它在数学和科学领域不可或缺的地位。 本书的开篇，我们将从解析几何学的基石——坐标系——谈起。不同于教科书中简略的介绍，我们会深入探讨笛卡尔坐标系的历史渊源，理解其发明者笛卡尔如何以革命性的视角将代数方程与几何图形联系起来。我们将详细解析二维平面上的点、线、圆等基本几何元素如何通过代数方程来精确描述，以及这些方程的系数变化如何对应图形的性质变化，例如斜率与倾斜程度、截距与位置等。这一章节将为后续内容的展开奠定坚实的基础，让读者体会到抽象代数工具在描绘具体几何形态时的强大力量。 随后，我们将笔锋转向更为广阔的三维空间。三维坐标系的引入，不仅是维度的简单叠加，更是对现实世界更精确的模拟。本书将详细阐述三维空间中点的表示，以及平面、直线、球体等三维几何体的方程形式。我们将深入探讨向量的概念，解析向量的加减、数乘、点乘和叉乘等运算，理解它们在描述方向、长度、角度以及垂直关系上的关键作用。通过对空间直线方程参数式的推导以及平面方程的几何意义的解析，读者将能够理解如何在三维空间中进行位置、方向和距离的精确计算，例如两直线的位置关系（平行、相交、异面）、点到平面的距离等。 本书的核心章节之一将集中于二次曲线和二次曲面。圆锥曲线，即椭圆、抛物线和双曲线，是解析几何学中最迷人的部分之一。我们将从几何学的角度，如焦点的定义、离心的性质，以及如何从圆锥截面中推导出它们的代数方程。同时，我们也会反向操作，分析不同形式的二次方程如何对应不同的圆锥曲线，理解它们的标准方程、平移和旋转变换。通过大量的实例分析，读者将掌握如何识别、绘制和分析各种圆锥曲线，并理解它们在光学、天文学等领域的广泛应用。 将视角提升至三维，我们将深入探讨二次曲面，如球面、椭球体、抛物面、双曲面以及圆柱面等。本书将系统地介绍这些三维图形的代数方程，并详细解析方程中的各项系数如何决定曲面的形状、大小和方向。我们将通过多角度的剖视图和截面分析，帮助读者建立对这些复杂三维形态的直观认识。例如，分析一个椭球体的各项截面都是椭圆，而一个双曲抛物面则可以在不同平面上截出抛物线和双曲线，这些都将通过详实的数学推导和图示呈现。 本书的另一重要组成部分是解析几何学中的变换。刚性变换，如平移、旋转和反射，它们在保持图形形状和大小不变的前提下改变其位置和方向。我们将详细阐述这些变换在坐标系中的代数表示，以及它们如何通过矩阵运算来实现。例如，理解一个点或一个图形如何通过乘以特定的变换矩阵来完成旋转或平移。这些变换的概念是理解计算机图形学、机器人学以及更高级的几何分析的基础。 在深入探讨了基础几何元素和变换之后，本书将引导读者进入更高级的主题。我们将触及曲率的概念，理解它如何衡量曲线的弯曲程度，以及在不同坐标系下的表达形式。虽然不深入微积分的细节，但我们会点明曲率的几何意义。此外，我们还将简要介绍曲面方程的通用形式，以及通过分析方程的特征来确定曲面的类型和性质。 本书的每一个章节都力求理论与实践相结合。除了严谨的数学推导，我们还会穿插大量的几何问题解析，展示解析几何学如何被用来精确地描述和解决实际的几何难题。这些例子将涵盖从简单的几何测量到更复杂的空间关系分析，旨在激发读者的思考，并让他们体会到解析几何学在解决实际问题时的强大工具性。 《计算之魅：解析几何学的优雅艺术》并非是一本关于编程或算法的书籍，它回避了“计算机如何执行”的层面。相反，它专注于解析几何学本身的美学价值和逻辑严谨性，着眼于它如何通过代数语言描绘和理解几何世界。本书旨在培养读者对解析几何学的深刻理解和欣赏能力，让他们在面对复杂的几何问题时，能够运用其强大的思想工具，进行清晰的逻辑分析和精确的数学表达。通过阅读本书，我们希望读者能够领略到数学的优雅，理解代数与几何之间深刻而美妙的联系，并为进一步探索更广阔的数学领域打下坚实的基础。它是一次关于空间、形状与数字之间和谐共鸣的探索之旅，一次对人类智慧如何构建精确描述世界之图景的赞美。

评分☆☆☆☆☆

这本书，说实话，我当初买它的时候，心里是带着点小小的期盼，又夹杂着一丝不确定。我一直对那些能把抽象概念具象化，把枯燥数字变成优美图形的事物充满了好奇。毕竟，我们生活在一个几何的世界里，从建筑的线条到宇宙的运行，无处不闪烁着几何的光芒。而“计算机怎样解几何题”，这个书名本身就勾勒出了一个引人入胜的画面：冰冷的机器，如何在逻辑和算法的驱使下，去理解和解决那些曾经让无数人绞尽脑汁的几何难题。我尤其期待的是，这本书能否揭示出计算机背后那些精妙的设计和思维过程。它会不会详细讲解那些在几何证明中至关重要的定理和公理，又是如何被转化为计算机可以识别和处理的代码？我设想，也许它会从最基础的几何图形开始，一步步展示如何通过坐标系、向量运算，甚至是更高级的代数几何方法，让计算机“看懂”并“思考”几何问题。书中会不会有实际的案例分析，比如如何让计算机自动生成图形、如何进行尺寸测量、如何优化设计中的几何结构？我希望它不仅仅是理论的堆砌，更能提供一些实践的指导，让我有机会亲手去体验，去感受计算机在几何领域的神奇力量。这种将科学、技术与艺术融为一体的魅力，一直是我所追求的。

评分☆☆☆☆☆

读完这本书，我内心涌动着一股对知识的敬畏和对技术的好奇。它并没有给我一个“计算机就是个解题机器”的简单答案，而是展现了背后更为宏大和精妙的逻辑体系。我开始理解，计算机之所以能“解”几何题，并非源于某种“智能”，而是源于人类对几何学的深刻理解，以及将这种理解转化为一套严谨、可执行的算法。这本书或许会深入讲解，计算机是如何通过离散化和数值逼近的方式，来处理连续的几何概念的。比如，如何将曲线表示为一系列离散的点，或者如何通过网格剖分来近似连续的曲面。我尤其期待它能探讨，在计算机几何处理中，有哪些核心的挑战和瓶颈，例如精度问题、计算效率问题，以及如何处理那些不确定或模糊的几何信息。书中是否会介绍一些前沿的计算几何技术，比如基于GPU的并行计算，或者利用分布式系统来处理海量几何数据？我也希望它能给出一些关于未来发展的展望，比如，随着AI技术的不断进步，计算机在几何领域的“智能”是否会进一步提升？它能否在未来承担起更多创造性的几何设计任务？

评分☆☆☆☆☆

这本书，与其说是一本关于“计算机解几何题”的技术手册，不如说它更像是一扇窗户，让我得以窥见一个由逻辑、数据和算法构建的几何世界。我一直认为，学习任何一门学科，最有趣的部分在于理解其“为什么”以及“如何做”。这本书，我希望它能够满足我在这方面的求知欲。它会不会深入剖析那些支撑计算机几何运算的基础数学理论，比如线性代数中的矩阵运算，如何被用来描述几何变换？它会不会讲解计算机图形学中那些至关重要的概念，比如光栅化、向量和像素之间的关系，以及它们是如何在屏幕上呈现出我们看到的几何图形的？我特别好奇的是，当面对一个复杂的几何模型时，计算机是如何进行分析和处理的。是逐点计算，还是利用更高效的全局优化算法？书中是否会涉及一些图形学的经典算法，比如Dijkstra算法在寻路问题中的应用，或者Bresenham算法在绘制直线和圆上的巧妙之处？我也希望它能分享一些在实际工程中，计算机解决几何问题的案例，例如在CAD软件中，设计师是如何利用计算机来构建复杂的建筑模型，或者在游戏开发中，引擎是如何实时渲染出逼真的三维几何场景。

评分☆☆☆☆☆

初翻开这本书，最让我惊喜的并非那些深奥的算法，而是作者在序言中描绘的那幅宏大的图景。它没有直接一头扎进技术细节，而是先将读者带入了一个更广阔的思考空间：人类是如何认识几何的？从古希腊先贤的智慧结晶，到近代数学家们的不断突破，几何学的发展本身就是一部跌宕起伏的史诗。而计算机的出现，无疑是这场史诗中一个颠覆性的章节。这本书似乎试图回答的是，当我们将这种高度抽象的知识赋予机器时，会发生什么？它是否能模仿甚至超越人类的几何直觉？我开始思考，计算机解决几何题，究竟是机械地执行指令，还是在某种程度上也拥有了“理解”的能力？书中或许会探讨那些标志性的几何算法，例如欧几里得算法在求解最大公约数上的应用，或者更复杂的计算几何学中的碰撞检测、凸包计算等。我期待它能用清晰易懂的语言，解释这些算法背后的数学原理，以及它们是如何在计算机程序中实现的。更重要的是，我想知道，这些算法的出现，是否为解决一些传统方法难以攻克的几何难题开辟了新的道路。它是否会提及人工智能在几何问题求解中的最新进展，比如通过深度学习来识别和生成几何图形？这种对技术发展趋势的洞察，是我非常看重的。

评分☆☆☆☆☆

这本书，带给我的不仅仅是知识的增长，更是一种思维方式的启迪。我开始看到，数学、计算机科学与现实世界之间，是如何通过几何这一桥梁紧密相连的。我特别想知道，这本书是如何将那些抽象的几何定理，转化为计算机可以操作的语言的。它会不会从算法的角度，讲解那些著名的几何证明，比如勾股定理的证明，是如何被计算机程序所模拟的？我期望它能够详细阐述，在实际的计算机几何运算中，有哪些常见的数学工具和技巧被广泛应用，例如向量空间、矩阵变换、复数运算等等。我也对书中关于计算机如何处理和分析复杂几何形状的内容非常感兴趣，比如如何进行形状识别、相似度匹配，或者如何从大量的几何数据中提取有用的信息。我希望它能提供一些案例，说明计算机在几何领域的应用是如何推动科学研究和工业发展的，例如在生物学中，如何利用计算机来分析DNA的螺旋结构，或者在天文学中，如何模拟行星的运行轨道。这本书，让我看到了几何学作为一门基础学科，在现代科技中的重要性，以及计算机在其中扮演的关键角色。