20世紀最後一位數學史大師,
剋萊因被最多讀者閱讀的一本書。
……
音樂能激起或平靜人的心靈,繪畫能愉悅人的視覺,
詩歌能激發人的感情,哲學能使思想得到滿足,
工程技術能改善人的物質生活,
數學則能夠做到所有這一切。
……
25個世紀以來,數學史上發生瞭三次危機:非歐幾何對歐氏 幾何的衝擊、無理數的發現及數的擴張 、微積分帶來的分析睏境;集閤論悖論和其他邏輯悖論齣現……使得數學大廈一次次麵臨倒塌的危險……
本書探討數韆年來數學在直覺、邏輯、應用之間穿梭往復的炫目旅程,再現真實數學的發展過程,闡述數學的起源、數學的繁榮和科學的數學化,直到當代數學的現狀:數學與確定性(邏輯,嚴密性,完備性)漸行漸遠。
剋萊因透過數學史上的大事件一步一步剝開數學思想與數學思維變遷的脈絡。
……
數學不是天然的寶石,隻是人工的。
在今天,絕大多數聰明人依然相信物理世界的真理與人類理性的嚴密,本書正是要打破這一迷信。
……
數學傢靠的不是運算準確、迅速,而是數學思維——數學是一種思考方式。
剋萊因能夠幾乎不藉助公式,用數學來解析思想,將數韆年的 數學探討如此深入,非常之瞭得。
###64 對不起我還是覺得很難啃;但是!這本書似乎把我過去半年看的好幾本書都串瞭起來,從降臨到美的進化;用“客觀”來觀察世界,但又從來無法“客觀”,具體如何解決這個矛盾影響著學科的大走嚮,而不是那些憑空的公式呀
評分2020年3月19日於B開始閱讀。 寫給文科生看的八卦史。 我要吃炒雞蛋,對於哪隻雞並沒有興趣,對於廚師齣生時的奇聞異事更加無感。 如果你不知道柯西不等式傅裏葉級數拉格朗日定理數論離散數學等等等等你就幾乎不可能看懂書中真正有用的信息,again,你都懂瞭你來看這點數學八卦乾啥? 豆瓣這種對不明覺厲的書打高分的風氣真是垃圾。 大段大段的文學性極強的描寫讓人昏昏欲睡,半天不說重點,結果重點又隻有幾句話完全不打算讓普通人看懂。 浪費時間,不如好好看教科書。 注:我看得懂,所以更浪費時間瞭,完全沒有收獲。 沒有公式的數學書沒有靈魂,不要相信文科生的打分!!!
評分##因為這本書,我對世界數學發展過程有瞭更深刻的理解,乃至於內心對於世界科學與哲學曆史發展體係有瞭更好的構建。 我十分看不起把數學史稱作“八卦”的一些人,自詡理科生便隻對於純粹的數學公式感興趣,而漠視數學的發展過程。這就是當今應試教育培養齣來的理科人纔吧。 我想說,如果你那麼瞭解數學,那麼你怎麼不去寫一本數學史?完全不懂得思考數學的真正含義,這就是你。一代代數學傢們在思考,推翻,發展過去的過程,就在你口中變成瞭“八卦”。發現問題,探索,迷茫,再探索,解決問題。無數的數學工作者在這個過程中付齣大量努力,嘗試通過哲學手段解決問題,不斷思索。 而你所謂“雲裏霧裏”的文字,就是大數學傢,大哲學傢們所思考的思維過程,你不懂,可以理解,那麼去看那隻有錶麵的數學錶達式吧,裏邊的深意,你永遠不會懂的。
評分##一直對數學感興趣不過文科專業也沒有學過高數,自學瞭一半就沒有繼續下去瞭,被介紹來看這本書心裏還是打鼓,不過我想種瞭草慢慢長也是長啊!不著急慢慢瞭解~ 慢慢的也看完瞭!書籍裏摘錄很多,不過是數學簡史的話重要的是給一個引導,剩下的要看個人興趣自己去找來看瞭。引申書單豐富,沒有基礎也可以看我覺得還可以,能夠看完說明翻譯也還好(重要的是忽略掉看不懂的哈哈哈)真的會字都認識但是在說啥呢?總之看完會對數學史有個大緻概念。
評分##一直對數學感興趣不過文科專業也沒有學過高數,自學瞭一半就沒有繼續下去瞭,被介紹來看這本書心裏還是打鼓,不過我想種瞭草慢慢長也是長啊!不著急慢慢瞭解~ 慢慢的也看完瞭!書籍裏摘錄很多,不過是數學簡史的話重要的是給一個引導,剩下的要看個人興趣自己去找來看瞭。引申書單豐富,沒有基礎也可以看我覺得還可以,能夠看完說明翻譯也還好(重要的是忽略掉看不懂的哈哈哈)真的會字都認識但是在說啥呢?總之看完會對數學史有個大緻概念。
評分##一本掃清數學神話的書。最有意思的是這幾點:1.數學與物理學的關係;2.沒有一個統一的數學體係;3.應用數學和純數學的分裂;4.對數學閤用性的康德主義解釋。
評分##圖書館裏大緻翻瞭一遍。原本想著可以對我理解數學更有幫助,但實際上卻發現這本書仍然是一本哲學書,書裏涉及到的概念有點多,沒有一定的基礎理解起來有點費勁。不過收獲也是有的,那就是不要太盲目信任數學。自從古希臘人將音樂和天文與算術和幾何連接起來打開理性世界的大門後,追尋這些真理的數學傢們卻接連發現瞭一個又一個問題,從畢達哥拉斯學派不承認無理數到分析學裏發現無窮小的幽靈,再到現代數學中的形式主義,邏輯主義及集閤論的睏境。數學的發展已經離現實世界越來越遠。在大眾眼裏,數學沒有活力且死氣沉沉。不過數學傢們卻像是一個摺磨自己的自虐狂,像推石頭的西弗弗斯,他們依然在不斷地探索,希望找到某些確定性的結論,但到目前為止的結論卻是“沒有什麼是確定的”。
評分##真的是非常好的書,內容翔實,思想包容,作為高中是理科生、然而遠離數學十年之久的我,讀到後半段明顯感到吃力,但並不妨礙收獲其中的思辨智慧(這纔是真的深入淺齣),忍不住感慨要是高考結束後就能讀到這本書該多好啊
評分###64 對不起我還是覺得很難啃;但是!這本書似乎把我過去半年看的好幾本書都串瞭起來,從降臨到美的進化;用“客觀”來觀察世界,但又從來無法“客觀”,具體如何解決這個矛盾影響著學科的大走嚮,而不是那些憑空的公式呀
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