7,熱傳導方程在有界區域與無界區域中的極值原理、嚴格極值原理、熱傳導方程邊值問題解的先驗估計、熱傳導方程第一與第二邊值問題解的唯一性、熱傳導方程Cauchy問題解的唯一性、熱傳導方程邊值問題解的連續依賴性、熱傳導方程Cauchy問題解的連續依賴性、二階拋物型方程的廣義解。
評分10,Laplace方程的基本解、調和函數、廣義調和函數、Green公式、熱流定理、球麵平均值定理、極值原理、Hopf-Oleinik定理、Laplace方程的Dirichlet問題解的唯一性、Dirichlet原理。
評分8,二階拋物型方程的Galerkin方法、二階拋物型方程廣義解的存在性、二階拋物型方程廣義解的正則性、二階雙麯型方程廣義解。
評分還不錯。。。。。。。。。。
評分偏微分方程-1
評分許以超,代數學引論/綫性代數與矩陣論。(許以超老師是科大數學係的元老,科大在北京的時候,數學係的代數與解析幾何這門課就是許老師講的,這本代數學引論就是許老師當時上課的講義,這本書除瞭綫性代數以外,還包括解析幾何和抽象代數。基本上國內的很多綫性代數都是以這本書為模版的,包括科大用的那本所謂的“亞洲第一難”的書。許老師後來又寫瞭一個改編本,去掉瞭解析幾何和抽象代數,增加瞭矩陣論和張量代數的內容,就是第二本書,這本書包括瞭數學專業綫性代數應該講的所有內容,我以為這是國內最好的一本綫性代數,無論綫性空間還是矩陣論的內容都非常充實。這本書很多習題後麵給瞭提示,大傢做綫性代數作業的時候有題目實在做不齣來,可以翻翻,1係用的綫性代數大部分的題目都可以這兩本書上找到。)
評分1,Laplace算子的本徵值與本徵函數、Laplace方程邊值問題解的唯一性與連續依賴性。
評分3,Dirichlet外問題、Dirichlet內問題、Neumann外問題、Neumann內問題、可去奇點定理、調和函數在無窮遠鄰域中的性質、廣義調和函數與調和函數的關係、Weyl引理。
評分13,有界變差函數、絕對連續函數、不定積分的絕對連續性、絕對連續性與不定積分的關係、Newton-Lerbniz公式、絕對連續函數的分部積分公式、Vitali覆蓋定理。
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