數學：基礎模塊（下冊）（西南版） 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

曹一鳴，程曠 編

圖書標籤:

• 數學
• 基礎數學
• 西南版
• 教材
• 下冊
• 初等數學
• 數學基礎
• 教育
• 學習
• 課本

齣版社： 北京師範大學齣版社

ISBN：9787303099573

版次：1

商品編碼：10500190

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2011-01-01

用紙：膠版紙

頁數：221

內容簡介

　　曹一鳴和程曠主編的《數學》新教材是專門為接受中等職業教育、即將踏上工作崗位的學生設計的。包括數列、平麵嚮量、直綫和圓的方程、立體幾何、概率與統計初步共五章內容。
　　《數學：基礎模塊（下冊）（西南版）》圖文並茂、欄目新穎，便於學習、彆具特色。

目錄

緻同學們
第六章 數列
§1 數列的概念
1.1 數列的概念
1.2 數列的通項公式
§2 等差數列
2.1 等差數列的概念
2.2 等差數列前n項和公式
§3 等比數列
3.1 等比數列的概念
3.2 等比數列前n項和公式
§4 數列實際應用舉例
數學園地幾何級數增加
復習與小結
復習題六
第七章 平麵嚮量
§1 平麵嚮量的概念
§2 平麵嚮量的加法、減法和數乘嚮量
2.1 平麵嚮量的加法
2.2 平麵嚮量的減法
2.3 實數與嚮量的乘積
§3 平麵嚮量的坐標
3.1 平麵嚮量的坐標錶示
3.2 平麵嚮量的坐標運算
§4 平麵嚮量的數量積
4.1 平麵嚮量的數量積的概念
4.2 平麵嚮量數量積的坐標錶示
§5 平麵嚮量的應用舉例
數學園地 巧藉八麵風的帆闆運動
復習與小結
復習題七
第八章 直綫和圓的方程
§1 兩點間距離公式及中點坐標公式
1.1 兩點間距離公式
1.2 中點坐標公式
§2 直綫的傾斜角及斜率
2.1 直綫的傾斜角
2.2 直綫的斜率
§3 直綫方程
3.1 直綫的點斜式方程
3.2 直綫的斜截式方程
3.3 直綫的一般式方程
§4 兩條直綫的位置關係
4.1 兩條直綫平行
4.2 兩條直綫垂直
§5 兩條相交直綫的交點
§6 點到直綫的距離
§7 圓的方程
7.1 圓的標準方程
7.2 圓的一般方程
7.3 圓的方程的確定
§8 圓與直綫的位置關係
§9 圓的方程的簡單應用
數學園地 坐標世界
復習與小結
復習題八
第九章 立體幾何
§1 平麵的基本性質
§2 空間直綫、平麵之間的位置關係
2.1 空間直綫與直綫之間的位置關係
2.2 空間直綫與平麵之間的位置關係
2.3 空間平麵與平麵之間的位置關係
§3 直綫、平麵平行的判定及性質
3.1 直綫與平麵平行的判定
3.2 直綫與平麵平行的性質
3.3 平麵與平麵平行的判定和性質
§4 直綫、平麵垂直的判定及性質
4.1 直綫與平麵垂直的判定
4.2 直綫與平麵垂直的性質
4.3 平麵與平麵垂直的判定
4.4 平麵與平麵垂直的性質
§5 空間幾何體
5.1 柱、錐和球的結構特徵
5.2 柱、錐和球的錶麵積
5.3 柱、錐和球的體積
數學園地 有多少正多麵體
復習與小結
復習題九
第十章 概率與統計初步
§1 分類計數原理和分步計數原理
1.1 分類計數原理
1.2 分步計數原理
§2 隨機事件和概率
2.1 隨機事件
2.2 頻率與概率
2.3 概率的簡單性質
2.4 古典概型
§3 總體
3.1 總體的概念
3.2 總體的均值與標準差
§4 樣本
4.1 樣本與抽樣方法
4.2 樣本均值與標準差
§5 一元綫性迴歸
數學園地 一例抽樣調查的典型案例
復習與小結
復習題十
附錄
後記

前言/序言

《綫性代數與矩陣分析》 圖書簡介 本書聚焦於綫性代數的核心理論與應用，旨在為讀者提供一個全麵、深入且易於理解的數理基礎。內容涵蓋瞭從基礎的嚮量空間、綫性變換到高級的特徵值問題、矩陣分解以及正交性理論的各個方麵。本書的結構精心設計，力求在理論的嚴謹性與應用的直觀性之間取得平衡，特彆適閤理工科學生、經濟學分析人員以及需要深入理解現代數學工具的專業人士。 第一章 嚮量空間與子空間 本章是全書的基石，係統介紹瞭嚮量空間的抽象定義及其基本性質。我們將從$mathbb{R}^n$中的嚮量運算齣發，逐步過渡到更一般的嚮量空間概念，如函數空間、多項式空間等。重點討論瞭嚮量的綫性相關性、綫性無關性，以及生成（張成）的概念，為後續的基和維數理論奠定基礎。 嚮量空間與子空間： 詳細闡述瞭封閉性、零嚮量、負嚮量等基本公理。子空間的判定標準及其在實際問題中的意義，例如解空間（零空間）和值域空間（列空間）。 綫性組閤、綫性相關性與綫性無關性： 通過具體的例子展示如何判定一組嚮量是否綫性相關，以及綫性相關性的幾何或代數含義。 基與維度： 嚴格定義瞭基的概念，並證明瞭任何嚮量空間的基都是有限的（若空間有限維）。維數作為嚮量空間最本質的度量，其唯一性得到瞭嚴謹的證明。 坐標係變換： 引入瞭基變換的概念，解釋瞭在不同基下嚮量坐標如何錶示，這對於理解矩陣的本質至關重要。 第二章 綫性變換與矩陣錶示 本章將抽象的綫性變換具象化為矩陣運算。綫性變換是保持嚮量空間結構的核心映射，而矩陣則是描述這種映射的實用工具。 綫性變換的定義與性質： 探討瞭綫性變換的核（Kernel）和像（Image），以及它們與零空間和列空間的關係。核度定理（秩-零化度定理）作為核心結論被詳細剖析。 矩陣的構造： 學習如何根據給定的基構造錶示綫性變換的矩陣，即標準矩陣的求法。 矩陣的乘法與復閤變換： 解釋矩陣乘法如何對應於綫性變換的復閤，以及其結閤律的代數意義。 可逆變換與逆矩陣： 綫性變換可逆的條件以及對應逆矩陣的求解方法，包括使用初等矩陣和高斯-約旦消元法。 第三章 行列式 行列式是衡量方陣性質的一個重要標量。本章專注於行列式的定義、計算方法及其在幾何和代數上的深刻含義。 行列式的定義與性質： 從排列的奇偶性引入行列式的萊布尼茨公式，隨後介紹基於行/列操作的性質（如交換行、倍加行對行列式的影響）。 代數餘子式與拉普拉斯展開： 學習如何利用代數餘子式遞歸地計算行列式，這是理論推導的關鍵工具。 行列式與逆矩陣： 討論伴隨矩陣和行列式在求解逆矩陣中的應用，並證明 $det(AB) = det(A)det(B)$。 幾何意義： 行列式的絕對值錶示綫性變換對麵積或體積的縮放因子，其符號錶示方嚮的保持或反轉。剋萊默法則的應用。 第四章 方程組的求解 本章集中於綫性方程組 $Amathbf{x} = mathbf{b}$ 的求解技術，這是綫性代數最直接的應用。 高斯消元法與行階梯形： 係統介紹通過初等行變換將增廣矩陣化為行階梯形（RREF）的過程，以係統地確定解的存在性與唯一性。 解的結構： 闡述一般綫性係統的解集結構：若存在解，則解集是無窮多個嚮量構成的仿射子空間，即特解與齊次方程的解（零空間）的和。 矩陣的秩與列空間： 通過行簡化過程確定矩陣的秩，並將其與列空間、行空間聯係起來。 LU 分解： 介紹如何將矩陣分解為下三角矩陣和上三角矩陣，這在數值計算中極大地提高瞭求解效率。 第五章 特徵值與特徵嚮量 特徵值問題是微分方程、動力係統、量子力學和數據分析的核心。本章深入探討這些特有的方嚮和縮放因子。 定義與計算： 定義特徵值 $lambda$ 和特徵嚮量 $mathbf{v}$，即滿足 $Amathbf{v} = lambda mathbf{v}$ 的非零嚮量。學習如何通過求解特徵多項式 $det(A - lambda I) = 0$ 來求得特徵值。 代數重數與幾何重數： 討論特徵值的重數概念，並探討何時存在一組完整的特徵嚮量。 相似性與對角化： 解釋相似變換對特徵值的影響。判斷一個矩陣是否可對角化的充要條件，以及對角化矩陣 $A=PDP^{-1}$ 在計算矩陣冪 $A^k$ 時的巨大便利。 矩陣的指數： 簡要介紹矩陣指數 $e^A$ 的概念及其在求解綫性常微分方程組中的重要性。 第六章 內積空間與正交性 在引入內積的概念後，我們將嚮量空間提升到具有幾何結構（長度、角度）的內積空間，這使得幾何直覺得以迴歸。 內積、長度與距離： 定義內積（點積的推廣），並由此導齣嚮量的長度（範數）和嚮量間的角度。 正交性： 正交嚮量集的定義及其性質。討論正交基和標準正交基的重要性。 施密特正交化過程 (Gram-Schmidt)： 詳細介紹如何將任意一組基轉化為一組標準正交基的方法，這是許多算法的基礎。 正交投影： 嚮量嚮子空間的投影理論，以及求解最近點的應用。 伴隨矩陣（共軛轉置）： 針對復數域上的內積空間，引入共軛轉置，並討論正規矩陣、厄米特矩陣和酉矩陣（正交矩陣的推廣）。 第七章 對稱矩陣與二次型 本章專門研究具有高度對稱性的矩陣及其在幾何和優化中的應用。 譜定理： 證明實對稱矩陣總是可正交對角化的，這是本章理論的中心支柱。 二次型： 將二次型 $Q(mathbf{x}) = mathbf{x}^T A mathbf{x}$ 與對稱矩陣 $A$ 聯係起來，討論二次型的標準形和主軸變換。 正定性： 判定矩陣（或二次型）正定、半正定、負定的各種等價條件，如特徵值符號、順序主子式的正負交替性等。 第八章 矩陣分解與應用簡介 本章將前幾章的理論成果進行整閤，介紹幾種重要的矩陣分解形式及其在實際問題中的強大威力。 奇異值分解 (SVD)： 介紹 SVD 的完整理論，說明任何矩陣 $A$ 都可以分解為 $USigma V^T$ 的形式。SVD 在數據壓縮、主成分分析（PCA）和僞逆計算中的核心作用。 QR 分解： 利用 Gram-Schmidt 過程得到的 QR 分解在數值計算，特彆是求解最小二乘問題和迭代算法中扮演的關鍵角色。 最小二乘法： 解決超定係統（方程數多於未知數）問題的理論框架，通過投影找到誤差最小的近似解。 本書不僅是嚴格的數學教材，更是一套解決實際問題的工具箱。通過大量的圖示和精心構造的算例，讀者將能夠熟練掌握從理論推導到實際計算的完整過程。

評分☆☆☆☆☆

這本書真的讓我眼前一亮，特彆是對於“西南版”這幾個字，我一直很好奇它到底有什麼特彆之處。拿到書後，我迫不及待地翻閱，想看看那些“基礎模塊”到底有多基礎，又能在下冊裏展現齣多大的深度。然而，在我深入閱讀的過程中，我發現這本書不僅僅是簡單的知識堆砌，它更像是在構建一個嚴謹而又充滿邏輯的數學世界。從第一頁的定義開始，我就能感受到作者在編排上的用心，每一個概念的引入都循序漸進，仿佛在為讀者鋪設一條通往理解的堅實道路。那些圖錶和例題，設計得非常巧妙，能夠將抽象的數學概念具象化，讓我這個對數學有些畏難情緒的人也能慢慢地找到學習的樂趣。尤其是在處理一些經典難題時，書中的解題思路和方法，與我之前接觸過的完全不同，讓我耳目一新。它沒有直接給齣答案，而是引導我去思考，去探索，去發現數學的美妙。這種“授人以漁”的學習方式，讓我覺得這不僅僅是一本教材，更像是一位循循善誘的老師，指引我在數學的海洋中航行。我期待著在後續的學習中，能進一步領略到“西南版”的獨特魅力，以及它如何幫助我夯實數學基礎，為未來的學習打下堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

自從拿到這本《數學：基礎模塊（下冊）（西南版）》後，我感覺自己對數學的理解進入瞭一個新的層次。它不僅僅是一本教科書，更像是一位引路人，在我數學學習的道路上為我點亮瞭前方的迷霧。我最喜歡的是它在講解復雜概念時所采用的獨特視角。它不會生硬地灌輸公式和定義，而是通過一些非常貼近生活或者引人入勝的引入，讓我主動去思考“為什麼會是這樣”。這種“探究式”的學習方式，讓我感覺自己不再是被動接受知識，而是成為瞭知識的發現者。我記得有一次，書中在講解一個關於概率的章節時，舉瞭一個非常有趣的例子，讓我們從小小的實驗中去體會概率的奧妙，這比單純的公式推導要有趣得多，也更容易讓我記住。而且，這本書對細節的處理也十分到位，每一個公式的推導都清晰可見，每一個例題的解析都詳盡入微，讓我即便在遇到難點時，也能找到突破口。

評分☆☆☆☆☆

這本書給我的感覺，就像是踏入瞭一個精巧的數學花園，每一處都充滿瞭智慧的閃光。我喜歡它循序漸進的教學方式，它不會一開始就拋齣一些讓人望而卻步的難題，而是從最基礎的概念入手，然後一步步地引導我們去探索更深層次的知識。我特彆欣賞書中在引入新概念時所使用的類比和圖示，它們能夠有效地幫助我理解那些抽象的數學原理，讓我感覺數學不再是冷冰冰的數字和符號，而是充滿生命力的思想。而且，這本書的語言風格非常流暢自然，閱讀起來一點也不費力，這讓我能夠更專注於知識本身，而不是被晦澀的文字所睏擾。在解決問題方麵，書中提供瞭多種多樣的解題策略，並且對每種策略的適用範圍和優缺點都進行瞭詳細的分析，這極大地提高瞭我的解題效率和靈活度。總而言之，這是一本讓我愛不釋手的數學讀物，它讓我體會到瞭數學學習的樂趣，也讓我對未來的數學學習充滿瞭信心。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計就透著一股嚴謹的氣質，讓我對裏麵的內容充滿瞭期待。拿到書後，我迫不及待地翻開，想看看它究竟能帶給我怎樣的數學體驗。令我驚喜的是，這本書的內容組織得非常有條理，每一章節都圍繞著一個核心的數學主題展開，並且層層遞進，讓我在學習過程中不易迷失方嚮。書中的理論闡述清晰明瞭，同時又輔以大量的例題和練習題，這些題目不僅覆蓋瞭基礎知識，還包含瞭一些拓展性的思考題，能夠有效地鍛煉我的邏輯思維能力。我尤其欣賞書中對一些數學定理的證明過程的詳細解析，它們不僅給齣瞭嚴謹的數學推導，還融入瞭對證明思路的講解，讓我不僅僅是記住瞭結論，更能理解其背後的邏輯。這對於培養我的數學分析能力至關重要。此外，這本書的排版設計也相當齣色，清晰的字體、閤理的行距以及恰當的圖錶運用，都讓閱讀體驗更加舒適。我經常會帶著這本書，在安靜的午後，一邊品著香茗，一邊沉浸在數學的海洋中，感受知識帶來的樂趣。

評分☆☆☆☆☆

我一直認為，數學的學習就像是在建造一座宏偉的建築，而“基礎模塊”就是其中不可或缺的基石。這本書的到來，讓我對數學學習有瞭全新的認識。它並沒有給我那種枯燥乏味的理論轟炸，反而用一種更具啓發性的方式，將復雜的數學概念娓娓道來。我特彆喜歡書中對一些抽象概念的解釋，它們通常會配以生動形象的比喻，或是巧妙設計的圖示，讓原本難以理解的知識變得清晰明瞭。比如，在講解某個幾何定理時，書中提供的三維模型圖，讓我瞬間就理解瞭空間關係，這是我過去學習中從未有過的體驗。而且，這本書的語言風格也非常接地氣，沒有那種高高在上的學術腔調，讀起來感覺很親切，就像是在和一位經驗豐富的老師在交流。即使是一些比較難的章節，書中也提供瞭多種解題方法，並對每種方法的優缺點進行瞭分析，這極大地拓展瞭我的解題思路。我經常會花很多時間去琢磨那些例題，嘗試用書中所學到的方法去解決相似的問題，每一次成功的嘗試都讓我充滿瞭成就感。這本書讓我意識到，數學並非是隻有少數天纔纔能掌握的學科，隻要方法得當，每個人都能從中找到樂趣，並取得進步。

評分☆☆☆☆☆

東西很好哦!

評分☆☆☆☆☆

癡綫

評分☆☆☆☆☆

東西很好哦!

評分☆☆☆☆☆

東西很好哦!

評分☆☆☆☆☆

癡綫

評分☆☆☆☆☆

癡綫

評分☆☆☆☆☆

東西很好哦!

評分☆☆☆☆☆

東西很好哦!

評分☆☆☆☆☆

東西很好哦!