具体描述
内容简介
《常微分方程》是普通高等教育“十五”国家级规划教材。全书分为六章，各章内容分别为：初等积分法，线性方程，常系数线性方程，一般理论，定性理论初步，一阶偏微分方程等。在各章节之后都配备了一定数量的习题。《常微分方程》可作为高等学校数学学科各专业常微分方程课程的教材，也可供其他理科专业选用。对于其他希望了解常微分方程这门学科的读者，它也可作为一本入门的参考书。目录
第一章 初等积分法 1 例子与概念 2 典型方程的解法 2.1 变量可分离方程 2.2 齐次方程 2. 3 可化为齐次方程的方程 2.4 一阶线性方程 2.5 伯努利方程 2.6 恰当方程 3 解题的灵活性 3.1 引进适当变换 3.2 交换x与y的地位 3.3 改变方程形式 3.4 寻找积分因子 4 一阶隐方程，高阶方程与里卡蒂方程 4.1 一阶隐方程 4.2 高阶方程的几种可积类型 4.3 里卡蒂方程 第二章 线性方程 1 引言 2 解的存在性与唯一性 3 （lh）的通解的结构 4 （nh）的通解的结构 5 边值问题和周期解 6 高阶线性方程 6.1 通解的结构 6.2 边值问题和周期解 7 线性微分方程的一些求解方法 7.1 适当的变换 7.2 幂级数解法 8 线性方程的复值解 第三章 常系数线性方程 1 常系数齐次线性方程的解法 2 常系数齐次线性方程组的解法 2.1 矩阵指数函数eat 2.2 基本解矩阵的结构 2.3 待定系数法 3 算子解法与拉氏变换法 3.1 算子解法 3. 2 拉氏变换法 第四章 一般理论 1 引言 2 皮卡存在与唯一性定理 2.1 皮卡定理 2.2 唯一性条件的推广 2.3 解的整体唯一性 2.4 不唯一的情形，奇解 3 佩亚诺存在定理 3.1 欧拉折线 3.2 阿尔采拉-阿斯科利引理 3.3 佩亚诺定理的证明 4 柯西存在与唯一性定理 4.1 优级数与优函数 4.2 柯西定理及其证明 5 解的延展与解的整体存在性 5.1 解的延展 5.2 解的整体存在性 6 解对初值与参数的连续性 7 解对初值与参数的可微性 8 对于n阶方程的推论 9 解非线性方程的连续性方法 9.1 古典牛顿法 9.2 一般的连续性方法 第五章 定性理论 1 解的稳定性 1.1 李雅普诺夫稳定性 1.2 按第一近似决定稳定性 1.3 李雅普诺夫第二方法 2 一般定性理论的概念 2.1 相空间，轨线，动力系统 2.2 奇点，闭轨，极限集 3 平面动力系统 3.1 奇点 3.2 极限环 4 结构稳定性，分支与浑沌 4.1 结构稳定性与分支现象 4.2 动力系统的浑沌 5 首次积分 6 守恒系统 第六章 一阶偏微分方程 1 引言 2 一阶齐次线性偏微分方程 3 一阶拟线性偏微分方程 4 广义解的概念 参考文献 索引用户评价
拿到《常微分方程》这本书，我首先被其厚重的质感所吸引，仿佛承载着无数智慧的结晶。然而，真正的惊喜在于其内容的编排和讲解方式。作者似乎是一位极具教学天赋的导师，他能够将那些抽象、复杂的数学概念，转化为清晰、易懂的语言。我印象最深刻的是书中对于“奇点”的讨论，作者通过各种生动的例子，如行星轨道、人口增长模型等，将抽象的数学概念与现实世界紧密联系起来，让我不再觉得枯燥乏味。书中对每一个新概念的引入，都会先给出其重要的背景和意义，然后才逐步深入到具体的定义和推导。这种“由表及里”的讲解方式，极大地激发了我学习的兴趣。我尤其喜欢书中关于“黎卡提方程”的讲解，作者详细地介绍了它的性质和解法，并且通过大量的例题，让我能够深刻地理解其应用。这本书的习题设计也非常精巧，既有巩固基础知识的练习，也有挑战思维极限的难题，我在完成这些习题的过程中，不断地提升自己的解题能力。我甚至觉得，这本书不仅仅是一本教材，更是一本数学思想的启蒙书，它让我看到了数学的魅力，也培养了我严谨的逻辑思维能力。
评分第一次拿起《常微分方程》这本书，我脑海里闪过的第一个念头是“挑战”。我一直觉得数学是门充满魅力的学科，但常微分方程这个领域，总给我一种高不可攀的感觉。然而，当我真正开始阅读这本书时，我发现自己之前的顾虑是多余的。作者的叙述方式非常平易近人，即使是那些看起来非常复杂的数学概念，也能被他解释得通俗易懂。他擅长用形象的比喻和生动的例子来阐释抽象的理论，比如在讲解“解的存在性”时，他会用一个不断下落的物体来比喻，这个比喻非常贴切，一下子就让我理解了这个概念的核心。书中对于一些数学符号的引入也恰到好处，他会在第一次出现时给出详细的解释，并且在后续的章节中不断地加以运用，让读者在潜移默化中熟悉这些符号的含义。我特别喜欢书中关于“相平面分析”的部分，这是一种非常直观地理解微分方程动态行为的方法，通过在相平面上绘制向量场和轨迹，我们可以清晰地看到系统随时间演变的趋势，这种可视化的分析方法，极大地增强了我对微分方程的直观感受。而且，书中对每种解法的适用范围和局限性都进行了明确的说明，这让我能够根据不同的问题选择最合适的解法，而不是盲目地套用公式。我甚至觉得，这本书不仅仅是传授知识，更是在培养一种解决问题的思维方式，一种严谨、逻辑、善于分析的数学思维。
评分《常微分方程》这本书，从封面到纸张质感，再到印刷的清晰度，都透着一股沉甸甸的学术气息，让人一眼就觉得这是本值得花时间和精力去啃的硬骨头。我拿到这本书的时候，恰好是毕业季，无数的论文和考试压得我喘不过气来，但当我翻开这本书的第一页，那种对知识的渴望突然就被点燃了。这本书的排版很舒服，公式的占位和文字的讲解比例恰到好处，不会让你觉得眼花缭乱，也不会让你觉得信息量不足。我尤其喜欢它在引入每一个新概念时，都会给出一个简短但精炼的历史背景或者应用场景的描述，这能瞬间提升我对这个抽象概念的兴趣，仿佛我不是在学习一堆枯燥的公式，而是在探索一个曾经困扰过伟大数学家们的世界难题。书中对于一些经典方程的推导过程，讲解得非常细致，每一步都清晰可见，即使是那些我之前在别的教材上看到过但总觉得模模糊糊的地方，在这本书里都得到了豁然开朗的解释。而且，它并没有止步于理论的陈述，书中穿插了大量的例题，这些例题不仅覆盖了基础的概念，还涉及到一些稍微复杂一些的应用，通过解决这些例题，我能更直观地感受到理论的生命力。书中的习题也很有代表性，有的是对基本概念的巩固，有的则需要综合运用多个知识点，完成这些习题的过程，对我来说就像是一次次的智力挑战，每一次攻克难关，都能带来巨大的成就感。这本书的语言风格也很严谨，没有丝毫的浮夸，但却充满了智慧的光芒，读起来就像是在和一位博学的老师进行一场深度对话，每一次阅读都能从中汲取到新的养分。
评分从第一页翻开《常微分方程》开始，我就被它严谨而又充满洞察力的内容深深吸引。这本书并非单纯的公式堆砌，而是将数学的严谨性与现实世界的应用巧妙地融合在一起。作者的讲解风格非常沉稳，他能够将一些看似高深的概念，用清晰的逻辑和循序渐进的方式呈现出来，使得学习的过程不再是枯燥的记忆，而是一种智力上的探索。我尤其欣赏书中关于“边值问题”的讨论，它与初值问题形成了鲜明的对比，并揭示了方程在不同边界条件下的多样化行为。书中通过大量的图示和例题，生动地展示了边值问题的几何意义和实际应用，比如在热传导和弹性力学等领域。我经常会在夜晚，捧着这本书，一边阅读，一边在草稿纸上演算，每一个成功的推导，每一次对难题的攻克，都给我带来莫大的满足感。这本书不仅仅是在传授知识，更是在培养一种解决问题的能力，一种将抽象概念转化为具体解决方案的能力。我甚至觉得，这本书的价值，远不止于其所包含的数学知识本身，更在于它所带来的思维方式的转变。
评分《常微分方程》这本书，在我眼中，是一部关于“动态世界”的数学史诗。它用严谨的逻辑和精妙的公式，描绘了宇宙万物如何随时间而变化。我第一次接触这本书时，就被其开篇的介绍所吸引，作者用简练而深刻的语言，勾勒出常微分方程在科学和工程领域中的重要地位，这让我对即将展开的学习充满了期待。书中对“线性方程组”的讲解，尤其让我印象深刻。作者没有止步于给出行列式和特征值等概念，而是深入地探讨了线性系统解的结构和稳定性，通过对不同情况的分类讨论，让我对线性系统的行为有了更全面的认识。我特别喜欢书中对“级数解法”的介绍，作者详细地阐述了如何通过泰勒级数等方法来求解一些方程，这种将微积分的思想融入到方程求解中的方法，让我感到非常巧妙。而且，书中对每种解法的适用条件和优缺点都进行了详细的分析，这让我能够根据具体问题，选择最适合的解法。我甚至觉得，这本书不仅是在教我如何求解方程，更是在教我如何用数学的眼光去观察和分析世界，去理解那些不断变化的现象。
评分《常微分方程》这本书，对于我来说，不仅仅是一本技术性的指南，更是一次深入理解“运动”和“变化”的哲学之旅。作者的写作风格非常细腻，他能够将抽象的数学概念，通过生动形象的语言和恰当的比喻，变得触手可及。我印象最深刻的是书中关于“极限”的引入，作者通过描述一个物体从静止到运动的过程，以及其速度的变化，巧妙地引出了导数的概念，让我深刻理解了微分方程背后蕴含的无穷思想。我特别欣赏书中对“物理模型”的构建和分析，作者通过构建不同物理场景下的微分方程模型，并对其进行求解和分析，让我看到了数学在解决实际问题中的强大力量。我甚至觉得，这本书不仅仅是在传授知识，更是在培养一种科学家的思维方式，一种能够通过观察、建模、求解、验证来认识和改造世界的能力。每一次阅读这本书，都让我对数学的理解更加深刻，也对这个充满变化的宇宙充满了好奇。
评分《常微分方程》这本书，对我而言，更像是一次与数学思想的深度对话。它不是那种能够快速翻阅就能速成的教材，而是需要静下心来，一点一点地去咀嚼，去体悟。书中对于“定性分析”的讲解，让我耳目一新。我之前接触的微分方程，更多的是侧重于求解具体的解析解，而这本书则强调了在无法求出解析解的情况下，如何通过图形、稳定性分析等方法来理解方程所描述的系统的行为。这种“知其然，也知其所以然”的学习方式，让我对微分方程的认识更加深刻。作者在讲解过程中，非常注重循序渐进，从最简单的概念开始，逐步引入更复杂的理论和方法，使得整个学习过程非常流畅。我尤其欣赏书中对“摄动方法”的介绍，它提供了一种近似求解复杂方程的有效途径，这在很多实际应用中都至关重要。书中提供的例题，不仅数量多，而且类型多样，涵盖了各种经典问题和一些实际应用场景，通过解决这些例题，我不仅巩固了所学的知识，还学会了如何将理论应用于实践。这本书的语言风格非常严谨，但又不失生动，作者用一种非常清晰、有条理的方式来呈现复杂的数学内容，这让我能够轻松地跟随他的思路，一步一步地理解每一个概念。
评分《常微分方程》这本书，对我来说，是一次深入探索“变化”本质的旅程。它不仅仅是一本教材，更是一本关于如何用数学语言描述和理解动态系统的百科全书。作者的叙述方式非常注重逻辑性和系统性，他能够将整个常微分方程的知识体系，像一张精密的网一样，清晰地展现在读者面前。我印象最深刻的是书中关于“振动方程”的讲解，作者不仅给出了通用的解法，还深入分析了阻尼、驱动等因素对振动特性的影响，这让我对物理世界中的振动现象有了更深刻的理解。我特别喜欢书中提供的那些应用案例，比如关于人口增长、化学反应速率、电路分析等，这些案例生动地展示了常微分方程在不同领域的广泛应用，让我看到了数学的无穷魅力。而且，书中对每种解法的原理和局限性都进行了详尽的阐述，这让我能够批判性地看待数学工具，并根据实际情况选择最合适的解法。我甚至觉得，这本书不仅仅是在教授解题技巧，更是在培养一种科学思维，一种用模型来理解和预测世界的能力。
评分我一直对那些能够描述自然界万物运行规律的数学工具充满好奇，而《常微分方程》这本书，无疑为我打开了一扇通往这个奇妙世界的大门。它不仅仅是一本教科书，更像是一本关于“变化”的哲学读物，用严谨的数学语言，勾勒出宇宙间各种动态系统的演进轨迹。我印象最深刻的是书中关于“稳定性”的讨论，它将抽象的数学概念与现实世界中的各种现象巧妙地联系起来，比如一个平稳行驶的汽车，一个不断生长的生物种群，甚至是一个国家经济的运行，似乎都能在微分方程的框架下找到解释。作者在讲解过程中，非常注重逻辑的连贯性，从最基础的一阶方程，逐步深入到高阶方程、线性方程组，再到各种特殊方程的解法，每一步都像是搭积木一样，层层递进，让人能够清晰地把握整个知识体系的脉络。书中对于证明的严谨性要求也非常高，每一步推导都经过了周密的考量，这让我彻底摆脱了过去那种“知其然不知其所以然”的学习状态。我尤其欣赏书中对一些重要的定理，比如存在唯一性定理和解的延拓定理的讲解，作者不仅仅是陈述定理的内容，更深入地剖析了其背后的思想和意义，这让我对微分方程的理解上升到了一个全新的高度。而且，书中提供的例题和习题，其难度分布非常合理，既有帮助入门的简单题，也有挑战思维极限的难题，我在完成这些习题的过程中，不断地加深对理论的理解，也锻炼了解决实际问题的能力。
评分当我第一次拿到《常微分方程》这本书时，它厚重的体量和密集的公式让我有些望而生畏。然而，当我真正开始阅读，便被书中清晰的逻辑和深刻的洞察力所折服。作者的讲解风格非常独特，他总能用一种巧妙的方式，将复杂的概念拆解开来，让读者能够轻松地理解。我特别喜欢书中关于“非线性方程”的讨论，它与线性方程的简单性形成鲜明对比，揭示了现实世界中许多更复杂、更迷人的现象。作者通过对“混沌理论”等前沿概念的简要介绍，让我看到了常微分方程在现代科学研究中的巨大潜力。我时常会在学习之余，翻阅这本书中的一些经典习题，每一次的尝试和钻研，都让我对微分方程的理解更加深入。这本书不仅仅是在教授数学知识，更是在培养一种解决问题的思维方式，一种能够从复杂现象中找到规律的能力。我甚至觉得，这本书是通往理解复杂世界的一把钥匙，它用严谨的数学语言，为我们描绘出了一个充满奥秘的动态宇宙。
评分good!
评分好好好好好好好好好好好好好好好
评分..........
评分。。。。。。
评分发货速度快，价格便宜，，，
评分非常满意
评分就是送货慢了点，沈阳库房没货。
评分非常满意
评分就是送货慢了点，沈阳库房没货。
相关图书
![高级政治经济学（第3版）（研究生教学用书） [Advanced Political Economy] pdf epub mobi 电子书 下载](https://pic.qciss.net/11100896/rBEHaVB7pyIIAAAAAACtZGkVS0kAABu1wCSe-EAAK18442.jpg)
![儿科学案例60例（第4版 原版影印） [Case Files: Pediatrics] pdf epub mobi 电子书 下载](https://pic.qciss.net/11394810/rBEhUlMyXS4IAAAAAAMeY8am5t8AAKu7gKd-s4AAx57132.jpg)
本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息，本站不存储任何数据与内容，任何内容与数据均与本站无关，如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度，google,bing,sogou 等
© 2025 book.teaonline.club All Rights Reserved. 图书大百科 版权所有