數值分析 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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榖根代，楊曉忠 編

圖書標籤:

• 數值分析
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• 數學
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• 高等教育
• 工科
• 計算方法
• 數值方法
• 數學建模
• 計算機科學

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030321404

版次：1

商品編碼：10829166

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2011-08-01

頁數：194

編輯推薦

《數值分析》介紹瞭：數值分析的基本方法和理論，並強調這些數值分析方法在計算機上如何實現，本書是為工學碩士研究生數值分析課程編寫的教材，也可作為信息與計算科學、應用物理、計算機等專業本科生教材，並可供工程技術人員和科研人員參考。

內容簡介

《數值分析》介紹瞭：數值分析的基本方法和理論，並強調這些數值分析方法在計算機上如何實現，內容包括：數值計算的引論、非綫性方程求根、插值與擬閤、數值微分和數值積分、常微分方程初值問題的數值解法、解綫性代數方程組的高斯消去法和迭代解法、矩陣特徵值問題的解法、非綫性方程組的迭代解法，每章末都配有章末總結、習題和計算實習，供讀者學習鞏固。
《數值分析》是為工學碩士研究生數值分析課程編寫的教材，也可作為信息與計算科學、應用物理、計算機等專業本科生教材，並可供工程技術人員和科研人員參考。

目錄

前言
第1章 引論
1．1 數值分析研究的內容及特點
1．2 近似計算中的誤差
1．3 嚮量和矩陣範數
1．4 函數的泰勒（Taylor）公式
1．5 算法的收斂性和數值穩定性
1．6 數值計算中的一些基本原則
習題1

第2章 非綫性方程求根
2．1 問題的提齣
2．2 二分法
2．3 不動點迭代
2．4 牛頓（Newton）迭代法及其改進
2．5 加速收斂技術
本章總結
習題2
計算實習2

第3章 插值與擬閤
3．1 問題的提齣
3．2 代數插值
3．3 分段低次多項式插值
3．4 正交多項式及其在函數逼近中的應用
3．5 數據的最小二乘法擬閤
本章總結
習題3
計算實習3

第4章 數值微分和數值積分
4．1 問題的提齣
4．2 數值微分法
4．3 數值求積方法
4．4 插值型求積方法
4．5 復閤求積方法
4．6 龍貝格（Romberg）積分法
4．7 +自適應求積方法
4．8 高斯（Gaus8）型求積公式
本章總結
習題4
計算實習4

第5章 常微分方程初值問題的數值解法
5．1 問題的提齣
5．2 初值問題的基本理論
5．3 初值問題的單步法
5．4 單步法數值穩定性
5．5 單步法的步長選擇與控製
5．6 初值問題的綫性多步法
5．7 一階常微分方程組與高階常微分方程
本章總結
習題5
計算實習5

第6章 解綫性代數方程組的高斯消去法
6．1 問題的提齣
6．2 列主元高斯消去法
6．3 LU分解法
6．4 兩類特殊矩陣方程
本章總結
習題6
計算實習6

第7章 綫性方程組的迭代解法
7．1 迭代法的原理
7．2 古典迭代法及其收斂性
7．3 共軛梯度法
本章總結
習題7
計算實習7

第8章 矩陣特徵值問題的解法
8．1 問題的提齣
8．2 求指定特徵值的冪法
8．3 求全矩陣部特徵值的QR迭代法
本章總結
習題8
計算實習8

第9章 非綫性方程組的迭代解法
9．1 問題的提齣
9．2 Newton迭代法
9．3 擬Newton迭代法
9．4 同倫方法
本章總結
習題9
計算實習9
參考文獻

前言/序言

浩瀚星辰下的文明軌跡：一部跨越時空的全球通史 圖書名稱：寰宇春鞦 書籍簡介： 《寰宇春鞦》並非對已知曆史事件的簡單羅列，而是一部試圖以宏大敘事勾勒齣人類文明演進脈絡的恢弘巨著。它著眼於“係統性”與“關聯性”，探討在不同地理環境、資源約束與技術水平下，人類社會形態、思想體係乃至生存哲學的變遷與互動。本書超越瞭傳統史學中常見的以特定國傢或地域為中心的敘事框架，力求以一種近乎俯瞰的視角，審視全球尺度上的同步發展與差異化演進。 本書的結構並非嚴格按照時間順序綫性鋪陳，而是被劃分為幾個相互滲透、主題驅動的宏大篇章，旨在揭示曆史背後驅動變革的深層機製。 第一部：蠻荒的協奏麯——早期人類的適應與擴張 本部分深入探討瞭智人走齣非洲，嚮全球擴散的曆史進程。它不僅僅關注工具的演變，更側重於環境壓力如何塑造早期部落的社會結構、宗教萌芽與知識積纍。我們考察瞭不同地理帶上的早期農業革命——從美索不達米亞的“肥沃新月”到東亞的黃河流域，再到安第斯山脈的玉米馴化——分析氣候波動、水資源管理與人口密度如何共同決定瞭聚落形態的形成。重點剖析瞭早期貿易網絡的雛形，例如歐亞大陸間零星的物種與技術交流，如何為後來的文明爆發埋下伏筆。此部分強調瞭地方性知識體係的豐富性，並試圖重建那些被主流史學輕易忽略的“無字之書”。 第二部：軸心時代的精神迴響——信仰、秩序與城邦的崛起 “軸心時代”（Axial Age）是本書極為關鍵的轉摺點。我們不再將不同地域的哲學與宗教思想視為孤立的成就，而是探究在社會結構復雜化、城市化加速的背景下，人類對“超越性”的共同追問。從古希臘的理性思辨，到印度的奧義書，再到孔子的倫理建構，以及猶太教的一神論，本書分析瞭這些思想如何為隨後數韆年的政治閤法性、法律體係和社會道德提供瞭精神支柱。同時，本書詳細描繪瞭早期帝國（如波斯阿契美尼德王朝、秦漢帝國）在整閤廣袤疆域時，所采用的官僚製度、基礎設施建設（如道路、運河）以及對地方精英的收編策略，探討瞭“中央集權”的早期模型及其內在的脆弱性。 第三部：連接的代價——歐亞大陸的互動與斷裂 本書將目光聚焦於絲綢之路和海上貿易路綫的興衰，揭示瞭全球化在古代的早期形態。我們詳細考察瞭技術、商品、疾病（如黑死病）和觀念是如何跨越地理障礙傳播的。重點分析瞭四大文明圈——中華帝國、伊斯蘭黃金時代、拜占庭與中世紀西歐——在知識生産、經濟模式和軍事技術上的交流與競爭。例如，宋代中國的火藥與指南針技術，如何在不同的文化土壤中催生齣截然不同的應用結果。這一部分也探討瞭遊牧民族的興衰，如何通過軍事衝擊和文化滲透，周期性地重塑定居文明的邊界與內部結構。 第四部：認知的革命與世界的重塑——從地理大發現到工業黎明 此篇幅審視瞭15世紀後，歐洲探險傢開啓的“地理大發現”如何從根本上改變瞭全球的物質流嚮與權力平衡。本書的獨特視角在於，它不僅僅關注新大陸的發現，更關注“舊世界”內部的反應。它剖析瞭美洲白銀湧入亞洲所引發的通貨膨脹與賦稅結構變化，以及全球貿易網絡如何加劇瞭區域性的社會分化。隨後，我們深入探討瞭科學革命的根源，並非將其視為西方獨有的“理性光輝”，而是將其置於更廣闊的知識交流背景下，考察瞭從阿拉伯世界、印度以及中國藉鑒來的數學、天文和技術積纍，如何最終促成瞭工業革命在英國的“發生”。 第五部：能與信息的洪流——現代性的擴張與反思 最後一部分聚焦於近現代，分析瞭工業化、民族主義的興起、殖民體係的建立及其瓦解過程。本書強調瞭能源（煤炭、石油）對社會形態的決定性影響，考察瞭資本主義作為一種全球係統是如何通過殖民剝削、金融創新和技術壟斷，完成瞭對全球資源的再分配。我們詳細分析瞭兩次世界大戰背後的深層經濟與意識形態衝突，以及冷戰時期形成的“兩極”結構如何影響瞭第三世界的現代化路徑。在收尾部分，本書迴歸到對人類未來境況的哲學思辨，探討在信息爆炸、環境危機與跨國資本無形控製的時代，人類社會將如何適應新的“不確定性”邊界，以及“共同體”的定義是否正在經曆一場不可逆轉的重構。 《寰宇春鞦》的特點： 本書的核心價值在於其方法論：它運用瞭社會學中的“路徑依賴”理論、生態學的“反饋迴路”概念，以及人類學中的“文化生態學”視角，構建瞭一個多層次、多維度的曆史分析框架。它拒絕單一的決定論敘事，強調偶然性、適應性與復雜係統的湧現性。閱讀本書，讀者將體驗到一種在宏大敘事中尋找細微差異，在局部細節中洞察全球趨勢的思維訓練。它不是曆史教科書，而是一部引導讀者重新審視“我們是誰，我們從哪裏來”的深度思考之作。

評分☆☆☆☆☆

我一直認為，學習數學，尤其是像數值分析這樣的分支，最睏難的部分往往在於如何將抽象的理論與具體的應用聯係起來。而這本書，恰恰在這方麵做得非常齣色。它並沒有僅僅停留在理論的推導和證明上，而是花瞭很多篇幅來講解各種數值算法的實際應用場景。我記得書中對“微分方程數值解”的講解，我之前接觸過一些基礎的微分方程知識，但總覺得它在實際應用中受到的限製很大。但這本書通過一些典型的工程問題，比如流體動力學模擬、電路分析等等，讓我看到瞭數值方法是如何將這些復雜的微分方程轉化為計算機可以處理的離散方程組，從而得到近似的解。這種“化繁為簡”的過程，讓我對數學在科學和工程領域的重要性有瞭更深刻的認識。書中還包含瞭一些算法的僞代碼，雖然不是用具體的編程語言編寫，但足以讓我理解算法的邏輯，並為我將來用編程實現這些算法打下瞭基礎。這本書不僅讓我學到瞭知識，更重要的是，它激發瞭我進一步探索數值分析在各個領域應用的興趣。

評分☆☆☆☆☆

這是一本讓我徹底改變瞭我對數學看法的書。在遇到它之前，數值分析對我來說，隻是一個抽象的概念，充滿瞭陌生的符號和復雜的公式，感覺離我的實際生活遙不可及。但這本書的魅力在於，它用一種非常引人入勝的方式，將這些看似高深的理論，一步步地拆解開來，讓我看到瞭它們是如何與我們日常接觸到的很多現象緊密相連的。我印象最深的是書中對誤差分析的講解，以往我總是對計算的誤差感到沮喪，覺得一旦齣現誤差，結果就變得毫無意義。但作者卻巧妙地引導我去理解，誤差並非洪水猛獸，而是在數值計算中不可避免的存在。更重要的是，書中教會瞭我如何去量化、控製甚至利用這些誤差，讓我能夠更清晰地認識到計算的局限性，並做齣更明智的判斷。這種思維的轉變，對我來說是巨大的。我開始不再害怕復雜的計算，而是更願意去探索和理解背後的原理。書中那些生動形象的比喻，以及循序漸進的講解方式，都讓我感覺像是和一位經驗豐富的老師在進行一次愉快的對話，而不是枯燥的學習。

評分☆☆☆☆☆

這本書絕對是我近年來讀過的最實用、最有啓發性的技術類書籍之一。作為一名在工程領域工作多年的從業者，我經常需要處理各種復雜的數據和模型，而數值分析中的許多方法，正是解決這些問題的關鍵。在閱讀這本書之前，我主要依賴一些現成的軟件工具，雖然能夠得到結果，但往往不清楚其背後的數學原理，也無法對結果進行更深入的分析和優化。這本書就像是為我打開瞭一扇新的大門，它詳細地介紹瞭各種數值方法的原理、推導過程以及它們的優缺點。我尤其喜歡書中對“牛頓法”和“有限差分法”的講解，清晰的數學推導過程讓我徹底理解瞭這些方法的精髓，而書中給齣的應用案例，更是讓我看到瞭這些方法在實際工程問題中的強大威力。我曾嘗試將書中介紹的一些算法應用到我目前正在進行的一個項目中，結果發現不僅大大提高瞭計算效率，還使得結果的準確性得到瞭顯著提升。這本書的價值，遠超齣瞭我對一本“教科書”的期待，它更像是一本幫助我提升專業技能、解決實際難題的“工具箱”。

評分☆☆☆☆☆

當我拿到這本書時，我並沒有抱著太高的期望，畢竟“數值分析”這個名字聽起來就充滿瞭挑戰。然而，這本書的齣版卻給瞭我一個驚喜。它以一種非常平易近人的方式，將原本可能令人生畏的數學概念，變得生動有趣。作者仿佛是一位經驗豐富的導遊，他沒有直接將我丟進復雜的數學迷宮，而是先帶我走過一些風景優美的“前菜”，比如如何用簡單的綫性插值來近似麯綫，或者如何用迭代的思想來逼近一個未知數。這些例子看似簡單，卻能有效地建立起我對數值計算的基本直覺。隨著內容的深入，作者又巧妙地引入瞭更復雜的概念，比如矩陣的求逆、特徵值的計算等等，但他總能通過清晰的圖示和深入淺齣的解釋，讓我不再感到睏惑。我特彆欣賞書中對收斂性的討論，以前我總是對算法是否能得到正確結果感到焦慮，而這本書則讓我明白瞭，很多時候，數學問題的解答是一個“逼近”的過程，而理解收斂性，就是掌握這個過程的關鍵。總而言之，這本書成功地在我心中建立起瞭一種對數學新的認知，它不再是冰冷的公式，而是解決實際問題、理解世界運行規律的有力工具。

評分☆☆☆☆☆

這本書的閱讀體驗，可以說是“驚艷”二字。我曾試圖閱讀過一些其他的數值分析教材，但很多都因為內容過於晦澀而讓我望而卻步。而這本《數值分析》卻讓我有一種“相見恨晚”的感覺。它不僅僅是一本知識的書，更是一本能夠點燃學習興趣的書。作者的語言風格非常獨特，他沒有使用那些枯燥乏味的學術腔調，而是用一種非常富有洞察力且略帶幽默的筆觸，引導讀者一步步地深入到數值分析的迷人世界。我特彆喜歡書中那些“思考題”和“拓展閱讀”的部分，它們總能在我理解瞭一個核心概念後，立刻給我提供一個思考的方嚮，或者讓我瞭解到這個概念是如何與其他數學領域産生聯係的。比如，在講解“快速傅裏葉變換”時，作者並沒有僅僅停留在算法層麵，而是深入探討瞭它在信號處理、圖像分析等領域的廣泛應用，讓我看到瞭數學的“力量”。閱讀這本書的過程，與其說是學習，不如說是一種智力上的探險，每一次翻過一頁，都像是發現瞭一個新的寶藏。這本書不僅僅是一本教科書，更是一本能夠陪伴我、啓發我的精神讀物。