概率论与数理统计（第3版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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盛骤 编

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• 统计推断
• 随机过程
• 第三版

出版社： 上海交通大学出版社

ISBN：9787313020246

版次：3

商品编码：10833370

包装：平装

开本：32开

出版时间：2011-08-01

页数：284

内容简介

《概率论与数理统计（第3版）》是按照国家教育委员会高等学校工科数学课程指导委员会制订的《概率论与数理统计课程基本要求，Ⅱ类（概率少，统计多）》所规定的内容的广度和深度编写的。全书分9章，内容包括有事件的概率、随机变量、随机变量的数字特征、正态分布、参数的点估计、假设检验与区间估计、回归分析与方差分析、bootstrap方法和在数理统计中应用Excel软件。 本书致力于讲清基本概念、基本理论和基本方法；在引入基本概念时，注意揭示其直观背景和实际意义；在叙述基本概念和基本方法时，特别注意阐明概率和统计的意义和思想；在选配例题和习题时，着力使学生理解基本理论和基本方法是怎样用于解决实际问题的，以培养学生运用概率统计的方法解决实际问题的能力。
《概率论与数理统计（第3版）》可作为高等院校工科各专业、理科（非数学专业）各专业概率论与数理统计课程的教材，也可供相关专业技术人员参考。

目录

1 事件的概率
1.1 随机事件
1.2 随机事件的概率
1.3 条件概率与乘法公式
1.4 事件的独立性
1.5 全概率公式与贝叶斯公式
习题1

2 随机变量
2.1 随机变量的概念
2.2 离散型随机变量与连续型随机变量
2.3 分布函数
2.4 二维随机变量
2.5 边缘分布
2.6 条件分布
2.7 随机变量的独立性
2.8 随机变量函数的分布
习题2

3 随机变量的数字特征
3.1 数学期望
3.2 方差
3.3 协方差与相关系数
3.4 大数定理
习题3

4 正态分布
4.1 正态分布
4.2 正态随机变量的线性组合
4.3 中心极限定理
4.4 X的平方分布、t分布与F分布
习题4

5 参数的点估计
5.1 总体与样本
5.2 直方图
5.3 统计量
5.4 参数的点估计
习题5

6 假设检验与区间估计
6.1 假设检验
6.2 正态总体均值与方差的假设检验
6.3 两正态总体均值或方差的比较
6.4 分布拟合检验
6.5 参数的区间估计
习题6

7 回归分析与方差分析
7.1 一元线性回归
7.2 一元线性回归的统计分析
7.3 可转化为一元线性回归的模型举例
7.4 单因素试验方差分析
7.5 双因素试验方差分析
习题7

8 bootstrap方法
8.1 模拟各种分布的随机变量
8.2 非参数bootstrap方法
8.3 参数bootstrap方法

9 在数理统计中应用Excel软件
9.1 概述
9.2 假设检验
9.3 一元线性回归
9.4 方差分析
9.5 bootstrap方法、宏、VBA语言
习题9
附表1 标准正态分布表
附表2 t分布表
附表3 X2分布表
附表4 F分布表
习题答案

前言/序言

好的，以下是一本不包含《概率论与数理统计（第3版）》内容的图书简介，内容力求详实，力求自然流畅，无AI痕迹。 --- 《信息时代的量化思维：从基础理论到前沿应用》 内容提要 在当今这个数据爆炸的时代，对不确定性的理解和对复杂系统的洞察力，已成为科研、工程、金融乃至日常决策中不可或缺的核心素养。本书《信息时代的量化思维：从基础理论到前沿应用》并非一本传统的概率论或数理统计教材，它旨在为读者构建一个跨学科的量化思维框架，重点关注如何运用现代统计学、信息论和计算方法来分析现实世界中的复杂现象和海量数据。 本书的独特之处在于，它跳脱了传统概率论教材中对微积分严密推导的过度依赖，转而强调概念的直观理解、模型的构建能力以及计算工具的应用。我们假定读者具备基本的代数知识，并期望引导他们从一个工程师、数据科学家或决策者的视角，去拥抱随机性和信息流动的本质。 全书共分为四个主要部分，层层递进，涵盖了从基础概率框架到高级机器学习模型背后的统计基石。 第一部分：不确定性的建模与基础概率框架 本部分致力于打下坚实的非传统概率基础。我们不从公理化定义开始，而是直接从事件的频率和信息熵的角度引入概率。 章节一：随机性的日常体现与直觉偏差 本章聚焦于现实世界中随机现象的普遍性，从天气预测到股票波动，剖析人类在处理不确定性时常见的认知偏差（如赌徒谬误、可得性启发等）。我们引入贝叶斯定理的直观理解，将其视为一种“信念更新”的数学工具，而非僵硬的公式。通过大量的真实案例，如医疗诊断中的假阳性问题，让读者体会到概率思维的实际价值。 章节二：随机变量与分布的几何视角 相比于枯燥的函数推导，本章着重于随机变量的特性描述。我们使用大量的二维和三维可视化图景来展示离散型和连续型分布（如均匀分布、指数分布）的形态。重点讲解矩的概念（均值、方差、偏度和峰度），将其解释为数据分布形状的“指纹”。期望与方差不再是抽象的 $ ext{E}[X]$ 和 $ ext{Var}[X]$，而是描述集中趋势和离散程度的度量。 章节三：大数法则与中心极限定理的计算推论 本章探讨统计学的两大支柱，但视角独特。我们不拘泥于柯尔莫哥洛夫的严密证明，而是通过蒙特卡洛模拟来直观展示这些定理的威力。读者将学习如何利用计算机模拟来验证大数法则的收敛性和中心极限定理如何使得正态分布成为“万能近似工具”。这部分将为后续的统计推断打下坚实的计算基础。 第二部分：从数据到洞察——现代统计推断 本部分将统计推断的重点从传统的假设检验（Hypothesis Testing）转移到更具实操性的估计与模型拟合。 章节四：参数估计：最大似然与贝叶斯估计的对决 本章深入探讨如何从样本中推断总体参数。我们详细讲解最大似然估计（MLE）的原理，强调其在面对复杂模型时的效率。随后，引入贝叶斯估计，将其定位为一种将先验知识融入数据分析的强大框架。我们通过对比在小样本情况下两种方法的差异，展示了贝叶斯方法在处理信息不完备性时的优势。 章节五：回归分析的实用进阶：稳健性与诊断 回归分析是量化分析的核心工具。本章聚焦于多元线性回归的实际应用和陷阱规避。我们着重讲解多重共线性、异方差性等常见问题，并介绍岭回归（Ridge）和LASSO等正则化技术如何通过对模型复杂度的惩罚，提高模型的泛化能力，这是连接到机器学习的关键一步。此外，本章还涵盖了广义线性模型（GLM）的基础，例如Logistic回归在分类问题中的应用。 章节六：非参数统计与检验的灵活运用 认识到并非所有数据都服从正态分布，本章介绍了一系列不需要对数据分布做强假设的统计方法，如秩和检验、Kolmogorov-Smirnov检验等。重点在于何时选择非参数方法，以及如何解释这些检验的结果，避免因错误假设分布而导致的错误结论。 第三部分：信息论与复杂系统分析 本部分将视角提升到信息科学的高度，探讨如何量化信息和复杂性。 章节七：香农信息论：量化信息与不确定性 本章是本书的一大特色。我们从信息熵出发，解释互信息（Mutual Information）和交叉熵（Cross-Entropy）的概念。读者将理解信息熵如何成为衡量随机性的标准度量，以及互信息如何在特征选择中评估两个变量之间的依赖强度，这直接服务于现代机器学习中的特征工程。 章节八：时间序列的基础结构与平稳性 针对金融、物联网等领域常见的时间序列数据，本章介绍如何识别序列中的趋势、季节性和周期性。我们引入自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF），并初步介绍ARIMA模型的基本结构，重点在于识别和去除序列的非平稳性，为后续的动态预测打下基础。 第四部分：从统计模型到预测机器 本部分将统计理论与现代计算方法融合，展示如何构建高性能的预测系统。 章节九：维度灾难与特征选择 在高维数据面前，传统统计方法往往失效。本章探讨维度灾难的本质，并详细介绍基于统计思想的降维技术，如主成分分析（PCA）的数学机理，以及如何利用信息论指标（如互信息）进行特征筛选。 章节十：统计学习的基石：偏差-方差权衡 本章是连接统计推断与机器学习的桥梁。我们用清晰的数学语言阐述偏差-方差权衡，解释为什么过拟合是模型泛化的最大敌人。通过线性模型和非线性模型的对比，读者将理解正则化、交叉验证（Cross-Validation）等技术的统计意义，它们都是在控制方差、降低模型复杂度的一种体现。 章节十一：生成模型与判别模型的统计视角 最后，本章将主流的机器学习分类方法置于统计框架下审视。我们将朴素贝叶斯分类器作为生成模型的实例，解释其基于概率分布的构建思想；而将逻辑回归视为判别模型，强调其目标函数与极大似然估计的紧密关系。 本书的受众 本书面向具有一定数学基础，希望深入理解数据驱动决策背后的量化逻辑的工程技术人员、金融分析师、计算机科学专业学生以及所有对现代统计思想感兴趣的自学者。阅读本书，您将获得一套强大的、可应用于复杂实际问题的量化分析工具箱。

评分☆☆☆☆☆

说实话，这本书一开始确实让我有点望而生畏。翻开扉页，厚厚的一叠，密密麻麻的文字和公式，让我一度怀疑自己是否能够驾驭。然而，当我硬着头皮，从第一章开始读起，并结合课程教授的内容，神奇的事情发生了。书中的图表运用得非常恰当，很多抽象的概念，通过生动的图示，变得异常直观。例如，在讲解概率密度函数时，书中配的图形让我立刻就明白了其面积代表概率的含义。更让我惊喜的是，书中在讲解一些复杂的算法和模型时，还会穿插一些“小贴士”或者“注意事项”，这些看似不起眼的细节，却往往能够点拨我这个初学者，避免走入一些常见的误区。我特别喜欢书中关于最大似然估计和贝叶斯估计的章节，作者用一种非常清晰的思路，将两种不同的统计思想呈现在我面前，并且通过对比，让我对它们各自的优缺点有了更深刻的认识。虽然有些部分我还需要反复琢磨，但总体而言，这本书的编排非常人性化，让我在啃“硬骨头”的同时，也能感受到学习的乐趣和进步。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我当初选择这本书，很大程度上是因为它在学术界的口碑，以及它作为一本经典教材的地位。购买后，我抱着一种“试试看”的心态开始翻阅，结果却超出了我的预期。这本书的魅力在于其“经得起推敲”的严谨性，以及“言之有物”的深度。书中对每一个概念的定义都非常精确，对每一个定理的证明都力求完备，这对于我这种喜欢追根究底的学习者来说，简直是福音。在阅读过程中，我常常会发现自己之前对某些概念的理解存在偏差，而这本书恰恰能够帮助我拨乱反正，建立起更为科学和系统的认识。例如，在讲解条件概率时，书中非常细致地阐述了不同情境下的理解方式，并给出了相应的数学模型，这让我对这个看似简单却至关重要的概念有了全新的认识。此外，书中在一些章节的末尾，还会提供一些拓展阅读的建议，或者是一些与实际应用相关的讨论，这不仅能够加深我对所学知识的理解，还能引导我思考这些理论在更广泛领域中的价值。总而言之，这是一本能够伴随我长期学习的优秀教材，它不仅仅是一本课本，更是一本能够提升我思维能力和学术素养的“宝典”。

评分☆☆☆☆☆

我是一名在读的研究生，平时在科研中经常会遇到需要应用统计方法的场景。在此之前，我一直是用一些零散的资料或者在线课程来学习相关的知识，效果总是差强人意，感觉自己像是“东一榔头，西一棒槌”，始终无法构建起一个完整而系统的知识体系。而这本《概率论与数理统计（第3版）》就像是为我量身定做的一样，它的内容深度和广度都恰好能够满足我在学术研究上的需求。书中对各种统计推断方法的介绍，例如假设检验、置信区间的构建，都描述得非常详尽，不仅给出了理论推导，还提供了具体的应用实例。我尤其看重书中的一些高级章节，比如关于回归分析和方差分析的部分，这些内容对于我的论文写作和数据分析至关重要。作者在讲解这些内容时，并没有回避其背后的数学原理，而是用一种深入浅出的方式，将复杂的模型和分析方法娓娓道来。通过阅读这本书，我不仅掌握了统计分析的工具，更重要的是，我学会了如何从统计学的角度去审视和解读科研数据，这对我今后的研究工作有着深远的影响。

评分☆☆☆☆☆

我必须说，这本书绝对是我这几年来读过的最“硬核”也最“实在”的教材之一。它不像市面上很多教材那样，为了追求所谓的“通俗易懂”而牺牲了内容的严谨性和深度，反而是以一种扎实、严谨的态度，将概率论与数理统计的精髓一一呈现。刚开始翻阅时，我确实被书中密集的公式和严谨的证明所震撼，但越往后读，越能感受到作者深厚的功底和对学科的深刻理解。书中对一些关键定理的证明，虽然过程复杂，但逻辑链条却异常清晰，每一处推理都力求严谨，这让我对这些定理的理解不再是停留在“知道有这么回事”的层面，而是能够深入到其推导的根本。对于我这种希望在这门学科上有所建树的学生来说，这种深度是至关重要的。此外，书中在介绍一些概念时，还会提及相关的历史背景和发展脉络，这不仅增加了阅读的趣味性，更让我明白了这些理论是如何一步步发展起来的，以及它们在整个学科体系中的地位。总而言之，这是一本需要静下心来，投入时间和精力去细细品味的教材，它给予的回报，绝对是丰厚的。

评分☆☆☆☆☆

这本书简直是给我打开了新世界的大门！作为一个理工科背景的学生，过去我对概率论和数理统计的理解一直停留在一些零散的公式和概念堆砌上，总感觉缺乏系统性和深度。直到我翻开了这本《概率论与数理统计（第3版）》，我才真正体会到它的魅力所在。书中的概念讲解循序渐进，从最基础的事件、概率出发，逐步深入到随机变量、概率分布，再到多维随机变量、抽样分布等等。作者的语言通俗易懂，即使是复杂的数学推导，也能通过清晰的逻辑和恰当的比喻变得豁然开朗。我尤其喜欢书中对每个重要概念的引入方式，往往会结合一些实际生活中的例子，比如抛硬币、掷骰子，甚至是更复杂的抽样调查，这让我能够快速地建立起直观的认识。而且，书中例题的解析也非常详细，步骤清晰，每一步的推理都让人信服，这对于我这种喜欢刨根问底的学习者来说，简直是福音。我常常会反复阅读同一个例题，直到完全理解其背后的原理和方法。这本书不仅教会了我知识，更重要的是培养了我用概率思维去分析和解决问题的能力，让我觉得统计学不再是枯燥的数字游戏，而是理解世界的一种强大工具。

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差，书质量有问题，缺页

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比想象的快，价格便宜

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