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高孝忠，罗淼 著

图书标签:

• 解析几何
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• 数学学习
• 教材
• 教辅

出版社： 清华大学出版社

ISBN：9787302265955

版次：1

商品编码：10839664

品牌：清华大学

包装：平装

开本：32开

出版时间：2011-08-01

用纸：胶版纸

页数：193

正文语种：中文

编辑推荐

本教材是贵州师范大学“教育部高等学校特色专业——数学与应用数学专业”TS2375建设内容之一。

内容简介

《解析几何》主要介绍空间解析几何的内容。全书共5章，第1章给出向量的概念与运算，第2章给出轨迹与方程的关系，第3章讨论空间中最简单的形——平面与直线，第4章讨论常见的曲面，第5章给出二次平面曲线的一般理论。书中立体图大多采用彩色插图，立体感强，易于理解，更便于教与学。
《解析几何》根据多年的教学经验编写，可作为高等院校“解析几何”课程的教材。

目录

第1章 坐标系与向量
1.1 坐标系与向量的概念
习题1.1
1.2 向量的线性运算
习题1.2
1.3 三元线性方程组与行列式
习题1.3
1.4 向量组的线性关系
习题1.4
1.5 标架与坐标
习题1.5
1.6 两向量的数量积
习题1.6
1.7 数量积的坐标表示
习题1.7
1.8 两向量的向量积
习题1.8
1.9 三向量的混合积
习题1.9
1.10 三向量的双重向量积
习题1.10

第2章 轨迹与方程
2.1 平面曲线的方程
习题2.1
2.2 曲面的方程
习题2.2
2.3 空间曲线的方程
习题2.3

第3章 平面与空间直线
3.1 平面的方程
习题3.1
3.2 平面与点、平面与平面的相关位置
习题3.2
3.3 空间直线的方程
习题3.3
3.4 直线与平面、直线与点的相关位置
习题3.4
3.5 空间两直线的相关位置
习题3.5
3.6 平面束
习题3.6

第4章 常见的曲面
4.1 柱面
习题4.1
4.2 锥面
习题4.2
4.3 旋转曲面
习题4.3
4.4 椭球面
习题4.4
4.5 曲面
习题4.5
4.6 抛物面
习题4.6
4.7 直纹面
习题4.7
4.8.数学制图
习题4.8

第5章 二次曲线的一般理论
5.1 次曲线的基本概念
习题5.1
5.2 二次曲线的切线
习题5.2
5.3 二次曲线的渐近方向、中心、渐近线
习题5.3
5.4 二次曲线的直径
习题5.4
5.5 二次曲线的主直径与主方向
习题5.5
5.6 次曲线的方程的化简与分类
习题5.6
参考文献

前言/序言

浩瀚星河的编年史：一部探寻宇宙结构与生命起源的宏大叙事 书名：寰宇回响：从奇点到万象的文明轨迹 作者：[此处留空，以增加真实感] 出版日期：[此处留空，以增加真实感] --- 内容简介 《寰宇回响：从奇点到万象的文明轨迹》并非一本聚焦于二维平面或三维空间具象描绘的数学专著，而是一部横跨时间、空间、物理学、哲学与人类文明史的宏大史诗。它致力于梳理并阐释宇宙的演化脉络，探究生命存在的深层逻辑，以及人类文明在无垠时空中的独特坐标。本书旨在为读者构建一个全景式的认知框架，理解我们所处的世界是如何从一个无限致密、炙热的奇点，演化为如今这片充满星系、黑洞、生命与智慧的复杂宇宙。 第一部分：太初之光——时空结构的破茧 本书的开篇将引领读者穿越时空隧道，回到“大爆炸”的那个决定性瞬间。我们不会停留在简单的公式推导，而是深入探讨现代宇宙学中最前沿的理论模型，包括暴胀理论的精妙之处、基本粒子如何在极早期的高能环境中“冻结”并赋予物质以质量，以及早期宇宙微波背景辐射（CMB）所携带的关于“创生”的原始信息。 我们将详细论述时空概念本身的演变。爱因斯坦的广义相对论是理解引力的基石，但本书更着重于探讨“时空”这一舞台如何被物质和能量塑造，以及我们对时间之箭方向性的理解——熵增定律如何定义了宇宙的单向演化。不同于纯粹的几何描述，本书将引入“信息熵”的概念，论证宇宙的结构性演化，本质上是一场信息组织和耗散的宏大过程。 第二部分：星辰的熔炉——元素合成与行星的孕育 在宇宙冷却下来，引力开始发挥主导作用后，第一代恒星的诞生是物质形态的关键转折点。本书将细致描绘恒星内部的核聚变过程，解释氢和氦如何逐步被“炼制”成更重的元素——碳、氧、硅、铁，这些构建行星乃至生命体的基石。我们将追溯“超新星爆发”的壮丽与残酷，理解正是这些灾难性的终结，才将生命所需的“重金属”散播到星际空间。 随后，叙事转向行星系统的形成。从围绕年轻恒星的原行星盘的吸积过程，到岩石行星和巨行星的物理差异，我们探讨的是物质在不同引力梯度下，如何自发组织成稳定且具有多样性环境的天体。重点将放在地球的特殊性上——磁场的保护、板块构造的循环、液态水的存在——这些因素如何共同为复杂生命的萌芽创造了“宜居带”的奇迹。 第三部分：生命之谜——从化学到意识的跃迁 “生命起源”是全书中最具思辨性的章节之一。本书不会拘泥于单一的化学反应序列，而是采用跨学科的视角，审视生命现象的本质：自组织性、新陈代谢、遗传与复制。我们将回顾“原始汤”理论、深海热泉假说，并着重分析RNA世界假说中，信息载体如何在没有酶的协助下，初步实现了对自身的复制与选择。 生命演化的核心驱动力——自然选择，将被视为一种高效的“算法”。我们审视寒武纪大爆发的意义，理解多细胞生命如何通过细胞分化与合作，实现了能量效率的指数级提升。更进一步，本书将探究神经系统的复杂化，思考意识是如何从简单的化学信号传递，逐步演化为能够进行抽象思维、自我反思的复杂现象。这部分将穿插对费米悖论的讨论，探究生命在宇宙中的普遍性与稀有性。 第四部分：文明的迭代——符号、工具与超越 当生命进化出足够强大的认知能力，文明的曙光便在地球上点燃。本书将文明的进步视为一种“文化演化”的加速过程。从工具的使用，到火的掌握，再到语言和文字的发明，这些都是人类突破生物局限、实现信息跨代积累的关键飞跃。 我们将深入分析农业革命对社会结构、人口规模和知识沉淀的影响。科学革命的兴起，标志着人类开始系统性地、可重复地认识自然规律。本书着重探讨数学、物理学和哲学如何相互渗透，构建起我们对宏观宇宙和微观粒子的认知模型。 最后，本书将展望未来。面对当前全球性挑战（气候变化、资源枯竭、人工智能的崛起），人类文明正处于一个关键的十字路口。我们必须理解我们历史的长度、我们所处空间的广袤，才能更审慎地规划文明的未来轨迹。本书结尾部分是对人类存在的终极追问：我们的意义，是否在于成为宇宙理解自身的工具？ 总结： 《寰宇回响》旨在提供一种宏大的、历史性的视角，将物理定律、化学反应、生物进化和社会发展视为一个连续且相互关联的整体。它挑战读者跳出日常的琐碎，以宇宙的尺度来审视自身与世界，是一部献给所有对“我们从哪里来，到哪里去”抱有深刻好奇心的探索者的恢弘之作。本书的论述严谨而富于诗意，力图在严密的科学基础上，激发读者对存在本身的敬畏与沉思。

评分☆☆☆☆☆

对于我这样对数学有着濃厚兴趣的读者来说，这本书无疑是一座宝库。它不仅仅是知识的堆砌，更是思维方式的启迪。作者在讲解每一个定理和推论时，都不仅仅停留在“是什么”，更深入地探讨了“为什么”，以及“如何应用”。这种探究式的写作手法，让我能够真正理解数学背后的逻辑和思想，而不是死记硬背。书中的例题设计得非常巧妙，既能巩固所学知识，又能拓展思维，引导我进行更深层次的思考。我常常会在解题过程中停下来，反复琢磨作者的思路，从中汲取灵感。这种学习过程让我感到充实和愉悦，仿佛自己也在与数学这位古老的朋友进行一场深入的对话。

评分☆☆☆☆☆

这本书啊，拿到手的时候，我就被它那沉甸甸的质感吸引住了。封面设计简约大气，散发着一种学术的严谨感，同时又透露着一丝不易察觉的艺术气息，让人不禁联想到那些古老的数学手稿。翻开书页，扑面而来的是一种油墨的清香，纸张的触感也非常舒适，是那种适合长时间阅读的细腻。目录的排版清晰明了，章节标题既有概括性又不失专业性，让人一眼就能了解全书的脉络。我特别喜欢那种书籍在手中沉甸甸的感觉，仿佛承载着无数的智慧和知识，让人充满期待。当然，这仅仅是第一印象，真正的内容还有待我去探索。我迫不及待地想要沉浸在它所构建的知识体系中，看看它能带给我怎样的惊喜。包装也做得很好，书没有丝毫破损，保护得非常到位，这点让我很满意。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我的启发是多方面的，它不仅仅是关于数学知识的传授，更是一种思维训练。我发现，在阅读的过程中，我开始不自觉地去分析问题、拆解问题，然后寻找最简洁有效的解决方案。这种能力在学习数学本身之外，也在我的生活和工作中得到了应用。原来，数学所倡导的严谨逻辑和抽象思维，竟然可以如此具象地体现在解决实际问题上。这本书让我看到了数学更广阔的应用前景，它不再是象牙塔里的理论，而是解决现实问题的有力工具。我真的非常庆幸自己能够读到这样一本能够真正启迪思维的书籍。

评分☆☆☆☆☆

说实话，这本书的装帧设计真的非常用心，每一页的排版都显得那么舒服，字体大小和行间距都经过了精心的考量，长时间阅读也不会感到眼睛疲劳。我个人非常注重书籍的阅读体验，而这本书在这方面做得非常出色。封面选用的材质和颜色也非常高级，摆在书架上，瞬间提升了整体的格调。而且，这本书的尺寸也很合适，方便携带，无论是在咖啡馆还是在旅途中，都能随时随地进行阅读。这种对细节的关注，真的让我感受到了出版方和作者的专业与敬意。一本好书，不仅要有好的内容，更要有好的载体，这本书在这两方面都做到了极致。

评分☆☆☆☆☆

读完之后，我感觉我的脑子里仿佛搭建起了一座全新的数学王国，高耸入云的理论城堡，四通八达的逻辑街道，还有那些精密设计的几何模型，一切都那么清晰而有序。作者的叙述方式非常有感染力，他不是在讲解枯燥的公式，而是在讲述一个关于空间、形状和关系的精彩故事。每一个概念的引入都恰到好处，每一次推导的展开都顺理成章，仿佛你置身于一个智慧的源泉，汩汩流淌出的知识滋养着你的思维。我甚至能在脑海中勾勒出那些抽象的图形，感受它们在三维空间中的运动和变化。这种沉浸式的阅读体验，真的让人欲罢不能，完全打破了我过去对数学学习的刻板印象。它让我重新认识到了数学的魅力，以及它与我们现实世界的紧密联系。

评分☆☆☆☆☆

不错哈，物有所值，而且速度还是挺快的。

评分☆☆☆☆☆

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