华东师范大学第二附属中学：数学（高中下册） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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陈双双 等 编

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出版社： 华东师范大学出版社

ISBN：9787561767047

版次：1

商品编码：10857565

包装：平装

开本：32开

出版时间：2009-09-01

用纸：胶版纸

页数：417

内容简介

《华东师范大学第二附属中学：数学（高中下册）》有以下几个方面的显著特点：一、知识结构完整充实；二、思想方法揭示本质；三、发展为本便于自学。相信本教材会对你们的数学不习提供较大的帮助。

目录

第十章 数列、数学归纳法与数列的极限
10.1 数列
10.2 等差数列
10.3 等比数列
10.4 数学归纳法及其应用
10.5 归纳——想——论证
10.6 数列的极限
10.7 无穷等比数列各项的和

第十一章 算法初步
11.1 算法的概念
11.2 程序框图

第十二章 坐标平面上的直线
12.1 直线的方程
12.2 直线的倾斜角和斜率
12.3 两条直线的位置关系
12.4 点到直线的距离
12.5 二元一次不等式的解集
12.6 城糙规划问颖愿苴解疼

第十三章 圆锥曲线
13.1 曲线和方程
13.2 圆的方程
13.3 椭圆的标准方程和性质
13.4 双曲线的标准方程和性质
13.5 抛物线的标准方程和性质
13.6 直线与圆锥曲线的位置美系

第十四章 坐标变换、参数方程和极坐标
14.1 坐标轴的平移
14.2 坐标轴的旋转变换
14.3 曲线的参数方程
14.4 直线与圆锥曲线的参数方程
14.5 极坐标系
14.6 圆锥曲线的极坐标方程

第十五章 空间直线与平面
15.1 平面及其基本性质
15.2 空间直线与直线之间的位置关系
15.3 空间直线与平面
15.4 空间平面与平面的位置关系
15.5 空间向量及其坐标表示
15.6 空间直线的方向向量和平面的法向量
15.7 空间向量在度量问题中的应用

第十六章 简单几何体
16.1 多面体的概念
16.2 旋转体的概念
16.3 几何体的直观图和三视图
16.4 几何体的表面积
16.5 几何体的体积
第十七章 排列组合与二项式定理
第十八章 概率论初步与基本统计方法
第十九章 数学建模与数学文化
第二十章 导数及其应用
习题参考答案

前言/序言

《高中数学专题精讲：函数与导数》 一、函数：构建数学世界的基石 数学，作为一门研究数量、结构、空间和变化等概念的学科，其核心便是“函数”。函数，如同连接不同数学概念的桥梁，描绘了变量之间千丝万缕的联系。理解函数的本质，掌握函数的性质，是解决高中数学绝大部分问题的钥匙。 1. 函数的概念与表示法： 集合论的视角： 函数的严格定义是“一个将一个集合（定义域）中的每个元素映射到另一个集合（值域）中唯一一个元素的对应关系”。这一定义强调了“一对一”或“多对一”的映射关系，确保了函数的唯一性。我们将深入探讨定义域和值域的概念，它们是理解函数行为的基础。 不同形式的表达： 函数并非只有一种“面孔”。它可以是代数式的形式，如$f(x) = 2x + 1$；它可以是图象的形式，通过描绘点的集合来直观地展现函数的变化趋势；它还可以是表格的形式，列出输入值和输出值的一一对应关系；甚至在某些情况下，可以用文字描述来定义函数，如“某物体的速度是时间的一半”。掌握这些不同的表示法，能够帮助我们从不同角度理解和分析函数。 函数的平凡与非平凡： 并非所有的对应关系都构成函数。例如，一个给定的$x$可以对应多个$y$，那就不是函数。我们也会讨论一些特殊的函数，如常数函数、一次函数、二次函数等，它们是函数家族中最基础也是最重要的成员。 2. 函数的性质：揭示其内在规律 理解函数的性质，就如同掌握了其“性格”和“行为模式”。这些性质是我们分析函数、解决问题的有力武器。 单调性： 函数是“涨”还是“跌”？单调递增和单调递减是函数最直观的性质。我们将通过严格的定义来理解单调性的概念，并通过图像和代数方法来判断函数的单调性。这对于求解不等式、比较函数值等至关重要。 奇偶性： 函数是否具有对称性？奇函数和偶函数在坐标系中有着特殊的对称图形，分别关于原点对称和关于y轴对称。掌握奇偶性的判断方法，可以简化函数的图像绘制和性质分析，甚至在解题中起到事半功倍的效果。 周期性： 函数的“重复模式”。周期函数如同有规律的波浪，在一定的间隔内重复其形态。理解周期函数的定义和周期性的判断方法，对于研究三角函数、指数函数等具有周期性的重要函数至关重要。 有界性： 函数的值是否被限制在一个范围内？有上界和有下界的函数，其取值范围是有限的。这个性质在不等式证明和函数逼近等问题中有所应用。 对称性与中心对称性： 除了奇偶性带来的对称，我们还将探讨更一般的函数对称性，如关于某条直线对称，或者关于某一点中心对称，这些性质在解析几何和函数变换中扮演着重要角色。 3. 基本初等函数：构建复杂函数的基础 基本初等函数是构成一切复杂初等函数的基本“砖块”。熟练掌握它们是进一步学习的基础。 幂函数： 形如$y = x^alpha$ 的函数，其指数$alpha$可以是任意实数。我们将分析不同$alpha$值下幂函数的图像和性质，如$y = x^2$、$y = sqrt{x}$、$y = 1/x$等。 指数函数： 形如$y = a^x$ （$a>0$且$a eq 1$）的函数，描述了指数增长或衰减的规律，在自然科学和经济学中有广泛应用。我们将深入研究底数$a$对指数函数图像和性质的影响。 对数函数： 形如$y = log_a x$ （$a>0$且$a eq 1$）的函数，是指数函数的反函数，用于解决“多少个$a$相乘等于$x$”的问题。我们将学习对数的基本性质、换底公式以及对数函数图像的特点。 三角函数： 以角度为自变量，描述周期性变化的函数，如正弦函数、余弦函数、正切函数等。我们将深入探讨它们的定义、图像、性质以及重要的三角恒等式。 反三角函数： 顾名思义，是三角函数的反函数，如反正弦函数、反余弦函数等，它们在解决几何问题和进行微积分运算时非常有用。 4. 函数的应用：数学思想的实践 函数并非是抽象的概念，它渗透到我们生活的方方面面。 建模： 将实际问题抽象成数学模型，通常需要借助函数来描述变量之间的关系。例如，描述物体运动的规律、人口增长的趋势、成本与收益的关系等，都可以用函数来表示。 优化问题： 寻找函数在给定条件下的最大值或最小值，是许多实际问题（如最大利润、最小成本）的核心。 不等式求解： 函数的单调性和图像性质是求解不等式的有力工具。 二、导数：刻画瞬息万变的利器 导数，是高中数学中一个至关重要的概念，它为我们提供了一种衡量函数“变化速度”的精确方法。当我们面对一个不断变化的量时，导数能够告诉我们它在某一时刻的变化趋势和速率。 1. 导数的概念：瞬时变化率的捕捉 平均变化率： 首先，我们从一个直观的平均变化率入手。在一段区间内，函数值的变化量与自变量的变化量之比，反映了函数在这段区间上的“平均速度”。 瞬时变化率： 导数的核心在于“瞬时”。通过将平均变化率的区间不断缩短，直至趋近于零，我们就能得到函数在某一点上的瞬时变化率，这就是导数的定义。我们将严格地通过极限来定义导数。 几何意义： 导数在几何上的意义非常直观——它是函数图像在某一点切线的斜率。这为我们理解函数在某一点的“倾斜程度”提供了几何上的解释。 2. 导数的计算：求导法则的掌握 掌握导数的计算方法，是应用导数解决问题的基础。 基本初等函数的导数公式： 我们将逐一学习幂函数、指数函数、对数函数、三角函数的求导公式，并熟记它们。 四则运算法则： 当函数是由基本初等函数通过加、减、乘、除运算组合而成时，我们可以利用导数的四则运算法则来计算其导数。 复合函数求导法则（链式法则）： 复合函数是高中数学中常见的函数类型。链式法则提供了一种系统的方法来计算复合函数的导数，即“外导内，再乘内导”。 隐函数求导： 在某些情况下，变量之间的关系可能不容易显式地表示成$y=f(x)$的形式，这时我们就需要学习隐函数求导的方法。 3. 导数与函数性质的关系：深入理解函数行为 导数是分析函数性质最强大的工具之一。 单调性判断： 导数的符号直接反映了函数的单调性。当导数大于零时，函数单调递增；当导数小于零时，函数单调递减；当导数为零时，可能是极值点。 极值与最值： 通过导数，我们可以精确地找到函数的极值点，并进一步判断函数的最大值和最小值。这是解决优化问题的关键。 函数的凹凸性与拐点： 导数的导数，即二阶导数，能够反映函数的凹凸性。凹函数向上弯曲，凸函数向下弯曲。二阶导数的变化点称为拐点，它标志着函数弯曲方向的改变。 4. 导数的应用：解决实际问题 导数在科学、工程、经济等领域有着广泛的应用。 研究函数图像： 利用导数分析函数的单调性、极值、凹凸性等，能够精确地描绘出函数的图像，从而更深入地理解函数的行为。 优化问题： 寻找生产过程中的最大利润、最短运输路线、最经济的设计方案等，都离不开导数在最值问题中的应用。 物理中的应用： 速度是位移的导数，加速度是速度的导数。导数是描述物体运动状态变化的重要工具。 经济学中的应用： 边际成本、边际收益等概念都与导数密切相关，帮助分析经济效益。 总结： 本书将以清晰的逻辑、详实的案例和深入浅出的讲解，带领读者系统地学习函数和导数这两个核心数学概念。我们将不仅关注理论知识的传授，更注重培养读者独立思考、分析问题和解决问题的能力。通过对函数的深入理解，掌握其性质和应用；通过对导数的精准把握，洞察其变化规律，我们希望能帮助读者构建坚实的数学基础，为后续更高级的数学学习和更广阔的知识领域打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

说实话，对于一本教材，我最初的期待可能更多是“能让我应付考试就行”。但是，《华东师范大学第二附属中学：数学（高中下册）》这本书，却让我对数学学习有了全新的认识。它不仅仅是一本传授知识的工具书，更像是一位引路人，带领我探索数学的奥秘。我最欣赏它的地方在于，它非常注重数学思想的培养，而不是单纯地灌输解题技巧。教材中经常会引导读者去思考“为什么”以及“有没有其他方法”，这种开放式的引导，极大地激发了我的学习主动性。我喜欢它提供的那些“小贴士”，里面往往隐藏着很多实用的学习方法和解题诀窍，让我事半功倍。而且，教材的语言风格非常清晰，逻辑性强，即使遇到一些比较复杂的概念，也能被解释得条理分明。我经常会在做题遇到瓶颈时，重新阅读教材中的相关段落，总能从中获得新的思路和启发。这本教材不仅仅是为我提供了知识，更重要的是，它教会了我如何去学习数学，如何去思考数学，这是我最宝贵的收获。

评分☆☆☆☆☆

这套书我断断续续也看了一段时间了，说实话，当初选择这套教材，主要还是看中了“华东师范大学第二附属中学”这个金字招牌，总觉得名校出品，质量肯定差不了。而且，我当时确实也花了不少心思去挑选，对比了很多同类型的教材，最终才锁定了它。拿到手之后，第一感觉就是印刷质量相当不错，纸张的手感和亮度都挺舒服的，不像有些教材，拿到手里就感觉很廉价，这对我一个喜欢翻来翻去、做各种笔记的人来说，是很重要的考量。封面设计也比较简洁大方，没有那些花里胡哨的图饰，看起来就很“学习”的样子，这或许是一种心理暗示吧，但对我而言，这种朴素的风格反而更能让我集中注意力。我特别喜欢书里的一些插图和例题的排版，清晰明了，不会显得拥挤，而且例题的讲解步骤很详尽，即便是像我这种数学基础不是特别扎实的学生，也能看得懂。有时候，一道题的解法可能有很多种，教材里会提供最常用、最核心的那几种，并且会点出其中的精妙之处，这对于理解数学思想非常有帮助。而且，教材中很多概念的引入方式也很有意思，不是生硬地抛出定义，而是通过一些生活化的场景或者历史故事来引导，这样一下子就觉得数学不再是那么枯燥乏味的学科，而是充满了智慧和趣味。

评分☆☆☆☆☆

我是一名对数学有着浓厚兴趣的学生，一直希望能够找到一本能够真正启发思考、激发潜能的教材。这本《华东师范大学第二附属中学：数学（高中下册）》绝对没有让我失望。它的内容设计非常贴合高中生的学习特点，既有扎实的理论基础，又不乏趣味性和实践性。我特别喜欢教材中对数学史的穿插介绍，它能够让你了解到这些数学概念是如何被发现和发展起来的，这不仅增加了学习的趣味性，更能让你体会到数学的博大精深。而且，教材中的习题设计也让我眼前一亮，它们并非简单的重复练习，而是注重考察学生对概念的理解和思维的灵活性。我经常被一些需要多角度思考的题目所吸引，并且乐在其中。每次解答出一道挑战性的题目，都会获得巨大的成就感。教材的排版也非常用心，图文并茂，重点突出，能够有效地引导学生的阅读和思考。我常常会在做题过程中，回头翻阅教材的相关章节，教材中的讲解总是能够给我新的启发，帮助我找到更优的解题思路。

评分☆☆☆☆☆

作为一名正在准备高考的学生，我对于教材的选择其实挺纠结的，因为数学这门学科，稍有不慎就可能落下很多，而一旦落下了，想要追赶的难度可想而知。所以，我在选择这本《华东师范大学第二附属中学：数学（高中下册）》的时候，其实是抱着一种“试试看”的心态，毕竟是名校出品，总归有其过人之处。拿到书之后，我立刻就被它的内容所吸引了。它的章节安排非常合理，知识点的过渡也很自然，几乎不会让你觉得突然跳跃。我尤其欣赏教材中对于一些核心概念的深度挖掘，它不仅仅是简单地列出公式和定理，更会深入剖析这些知识点产生的背景、它们之间的联系以及在解决实际问题中的应用。这一点对于我理解数学的本质，而不是死记硬背，非常有帮助。比如，在讲解某个函数性质的时候，它会结合图像，通过不同参数的变化来直观地展示性质的变化，这比单纯的文字描述要生动得多。而且，教材中的练习题设计得也很巧妙，有基础巩固型的，也有拓展思维型的，能够满足不同层次的学习需求。我经常在做完教材里的例题后，再尝试练习题，感觉自己的解题思路一下子就打开了。

评分☆☆☆☆☆

这本教材给我的感觉，就像是一位经验丰富、循循善诱的老师，娓娓道来，将深奥的数学知识变得易于理解。我记得刚开始接触的时候，对某些概念确实感到有些困惑，但每次翻开这本教材，都会有新的发现。它的语言风格非常严谨，但又不失亲切感，不会让人觉得高高在上。我特别喜欢教材里的一些“提示”和“拓展”部分，它们往往能点拨出一些关键的解题技巧，或者引申出相关的更深层次的知识，这对于我拓宽视野、提升解题能力起到了至关重要的作用。而且，教材的编排非常有逻辑性，知识点层层递进，环顾四周，我发现我之前学习过的知识点，在这本教材里都能找到呼应，而且被赋予了新的意义。这让我对数学学习有了一种“融会贯通”的感觉。我最喜欢的部分是关于立体几何的章节，教材通过精美的三维示意图，将抽象的空间几何概念具象化，让我能够更直观地理解点、线、面之间的关系，以及如何进行空间想象和推理。这在我之前学习的时候，是很难做到的。

评分☆☆☆☆☆

二、如何学好高中数学

评分☆☆☆☆☆

可以的还没用

评分☆☆☆☆☆

内容详实，很适合高中学生进行自学和提高

评分☆☆☆☆☆

比较满意，儿子的最爱，谢谢京东。

评分☆☆☆☆☆

是正品，希望有所提高

评分☆☆☆☆☆

很棒的，很好的服务，谢谢。

评分☆☆☆☆☆

很好的教材，努力学习

评分☆☆☆☆☆

图省事！还可以自己用用

评分☆☆☆☆☆

1、养成良好的学习数学习惯。